天然次生闊葉林林分直徑分布規律的研究

魏莉

（東至縣林業局，安徽 池州 247200）

天然次生闊葉林林分直徑分布規律的研究

魏莉

（東至縣林業局，安徽 池州 247200）

本文以天然次生闊葉林為研究對象，通過標準地調查獲取不同林分直徑結構數據，利用三參數Weibull分布擬合不同林分直徑分布，并與實際林木株數進行比較。結果表明：三參數Weibull分布擬合不同次生闊葉林林分直徑分布效果良好，林分位置參數（a）在7～15之間，尺度參數（b）在為7.17～9.12之間，形狀指數（c）在0.849 5～0.925 6之間。該研究結果可以實際應用于森林資源資產調查評估工作中，為林分收獲預估和森林資產評估提供參考。

次生闊葉林；林分直徑分布；Weibull分布；參數估計

林分直徑結構是指在林分內各種直徑林木按徑階的分配狀態，是最重要、最基本的林分結構。在森林經營和森林調查中胸徑是最基本的調查因子，且林分內各種大小直徑的樹木的分配狀態，將直接影響樹木的樹高、干形、材積、材種及樹冠等因子的變化[1]。

在森林調查中，林分的直徑是最為簡單得到的，與此同時，林分的直徑結構也直接反映樹木的樹高、樹干的外形、樹木的材積以及樹冠的冠幅等因子的變化趨勢[2]。樹木的直徑分布可以直接顯示樹木的生長量以及收獲量，可以在很大程度上顯示森林經營的管理水平，并且在衡量樹木的生態效益以及經濟效益中起著重要作用。在已有的林分直徑分布研究中，人們用不同的直徑分布函數來描述林分直徑分布規律，如：正態分布、β分布、Weibull分布等。本文利用Weibull分布函數[3-4]來擬合東至縣堯渡鎮天然次生闊葉林林分直徑分布，以期為該區域森林類型林分生長收獲預估、森林資產評估等提供科學依據。

1 試驗地概況

試驗地位于安徽省東至縣堯渡鎮，地理位置是116°56′15″～117°7′30″E，30°5′～30°10′N。地貌類型為皖南山區黃山山脈外圍的低山區，在大地構造上屬江南古陸的北緣地帶。境內最高海拔為青家田三崗尖648 m，一般在150～250 m之間；坡度一般在30°～40°之間，多為直線斜坡，山勢陡峭。北亞熱帶濕潤季風氣候，四季分明，日照充足，熱量充沛。年平均氣溫16.1℃，極端最高氣溫39.6℃，極端最低氣溫-16℃，10℃以上的有效積溫每年累計達5 088.8℃，無霜期220 d，年降雨量1 530.6 mm，年蒸發量1 475.1 mm，相對濕度80%。主要基巖有紫色砂巖、石灰巖和砂頁巖，由上述母巖發育的主要土壤類型有紫砂土、扁石石灰土、扁石黃紅壤。地帶性植被屬于中亞熱帶常綠闊葉林帶，由于自然和人為破壞等原因原始植被已不存在，現存植被多為人工林和天然次生林，主要喬木樹種有杉木、馬尾松、麻櫟、青岡櫟、栓皮櫟、檫樹、樟樹、苦櫧、白櫟、楓香、黃檀等；常見的灌木樹種有山胡椒、杜鵑、檵木、烏藥等。

2 研究方法

2.1 標準地設置與調查

在安徽省東至縣堯渡鎮，以麻櫟、青岡櫟為優勢樹種的天然次生闊葉林分內，選擇具有代表性的地段設置面積為0.09 hm2（30 m×30 m）的標準地5塊，標準地形狀為正方形，對標準地內的所有活立木進行每木檢尺，起測直徑為5 cm，記錄每株林木的樹種名稱、直徑以及林分平均高、郁閉度等林木因子；同時，記錄標準地所處的坡向、坡位、海拔等林地因子。

2.2 林分直徑分布模型

采用三參數Weibull分布函數建立天然櫟類闊葉林林分直徑分布模型。用最大似然解法求解Weibull分布參數，在此基礎上建立參數預估模型；同時，建立林分因子預測模型；最終預估出林分不同年齡階段各徑階林木株數，并與實際株數進行比較[1-2]。

Weibull分布函數的概率密度函數為：

Weibull分布各徑階理論概率為：

式中：M為徑階距，a為位置參數，b為尺度參數，c為形狀指數，x為徑階中值。

3 結果與分析

3.1 林分直徑按徑階分布形態

不同類型標準地主要林木因子情況見表1，5塊標準地林分發育階段均為成熟林。由表1知，1號標準地總計林木株數為64株，其中：青岡櫟50株、白櫟6株、麻櫟3株、楓香1株、黃山櫟和苦櫧各2株，優勢樹種為青岡櫟；林木直徑分布區間在15.0～37.4 cm，平均胸徑25.1 cm。2號標準地林木株數為61株，其中：青岡櫟39株、麻櫟14株、苦櫧和白櫟各3株、紅枝柴和合歡各1株，優勢樹種是青岡櫟和麻櫟；林木直徑的分布區間在10.4～44.6 cm，平均胸徑24.3 cm。3號標準地樹木株數總計55株，包括：麻櫟22株、青岡櫟16株、白櫟和苦櫧各6株、石櫟5株，優勢樹種為麻櫟和青岡櫟；林木直徑的分布區間是在8.0～38.0 cm，平均胸徑為22.7 cm。4號標準地樹木棵數總計54株，包括：麻櫟52株、青岡櫟和石櫟各1株，優勢樹種是麻櫟；林分直徑分布區間在8.6～33.5 cm，平均胸徑20.6 cm。5號標準地樹木棵數總計45株，包括麻櫟41株、苦櫧和楓香各2株，優勢樹種為麻櫟；林分直徑分布區間為10.6～37.0 cm，平均胸徑20.3 cm。

