一種新型MIMO-DCSK保密通信系統

張 剛，王 源，王 穎

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 南岸區 400065)

一種新型MIMO-DCSK保密通信系統

張 剛，王 源，王 穎

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 南岸區 400065)

MIMO技術能夠抑制信道噪聲和多徑衰落，無需增加系統帶寬和發送功率，而改進型差分混沌鍵控(DCSK)擁有更好的保密性和信道利用率，結合兩者的優勢設計出一種新的MIMO-DCSK混沌保密通信系統。對新系統著重在高斯白噪聲信道下的誤碼性能進行了深入研究。仿真結果表明：新型MIMO-DCSK保密通信系統的綜合性能比傳統DCSK通信系統更為優越，與理論分析的結果一致。

混沌系統; 多輸入多輸出; 改進型差分混沌鍵控; 性能分析

混沌信號具有寬頻特性且擁有良好的自相關特性，同時具有對初值極端敏感引起信號的不可預見性和內在隨機性等，這些性質決定了把混沌信號應用于保密通信中是非常合適的[1]。文獻[2]提出了混沌鍵控技術；文獻[3]提出的混沌移位鍵控(CSK)，兩者混沌同步基于相干解調技術，具有較好的誤碼性能。然而研究表明，在實際信道中，混沌同步并不十分可靠，混沌系統對初值的敏感性導致了在接收端重建混沌同步信號十分困難。為擺脫混沌同步的不可靠，文獻[4]提出了差分混沌鍵控(DCSK)，其接收端使用非相干解調技術，因此簡化了系統結構，且因具有寬頻和類似噪聲的特性，起到了隱蔽信號的目的。但由于要傳送參考信號，因此存在傳輸速率較低和保密性較差等問題[5]。文獻[6]證明了DCSK系統在高斯白噪聲的信道中誤碼性能并不理想。單輸入單輸出(SISO)混沌通信系統的主要缺點是多徑衰落會對系統性能產生較大的影響，故采用MIMO技術降低混沌信號在無線信道中的多徑衰落?？臻g分集技術廣泛應用于無線通信系統中，它能夠提升無線通信系統抗多徑衰落的能力[7]。文獻[8]證明了MIMO技術能夠對無線通信系統性能帶來顯著提升，同時文獻[9]研究的SIMO-DCSK系統證明了可以將MIMO技術應用于DCSK系統。因此，本文利用MIMO技術和改進型DCSK兩者的優勢提出了一種新型MIMO-DCSK混沌通信系統，在此基礎上結合理論分析探究MIMO技術應用于改進型DCSK通信系統是否可行，并且通過在不同條件下仿真對比DCSK與MIMO-DCSK系統的誤碼性能。

1 改進型DCSK通信系統原理

傳統DCSK方案中，系統發送端首先對信息進行調制，由兩段長度相同的混沌信號構成所需要發送的每比特信息。前半段信號作為參考信號，后半段信號攜帶信息。假設發送的信息是“1”，則參考信號與后一段信號相同；若系統發送的是“?1”，則后一段信號與參考信號反相。由此可以看到傳統方案的缺點，信號被截獲后通過對其進行相關分析，很容易找出規律進行破解；并且每比特信息只能傳輸一個二進制位，信息傳輸效率低下。針對其缺點進行相關改進，改進型DCSK系統提升了誤碼性能的同時也提升了保密性，而且提高了信道利用率。該系統發送和接收端原理圖如圖1b、圖c所示。

現有的DCSK傳輸系統使用一條信道傳輸參考信號和調制信號，而改進型DCSK則同時擁有兩條信道[10]，這樣就可以改善信道利用率和保密性能。從圖1b可以看出，將待傳輸的信息im串并轉換后變成兩個雙極性信號b1,k和b2,k，經過M延遲后的兩路混沌信號x1,n?M和x2,n?M分別與b1,k和b2,k相乘得信號b1,kx1,n?M和b2,kx2,n?M；然后發送到兩條信道中進行傳輸，這就使得參考信號和調制信號各自分散在兩條信道上，保密性大大加強，即使監聽者截獲s1,n或s2,n序列，也無法將其破譯，避免了截獲信息被破解的問題。在一個碼元周期T中信息的解調順序簡化如圖1a所示，兩條信道傳輸的信號分別為s1,n和s2,n，它們經過信道混合噪聲后同時被傳輸到接收端，接收到的信號分別為r1,n和r2,n。在每個碼元周期的前T/2，取r1,n和r2,n的前M位；后T/2，取r1,n和r2,n的后M位并相互交換信號，于是在接收端又重新恢復在發送端被擾亂的信息順序，同時也可以用傳統DCSK相關解調法來解調信號。

