壓電陶瓷驅動電路RC網絡補償技術研究*

魯琳琳，賈豫東，張曉青

（北京信息科技大學 光電測試技術北京市重點實驗室，北京 100192）

壓電陶瓷驅動電路RC網絡補償技術研究*

魯琳琳，賈豫東，張曉青

（北京信息科技大學 光電測試技術北京市重點實驗室，北京 100192）

壓電陶瓷(PZT)驅動電路由于負載為容性，會使環路增益上產生附加極點，從而影響電路的穩定性，嚴重時會導致芯片和陶瓷損壞。構建了驅動電路的數學模型，在此基礎上，對基于運放PA88的驅動電路進行了仿真分析，對提高驅動電路穩定性的方法進行研究。研究結果表明，采用外接RC網絡補償可有效提高電路穩定性，解決了PZT驅動電路不能長期穩定工作的問題，并給出了PZT驅動電路元器件的最優參數。

壓電陶瓷；運算放大器；建模仿真；相位補償；穩定性

0　引言

壓電陶瓷(Piezoelectric Ceramic Transducer，PZT)是容性負載，驅動PZT時，驅動電路輸出電阻和容性負載會在運放傳遞函數上產生一個極點導致驅動電路工作不穩定。為使PZT驅動電路能長期穩定的工作，需要對集成運放電路進行相位補償來提高放大電路的穩定性。補償的方法有多種，如超前滯后補償[1]，環路外補償、環路內補償[2-3]，噪聲增益補償[2-4]，隔離電阻補償[5-6]、雙通道隔離反饋補償[6-7]和外接 RC網絡補償[8-9]等方法。但超前滯后補償法是以犧牲放大器的帶寬為代價的；環路內補償要求負載電容必須為已知常數，而不同PZT靜電容不可能是相同的；噪聲增益補償會使輸入端電壓噪聲和輸入失調電壓被放大產生附加的輸出電壓；采用雙通道隔離反饋回路時，會出現“BIG NOT”現象，導致增益的驟增對電路造成負面影響[10]。由于以上缺陷的存在，PZT驅動電路的長期穩定工作問題無法得到有效解決。

環路外補償和隔離電阻補償基本原理一樣，都是在運放的輸出端和負載電容之間串入一個電阻；外接RC網絡補償是對有補償端子的運放在相應的補償端子處外接補償電阻和電容，具有電路簡單、能有效提高電路性能等優點，在PZT驅動電路設計中普遍采用該方法。

1　驅動電路理論分析及仿真

1.1模型的建立

運放反向放大電路和其等效電路模型如圖1所示。理想運放的開環增益應為無窮大，實際的運放開環增益是有限的并且具有頻率特性，增益的大小與信號的頻率有關。

圖1　反向放大電路及等效電路模型

由圖1(b)運用結點分析法:

因 Un1＝U，Un2＝Uo可得：

又因運算放大器中 Ro很小，Rin很大，可得：

由式(3)可知，其傳遞函數與運放開環增益A有關。

1.2容性負載電路模型及仿真分析

用PA88驅動容性負載時，等效電路如圖2(a)所示，并由此得到傳遞函數模型如圖2(b)所示?？傻闷溟_環傳遞函數如式(4)。

圖2　帶容性負載等效電路模型和傳遞函數模型

不驅動容性負載時，由式(3)得其開環增益 Go＝AF，F＝－Rf/R1。通過上述分析知 PA88驅動容性負載后開環增益曲線上會增加一個極點，且極點為 fP＝1/2πRoCL，PA88的輸出電阻Ro＝100 Ω。仿真得到幅頻響應和相頻響應如圖3所示。由圖可知增加一個極點，相位裕度減少了45°，這是導致電路不穩定的主要因素。

穩定的負反饋放大電路：Gm＜0，而且|Gm|愈大，電路愈穩定；φm＞0，而且 φm愈大，電路愈穩定；其中 Gm為幅值裕度，φm為相位裕度[11]。因此，對驅動容性負載的電路進行相應的相位補償可提高電路的穩定性。

