基于HyperWorks的城市客車座椅模態分析

朱曉慶，趙孟陽(青島大學機電工程學院，山東青島　266071)

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基于HyperWorks的城市客車座椅模態分析

朱曉慶，趙孟陽
(青島大學機電工程學院，山東青島266071)

摘要:基于HyperWorks軟件建立某客車座椅的有限元模型，并對此座椅模型進行自由模態和約束模態分析，分別得到座椅在兩種狀態下的模態振型和與之對應的固有頻率，并通過模態試驗驗證模態分析結果的正確性，為城市客車座椅的結構設計提供理論依據。

關鍵詞:城市客車座椅;模態分析;固有頻率;振型

隨著經濟社會的發展，中國的城市化進程不斷加快，人口的急劇增加給城市交通系統造成巨大的壓力。公共交通系統的發展能夠在很大程度上解決城市交通擁堵問題，同時政府大力提倡乘坐公共交通工具出行，因此與人們出行息息相關的公交車受到越來越多的關注。座椅作為城市客車上的重要部件，直接影響乘客的乘坐舒適性。為提高客車座椅的乘坐舒適性，目前大多數學者是從客車座椅的結構和材料方面進行研究［1－2］，理論上的研究較少。本文基于HyperWorks軟件建立了某廠家生產的某型號客車座椅的有限元模型，通過模態振型和固有頻率從整體上研究座椅的動態特性，以期為客車座椅的結構設計提供理論依據。

1客車座椅結構

選取某廠家生產的RL－F型吹塑客車用座椅，三維模型如圖1所示。座椅的外形尺寸為580 mm×440 mm×640 mm，靠背傾角為100°，座椅吹塑厚度為2．5 mm。座椅由靠背、座椅面和支撐骨架組成?？勘?、座椅面材料為ABS(丙烯腈－丁二烯－苯乙烯共聚物)工程塑料，彈性模量為2×109Pa，密度為1 050 kg/m3，泊松比為0．39;座椅骨架材料為Q235，彈性模量為2× 1011Pa，密度為7 900 kg/m3，泊松比為0．30。座椅骨架分上下兩部分，通過螺栓連接，螺栓安裝在骨架上部的方槽中，在沒有施加預緊力時螺栓可在方槽中左右移動。座椅骨架上部通過螺栓與座椅相連接，骨架下部通過螺釘與客車車體相連接。

圖1座椅的三維模型

對座椅進行有限元分析時，為建立準確的有限元模型，劃分出高質量的網格，節約HyperWork的計算時間，需要對座椅模型進行必要的簡化［3］，去掉螺栓連接等不影響分析計算結果的小部件，簡化之后座椅的有限元模型如圖2所示。

圖2所示的座椅有限元模型共包括88 093個節點和88 807個單元。有限元模型中采用四邊形殼單元( QUAD)、三角形殼單元( TRIA)和混合型殼單元( MIXED)模擬座椅的薄壁件，采用反映主從關系的剛性單元( RBE2)模擬零件間的焊接與螺栓連接。

圖2座椅的有限元模型

2客車座椅模態分析

模態分析克服了靜態分析的局限性，強調從整體上考慮部件的振動問題［4－6］。在各種阻尼情況下，機械結構上各點對外界激勵的響應都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態參數組成的各階模態振型的疊加［7］?？蛙囆旭傔^程中，座椅會受到外界振源的激勵，如路面激勵、發動機激勵等，如果這些振源的激振頻率接近座椅的固有頻率，就會引起共振，產生劇烈振動，這不僅會對座椅造成破壞，影響座椅的使用壽命，劇烈的振動還會影響乘客的乘坐舒適性。

在外界激勵的作用下，座椅的振動微分方程［8－9］為:

式中: M為質量矩陣; C為阻尼矩陣; K為剛度矩陣; { q}為客車座椅振動的位移向量; { F}為座椅受到的外界振源激勵向量。

2．1自由模態分析

若式( 1)中的外界激勵向量{ F} = 0，在非零初始條件下，方程有非零解，此時座椅處于自由振動狀態。因為沒有外力的作用，此微分方程的解便能夠反映自由狀態下座椅結構本身固有的模態振型和與之對應的振動頻率。在求解座椅的固有頻率的模態振型時，可以忽略阻尼項，進而得到系統無阻尼自由振動的微分方程為:

系統的特征值方程為:

式中: wi為方程的特征值; {φ}( i)為對應特征值的特征向量。

通過HyperWorks有限元軟件計算分析得出座椅在自由狀態下的前8階固有頻率分別為17. 00、23. 42、49. 92、65. 12、66. 75、78. 55、82. 47、91. 21 Hz。座椅在自由狀態下的前6階模態振型圖［10］如圖3所示(圖3中單位為Hz)。

圖3座椅的自由模態振型

2．2約束模態分析

自由模態分析反映的是座椅結構本身固有的動態特性，而約束模態分析是在座椅結構上施加正確的約束，約束座椅的某些自由度，反映的是機體結構的實際工作情況，更具有研究價值。

2．2．1約束

在正常工作狀態下，該座椅安裝在客車的地板上，座椅骨架與客車地板通過4個螺釘相連接。根據實際安裝情況，在4個螺釘連接部位施加約束，約束其6個自由度。

2．2．2約束模態結果分析

通過HyperWorks有限元軟件計算分析得出座椅在施加約束狀態下的前8階固有頻率分別為17. 19、30. 57、59. 83、64. 27、65. 82、82. 87、84. 84、90. 73 Hz。圖4為座椅在約束狀態下的前6階模態振型圖(圖4中單位為Hz)。