圖1b中，x1,n和x2,n表示調節參數λ分別為2.9和3.0時Logistic映射產生的混沌信號；M是擴頻系數，即每個符號用M比特混沌調制信號。

圖1 改進型DCSK系統調制解調原理圖

3 改進型MIMO-DCSK混沌通信系統

3.1 改進型MIMO-DCSK方案設計

MIMO-DCSK系統采用Logistic混沌映射作為信號源，有：

式中，λ是調節參數，且λ∈(0,4]；x∈(0,1)。當λ∈(3.571 448,4]時，Logistic映射可以產生混沌現象[11]。文獻[12]提出了MIMO-DCSK混沌通信系統的設計方案。本文采用2個發送、2個接收天線的天線方案。MIMO(multiple input multiple output)技術采用多天線同時發送和接收多個空間流來提高信道的可靠性，降低誤碼率，不僅能顯著克服信道衰落，而且不用增加寬帶和天線發送功率就可以讓頻譜利用率和無線信道容量得到極大地提高。MIMO根據實現方式的不同分為波束成型、空間復用、傳輸分集類型。本文同時采用3種技術，其中傳輸分集的代表是空時分組碼(STBC)；波束成型又稱智能天線，通過對信道進行準確的估計，控制發送端的多根天線集中信號能量在欲傳輸的方向上，這樣就產生一串指向性的波束，達到降低對其他信號的干擾，提升用戶接收質量的目的。

3.1.1 發送端方案

對采用Logistic映射產生的混沌序列進行仿真，在每一個比特周期用于產生混沌信號的初值是不相同的：同一初值產生的混沌信號樣值之間有很強的相關性；而不同初值產生的混沌信號樣值是不相關的。在接收端利用這種相關和非相關性就能實現對混沌信號的非相干解調。

文獻[13]提出了一種發送分集技術?空時分組碼，在該空時編碼中，輸入的二進制信息經過轉換后，每一次編碼選擇1s和2s兩個信號為一個分組，按如下編碼矩陣G將信號映射到發送天線上[14]：

矩陣G中每一行代表同一時隙分別從兩根天線發送的信號，而每一列代表一個周期內同一天線先后發送的信號。從式(2)可以看到矩陣G是正交矩陣，那么不同天線發送的信號之間相互正交。編碼器在兩個連續的時隙2Tb內，從兩天線發送出去。從圖2a可以看出，在每個周期的第一個時隙內，天線TX1發射信號s2，同時天線TX2發送信號s1；在第二個時隙內，從天線TX1發射，而信號從天線TX2發射出去。

圖2a是改進型DCSK結合STBC編碼方法設計的發送端模型。表1給出了在時間2Tb=4Tc內傳輸信號的信息序列。

表1 發送端信息序列

圖2 基于STBC的改進型MIMO-DCSK系統模型

3.1.2 信道

經發射天線TX1和TX2發送的信號各自經過信道增益為h1和h2的衰落信道，并疊加高斯信道白噪聲后，由兩個接收天線接收；然后各自進行相關判決。由于該方案的特殊性在接收端信號被接收后，信號彼此之間要相互交換，所以只能采用并行信道，以保證信號之間的交換順利進行。為此采用波束成型技術，每根天線產生一個具有指向性的波束，所以每一根接收天線收到另一天線的信號是十分微弱的，可以忽略。這在一定程度上限制了波束成型技術的應用范圍，但在性能上不會有任何影響，綜合來看這種犧牲是值得的。

