冰激直立腿海洋平臺疲勞壽命分析

張大勇，劉 笛，許 寧，岳前進，郭龍瑋

(1.大連理工大學海洋科學與技術學院，遼寧盤錦 124221;2.大連海洋大學航海與船舶工程學院，遼寧大連 116023;3.國家海洋環境監測中心，遼寧大連 116023)

我國渤海油氣資源主要由導管架平臺開發。出于經濟性考慮，平臺通常設計具有足夠的剛度抵御波浪荷載。但對于動態冰荷載，往往沒有充分考慮，導致平臺水平剛度相對冰荷載較低。多年的現場監測發現，導管架平臺固有頻率與海冰的破碎頻率較為接近，在冰振作用下導管架平臺屬于典型的柔性結構，動力效應顯著［1］。強烈的冰激振動不僅會造成作業人員不適、上部設施損壞，還會引起平臺管節點疲勞損傷，因此，在抗冰結構設計和安全保障中很有必要開展冰激疲勞壽命分析［2-3］。

柔性直立樁腿抗冰結構是結冰海域一種常見的結構形式。比如導管架海洋石油平臺、海上風力發電塔、橋墩、燈塔等。這些結構在冰力作用下能產生較大的變形，在周期性冰力作用下能產生顯著的振動問題。美國石油協會的寒區海洋石油平臺設計建議標準指出，必要時需對冰荷載引起的疲勞損傷進行評估，但并沒有指出需要進行冰激疲勞分析的具體條件與方法，其原因是尚不具備詳細疲勞分析的條件，動冰力模型與冰疲勞環境參數的研究尚不成熟［4］。國內學者方華燦等對抗冰平臺冰激疲勞分析做了大量的研究工作，包括:低溫鋼材疲勞性能的研究，冰荷載作用下疲勞等效應力的計算方法，冰激疲勞可靠性研究［5］。為了解決目前國內外規范中缺乏低溫冰荷載作用下的疲勞性能問題，方華燦等提出了綜合計算等效應力幅的新方法，給出了管節點的疲勞壽命曲線及其計算參數［6］。李剛等提出了相對冰速、冰厚隨機冰載的管節點疲勞應力幅近似計算方法和時變疲勞可靠性分析方法［7］。劉健等基于海洋平臺自激振動Maattanen模型，計算了實際平臺的冰激振動響應和節結疲勞壽命［8］。岳前進等基于現場觀測，對渤?？贡鶎Ч芗芷脚_冰激疲勞壽命估計的必要性進行分析，明確了錐體平臺疲勞冰荷載與冰環境參數的研究方法［9］。但是對于進行具體的冰激直立抗冰平臺疲勞壽命分析還需開展進一步工作。

基于多年的現場監測，分析冰與直立結構相互作用過程，并提出冰激直立腿抗冰平臺的疲勞壽命分析流程。選取渤海某典型直立腿抗冰平臺，利用ANSYS數值模擬，采用安全壽命設計方法，對比了穩態冰力和隨機冰力下直立抗冰結構的疲勞損傷，進而計算出冰激疲勞壽命。

1 冰與直立腿抗冰結構的相互作用

冰與直立結構作用時，可能出現劈裂、彎曲、屈曲和擠壓等多種破壞形式，其中以擠壓破壞為主。隨著冰速變化，擠壓冰力可以分為三種模式:低冰速時的準靜態冰力;中冰速時的穩態冰力;快冰速時隨機冰力。其中，穩態冰力對結構影響最大，而快冰速下的隨機冰力占據絕大數冰況［3］。

1.1 準靜態冰力

在冰速很慢(v＜2 cm/s)且冰面比較平整時，冰會發生準靜態(間歇)擠壓破碎，結構發生準靜態振動。冰力周期遠大于結構自振周期，結構準靜態振動很少發生，持續時間短，振幅低，因此在冰振疲勞分析中可以忽略不計。

1.2 穩態冰力

當冰與結構作用速度緩慢增加，快于間歇性擠壓破碎時冰速(2 cm/s＜v≤4 cm/s)，冰的破碎過程會與結構振動產生耦合，此時發生頻率鎖定的穩態冰力，結構發生簡諧形式的穩態自激振動?，F場觀測發現，結構自激振動發生時，結構振動頻率與荷載頻率鎖定，結構發生穩態共振，振幅較大，如圖1所示，其中鋸齒狀的時程曲線是擠壓交變冰力，光滑曲線是結構的振動位移。自激振動發生需要冰速與結構運動速度處于一種臨界狀態，通常其發生概率較低。由于自激振動強烈而且穩定，決定了在結構的疲勞失效分析中，需要計算自激振動造成的累積損傷［10］。