將各標準地直徑因子以2 cm為徑階，統計各徑階林木株數，繪制各標準地林分直徑分布圖（如圖1）。由圖1知，5塊標準地林分直徑分布集中在16徑級到34徑級之間，呈單峰偏左分布，具有同齡林林分直徑分布特征。

3.2 Weibull分布參數估計與檢驗

3.2.1 參數估計

表1 不同類型標準地主要林分因子特征值

在利用三參數Weibull分布密度函數擬合林分直徑分布時，一般參數a定為林分直徑最小徑階的下階值（即a=dmin）[1]，對于b、c兩參數的求解方法有多種，本文采用最大似然估計法，其計算過程[5-7]如下：

式中：D為林分的算術平均直徑，Dg為林分的平均直徑。

將各標準地調查結果的林分平均直徑（Dg）和算術平均直徑（D）代入公式（5）和（6），計算得出林分直徑變動系數（cvd）和x的變動系數（cvx），再將x的變動系數代入公式（7）計算出r1，然后將各相關參數代入公式（3）和（4），即可計算出各標準地的b、c參數，其計算結果見表2。

表2 各標準Weibull三參數估計結果

3.2.2 直徑分布擬合

將標準地Weibull三參數估計結果代入公式（1）和（2），即可計算得出林分直徑結構Weibull分布株數理論值，并與實際株數相比較，結果如圖2，由該圖知，三參數Weibull分布函數擬合天然次生麻櫟、青岡櫟闊葉林林分直徑分布效果良好。

從1號標準地的擬合情況看，擬合最大偏離值在15以內，擬合偏離情況與徑階分布實際值（圖1）一致性程度較高，擬合效果較好。

2號標準地三參數Weibull分布函數理論值線形和徑階分布實際值線形高度一致，擬合程度非常高。

3號標準地三參數Weibull分布函數和圖1中實際徑階分布均以20徑階為中心，且呈較規則的正態分布，擬合效果良好。

4號標準地三參數Weibul分布函數線形和徑階分布實際值線形一致程度高，且無位置偏差，擬合程度較高。

5號標準地三參數Weibull分布函數線形和徑階分布實際值線形一致程度高，擬合程度較高，與圖1實際分布情況相一致。

4 結論與討論

5塊標準地林分發育階段均為成熟林。其中1號標準地優勢樹種為青岡櫟，2號標準地優勢樹種為青岡櫟和麻櫟，3號標準地優勢樹種為麻櫟、青岡櫟，4號和5號標準地優勢樹種均為麻櫟。林分單位面積林木株數在500～722株/hm2；林分平均胸徑20.3～25.1 cm；林分直徑分布呈單峰偏左正態分布，具有同齡林直徑分布特點。

三參數Weibull分布擬合不同次生闊葉林林分直徑分布效果良好，林分位置參數（a）在7～15之間，尺度參數（b）在7.17～9.12之間，形狀指數（c）在0.849 5～0.925 6之間；將已知的Weibull三參數代入（2）式即可預估出不同森林類型林分直徑分布，進而為林分收獲預估和資產評估提供依據。

[1]孟憲宇．測樹學第二版[M]．北京：中國林業出版社，1997．

[2]竇文正．林木直徑分布的研究[J]．南京林產工業學院學報，1982，（2）：51-65．

[3]李德志．天然次生林群落中主要樹木種群直徑分布規律的研究[J]．吉林林學院學報，1994，（2）：85-89．

[4]孟憲宇．使用Weibull函數對樹高分布和直徑分布的研究[J]．北京林業大學學報，1988,10（1）：40-48．

[5]惠剛盈,盛煒彤．林分直徑結構模型的研究[J]．林業科學研究，1995,8（2）：127-131．

[6]鄧成,呂勇,雷淵才,等．林分生長和收獲模型整體化思路探討[J]．林業調查規劃，2008,33（4）：7-9．

[7]孟憲宇．使用Weibull函數對樹高分布和直徑分布的研究[J]．北京林業大學學報，1988,10（1）：40-48．

（責任編輯：楊婷婷）

Study on Diameter Distribution Regularities of the Natural Secondary Broadleaved Forest Stands

WEI Li
（Forestry Bureau of Dongzhi County,Chizhou 247200,Anhui,China）

In this paper the natural secondary broadleaved forests in Yaodu Township,Dongzhi County were the study objects and the diameter structure data of different stands were obtained by surveying standard plots.Fitting diameter distributions of different stands were carried out with 3-parameter Weibull Distribution and compared with actual plants in the stands.The results showed that fitting diameter distributions of different secondary broadleaved forest stands with 3-parameter Weibull Distribution had good effects,the location parameter（a）was between 7 and 15,the scale parameter（b）was between 7.17 and 9.12 and the form index（c）was between 0.8495-0.9256.The study results could be practically applied in forest resources asset survey and evaluation and provide reference for harvest estimation of the stands and forest asset evaluation.

Secondary broadleaved forests;Diameter distribution of the stands,Weibull Distribution;Parameter estimation

S758.5

A

2095-0152（2015）05-0020-03

2015-09-15

2015-09-22

魏莉（1970-），女，林業工程師，主要從事基層林業技術推廣工作。E-maiL：dzlyxmb@126。