通過描述圖像的均衡性評價儲層非均質性

劉丹，潘保芝，蔣必辭，曹飛，房春慧

（吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林 長春130026）

0 引 言

在成像測井評價儲層非均質性工作中，前人多是通過對原始電成像圖像的色度進行直方圖統計進而采取線性拉伸、分段線性拉伸、直方圖調整等方法加強圖像的顯示效果，但不能很好地明確裂縫、孔洞與基質的邊界以及進行定量評價［1］。本文通過指數高通濾波器加強了裂縫與孔洞的顯示效果，并通過指數高通濾波圖灰度的變化取其灰度等高線確定裂縫、孔洞與基質的邊界，從而有利于對儲層非均質性（裂縫寬度，孔洞連通性等）進一步研判。在指數高通濾波圖的基礎上建立灰度共生矩陣，在0°、45°、90°、135°等4個方向上取像素間距為1識別圖像的紋理（裂縫、孔洞），求取能量、對比度、相關性、熵等4個特征參數，進而獲得各特征參數在4個方向上的均值和標準差，定量評價了儲層的非均質性。與常規判別方法相比，評價效果更為全面且直觀。

1 空間增強

空間增強的基本方法是空間濾波?？臻g濾波在空間頻率內進行，當空間頻率較低時，圖像中的灰度平滑變化，高空間頻率對應急劇變化的圖像灰度［2－3］。

圖像的邊緣與細節主要位于高頻部分，而圖像模糊是由于高頻成分比較弱。頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分消弱，再經傅里葉逆變換得到邊緣銳化的圖像。在FMI成像圖中，圖像的邊界即代表裂縫或孔洞的邊界。采用高通濾波器可以更清晰地看出地層中的裂縫或孔洞。指數高通濾波器的傳遞函數為

式中，D0為截頻；輸入頻率D（u，v）＝［u2＋v2］1／2；參數n為階數，它控制著輸出頻率H（u，v）的增長率。

圖1、圖2是儲層A、B井段的FMI全井眼成像圖、指數高通濾波圖與等高線圖。通過指數高通濾波器處理的圖像邊緣明顯銳化，裂縫、孔洞清晰易見。

圖1 A井段成像圖、濾波圖與等高線圖

圖2 B井段成像圖、濾波圖與等高線圖

比較圖1和圖2可見，圖1均衡性較好，即A井段地層的裂縫、孔洞分布均勻，多為層狀分布，均質性較好；B井段地層的裂縫、孔洞雜亂分布，且有大裂縫自上而下貫穿地層，因此非均質性較好。在FMI成像圖上非均質性由灰度分布在空間位置上的變化而體現，對通過指數高通濾波后的圖像根據其灰度的變化取等高線，圖像灰度的等高線即為裂縫、孔洞與基質的邊界。通過對裂縫、孔洞與基質邊界的研究有利于對儲層不同位置處非均質性程度的細致評價，如孔洞的連通性、裂縫寬度、裂縫長度等。

2 建立灰度共生矩陣

灰度共生矩陣（GLCM）是一種通過研究灰度的空間相關特性描述紋理的方法［4－6］。FMI成像測井圖經過指數高通濾波器處理形成邊緣明顯銳化的以裂縫、孔洞為紋理的圖像。通過建立灰度共生矩陣，可以提取相關紋理參數對儲層的非均質性進行評價。

對于Lr×Lc大小的圖像，Ng表示為圖像的灰度級，為了更直觀地運用灰度共生矩陣判斷儲層的非均質性，先將各個元素Pd（i，j）除以各元素之和S，得到各元素都小于1的歸一化值＾Pd（i，j），由此得到歸一化共生矩陣。

在灰度共生矩陣的基礎上提取4個判別參數定量判斷儲層的非均質性。

在（1）能量（二階距）

能量是灰度共生矩陣元素值的平方和，反映了灰度分布的均勻程度，即紋理粗細程度。如果灰度共生矩陣的所有值均相等，紋理細，則f1??；如果灰度共生矩陣的值大小不一，紋理粗，則f1大。

（2）對比度

對比度反映了圖像的清晰度和紋理深淺程度。紋理深，效果清晰，則對比度大；紋理淺，效果模糊，則對比度小?；叶戎挡畲蟮南袼貙翟蕉?，對比度值越大，反之則越小。

（3）相關性

式中，μ1、μ2、δ1、δ2分別定義為

相關性衡量灰度共生矩陣的元素在行或列方向上的相似程度。當矩陣元素值相差很越小時，相關值就越大。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的相關值大于其余矩陣的相關值。