3.1.3 接收端方案

在接收端信號與信道噪聲同時被天線RX1和RX2接收后，信號首先進行交換處理，圖2b為接收模塊的模型。每個時隙接收的信號前Tb/2保持不變，后Tb/2兩信道的信號交換。信號相互交換后送到相關器判決，再經STBC解碼器解出信息，表2給出了兩天線的接收序列表達式。

3.2 改進型MIMO-DCSK系統誤碼率分析

為了將系統簡化，假設Tc=1。兩條信道輸出信號S1,n和S2,n，如表2所示。

表2 RX1、RX2接收信息序列

接收端天線RX1和RX2接收信號后把發送時打亂的順序恢復。RX1和RX2每個時隙接收的信號分別為r1,n和r2,n，重新調整順序后的信號為r3,n和r4,n?？梢钥闯?，在每個時隙前Tb/2，取r1,n和r2,n的前M位；后Tb/2，取r1,n和r2,n的后M位并相互交換信號；再使用相關解調法來解調信號。假設接收端收到的兩路信號分別為r1,n=s1,n+ξ1,n和r2,n=s2,n+ξ2,n，當ξ1,n和ξ2,n為加性高斯白噪聲(AWGN)為ξ1,n的方差，為ξ的方差，均值都為0。且當i≠j，ξ和ξ2,n1,i2,j統計獨立，則兩路信號合并后的序列為：

交換之后的信號順序如表3所示。

表33,nr和4,nr的信息序列

那么，在時間[0,M]內第一路相關器輸出為：

式中，N1,1是均值為零的高斯白噪聲。

在時間[2M,3M]內第一路相關器輸出表達式同理為：

則天線RX1在時間[0,M]接收到的等效基帶模型為：

同理可得：

相應的可以得出第二根天線接收的信號Y2，1和Y2,2的表達式，所以接收信號可以表示為：

式(13)也可以等效為：

式(14)可等效為：

主要的研究工作是測試MIMO-DCSK在AWGN信道下的性能，為研究的方便，假設信道增益為1(hi=1)。本著方便分析的原則本文著重假設在高斯白噪聲信道下對系統誤碼性能進行研究。

通過對收到的信號解碼，得到比特信息：

式中，H*為矩陣H共軛轉置，則待判決符號可以表示為：

求解系統誤碼率只需解出變量的均值和方差，并且因為待判決變量統計特性一致，所以下面只求變量的相關參數：

式(15)向量N中的Ni,j互不相關，也與混沌信號無關，把Ni,j的表達式代入式(20)有：

綜上推導可得第l個信息比特的方差為：

常用于計算DCSK系統誤碼率的方法是高斯近似法[16]，該方法需把位能量設為常量，則MIMODCSK的BER(bit error ratio)為：

圖3 M=5時，Logistic混沌序列能量概率密度分布圖

由于很難求得關于Logistic序列能量分布的概率密度函數表達式，因此需要使用數值積分法來計算誤碼率：

4 仿真結果及性能分析

在仿真模型中，用Logistic映射作為混沌序列信號源，在模型的信號源用調節參數不同的兩個Logistic映射產生混沌序列，分別為μ1=2.9，μ=3.0，并令Logistic映射函數初值x=0.1。仿真模擬了信號在高斯白噪聲無線信道中的傳輸過程。

圖4顯示了傳統DCSK、改進型DCSK、MIMO-DCSK誤碼率比較。不失一般性，將擴頻因子設為M=5。由圖4看出，當系統信噪比逐漸提高，同一信噪比下新的MIMO-DCSK系統比傳統DCSK或改進DCSK系統誤碼性能優越。當信噪比為11時，MIMO-DCSK比傳統DCSK系統誤碼率高一個數量級，并且隨著信噪比的增加逐漸拉開差距。

MIMO-DCSK系統誤碼性能還和M有很大的關系，圖5為M分別為10、20、30時，MIMO-DCSK系統誤碼性能仿真。從圖中可看出，隨著M值增大系統BER也隨之增大，誤碼性能也越差；信噪比相同的條件下，M值越小則系統的誤碼性能越好。

