基于灰色理論GM（1，1）模型的企業能耗預測方法與實例研究

曾國毅，于鳳江，楊帆，趙榮泳

（1.上海飛機制造有限公司安全保障部，上?！?00436；2.同濟大學CIMS研究中心，上?！?01804）

基于灰色理論GM（1，1）模型的企業能耗預測方法與實例研究

曾國毅1，于鳳江1，楊帆1，趙榮泳2

（1.上海飛機制造有限公司安全保障部，上海200436；2.同濟大學CIMS研究中心，上海201804）

企業生產過程中影響能源消耗量的因素繁多、影響關系復雜，導致能源預測較為困難。論文引入灰色理論，提出了基于GM（1，1）模型的企業能源消耗預測方法。以某企業歷史能耗樣本數據為基礎，運用GM（1，1）模型，對2014-2020年的企業能耗總量進行了預測和分析。通過對其真實值與預測值相對誤差等指標的分析驗證，得到2014-2020年的能源需求量。論文提出的能源預測方法可作為評估項目經濟效益的依據，為企業生產的有序用能安排提供了較為實用的技術手段。

能源消耗；能源預測；灰色理論；GM（1，1）

0　引言

我國是世界能耗大國，而工業企業能耗占我國企業能耗的主要部分，正確了解企業能耗的需求情況，對穩定企業節能減排，履行企業社會責任會起基礎性服務作用。

國內外能源消耗量預測的方法主要有主觀推斷法、GDP單能耗預測法、彈性系數法、趨勢外推法、因果分析法、指數平滑法、時間回歸法、神經網絡方法及灰色預測方法［1-3］等。由于C企業每年迅速發展，為提升制造能力，生產能力和人員每年都急劇發展，因此相應的能耗也飛速增加，并且沒有明顯的規律，如何預測今后的能耗成為一個難題，灰色理論可以實現利用較少的數據進行能耗預測，預測結果將作為項目需求和可行性研究的重要依據。

1　灰色理論

灰色系統的概念是由鄧聚龍教授于1982年提出的，它用于描述和研究部分信息己知，部分未知的系統。如果某一系統的全部信息已知為白色系統，全部信息未知為黑箱系統，部分信息已知、部分信息未知，那么這一系統就是灰色系統?；疑到y是介于白色系統和黑箱系統之間的過渡系統。

一般地說，社會系統、經濟系統、生態系統都是灰色系統。盡管過程中所顯示的現象是隨機的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數據集合具備潛在的規律。而灰色預測理論認為對既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統進行預測，就是對在一定方位內變化的、與時間有關的灰色過程的預測?；疑A測就是利用這種規律建立灰色模型對灰色系統進行預測［1～4］。

1.1GM（1，1）模型簡介

GM（1，1）模型是應用范圍較為廣泛并取得了顯著成效的一種灰色動態預測模型。其基本原理是：一般認為原始數列是逐步增長或減少的，通過對原始數列運用累加生成等數據處理方法，可以得到一條具有指數增長規律的上升形狀數列。由于一階微分方程的解即是指數增長形式，因此通過建立一階微分方程模型和累減生成還原就可以得到預測數列［1，5～10］。

由于本文對原始數據的變化趨勢和數據完整性的要求不嚴格，且對短期預測精度較高，因此采用GM（1，1）模型對能源需求進行預測。

1.2GM（1，1）模型的建立

第一步，設能源需求量的時間序列為：

稱其為一階灰色微分方程，記為GM（1，1），其中a，u為待辨識參數。

第二步：求參計算，結合相關軟件可計算a^為參數向量，B為灰色矩陣，其中矩陣B的表達式為：

將參數求出帶入式（1）整理得到模型的時間響應函數：

最后經過一次累減即可獲得符合原數列規律的預測值：

第三步：利用得到的預測數據與真實值之間的殘差進行比較，若誤差較大不能滿足需求時刻加入一個修正模型再次進行預測以減小誤差，其中殘差，（i=1，2，···，n）?？芍A測數列殘差的均值與方差為：