圖1 穩態振動發生時冰力和結構動位移的同步時程Fig.1 The ice force and vibration displacement during the steady state vibration

K?rn?［11］根據渤海實測的自激振動冰力時程，給出了簡化的三角波時域函數，表征產生自激振動的冰力隨時間的變化特征，如圖2所示。

圖2 穩態冰力模型Fig.2 The ice force model of steady state

Fmax是冰力最大值，可保守取為極值靜冰力:

其中，β是系數，根據窄體結構靜冰力現場和室內研究成果，取0.7;σc是海冰的單軸壓縮強度，采用現場試驗結果，取為2.0 MPa;h是冰厚，m;D是冰與結構接觸寬度，即樁腿直徑，m;ΔF=qFmax，q=0.1～0.5;Fmean是冰力平均值，可通過Fmax-ΔF/2計算;T為冰力周期，計算中可近似取為結構固有周期;α是加載階段系數，通常選取0.6～0.9，文中取0.7。

1.3 隨機冰力

當冰速很快時，冰板在樁腿上發生連續不規則的脆性擠壓破碎，由于接觸面上冰的碎塊大小不一，且壓力分布不均，由此形成的合力為不規則的隨機變化，同時引起結構的隨機振動。圖3是基于實測的隨機擠壓冰力和結構振動的時程曲線。由于直立結構在快速冰力的擠壓破壞時產生的強迫隨機振動占絕大數工況，因此在疲勞分析中應當考慮。

圖3 隨機動冰力和結構隨機振動時程Fig.3 The random ice force and structural vibration

K?rn?等［12］根據渤海和波斯尼亞灣燈塔上測得的大量樣本的隨機冰荷載數據，經過統計分析建立了隨機冰力譜:

以上論述中發現，冰與直立腿抗冰結構相互作用過程中，穩態冰力和隨機冰力對導管架管節點疲勞損傷影響較大，需要重點考慮，進而估計平臺冰振疲勞壽命。

2 冰激直立結構疲勞壽命分析方法

對于海洋結構來講，安全壽命設計方法比較成熟，適于冰激結構疲勞壽命估計。目前，各國平臺規范普遍推薦安全壽命分析方法作為海洋平臺構件疲勞分析與評價的主要手段［13］。因此，本文選取安全壽命設計方法進行冰激疲勞壽命估計。安全壽命分析方法主要是基于Miner線性累積損傷理論和材料的S-N曲線。

2.1 Miner線性累積損傷理論

若構件在某恒幅應力水平S作用下，循環至破壞的壽命為N，則可定義其在經受n次循環時的損傷為:

顯然，若n=0，則D=0，構件未受到疲勞損傷;若n=N，則D=1，構件發生疲勞破壞。

構件在應力水平Si作用下，經受ni次循環的損傷為Di=ni/Ni。若在k個應力水平Si作用下，各經受ni次循環，則可定義其總損傷為:

破壞準則為:

其中，ni是在Si作用下的循環次數，由荷載譜給出;Ni是在Si作用下循環到破壞的壽命，由S-N曲線確定。

2.2 S-N曲線

材料的疲勞性能，用應力水平S與破壞時的壽命N之間的關系描述。對于承受環境荷載引起的交變應力的管連接，采用“海上固定平臺規劃、設計和建造的推薦作法”給出的S-N曲線(X和X'曲線)，用數學式表達如下［14］:

式中:Δσ即應力范圍，Δσref及m值如表1。其中，X曲線是適用于相鄰母材具有光滑的熔透焊接并進行焊縫外形控制的節點，若剖面控制不當，則推薦使用X'曲線。

表1 S-N曲線參數表Tab.1 Parameters of S-N curve

2.3 疲勞應力分析

疲勞應力分析中，疲勞損傷及壽命計算通常有兩種常用的方法:時間域法、譜方法。

時間域法，可以獲得各個疲勞工況下各個子工況所對應的管節點熱點應力時間歷程。由于疲勞壽命分析中需考慮多個疲勞子工況，采取時間域法，計算工作量相當大;此外，時間域分析的前提條件是具有適用性的冰力函數，而目前快冰速下擠壓冰力很難用冰力時程函數給以準確描述。譜分析是一種考慮荷載隨機特性，并用統計方法描述工況的方法。假定冰力在短時間內是各態歷經、窄帶平穩的正態過程。根據應力循環是冰力循環轉換的觀點，假定構件的應力分布為窄帶隨機正態過程，其峰值為瑞利分布［15］。根據隨機振動理論，這一假定具有很高的精度。譜分析方法與時間域分析方法相比，計算效率高，比較適合冰激疲勞壽命估計。

