基于PLC信道的圖像傳輸在智能電網中的應用

張國平，周改云，褚龍現，呂瓊帥

（ 平頂山學院， 河南 平頂山 467000）

電力線通信（ Power line communication，PLC）主要應用于智能電網（ Smart grid，SG）和智能家居。 其可以使用傳統電力線來發送和接收任意一類型數據，不需要建立新的通信鏈路[1]。根據所用頻帶，PLC應用程序通常分為窄帶和寬帶， 窄帶PLC應用程序利用3～148.5 kHz頻帶。 在這個頻帶上，信道傳輸率為每秒千比特（ kb/s）級，這個頻帶上應用程序通常側重于自動化和控制應用程序， 如自動抄表系統（ AMR）等。寬帶PLC應用程序可在更高頻帶運行（ 2～30 MHz），數據率高達每秒兆比特（ Mb/s），為智能電網網絡和智能家居提供合適的通信媒介[2]。

由于電力線上是一種存在多種噪聲的信道，所以數據、 聲音或圖像在電力線上傳輸時存在挑戰，尤其是低功率高頻信號干擾。 因此，首先應該盡可能準確地定義PLC的信道特性。 研究者提出了各種PLC信道模型，根據現有的各種PLC信道模型，主要分為2種PLC建模方法： 第1種方法使用信道線參數定義信道模型，如特性阻抗、線路長度和線阻；第2種方法依賴從電網測量獲得的實際衰減來定義PLC信道模型。 目前，大多PLC信道建模都是采用第1種方法，如文獻[2-3]考慮阻抗不匹配點的反射和衰減參數來對路徑進行建模。 然而，這種建模方法存在理想性，有時不能應用于實際的電網系統中。 文獻[4-5]利用第2種方法進行信道建模，然而，由于各種方法的參數擬合算法不同， 并且由于PLC信道的時變性和復雜性，時常造成信道模型性能降低，不能自適應根據信道變化來調整信道模型系數。

對于PLC信道上的數據傳輸， 正交頻分復用（ Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）是一種主要調制方式。 另外，低密度奇偶校驗編碼（ Low density parity check，LDPC）也成為PLC中一種有效的信道編碼方案。 文獻[6]將LDPC和OFDM技術相結合，有效提升了信道抗干擾能力。 然而，目前利用PLC信道來傳輸圖像的研究較少， 但隨著智能電網監控的需要，實現圖像傳輸有著重要意義。 所以， 本文嘗試研究在實際PLC信道上實現高質量圖像傳輸。

為了實現PLC信道的圖像高質量傳輸， 本文提出一種在PLC信道上使用基于LDPC編碼的OFDM系統來實現圖像傳輸的方法，首先從電網實際測量獲得的本地PLC信道特征； 然后對PLC信道進行建模，并利用遺傳算法（ Genetic Algorithm，GA）對提出的PLC信道進行優化，獲得最優信道模型；最后在PLC信道上，利用基于LDPC編碼的OFDM系統來實現圖像的傳輸。

1 LDPC編碼的OFDM系統

1.1 LDPC編碼

LDPC編碼可構造一個逼近香農容量限的糾錯碼，常用于通信和存儲系統[7]。LDPC編碼由包含0和1的奇偶校驗H矩陣定義， 當考慮大小為m×n的奇偶校驗H矩陣時，其中，n表示塊長度，m表示奇偶校驗次數，將奇偶校驗H矩陣的行中1的數量稱作行權重（ wr），而奇偶校驗H矩陣的列中1的數量稱作列權重（ wc）。wc=2且wr=4的一個（ 6，3）常規LDPC編碼的典型奇偶校驗H矩陣為：

編碼過程中，首先需要根據奇偶校驗H矩陣，運用高斯消元法和一些矩陣操作獲得發生器G矩陣，其次將發生器G矩陣與信息數據相乘[8]。

軟決策或硬決策解碼器可用于LDPC編碼的解碼過程，由于硬決策解碼器使用位翻轉（ BF）算法，使其具有較低的復雜度[9]。 然而，在性能方面，比軟決策解碼器差。 因此，提出了許多方法來改進BF算法的性能，最常用的軟解碼器是置信傳播（ BP）解碼器，解碼過程中使用了BP算法[10-11]。

1.2 OFDM系統

正交頻分復用（ OFDM）是一種使用多個正交載波來進行傳輸的方法，其組合了調制和復用技術[12]。由于OFDM具有較高的帶寬效率， 且對信道衰落和碼間干擾（ ISI）具有魯棒性，能夠將一個頻率選擇性信道轉換為一系列平坦衰落子信道， 使信道均衡。目前，OFDM系統用于各種標準， 如數字用戶線、異步數字用戶線（ ADSL）、 非常高位率用戶數字線（ VDSL）、數字電視、無線電廣播、無線局部區域網絡（ WLAN）和電力線通信系統（ PLC）。