約束狀態下座椅的第1階模態的振動形式如圖4a)所示，固有頻率為17．19 Hz，表現為座椅整體沿y軸方向的彎曲振動。第2階模態的振動形式如圖4b)所示，固有頻率為30．57 Hz，表現為座椅靠背上部沿x軸方向的彎曲振動。第3階模態的振動形式如圖4c)所示，固有頻率為59．83 Hz，表現為座椅面和前端沿z軸方向的彎曲振動和座椅靠背沿x軸方向的彎曲振動，座椅面的振幅較座椅靠背大。第4階模態的振動形式如圖4d)所示，固有頻率為64．27 Hz，表現為座椅面和靠背的扭轉。第5階模態的振動形式如圖4e)所示，固有頻率為65．82 Hz，表現為座椅面前端沿z軸方向的彎曲振動和座椅靠背沿x軸方向的彎曲振動，座椅靠背的振幅較座椅面大，且座椅靠背正面和背面振動方向相反。座椅的第6階模態的振動形式如圖4f)所示，固有頻率為82．87 Hz，表現為座椅面和座椅靠背的扭轉，扭轉方向與第四階模態振型扭轉方向相反。

通過客車座椅的模態分析可以看出，座椅從第1階模態到高階模態依次經過了剛性振動階段、整體彈性振動階段和局部彈性振動階段，且不同頻率下的模態振型不同，高頻模態振型相當復雜。在不同的約束狀態下，座椅的同階固有頻率比較接近，但是模態振型的振動形式差別很大。同時，座椅的某些部位(如座椅面)振動幅度較大，發生共振時容易使座椅產生破壞。根據相關資料［11－12］，由路面不平度引起的激勵頻率多在20 Hz以下，且方向多為垂直振動，因此不會引起座椅的共振。城市客車發動機正常工作頻率為16～50 Hz，可見，在約束狀態下，此座椅前2階模態的固有頻率在此頻率范圍內。城市客車在起步時，發動機轉速較低，激勵頻率也較低，更容易接近座椅的第1階固有頻率( 17. 19 Hz)，從而引起座椅的共振。這也是在某些情況下，城市客車在起步時空載座椅產生劇烈振動的原因。

3模態分析的試驗驗證

為了驗證座椅有限元模型建立和分析的正確性，需要對座椅進行模態試驗驗證［13］。試驗中對座椅自由模態分析和約束模態分析的試驗驗證采用不同的安裝方式［14－15］。在自由模態試驗中，座椅采用兩根軟繩吊裝;在約束模態試驗中，根據實際情況，將座椅安裝在城市客車地板上，骨架的固定方式如圖5所示。試驗采用兩點激勵、多點測取的方法，激勵使用BK8202型力錘，測量系統采用KISTLER8702B50型加速度傳感器和與之匹配的電荷放大器。試驗測試系統構成如圖6所示。根據有限元分析的結果和座椅實際安裝情況，選擇振動幅度較為明顯的26個點作為加速度傳感器的安裝位置點，選擇座椅骨架下端作為激勵力錘的安裝位置點。激振點和傳感器安裝位置點如圖7中白色點所示。

圖5試驗中座椅骨架的固定方式

圖6試驗測試系統構成

圖7傳感器布置點分布圖

表1、2分別為2種狀態下試驗結果與計算結果的比較。通過表1、2中所測得的數據可以看出，最大相對誤差為13．22%，模態試驗所得到的結果與有限元軟件計算所得到的結果基本一致，驗證了所建模型和有限元分析的準確性。但是實驗頻率大都小于有限元計算頻率，原因是有限元模型省略了對計算結果影響較小的連接部件，如螺栓連接，造成了固有頻率偏低。表1、2中也存在個別試驗頻率大于計算頻率的情況，但不會對整體試驗結果產生影響。

表1自由模態試驗結果

表2約束模態試驗結果

4　結論

1)基于HyperWorks軟件，建立某城市客車座椅的有限元模型，計算分析得到該座椅在兩種狀態下的前8階固有頻率和模態振型，座椅從第1階模態到高階模態依次經過了剛性振動階段、整體彈性振動階段和局部彈性振動階段。城市客車低速行駛時，發動機的工作頻率與座椅的第1階固有頻率接近，座椅容易產生劇烈振動。

2)模態試驗所得座椅的固有頻率與座椅自由模態分析和約束模態分析固有頻率的有限元計算結果基本一致，驗證了所建模型和有限元分析的準確性。

3)本文分析結果可作為分析座椅結構動力響應和其他動力特性問題的基礎，可幫助設計人員在后續設計中避開容易產生振動的頻率范圍或減小在這些頻率上的激勵，從而減少共振現象的發生，同時也為座椅的結構設計和改進提供了理論基礎。

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(責任編輯:楊秀紅)

Modal Analysis of City Bus Seat Based on HyperWorks

ZHU Xiaoqing，ZHAO Mengyang
( College of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China)

Abstract:In this paper，the finite element model of bus seat is established by the HyperWorks software．Then，the seat model is analyzed through the free mode and constrained mode．The modal vibration modes are obtained in the two conditions and the corresponding natural frequencies respectively．Finally，the analysis result is verified to be corrected by the modal experiments，which provides theoretical basis for the structure design of city bus seat．

Key words:city bus seat; modal analysis; natural frequency; vibration mode

作者簡介:朱曉慶( 1989—)，男，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向為汽車動態仿真與控制技術．

收稿日期:2015－03－25

DOI:10．3969/j．issn．1672－0032．2015．02．002

文章編號:1672－0032( 2015) 02－0006－05

文獻標志碼:A

中圖分類號:U463．836; U469．103