范例與思考
——上海數學教師的專業發展

顧泠沅

范例與思考
——上海數學教師的專業發展

顧泠沅

上海市教育科學研究院副院長、研究員，華東師范大學教授、博士生導師，享受國務院特殊津貼。兼任全國數學教研會副理事長、學術委員會主任，全國教育科學規劃領導小組成員，國家教育發展研究中心研究員、專家咨詢委員。

20世紀70年代以來，很多國家都以中小學數學為例，研究基礎教育的質量問題。諸多的報告表明：學校質量的高低，是學生學習的差距；而學習的差距，順理成章是教學的差距；直截了當地說，這就是教師專業工作的差距。2010年以后，上海兩次參加國際OECD組織的PISA測試，學生的多項數學能力表現突出，人們再度聚焦專業化的教師隊伍。就上海而言，這支隊伍是在怎樣的改革環境中形成的？可以引發怎樣的思考？

注重數學素養的教師專業發展追求

早在1980年前后那個特殊的年代，復旦大學蘇步青教授就曾提出：“把中小學教師的數學水平提高一些，是數學教育的要害所在?！彼眢w力行，從1984年至1987年，在上?？茖W會堂連續舉辦三期數學教師講習班，親自講課，內容包括“圓的等周問題”“關于正多面體種類的分析與證明”，還有實用微分幾何問題等。教師研修注重學科素養，蘇老在上海曾開一代風氣之先。以后上海有兩輪新的課程改革，數學是重要的領銜學科之一。改革比較順當，且有頗好的效果，恐怕與這樣的教師素養觀不無關系。1999年6月，應我國教育部邀請，美國卡內基教學促進基金會主席李·舒爾曼（L.S.Shulman）率團來上海，在中美數學教育的高層論壇上他一再重申：教師怎樣理解學科知識對教學十分重要，可是這一問題卻被以往的研究者忽視了，這是一種“缺失范式”。他指出，上海數學教師在學科知識方面有顯著優勢，千萬不要輕易丟棄。

全面的教師素養當然不止于此。應該有相當完整的知情意行體系。僅按數學教師知識的公共框架看，通常大多采用三分類：數學知識、教育知識和數學教育實踐知能。這里不妨看看教師對教育知識的掌握，多項調查的數據表明，直接經驗對教師理解并把握教學理論有顯著影響；數學知識與教育知識的結合主要在教學實踐中完成，而非通過講授能做到。這對改進數學教師的職前培養課程發揮了作用，更使在職培訓有了根本的轉變。

多年來，上海的數學教師培訓，堅持以數學教學的實踐知能為核心，深入學校實際、立足課堂主陣地、關心每個學生。涌現了青浦數學教改經驗、一師附小“愉快教育”、閘北八中“成功教育”等一批先進典型，數學教改與培訓的經驗多次在全市推廣，在全國傳播。漸漸形成了教師專業化的如下共識：專業成長，必須把根扎進土壤。也就是，只有扎根教師內在需求、扎根鮮活經驗、扎根在實踐行為中不斷反思，培訓才真正有效。

培訓管理重心下移形成完整體系

1997年，上海市教委啟動第二輪課程教材改革，學科改革由數學率先起步，在分管主任領導下成立研制小組，完成了《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》。該綱領提出了“尊重每位學生，以學生發展為本”的理念，明確了數學課程改革的四項原則：①重視數學與現實生活的聯系；②加強課程主干——最基本的數學知識；③拓寬創造性學習的課程渠道；④增加數學課程的可選擇性。綱領還提出了教師培養、教學研究和教育技術等方面的具體要求。行動綱領充分體現了數學教育連貫一致的改革思路。綱領明確指出：到2010年，要形成一流水平的上海數學教育并使之達到與國際大都市相匹配的現代化程度。

為了實現這一宏大的目標，教師隊伍建設成為事關成敗的最后保障。2006年市教委組織人力編制了上?；A教育教師隊伍建設的“十一五”規劃綱要，共提出14項行動計劃，分為教師培養與學歷提升、在職培訓與資源聯盟、校本研修與專業支持、隊伍管理與人才激四個方面。整個規劃的要領是用合作思維破解藩籬分割的瓶頸，建立完整的師培體系。這是上海多年實際經驗的結晶，“合作比勤奮更見效”，“獨行速，共行遠”。這表現為師培總目標的凝聚與認同，打破界線、有分有合的范式堅守，合作為導向開展評估激勵的政策機制。比如數學教師隊伍建設，職前培養與在職培訓有所貫通，城區與農村教師的合作與交流，教研、科研、德研與教師培訓、現代教育技術趨向一體，師范大學等高校、教育科研部門的大批專家、研究人員適時轉向，傾盡全力參與到學科教學與教育管理的行列中來，一線的局長、校長、教師全身心投入，再加上領導管理得當，才有今天上海師培體系堪稱完整有效的良好局面。

規劃綱要的主要亮點在于師培重心的下移，使在職培訓成為教師生存的一種常態，用《教育法》《教師法》等法制規范來保證教師培訓的“草根化”?！笆濉逼陂g，在教師分類、分層按需培訓中突出了“新教師見習期培訓”和“名教師工程”兩個重點，在用“研究方式發展中青年骨干教師團隊”、培養“講臺上的名師”和“農村優秀青年教師專題研修”中積累了豐富經驗。