OFDM信號可描述為在時域和頻域移動的脈沖總和，第k個OFDM符號可表示為[13]：

式中：T為OFDM符號長度；TFFT為OFDM符號的FFT時間；Tguard為保護間隔的持續時間；Twin為窗口區間；fc為所用頻譜的中心頻率；N為FFT的數目；k為傳輸的OFDM符號的索引；i為子載波的索引（ i∈{－N/2，－N/2+1，…，－1，0，1，…，N/2－1}）；xi，k為第k個OFDM符號的第i個子載波上的符號調制；φ（ t） 為傳輸脈沖形狀。 傳輸脈沖形狀φ（ t）定義為：

由式（ 2）和式（ 3）可得，時間軸上傳輸OFDM符號的連續序列描述為：

PLC信道中LDPC編碼的OFDM系統框圖如圖1所示， 選擇大小為256×256像素的lenna圖像作為OFDM系統的輸入，執行LDPC編碼之前需要對輸入圖像進行適當調整，首先將圖像的每個像素轉換為8位灰度數字信息， 然后將這些數字信息作為消息輸入到編碼器[14]。 LDPC編碼器是發射器的第一個部分，實現消息位的信道編碼過程。 首先編碼器的輸出送入調制模塊，來映射編碼數據流，其次，將導頻符號插入到調制數據， 以便接收端實現精確估計。下一個步驟中，首先，將串行數據轉換為并行數據，運用快速傅里葉逆變換（ IFFT） 產生時域OFDM信號。 其次， 循環前綴插入模塊將保護區間添加到OFDM信號中，以防止ISI[15]。 最后將并行信號數據轉換為串行數據，以便運用實際室內PLC信道。

圖1 基于LDPC編碼的OFDM系統模型Fig. 1 LDPC coded OFDM system model for image transmission over the real PLC channel

在PLC信道之后，OFDM系統的接收模塊中，首先將接收的串行輸入數據轉換為并行數據，然后刪除數據的保護間隔。 其次執行快速傅里葉變換（ FFT），并將數據轉換為串行形式。 最后在頻域上，對串行數據流執行信道估計和導頻符號移除過程。最后執行解調和解碼過程，還原出原始信號。 通過計算比輸入圖像與接收圖像的信噪比（ PSNR）可以得到OFDM系統的性能， 首先需要計算圖像的均方差（ MSE）：

式中：m×n為圖像大??；“ S”和“ R”分別為二進制形式的輸入圖像和接收圖像。 PSNR值計算式為：式中：Max為圖像的最大像素值。 設定每個像素有8位數據，所以Max值為256。

2 PLC信道建模

2.1 PLC信道的數據測量

在本地電網中進行PLC信道數據測量， 執行實際測量所用的系統框圖如圖2所示。實際測量系統如圖3所示。 為了安全性，使用耦合設備實現與電力線的連接， 并為其他連接到電力線的負載和測量過程中的設備提供安全裝置。 測量設備通過耦合裝置連接到電力線， 用來獲取時域和頻域上的電力線信道的瞬時變化。 由于瞬時測量類似于真實電力線信道場景，所以需要長時間執行測量，測量周期設定為24 h，并執行長達30 d的測量過程，測量數據存儲于計算機中。信道測量獲得的瞬時信道變化、信道的平均頻率響應和PLC信道模型的變化如圖4所示。 從衰減特性上看， 電力線上的信號衰減隨頻率增長有增加的趨勢，并且頻率越高傳輸線效應越明顯，發生諧振的可能性越大。

圖2 測量系統框圖Fig. 2 Block diagram of the measurement system

圖3 實際測量系統Fig. 3 The experimental measurement system

圖4 PLC信道上的測量結果Fig. 4 Practical PLC channel measurement results

電力線信道頻率響應測量期間獲得的數據是瞬時值，這種情況下，對低PLC信道無法建立一個通用的精確模型，所以需要建立一個能反映信道基本特征的近似模型。通常對獲得的測量值使用曲線擬合方法，形成一個近似信號變化的數學函數。 常用的曲線擬合方法可分類為高階多項式、傅里葉序列、指數函數和正弦序列[16]。 本文使用正弦序列曲線擬合方法定義數學式，推導出的PLC信道傳遞函數模型為：

式中：a、b、c、d為信道參數；f為頻率。PLC信道特性復雜，信道噪聲大、時變性強，難以建立準確的信道模型，所以在信道建模過程中需要一個優化過程，來估計式（ 7）的參數實現最小化MSE，本文采用遺傳算法（ GA）來優化式（ 7）。