2　能源需求量預測

本論文選取某企業制造中心2009-2013年能耗樣本數據為基礎借助GM（1，1）模型進行預測，然后通過其真實值與預測值的相對誤差及殘差等指標對模型進行分析檢驗，最后利用模型預測2014-2020年的能源需求量。根據能源消耗量的統計數據建立一組數列：

x（0）=（6444，6519，6799，8045，8117）。經灰色系統軟件測算得模型參數有：

a=-0.081588；u=5702.177239。得到預測模型為：

X（k+1）=76334.326841exp（0.081588*k）-69890.32684（9）

表1　2009-2013年能耗總量預測數據（噸標準煤）Tab.1 Predictions of the gross consumption of 2009 to 2013（tons of coal）

圖1　真實值與預測值柱狀圖Fig.1 Graph of the true and prediction

繪制真實值與預測值柱狀圖如圖1所示。從總體上看，GM（1，1）模型預測較為精確，其預測值與真實值的相對誤差基本在-5%與4%間波動，總體的平均誤差為2.77%，可知GM（1，1）模型達到了很好的擬合效果，可以很好的預測能源需求量。因此，利用GM（1，1）模型對2014-2018年的能源需求量見表2。以上能源需求量表明，能源需求總體處于穩定增長狀態。

表2　2014-2018年能源需求量預測數據（噸標準煤）Tab.2 Predictions of the consumptions demanded between 2014-2018（tons of coal）

圖2　2014-2018年能源需求量Fig.2 Consumption demanded between 2014-2018

3　結論

企業生產過程中影響能源消耗量的預測是困擾企業填報用能需求數據的難題之一。采用灰色理論，提出了基于GM（1，1）模型的企業能源消耗預測方法。采用企業實際能耗數據基礎，對企業未來能耗總量進行了預測和分析，得到能源需求數據。GM（1，1）模型運用灰色系統理論對歷史數據進行分析，真實值與預測值擬合度較優，預測結果高度可靠，能夠反映能源需求量的客觀存在和發展態勢，且與其他數學模型相比該數學模型簡單、對數據的規律性和完整性要求不高且易于建立。

通過預測數據可以發現，某企業制造中心能源需求量逐年提高，相應的能耗成本相應提升，通過能源綜合管理系統和相關節能技術可以提高能源使用效率，有效降低能耗成本，提高企業競爭力。

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A Novel Method Based on GM（1，1）Model for Enterprise Energy Consumption Prediction and Case Study

ZENG Guo-Yi1，YU Feng-Jiang1，YANG Fan1，ZHAO Rong-Yong2
（1.Safety Department of Shanghai Aircraft Manufacturing Co.，Ltd.，Shanghai 200436，China；2.CIMS Research Center，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In the enterprise production process，there exist diverse factors affecting the total energy consumption.The influence relations between the factors are complicated further.Thereby the energy forecasting is a big difficult issue in current enterprises.This paper introduces the grey theory to solve this difficulty.A novel method based on GM（1，1）model for enterprise energy consumption prediction is put forward. The sample data is selected from the historic enterprise energy consumption and then input into the energy consumption prediction model. With this method based on GM（1，1）model，the total energy consumption of enterprises in the duration of 2014-2020 is analyzed and predicted.Further，with the validation of relative error between the real historic energy consumption value and prediction value，the final energy demand is calculated.This novel method for energy consumption prediction proposed in this paper can be used to evaluate the economic benefit for other planned projects in enterprises；simultaneously can act a new technical means for the energy orderly consumption arrangement.

energy consumption；energy forecast；grey theory；GM（1，1）

TE0

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.001

1002-6673（2015）01-001-03

2014-11-21

本文研究得到國家自然科學基金面上項目（71373178）和上海市自然基金面上項目資助（13ZR1444700）

曾國毅（1983-），男，工程師，碩士研究生。主要研究方向：安全生產、節能環保綜合管理；于鳳江（1983-），男，助理工程師。研究方向：節能減排管理。