圖4 M=5時不同系統的誤碼率

圖5 MIMO-DCSK不同M值下誤碼率

另一方面，當Eb/N0不變時，隨著M值的增加，系統的誤碼率并不是一直保持降低的趨勢，由圖6可以觀察，當M∈(10,100)之間時，Eb/N0有一個最小值，之后系統的Eb/N0逐漸變差。從圖7中可看到仿真結果和理論分析的差距，不過仿真符合理論分析。

圖6 MIMO-DCSK不同Eb/N0下誤碼率比較

通過本文的分析可以看出，除了在誤碼率方面新型MIMO-DCSK有較大提升外，通信系統的有效性也得到了提高，通過增加一條信道從而使系統吞吐量較傳統DCSK系統提升2倍，同時改善了DCSK系統傳輸速率較慢的問題。

圖7 M=5時，MIMO-DCSK理論分析與實際仿真下誤碼率比較

本文使用的MIMO技術對抗多徑衰落不是通過消除多徑信號來實現的，而是充分利用空間傳播中的多徑矢量，即當兩處信號在被認為完全不相關的情況下實現多徑信號的空間分集接收。

綜上所述，對比傳統DCSK系統新的MIMODCSK系統除了在誤碼率性能有較大提高外，在保密性、傳輸率和抗多徑衰落等方面也反映出該系統的優勢。

5 結 束 語

DCSK是目前研究最多的一種混沌鍵控，但是存在缺陷：一個碼元周期中，參考信號和所承載的信息之間的關系只有同相或反相，保密性較差，所發的信息攔截后被破解的風險很高，且信道利用率和傳輸速度較低，抗信道干擾的能力差。針對這些問題，新的DCSK系統采用2個發射天線與2個接收天線的方案，使以前在一條信道中傳輸的信號分散到兩條信道上傳輸，且每一路信息的參考信號在另一路傳輸，這樣即使某一路信息在傳輸過程中被截獲，也無法破譯原始信號，提升其保密性能同時也解決信道利用率低的問題。另外采用了MIMO技術，有效地提高了DCSK通信系統的抗多徑衰落能力。由仿真結果證明了該方案的優勢，仿真結果符合理論分析，誤碼率及保密性得到極大加強。

本文方案由于結合了MIMO和DCSK技術的優越性，在對抗無線信道中多徑衰落以及保密性方面有著天然的優勢，同時改善通信系統的有效性以及誤碼性能，因此在無線傳輸，軍事和特種通信等領域有著極為廣闊的應用潛力。

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編輯張 俊

Novel MIMO-DCSK Secure Communication Systems

ZHANG Gang, WANG Yuan, and WANG Ying
(School of Communication and Information Engineering , Chongqing University of Posts and Telecommunications Nan’an Chongqing 400065)

Multi-input and multi-output (MIMO) technology can decrease channel noise and multipath fading without any increase of system bandwidth and transmitting power. The modified differential chaos shift keying (DCSK) has better performances of security and channel utilization. Combined with the advantages of both technologies, a novel MIMO-DCSK secure communication system is designed. The proposed new system is analyzed in detail, and the emphasis is focused on the bit error rate (BER) performance under white Gaussian noise channel. The theoretical analysis and simulation results are well consistent and show that the overall performance of the novel MIMO-DCSK secure communication system is greatly superior to that of conventional DCSK communication system. The prospects of the new system in real application are studied also.

chaotic systems; MIMO; modified DCSK; performance analysis

TN911.3

A doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2015.04.002

2013 ? 12 ? 19;

2015 ? 04 ? 01

國家自然科學基金(61071196, 61102131)；教育部新世紀優秀人才支持計劃(NCET-10-0927)；信號與信息處理重慶市市級重點實驗室建設項目(CSTC2009CA2003)；重慶市杰出青年基金(CSTC2011jjjq40002)；重慶市自然科學基金(CSTC2010BB2398，CSTC2010BB2409，CSTC2010BB2411，CSTC2012JJA40008)；重慶市教育委員會科研項目(KJ120525; KJ130524)

張剛(1976 ? )，男，博士，副教授，主要從事混沌同步、混沌保密通信等方面的研究.