2.2 利用遺傳算法優化PLC模型

本文的PLC信道模型是從電網實際測量數據中，通過數據擬合方案建立，然而直接利用數學擬合方法得到的信道模型表達式，不一定真正適合實際信道傳輸。所以本文采用了遺傳算法（ GA）來對信道模型中的4個系數進行優化，以圖像傳輸的MSE作為適應度函數， 通過遺傳操作獲得最優的信道參數，從而得到圖像傳輸性能最高且最適合該實際電網的PLC信道傳輸模型。 若設定固定時間間隔來自動執行GA算法，則可以根據信道特性變化來自適應調整信道模型系數。

GA是一種基于自然選擇形成的搜索算法，GA中用染色體表示問題的解，問題的搜索過程類似于自然選擇中的染色體進化，由適應度函數計算染色體的適應度值，選擇具有最高適應度值的染色體作為問題的最優解。 GA包括3個遺傳操作，稱作選擇、交叉和突變，選擇操作是遺傳操作的第一步，按照適應度函數值復制個體染色體，通過各種選擇方法選擇，例如余數、均勻、隨機均勻、線性位移和輪盤賭等。 交叉操作隨機選擇染色體對進行交叉，產生新染色體，交叉操作的次數由交叉率控制。 突變操作是用于維持遺傳多樣性，改變染色體初始狀態的一個或多個基因值， 突變操作的次數由突變率定義。 GA流程如圖5所示。

圖5 GA的簡單流程圖Fig. 5 The simple flow chart of the GA

本文利用GA來優化建模的PLC信道的參數，GA的設計參數設定為：種群大小為50，交叉概率為0.9，突變概率為0.05。設定選擇策略為隨機選擇，并采用單點交叉的交叉技術。 根據本文采集的實際數據，建模和優化后的PLC信道的最終信道模型為：

3 實驗及分析

構建仿真實驗，以評估LDPC編碼的OFDM系統在建模的PLC信道上的圖像傳輸性能。 實驗運行在英特爾酷睿CPU，2.4 GHz，4 GB RAM的個人計算機上。 OFDM參數設定：400個子載波，大小為100的循環前綴，16.95 μs的總符號周期， 其中3.39 μs構成循環前綴， 同時在所有仿真中采用二進制相移鍵控（ BPSK）調制。 對于信道編碼過程，設計一個具有（ 1 024，512） 奇偶校驗矩陣和0.5編碼率的LDPC編碼。 另外，迭代軟決策解碼操作使用BP解碼算法，且解碼器的最大迭代次數設為50。

未編碼的OFDM系統在建模的PLC信道上的圖像傳輸結果如圖6所示。 在未編碼OFDM系統中，直到圖像的SNR值高達60 dB時，接收端才收到有輪廓的圖像。 在SNR高于60 dB之后圖像才開始逐漸清晰。 未編碼OFDM系統中，當在SNR為75 dB時，才能近似實現圖像的無差錯傳輸，此時PSNR為46.01 dB。圖7顯示了本文基于LDPC編碼的OFDM系統的傳輸性能，可以看到， SNR為34 dB時的圖像質量就相當于圖6中60 dB時的圖像。 還可觀察到，LDPC編碼OFDM系統的SNR級別對應較大PSNR值， 明顯改善了傳輸圖像質量。當圖像SNR為4 dB時，就可近似實現無損傳輸很明顯，此時，PSNR值非常高為59.02 dB。相比于未編碼OFDM系統，通過LDPC編碼的系統能夠提高性能超過31 dB，在PLC信道上能夠良好的傳輸圖像。

圖6 未編碼OFDM系統在PLC信道上的圖像傳輸性能Fig. 6 Image transfer performances of uncoded OFDM systems over the practical PLC channel

圖7 LDPC編碼的OFDM系統在PLC信道上的圖像傳輸性能Fig. 7 Image transfer performances of LDPC coded OFDM systems over the practical PLC channel

4 結語

本文提出一種在PLC信道上利用LDPC編碼的OFDM通信實現圖像傳輸的方案， 首先進行多種測量，然后根據測量數據構建一個信道模型，使用遺傳算法優化建模的PLC信道的參數。 仿真實驗中，比較了未編碼和LDPC編碼的OFDM系統的傳輸性能。仿真結果表明，LDPC編碼的OFDM系統能夠高質量的傳輸圖像， 改善了未編碼系統的性能超過30 dB。同時，本文方法具有較高的安全性，可用于智能電網電力線上圖像傳輸。

未來會考慮使用其他的算法優化PLC模型，如模擬退火算法、粒子群優化算法等，通過實驗進一步改善智能電網中的圖像傳輸性能。

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