（4）熵

熵是圖像具有信息量的度量，紋理信息也屬于圖像信息，是一個隨機性度量。當灰度共生矩陣中所有元素有最大的隨機性、灰度共生矩陣中所有值幾乎相等時和共生矩陣中元素分散分布時，熵較大；如紋理復雜，共生矩陣中元素分散不均勻時，則熵較小。

對圖1、圖2中A、B井段的指數高通濾波圖建立灰度共生矩陣進而評價儲層的非均質性［7］。因為經過指數高通濾波器處理的FMI圖像邊緣明顯銳化，裂縫、孔洞凸顯，所以較直接對FMI原始成像圖像建立灰度共生矩陣提取判別參數效果理想。

圖3 A井段和B井段指數高通濾波圖的灰度共生矩陣

首先計算4個方向上的灰度共生矩陣，取原始圖像尺寸為128×128，灰度級為256。經直方圖均衡化后，灰度轉換為16級，取像素間的距離為1，方向為0°、45°、90°、135°等4個方向（見圖3）。

圖3可見，B井段的灰度共生矩陣效果圖峰值更為突出，但區別并不明顯。因此，由灰度共生矩陣進一步計算所需的4個紋理特征值，獲取A、B井段以裂縫、孔洞為紋理的灰度共生矩陣4個特征參數。

將橫坐標的1、2、3、4表示灰度共生矩陣的4個方向——0°、45°、90°、135°，縱坐標表示灰度共生矩陣對應的紋理特征參數的值（見圖4）。

圖4 A井段和B井段灰度共生矩陣的4個特征值

圖4中可以清晰地比較在各方向上圖像的紋理（裂縫、孔洞）特征。例如，在4個方向上，B井段的能量值都較A井段大，說明B井段的紋理（裂縫、孔洞）較A井段的粗。

但更多情況下，評價儲層的非均質性需要宏觀上判斷裂縫與孔洞的發育程度。對4個方向上的各紋理特征參數分別求其均值和標準差，最終可得到評價儲層非均質性的8個判別參數A（f1）、B（f1）、A（f2）、B（f2）、A（f3）、B（f3）、A（f4）、B（f4）。

如圖5所示，將橫坐標的1、2、3、4表示灰度共生矩陣的4個紋理特征參數，縱坐標表示均值或標準差。為了在同一圖中更好地分析其評價參數，將A（f1）×100，A（f3）×500，A（f4）×5；將B（f1）×100，B（f3）×1000，B（f4）×100。

圖5 A井段和B井段灰度共生矩陣的4個特征值均值和標準差比較

從圖5中可見，B井段的能量均值A（f1）較A井段大，說明B井段指數高通濾波圖中的紋理總體上比A井段粗，即B井段地層的裂縫較寬，孔洞較大；B井段的對比度均值A（f2）比A井段大，說明B井段灰度值差大的像素對數較多，紋理（裂縫、孔洞）較深；B井段的相關性均值A（f3）比A井段小，說明B井段的灰度共生矩陣像素值相差大，像素相關性小，紋理形態各異；B井段熵的均值A（f4）比A井段小，說明共生矩陣中元素分散，紋理（裂縫、孔洞）分布不均勻。各個特征參數的標準差B井段都較A井段大，說明B井段圖像上的紋理在這4個方向上變化較大，較為復雜，也進一步驗證了B井段的非均質性較A井段強。

3 可行性驗證

以B井段3676～3679m為例進一步驗證上述方法的可行性。圖6為松遼盆地×井3670～3680m井段綜合測井圖。從圖6中可提取B井段地層的綜合信息，進而與建立灰度共生矩陣提取判別參數判斷儲層非均質性的方法進行比較。

圖6 ×井綜合測井圖

從圖6可見，B井段深淺電阻率呈一定幅度的正差異（高角度裂縫發育），聲波時差值較大，地層孔隙度數值普遍較大且變化明顯，這些都說明B井段的儲層非均質性較大，與上述建立灰度共生矩陣提取判別參數得到的結論是一致的。

4 結 論

（1）通過指數高通濾波器處理的FMI成像圖邊緣明顯銳化，裂縫、孔洞清晰易見，有利于對地層裂縫、孔洞形態和發育程度的觀察與分析，效果直觀。

（2）根據指數高通濾波圖灰度的變化取其灰度等高線，等高線即為裂縫、孔洞與基質的邊界，通過對邊界的研究有利于對儲層不同位置處非均質性程度的細致評價。

（3）FMI成像測井圖經過指數高通濾波器處理形成了以裂縫、孔洞為紋理的圖像，建立灰度共生矩陣提取4個紋理特征量判斷儲層的非均質性，取各特征量的均值和標準差可宏觀上定量判斷儲層的非均質性。

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