前文指出，冰激直立結構疲勞分析需考慮冰致結構穩態振動和隨機振動。對于穩態振動，根據K?rn?［11］給出的簡化三角波時域函數，采用時間域法進行分析;對于隨機強迫振動，結合K?rn?和Qu［12］建立的隨機冰力譜函數，采用譜分析法分析。

冰激平臺疲勞壽命估計流程如圖4所示，包括穩態振動疲勞壽命計算和隨機振動疲勞壽命計算，主要的步驟如下:

1)建立結構力學模型

根據結構的幾何性質和物理性質確定結構的振型和頻率。幾何性質包括結構的總尺度、桿件和節點的數量、桿件的長度及截面積等。物理性質包括結構的剛度、質量及阻尼。

2)建立冰疲勞環境模型

依據海冰作用方向，冰厚和冰速劃分冰況，統計每種冰況出現的概率。

3)確定冰荷載模型

穩態冰力模型，參考式(1);冰力譜模型參考式(2)。

4)結構動力分析

穩態振動過程將各工況下的穩態冰力輸入到結構有限元模型中，確定應力較大點，并得到熱點應力時程，從而估算出應力標準差。

隨機振動過程將各工況下疲勞冰荷載譜輸入到結構力學模型中，計算其應力方差，按照瑞利分布確定應力歷程循環數曲線。應力峰值的概率密度函數可寫為:

式中:P(σ)為應力峰值概率密度;σs為應力標準差。

圖4 冰激平臺疲勞壽命分析流程圖Fig.4 Flow chart of fatigue analysis

5)估算每一冰況應力循環數

作用于結構的每一冰況，在結構構件內每年出現的應力循環數表示為:

式中:d為冰期，d;PLcj為j工況冰情出現概率;f為結構的自振頻率，Hz。

6)疲勞壽命估算

利用Miner理論估算危險節點的疲勞損傷，即

由于短時間內冰速、冰厚不變，可以假定管節點應力各態歷經，服從正態分布。統計各個工況下管節點應力的標準差，并應用基于高斯分布和Miner線性累積損傷定律的三區間法［9］。根據高斯分布，在±1σ、±2σ、±3σ應力區間內發生的時間分別為68.3%、27.1%、4.33%。對于大于3σ的應力僅僅發生在0.27%的時間內，假定其不造成任何損傷。在進行疲勞計算時，將應力處理成上述3個水平，則第j個冰況下結構的疲勞損傷計算公式可寫為:

式中:n1σ，n2σ，n3σ分別為 1σ、2σ、3σ 的實際循環次數;N1σ，N2σ，N3σ分別是根據疲勞曲線查得的 1σ、2σ、3σ 對應的允許循環次數。

這樣，結構的疲勞壽命為:

3 實例分析

以JZ20-2SW導管架平臺為例，該平臺是四樁腿直立結構，上層甲板質量400 t，下層甲板質量900 t。利用ANSYS軟件建立有限元模型，上部模塊用質量單元mass21模擬;導管架用實際尺寸由管單元pipe16模擬;工字梁用梁單元beam189模擬;入土的部分樁用管單元pipe16模擬，樁-土的相互作用由等效樁模擬(泥面以下6倍樁徑)，阻尼比為0.025。建立的有限元模型如圖5，利用模態分析，計算結構的頻率如表2所示，基頻為1.554 Hz，平臺實測為1.4 Hz，說明計算模型保證了原結構動力特性的真實性。

