蒸汽注入測井技術及其在實際中的應用

朱濤，郭海敏 （長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 武漢430100）

任敬祥 （中石油遼河油田分公司裕隆實業集團有限公司，遼寧 盤錦124011）

注蒸汽開采稠油主要是將水在鍋爐中加熱到300～500℃變成高溫蒸汽［1］，然后注入到地層，降低稠油的黏度，使稠油能夠順利開采出來。蒸汽從鍋爐口出來，沿著管線流動不斷向外散熱，損失熱量，部分蒸汽變成水。為了動態地了解蒸汽和熱量的具體去向，為油田適時地調整開發方案提供參考，許多學者對此展開了廣泛的研究。根本的計算方法是結合兩相流動和熱傳導的綜合模型，考慮蒸汽在井筒中的流動狀態及井筒中的不穩定傳熱過程［2，3］，計算出蒸汽在井筒中熱量損失。筆者根據前人的研究成果，并在此基礎上分析了注蒸汽測井剖面的解釋方法，通過在Y油田的應用，證明了該方法的正確性。

1 井筒傳熱機理

井筒的徑向結構如圖1所示。注蒸汽井筒結構是由油管、套管、油套環空和水泥環組成。蒸汽注入分為套管注入和油管注入2種方式。從套管注入，蒸汽直接給套管壁加熱并傳到地層，熱量損失多。從油管注入時，油管和套管之間的環空區域充滿隔熱介質，熱量損失減少。在環空中一般會充填空氣、氮氣等氣體，要達到最好的隔熱效果，可以在環空中間加入隔熱管。

蒸汽在井筒流動過程中，熱量沿著井筒的徑向傳遞。在計算過程中，把熱量從油管到水泥環的傳遞過程近似為穩態傳遞，而地層中的熱傳遞過程為非穩態傳遞。在穩定熱流狀態下井筒單元徑向熱流量與ts和th的差值（ts－th）呈正比，也與ΔL形成的注入油管外表面積2πrtoΔL呈正比：

圖1 井筒徑向結構與溫度示意圖

式中：Qs為井筒單元徑向熱流量，kJ／h；Ut0為井筒總的傳熱系數，kW／（m2·℃）。

2 參數計算

為準確計算井筒中的熱損失，對式（1）進行改進：

式中：Qsl為井筒熱損失速度，kJ／h；Ke為井筒周圍地層的平均導熱系數，W／（m·℃）；f，）為注入時間函數；、為時間函數的變量，1；tls為地表溫度，℃；Ggt為地溫梯度，℃／m；D為當前深度，m。

在式（2）中，Ut0和f，）是未知數，其計算過程如下。

2.1 井筒的總傳熱系數的計算

Ut0是注蒸汽測井評價中的關鍵參數。結合實際情況和井筒的傳熱機理，Ut0的計算分為下面2種方法。

2.1.1 方法1

當井筒中沒有隔熱管柱，下端有封隔器，油管和套管之間的環空是液體或者氣體時，井筒總的傳熱系數可以按照下面的公式計算：

式中：hf、hc、hr分別為水膜傳熱系數、環空氣體的熱傳導自然對流傳熱系數和環空氣體的輻射傳熱系數，kJ／（m2·h·℃）；Ktub、Kcas、Kcem分別為油管、套管和水泥環的導熱系數，kJ／（m2·h·℃）。

式（3）等式右邊的5項分別代表油管內壁強迫對流傳熱熱阻、油管壁熱阻、環空液體或氣體熱阻、套管壁熱阻以及水泥環熱阻。這里主要是環空液體或氣體熱阻和水泥環熱阻，其他3項的熱阻很小，基本可以忽略不計。所以可以把式（3）簡化成：