校本研修是基于學校、為了學校發展的教師研修形式，規定其學分比例不得少于50%，是師培重心下移的重要舉措之一。上海有位著名語文教師立足學?！耙徽n三備”“一輩子做教師”的典型經驗很值得推崇。在本市不少區、校（尤其是實驗性學校）的數學教師中試行，作用相當明顯。三次備課實為三個關注：關注自我經驗、關注先進理念、關注學生是否真有收獲。其中有兩次過渡或稱反思：第一次是尋找自身與他方的差距，找到差距才能更新理念；第二次是探討設想與現實的差別，找到差別才能在教學行為上有所跟進，使理念落地。這樣的“三關注兩反思”，加上同伴互助、專業引領，其實就是多年來多數教師在教改實踐中不斷成長的真情實境，它被稱為中國的“行動教育”范式，值得大家為之而付出更多努力。

課堂改進重在經驗挖掘與有所創造

美國密歇根大學的斯蒂文森（H.W.Stevenson）領導的研究小組，曾對中、日、美三國800節小學數學課進行比較研究。有如下結論：在東亞課堂中，同一數學概念用不同方法表征的實踐普遍比美國課堂多；教師更多扮演協調者而非裁判者的角色；教師通常會在一個抽象概念之后提供一些具體操作的鞏固練習，美國教師則較少這么做；學生數學思考的質量依賴于學生對問題的反應和教師如何提出問題兩個方面，相比之下，美國教師不太會采用什么技巧去激發學生的建設性思考和對數學的概念性理解。類似的還有TIMSS（國際數學與科學趨勢研究Trends in International Mathematics and Science Study）的課堂錄像研究等。研究者已經清楚地看到：不同國家數學教師之間存在著顯著的“教學差距”，而有成就教師的奧秘卻在“課例研究”，或如我們說的集體備課與教研活動。

在當年中美數學教育高層對話期間，美方專家曾到上海蓬萊路二小和格致中學等校聽數學課。研討會上我方還提供了普陀區一堂初中幾何課的全息錄像分析，引起美方專家的濃厚興趣。雙方從中西教育比較的角度，探討了數學教育的理論和實踐問題，以及這些問題對推動教學改革、制定教育政策所產生的影響。研討側重于理念交流，盡管觀點很不相同，但總有一種“相向運動”的趨勢，大家都 贊同“尋找中間地帶”的口號。近年來，上海參與國際PISA測試，在解決數學問題能力與終身學習能力方面的出色表現，更是引來了西方人士對上海的課堂與教師的熱切關注。

上海數學課堂的經驗積淀深厚，加上海納百川、勇于創新的“海派”城市風格，因此流派紛呈，并集中體現了“從牢靠的基點朝前走”的鮮明風格。在新世紀前后，探討數學教育理論問題的論著日見其豐，數學教學實際經驗的總結也以驚人的速度在增加，可是兩者之間的中介環節卻十分薄弱，囿于經驗與緊迫的時代急需并非合拍，理想追求與日常的課堂生態差距太大。于是各路人馬紛紛走出誤區，一線教師開闊理性視野、提升專業水平成為趨勢，研究人員走進學校課堂尋找解決問題的大教學策略成為時尚。上海的數學教育在如此強勁的多極張力中作為重要角色被推上了改革的舞臺。各區縣涌現出了諸如幾何基本圖形分析、數學開放題、設置數學問題情境、教學關鍵事件、問題驅動、學生做數學以及教學個別化、數學教研組專業活動等探索，而在上海多區鋪開的還有現代信息技術在數學教學中的應用、數學“變式教學”的實踐與探索，數學課例研究也已走過了近20年的歷程。

不可或缺的指導隊伍發揮關鍵作用

從上海參加PISA后的國際議論看，專業人士不乏理性，他們冷靜地把目光集中在教師專業化的制度上，特別是教學研究體系，其實，在上海，隨著兩輪課改的全面推進，以及在合作思維與師資管理重心下移的政策指引下，教研及其指導的范疇已發生變化。教師發展指導者已擴大為幫助與指導教師專業發展的教學研究、教師培養培訓及教學管理等所有人員。

這里，區（縣）與學校層面的研究指導系統具有特殊意義，因為這兩個層面對上可承接頂層理念和先進理論，對下可聯系基層教學行為的落實，起到十分重要的紐帶或橋梁作用。在上海，這兩支指導隊伍經過重整和擴充，素質明顯提高，層次結構走向合理，而且已經年輕化并充滿活力。經對數學教師指導者中相對優秀者（20%）的調查表明，他們具有教師成長的全程經歷，在數學教育的不同方面功力過硬，一般都是“行而知之”的過來人；他們深諳“以親歷的故事說成長”的道理，不僅隱喻深遠，而且與教師話語天然融合。這樣的優勢在教師指導中具有難以替代的功能。

很可惜，這樣的教研指導經驗，僅以零散在形式呈現，尚缺乏深入的具體考察和真正意義上的理性審視。對此，如能建立多方合作的專業共同體，進行更深層次的系統開發與加工，其重要意義不言自明。在這里，現有的素材是引人入勝的。例如，據前幾年的實地考察，數學學科的教研指導，內容主要集中于課前的教學設計、課后的反復改進；設計的出發點是對數學與學生學習的分析，改進的根據是現場觀察。在既定目標下，不間斷的設計與改進正是教師專業化的根本途徑。上海數學教研創造的“知識主干不掉鏈子”“先易后難的教學順序”“從現實到抽象的數學化過程”的設計；還有“注重數學概念的意義生成”“依據學生差異調整學習臺階”“目標為準與水平分類”的改進，都是寶貴的經驗。在行為取向的指導方面，上海的數學教研，十分強調群體合作的行為指導，比如“大膽暴露問題與公開自我”“思考性吸納的傾聽技能”“積極投入與回應的共享技能”；更有在教研組活動中努力打造的教學問題聚焦以及反思、建構的技能，比如“向中心問題域聚焦并細化”“實踐循證的反思記錄”“試著建構新的教學行為與認識”等，都是值得珍惜的有益探索。

（華東師范大學博士生顧非石執筆整理）