表2 平臺固有頻率Tab.2 The natural frequency of platform

3.1 疲勞工況

圖5 平臺的有限元模型Fig.5 The finite element model of platform

影響冰力大小的主要因素有冰厚、冰速和冰破碎強度，而冰破碎強度在相同的海域變化不大，因此，這里只選擇冰速和冰厚來確定疲勞冰況。最大冰厚取實測最大值30 cm，最大冰速取100 cm/s。冰速的劃分以10 cm/s為單位長度，將冰速0～100 cm/s劃分為11種工況(0～10 cm/s考慮為2～4 cm/s和4～10 cm/s兩種冰況，前者為穩態振動發生的冰況，后者為隨機振動冰況)。將冰厚以6 cm為基本單位劃分5種工況，一共有55種疲勞冰況。根據渤海海冰疲勞環境模型研究的成果，取兩個冰作用方向，分別為45°和225°(以正北向為基準，順時針為正)［16］。對于該平臺，由于結構近似對稱，并且在兩個主要來冰方向基本是在同一直線上，即最大節點應力出現的位置幾乎相同，因此為了簡化計算，只考慮一個冰方向。

對于每一種冰況，假定冰速和冰厚的分布是相互獨立的隨機過程，因此各種冰況下的概率就是冰厚和冰速的聯合分布概率，即冰厚和冰速分布概率的乘積。

表3 疲勞冰況出現的概率P(h，v)Tab.3 The probability distribution of the ice conditions

JZ20-2海域的冰期相對有長有短，根據有效冰日的概率分布來計算平均有效冰期，基于多年實測計算出渤海遼東灣有效冰期為42天。

3.2 熱點應力計算

結合式(1)和(2)，可以確定出每種冰況下對應的冰力模型，其中各冰況下穩態冰力幅值如表4所示，典型冰況下隨機冰力譜如圖6所示。輸入到平臺結構有限元模型中，得到管節點熱點處(如圖7所示)應力幅值或標準差(單位MPa)。此時，還應根據熱點處構件連接形式及尺寸，按照“海上鋼結構疲勞強度分析的推薦作法”［17］計算應力集中系數(SCF=8.79)，從而得到管節點真實的應力幅值(穩態振動情況，如表5所示)或應力標準差(隨機振動情況，如表6所示)。

表4 各冰況下穩態冰力幅值Tab.4 Steady state ice load amplitude under different ice conditions

圖6 直立結構隨機冰力譜形式Fig.6 Ice force PSD of vertical structure

圖7 管節點熱點位置Fig.7 The position of hot spot stress

表5 穩態振動下熱點應力幅值Tab.5 The stress amplitude of hot spot induced by steady vibrations (MPa)

表6 隨機振動下熱點應力標準差Tab.6 The stress amplitude of hot spot induced by steady vibrations (MPa)

表7 穩態振動時管節點熱點疲勞損傷Tab.7 Fatigue damage of hot spot under steady-state vibration (a-1)

表8 隨機振動時管節點熱點疲勞損傷Tab.8 Fatigue damage of hot spot under random vibration (a-1)

3.3 管節點疲勞損傷及壽命計算

表7、8分別為穩態振動和隨機振動冰況下結構的疲勞損傷。分析發現，冰致結構穩態振動可以激起平臺較大的熱點應力，但穩態冰況出現的概率遠遠低于隨機振動冰況;冰致結構穩態振動引起結構管節點疲勞損傷為2.22E-03 a-1;而隨機振動引起的疲勞損傷為6.33E-03 a-1。穩態振動下管節點疲勞應力幅值較大，但穩態冰況出現的概率較低，冰致平臺穩態振動的疲勞損傷占總損傷的26%?？梢?，隨機振動是冰激直立腿抗冰結構的疲勞失效的主要因素，而穩態振動在疲勞壽命評估中是不容忽視的。

以上分析可得，該導管架平臺在各冰況下的總損傷為8.55E-03 a-1，平臺的冰振疲勞壽命約為117 a。對于海洋工程結構，設計疲勞壽命至少為使用壽命的2倍［14］，對于平臺主體結構的疲勞分析，文中選取安全系數為5，則該平臺冰振疲勞壽命為23 a。

4 結語

基于渤海遼東灣抗冰導管架平臺多年的現場監測，明確冰與直立結構相互作用過程，提出一套冰激直立腿抗冰平臺的疲勞壽命計算流程。選取渤海某典型直立腿石油平臺，利用ANSYS有限元軟件，采用安全壽命設計方法，進行了冰振疲勞壽命分析。對比了穩態冰力和隨機冰力下直立抗冰結構的疲勞損傷，發現穩態振動可以激起管節點較大的疲勞應力幅值;而隨機振動冰況遠多于穩態冰況，隨機振動引起的疲勞損傷較大。進而計算出冰激直立腿海洋平臺的疲勞壽命。本研究對寒區窄體直立腿抗冰結構的設計和安全保障方面具有一定的理論指導意義。

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