2.1.2 方法2

當井筒中油管柱是雙層隔熱管，下端有封隔器，環空是液體或者氣體時，井筒總的傳熱系數為：

式中：Kins為隔熱管的導熱系數，kJ／（m2·h·℃）；ri為隔熱管的內徑，m。

與式（3）相比，式（5）等式右邊多了第3項，即隔熱管的熱阻，該項對總傳熱系數的影響最大。根據上面的分析，式（5）也可以簡化為：

2.1.3 計算詳細步驟

筆者就如何確定Ut0及相關參數進行了詳細的計算分析，主要包括以下幾個步驟。

1）首先根據井筒的結構估計一個Ut0的初始值。

2）計算時間函數f）。

時間函數是在Ramey時間函數的基礎之上改進得到的。相比于Ramey時間公式只適用于注入時間大于7d的情況［4］，改進后的時間公式適用于任何情況。

當＝0.1時，f）計算公式為：

當≠0.1時，f）計算公式為：

其中：

式中：α為地層的平均熱擴散系數，m2／d；t為注入的總時間，h。

3）計算th和te。

4）計算tci。

5）估算hr和hc。

該部分的計算是井筒傳熱系數求解過程中最復雜的一部分，因其與油管的外表面性質、液體的物理性質、油管外壁與套管內壁之間的溫度與距離、套管內壁表面性質等有關。

①確定hr

當油管和套管之間的環空區域或者隔熱管與套管之間充有氣體時，輻射熱量Qr取決于tto與tci，按照Stefan－Boltzmann定律［5］有：

式中：σ為常數，5.67×10－8W／（m2·K4）；Ftci為油管外壁表面向套管內壁表面輻射散熱的有效系數，表征輻射吸收的能力，1；Tto、Tci分別為油管外壁和套管內壁的絕對溫度，K。

在井筒中，Ftci的計算公式為：

式中：εto、εci分別為油管外壁輻射系數和套管內壁輻射系數，1。

根據式（14）的因子分解，可推導出hr的計算公式：

根據已經計算出的tci，而tto在計算時可以近似把它當做某一深度點的ts，所以hr可以按照上述計算方法計算。

②確定hc

油套環形空間的熱傳導及自然對流引起的徑向熱流速度為：

式中：Qc為熱傳導及自然對流引起的徑向傳熱速度，kJ／h；khc為環空液體的等效導熱系數，也就是在環空的平均溫度和壓力下，包括自然對流影響的環空液體的綜合導熱系數，kJ／（h·m·℃）。

當自然對流很小時，khc＝kha（kha是環空液體或者氣體的導熱系數），因為Qc＝2πrtohc（tcitto）ΔL，所以hc可以由下面的公式確定：

6）計算khc／kha。

據Dropkin等人的研究結果［5］，在井筒條件下有：

式中：g為重力加速度，1.27008×108m／h2；ρan為環空流體在平均溫度和壓力下的密度，kg／m3；μan為環空流體在平均溫度和壓力下的黏度，kg／（m2·s）；β為環空流體的體積膨脹系數，1；Can為環空流體在平均溫度下的壓力下的比熱容，kJ／（kg·℃）；Gr為格拉紹夫常數，1；Pr為普朗特常數，1。

環空流體的幾個物理參數計算方法可以根據實際注入的流體相關物性參數表進行相應的插值得到。根據上面的計算步驟，可以計算出一個新的Ut0，1，一般Ut0，1與估計的Ut0不相等，再利用Ut0，1重復上面的步驟計算出Ut0，2，按照該方法，重復計算N次，得到Ut0，N，當Ut0，N與Ut0，N－1相差很小時，即可將Ut0，N作為最終的井筒總的傳熱系數Ut0。

