妙用“數學廣角”搭建學生發展平臺

林永德

“數學廣角”作為人教版的一個特色板塊，融趣味性、實踐性、活動性與操作性為一身，受到了廣大師生的喜愛。在教學過程中教師的因勢利導，可以提高學生的探究能力，培養學生的學習興趣。因為數學廣角不屬于課標規定的必學、必考內容，所以在教學時不能以慣性邏輯教學思維為導向，而要注重讓學生參與到觀察、猜測、試驗、驗證的過程中，從而感悟其中的數學思想方法，構建以數學模型為主，讓其成為培養學生開放性思維與創新性思維的陣地，為學生的全面發展搭建起自由發揮的平臺。

一、數學廣角提高了學生的實踐能力

1.發揮主體地位，讓學生參與到實踐活動中。數學廣角不是淺意識中的應用題，需要的不是教師教給學生什么，而是學生從中學到了什么。因此發揮學生的主體地位，讓學生參與到活動中，在活動中積累起數學的經驗，從而培養起學生學習的興趣，這才是教學的目的。在這一過程中，教師只需為學生創設出豐富的情境，讓學生在情境中思考、探究，在組內合作與交流中體會到知識的實踐價值，并會用已學的知識進行相關的思考，從而發現問題、提出問題、分析問題并解決問題，實現學生綜合素質的提高，為下一步的學習積累經驗。如在教學四年級《烙餅問題》時，可以讓學生通過操作來感受，我們學校有綜合活動室，以組為單位讓學生進行體驗比我們教要強得多。但是數學不是僅僅憑直觀，還需要進行相關的思考與抽象，在學生實驗的基礎上讓學生得出結論才是最重要的。學生在實驗過程中完全可以得出統籌這一重要的思想，即怎樣節省時間，這其實也是數學廣角教學的重點。對于沏茶問題來說，怎樣可以實現最優化呢？如沖水需1分鐘，燒水需5分鐘，刷杯子需3分鐘，找茶葉需1分鐘，沏水需1分鐘，給客人倒上水需幾分鐘？這樣的例子對于培養學生的實踐能力可以說是重要的，也從中讓學生感受到了知識的價值。

2.留出想象空間，培養學生的抽象思維能力。在教學時我們要始終落實好“學生才是學習的主人”的理念，為學生的學習留出足夠的時間與空間，讓學生自由地想像與發揮，從而在直觀形象中抽象出數學的思想與方法，培養起學生抽象思維與創新思維能力。給學生的學習留出了足夠的空間才可以讓學生的潛能得到更大的激發，也才能在更大程度上激發起學生思維的活力，讓學生的思路更加寬闊，思維更加敏捷。實踐能力與創新意識得到更大發展。

在五年級教學時遇到《植樹問題》，植樹問題對于學生來說已經很簡單，學生能夠通過生活情境感知間隔數與點數的關系，也能夠得出其中蘊含的規律。從而得出結果。在此基礎上讓學生感受知識的更多應用才是重要的，如路燈問題、花盆擺放問題，等等。在教學時我們不能只是為學生提出問題，還需要讓學生自己根據生活的體驗發現問題，如有的學生提到：我期末考試時發了四張獎狀，在墻上怎么貼才能最好看。我讓學生進行了探討與交流：一是墻的長度，二是獎狀的寬度，學生由此得出最好的方案，也就更好地掌握了本節課的知識。

二、數學廣角拓展了學生的思維空間

1.放手給學生，讓他們自己提出不同的解決方案。放手可以讓學生在數學的海洋中自由暢游，最大程度地讓學生眼界開闊、思路廣闊，也讓學生對于問題有更多、更全面的解決方法。放手給學生，能使學生生成更多的精彩，為我們提供更多的教學資源，使我們的教學更加充滿生機與活力，構建起屬于我們的和諧課堂?！峨u兔同籠》這個古老的問題。最早出自《孫子算經》，解決的方法有多種，設計的意圖在于讓學生通過多種方法來解決，以培養學生的發散思維能力。在給出問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只”后，學生通過一段時間的思考，有的采用列表法，在列表的基礎上得出答案，但是由于太麻煩，課本例題中降低了數，讓學生通過特殊來得到一般。更多的是采用假設法，如假設都是雞，都有兩條腿，則多余的腿數就是兔的，再除以2就可以得出結果；也可以假設都是兔的，則少的腿數都是雞的，除以2也可以得出結果。還有的是看了課本上的小資料，用抬腿法得出結果。但是對于剛學完簡易方程的五年級學生來說，可以用方程法，設兔為x只，則雞為（35-x）只，這樣列出方程4x+2（35-x）=94，從而得出結果。

2.優化選擇，讓學生自己更加認真地探究。對于數學廣角內容，并不是為了讓學生有一個統一的答案，而是為了讓學生進行相應的思考。在學生進行思考后，就會展現出不同的思考結果，也就會有不同的解決思路。那么怎樣才是最優的解決方法呢？這時讓學生進行探究與發現。從而在不同中得出最優，這樣才能實現我們教學的最終目的。也才能在“百花齊放”中讓最優化體現出來。方法各異，總有最簡。對于《雞兔同籠》問題來說，方法很多，但是我們需要讓學生知道怎樣是最優的。即在最短的時間內解決問題，讓知識呈現的過程更加簡捷化。通過對幾種方法的比較來看，五、六年級的學生更喜歡用方程的方法，而四年級學生還沒有學習方程，所以用假設法的居多。由此可見，讓學生在自由發揮的前提下進行自主選擇更能體現出“以人為本”的原則。