高中代 數復習課中的化難為易策略探析

李心怡

（湖南省地質中學 高1401班 湖南長沙 410011）

高中代 數復習課中的化難為易策略探析

李心怡

（湖南省地質中學 高1401班 湖南長沙 410011）

作為一名高中學生，在代數復習課中，為了能將習題化難為易，學生就要利用相關的解題措施，主動參與到課堂學習中去，不僅能積極對習題進行研究，還能培養自身的信息收集能力，從而在學習中獲取更多知識。所以，在本文中，經過對一些習題的分析和研究，能夠在代數復習中找出難題中的解決策略。

高中代數 復習課 化難為易 策略

根據新課程標準，學生要培養自身對信息的收集、整理能力，學會解決問題的能力，并在學習中充分發揮主體，這樣才能使學生在課程開展期間有效傳遞知識。在代數復習過程中，學生有時候是對數學的獨立思考能力不足，有時候在課堂學習中無法明確教學目標，盡管在教師的積極引導下，也無法形成主動性。所以，作為一名學生，就要在高中代數復習課中掌握化難為易的解決策略。

一、利用軟件對解題方法進行探究

在正弦定理、余弦定理以及均值不等式知識復習期間，由于還沒有對這些內容實質有效掌握，對一些綜合性問題也無法處理，所以，在復習期間，就要學會利用相關軟件進行復習。如：在某習題復習中，一個三角形為ABC三角，其中，BC為6，在BC上的高為4，求出AB·AC的最小數值。在對該復習題進行解決期間，一般都會利用三角形的面積公式和正弦定理解決，并在最后選擇出正確的答案24。為了將該復習難題簡化，還利用幾何畫板進行作圖，并測量出AB與AC的數值，看是否能夠得出答案24。但經過操作發現，利用測量數值求解出來的結果大于24，這時候，再次回到圖形中，并針對射影定理求出該方程沒有實數解，并得出AB·AC的最小數值[1]。在這期間，我們可以懂得，正弦定理與余弦定理都是解決三角形問題經常用到的方法，所以在以后對該類習題進行解決期間，就要努力分析每個等式之間的突破口，并觀察相互之間的關系，從而得到習題的具體解決方法。該習題的難度比較大，不僅是學生，一些教師也不能順利對該習題進行解決，所以，作為一名學生，就要學會利用幾何畫板找尋其中的解題方法，這樣不僅能提高自身的動手能力、操作能力，還能提升基礎知識的應用能力。

二、利用特例進行猜想與論證

根據某個例子進行猜想、論證，能夠使我們在以后學習中找到問題的解決方法。如：設為函數f（x） 的定義域為R，任意的想x1-、x2都能形成某個等式關系，并判斷出f（x）是否為周期函數。如果是，就要求出該周期，如果不是，要說明出理由。該習題是一種開放并且抽象的探索題型，要對其解決，首先，要理清抽象函數f（x）的原來特征，并對其歸納、總結，然后在猜想與論證中得出結論[2]。

三、通過聯想類比進行多題一解

利用聯想類比方法解決習題，主要解決排列組合的應用問題，該問題的解決要求我們具有較強的觀察能力、分析能力以及靈活性的思維。針對該習題，如果 遇到困難，我們經常死記硬背，盡管在教師的積極引導下，無法找出有效的解題方法。所以，利用類比、歸納的方式進行，能夠針對某個問題實現多個解題思路。例如：某個學校將13個獎學金名額分為七個班的學生，其中，在每班至少一個名額情況下，分析存在多少種分配方式。利用猜想、論證方法能夠形成不同的解題思路。如，每個班至少有一個名額，可以首先將13個名額分為7組，并將其排列，然后利用六個隔板將其隔開，從而對其有效分配[3]。比如：有19盞燈，其中，熄滅了6盞燈，為了實現節約省電以及不影響照明，熄滅的6盞燈不能相鄰，也不能熄滅掉兩端的燈，并考慮，存在多少種熄燈的方式。在該問題中，首先可以思考，要先點亮13盞燈，在這個13盞燈中，要在12個空隙中插入6盞熄滅的等，所以，在最后得出公式例如：某晚會有6個舞蹈節目，要增6個唱歌節目，思考出有多少中編排方法[4]。針對這種情況，可以先任意排種方法，因為6個唱歌節目又增加。

所以，可以將節目的安排方法定為

在以上多題一解復習題聯系中，我國不僅能馬上抓住形式的本質特點，還能形成二次型。

四、促進解題方法的優化性

并且，x在0到1之間恒正，并求出a的取值范圍。如果y=0，該函數恒成立，在求解過程中可知，f（x）線段在x軸上的。避難求易還可以利用數形結合方式，并形成一種正難反等數學思想方法。在整體的教學過程中，作為一名學生，我們要與教師相互交流，積極互動，這樣才能共同進步、共同發展[5]。因此，在代數學習中，要以優化解題方法的方式，促進復習學習更有針對性。利用不同的解題方式，不僅能使我國更有興趣對其研究，增強自身的求知欲望，還會在比較困難的問題學習中先形成認識，然后促進抽象性研究過程。

在以上學習過程中，學生要認識到代數復習知識存在的知識特點，并能夠做出深度分析、深度研究，這樣在學習過程中才能利用原有的知識進行思考，從而鍛煉自身的學習能力。同時，不僅僅是針對學生本身，教師也要充分發揮自己的作用和地位，教師要努力激發學生的積極性和主動性，并引導學生在學習中主動探索、學會合作，以保證學習目的的有效達成。在整個課程教學中，學生還要根據教師的教學設計，理解新課標標準下倡導的教育目標、學習方式，保證能夠利用合適的學習方式實現創新，促進數學習題的更好解決。

結語

綜上所述，在高中代數復習課中，為了促進化難為易策略的有效執行，就要利用相關方法對其分析與解決，保證在高考中能夠獲得較高的學習成績。根據本文相關解題策略的分析和研究，我們不僅能將復雜的習題簡單化，還能提高自身對問題的分析能力和解決能力。

[1] 吳洪生.為復習課插上探究的翅膀——"直線方程"高三復習課教學設計[J].江蘇教育（中學教學版）,2015(11):53-54.

[2] 鄭寒御.化歸和轉化思想在高考復習中的應用[J].上海中學數學,2010(4):19-21.

[3] 徐玉坤.高考數對求和問題的破解策略[J].中學課程輔導：高考版,2012(10):32-34.

[4] 劉超.在固定圖形中解決向量的數量積問題——高三數學專題復習課教學案例[J].中學生數理化（學研版）,2013(12):49-50.

[5] 丁宗國.以學定教提高高三復習的有效性--“數列中的證明問題”教學實錄與反思[J].中學數學月刊,2014(6):21-25.