2.2 蒸汽干度的計算

蒸汽干度是混合氣體中蒸汽的質量與總流體質量的比值，只有準確計算該參數后，才可以精確評價進入到各射孔層的熱量。

2.2.1 單位質量的蒸汽熱損失Qg

式中：Qg（L）為在深度L處的單位質量的蒸汽熱損失，kJ／h；Qs（L）為在深度L處的熱損失量，kJ／kg；qs為注入蒸汽的流量，kg／h。

2.2.2 熱焓及潛熱的計算

蒸汽在井筒流動后損失了一部分能量，會導致飽和蒸汽能量的降低。當飽和蒸汽的能量降低時就會析出飽和水。在析出飽和水的過程中降低的能量就是蒸汽的潛熱，具體計算方法為干飽和蒸汽的熱焓與飽和水熱焓的差值：

式中：Lv為干飽和蒸汽的潛熱，kJ／kg；hv、hw分別為干飽和蒸汽和飽和水的熱焓，kJ／kg。

2.2.3 蒸汽干度的計算

式中：X0、XL分別為蒸汽的井口干度和深度為L處的蒸汽的干度，%。

2.3 熱損失率的計算

井口總熱量注入速度計算如下：

式中：Qinj為井口的總熱量的注入速度，kJ／h。

計算出井口的總熱量的注入速度后，按照下面的公式計算熱損失率：

式中：ηw為熱損失率，1。

2.4 吸汽量的計算

吸汽量的計算主要是通過渦輪流量計測量的流量信息來計算，分別找出射孔層附近的上、下2個點，用渦輪流量計進行測量。

式中：Q為總的注入量，kg；K為流量的轉換刻度；Rps為測得的轉速，r／s。射孔層的吸汽量就是上測量點與下測量點的差值：

式中：Q0為射孔層的吸汽量，kg；Rps1和Rps2分別為上、下測量點的轉速，r／s。

最終可以計算每一個射孔層的吸汽百分比：

式中：η為射孔層的吸汽百分比，1。

2.5 吸熱量的計算

在計算出每一個射孔層的吸入量和干度以后，就可以計算出每一個射孔層的吸熱量Qh。

式中：Qh為射孔層的吸熱量，kJ。

3 實例應用

Y－XX井是國外Y油田的一口注蒸汽井，該井的測井目的是要了解每一個射孔層的吸汽量和吸熱量，然后根據這2個參數來適時地調整注入剖面，提高該井的產量。通過油田提供的數據和上述的解釋模型，可以計算出該井的解釋參數，見表1。

表1 套管溫度、熱損失、蒸汽干度的計算結果

結合渦輪流量計測量的信息，可以計算出相應層位的吸入的蒸汽的百分比，見表2。

由Y－XX井的綜合解釋成果圖（圖2）可以看出，由于第7層的滲透率最大，計算的吸汽百分數最大，而第8層滲透率最小，計算的吸汽百分數也最小。通過分析可知，射孔層吸氣的多少與滲透率有較大的關系，這與實際情況相符合。測井之前，Y－XX井產油12.5d／t，測井后進行相應的調剖，封堵含油飽和度小較小的7號層位，調整后該井日產油17.05d／t，產量增加了36.4%。

表2 剖面吸汽百分比

圖2 Y－XX井解釋成果圖

4 結論

通過對注蒸汽過程中的實際情況分析，給出井筒的綜合傳熱系數的初始值，最后進行迭代，計算出最終的井筒綜合傳熱系數，然后進一步分析了吸汽百分數和吸熱量的計算方法。解釋結果表明，該方法在Y油田取得了良好的效果。

［1］郭海敏.生產測井導論 ［M］.北京：石油工業出版社，2003.

［2］王彌康.注蒸汽井筒熱傳遞的定量計算 ［J］.石油大學學報（自然科學版），1994，18（4）：23～27.

［3］馬一太，王志國.蒸汽沿井筒流動過程分析及熱損失計算方法 ［J］.科學技術與工程，2009，9（24）：5～12.

［4］Ramey.Ramey＇s wellbore heat transmission revisited ［J］.SPE Journal，2004，（4）：465～474.

［5］劉文章 .稠油注蒸汽熱采工程 ［M］.北京：中國地質大學出版社，1997.