圖3　運放開環增益和帶容性負載開環增益bode圖

2　相位補償設計

2.1隔離電阻補償

極點的引入會破壞電路穩定性，而零點的引入有利于電路的穩定性。在電路輸出和容性負載間加入合適的隔離電阻也可以改善電路的穩定性，圖4為加入隔離電阻的等效電路和對應的傳遞函數模型。經分析，開環傳遞函數曲線上會增加了一個極點 fP＝1/2π(Ro+R2)CL和一個零點 fZ＝1/2πR2CL。零極點靠的很近，補償將不起作用，一般讓零點與極點之間有4～5倍的頻程。取fZ＝4.5fP，于是 R2＝28.6 Ω。由圖5知，加入隔離電阻后電路穩定性提高，并且帶寬也展寬了。

圖4　加入隔離電阻的電路模型和傳遞函數模型

圖5　加入隔離補償電路和帶容性負載電路的bode圖

2.2外接RC網絡補償法

PA88引腳中有相應的補償端子，可以用補償端7和8引腳，組成RC補償網絡。因此在PA88構成的PZT電路中合理設計補償電阻和電容的值可以避免運放產生寄生振蕩。根據實際的需求設計如圖6所示的驅動電路，R6和C2為補償網絡，電路的放大倍數為10。圖7是仿真得到的不同C2值的幅頻響應。由圖7知：隨著C2值的增大，電路的穩定性越好，但是帶寬有所降低。結合實際應用，C2取 33 pF時驅動電路的性能最佳。

圖6　PA88驅動PZT放大電路

圖7　不同C2值的幅頻響應

3　結論

本文主要采用外接RC網絡補償法對PZT驅動電路進行相位補償，解決了驅動電路不能長期穩定工作的問題。通過建立運算放大器電路的開環增益模型，仿真分析了隔離電阻補償和外接RC網絡補償中補償參數對電路穩定性的影響。根據實際需求，對基于PA88的PZT驅動電路設計了外接RC補償網絡。結果表明，當驅動電路的放大倍數為10時，補償電容值約為33 pF，電路的性能達到了最佳。文中采用的相位補償分析方法，對設計其他運算放大器的相位補償也有很好的指導作用。

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Research on compensation technology of piezoelectric ceramic driving circuit RC network

Lu Linlin，Jia Yudong，Zhang Xiaoqing
(Beijing Key Laboratory for Opto-electronic Measurement Technology，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China)

Because the load of piezoelectric ceramic(PZT)driving circuit is capacitive,it can generate an additional pole on the loop gain,thereby affecting the stability of the circuit and causing damage to the chip and ceramic when it is serious.This paper establishes the mathematical model of the driving circuit,on this basis,the driving circuit based on PA88 is analyzed and the method for improving the stability of driving circuit is studied.The results of the research show,using the external RC network compensation can effectively improve the circuit stability and solve the problem that the PZT driving circuit can’t work long-term stability,in addition,the optimal parameters of the driving circuit components are given.

piezoelectric ceramic(PZT)；operational amplifier；modeling and simulation；phase compensation；stability

TN432

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.013

北京市教育委員會科技計劃面上項目(KM201411232005)；青年拔尖人才培育計劃（CIT&TCD201404122）

2015-03-31)

魯琳琳（1990-），女，碩士研究生，主要研究方向：光纖傳感技術。

賈豫東（1975-），男，副教授，主要研究方向：光電檢測技術。

張曉青（1967-），女，副教授，主要研究方向：光纖傳感技術。

中文引用格式：魯琳琳，賈豫東，張曉青.壓電陶瓷驅動電路RC網絡補償技術研究[J].電子技術應用，2015，41 (10)：52-54.

英文引用格式：Lu Linlin，Jia Yudong，Zhang Xiaoqing.Research on compensation technology of piezoelectric ceramic driving circuit RC network[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：52-54.