都是忽視“O和1”的錯

李生兵 張豐登

解等比數列問題時，由于對一些概念理解不到位，公式使用不準確，考慮問題不周密等原因，錯解現象屢有發生.本文就“等比數列”常見錯誤點“O和l”加以點撥，希望引起同學們的注意，以助其學習一臂之力.

一、應用等比數列概念時，忽視公比

例l 若a，2a +2，3a +3成等比數列，求實數n的值.

錯解：因為a，2a +2，3a+3成等比數列，所以（2a+2）2=a（3a +3），解得a=-l或a =-4，故a=-1或a=-4為所求，

診斷：上述解法錯在將“62= ac是。，6，c成等比數列的必要不充分條件”視為“b2=ac是a，b，c成等比數列的充要條件”，從而擴大了本例解的范圍，一般地，a，b，c成等比數列的充要條件是b2=ac且b≠0.實際上，由于a=-1時，2a +2，3a +3均為0，應舍去，故正確答案為a=-4.

二、證明等比數列時，忽視項數