基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱頻率計算方法(Ⅱ)：作物缺水干旱指標在無定河流域的應用

李析男， 謝平， 陳麗， 雷旭， 顧海挺

(1.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002； 2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072； 3.水資源安全保障湖北省協同創新中心，湖北 武漢 430072； 4.長江科學院，湖北 武漢 430010)

基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱頻率計算方法(Ⅱ)：作物缺水干旱指標在無定河流域的應用

李析男1，2， 謝平2，3， 陳麗4， 雷旭2，3， 顧海挺2，3

(1.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002； 2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072； 3.水資源安全保障湖北省協同創新中心，湖北 武漢 430072； 4.長江科學院，湖北 武漢 430010)

干旱作為一種常見的氣象災害，已經成為制約社會經濟發展和農業生產的瓶頸之一。結合考慮土地利用/覆被變化的流域水文模型(WHMLUCC)和作物缺水指標(CWSI)模擬干旱的發展過程，從成因途徑提出基于WHMLUCC的非一致性干旱頻率計算方法，并以無定河流域為例，推求不同時期(或情景)的干旱頻率分布規律，進一步結合干旱等級標準推求不同等級(無旱、輕旱、中旱、重旱、特旱)干旱事件出現的概率，為該流域干旱預測和干旱規劃提供科學依據。研究結果表明：①通過作物缺水指標分析可知，過去氣候條件下的情景2(過去近期)與情景1(過去遠期)相比，CWSI增加了0.045；不同氣候條件下情景3(現狀時期)與情景2(過去近期)相比，CWSI增加了0.018。②通過干旱頻率計算分析可知，同頻率、同重現期下，過去遠期、過去近期和現狀時期的作物缺水指標呈增加趨勢，中旱等級以上干旱事件的概率也有所增加，說明無定河農業干旱程度逐漸加重。③通過成因分析發現，無定河流域農業干旱與氣候變化和當地水土保持工作密不可分。

干旱；WHMLUCC；作物缺水指標；非一致性；頻率分析

全球氣候變化已成為不爭的事實[1]，且隨著人類活動對土地下墊面變化造成的影響越來越顯著，環境變化造成了干旱的成因和統計分布規律發生了改變，使得干旱序列失去了一致性。中國是世界上受干旱災害影響最嚴重的國家之一。近幾十年來，隨著全球氣候變暖的不斷加劇，以及社會經濟的快速發展對水資源需求的不斷加大，造成我國干旱事件出現的頻率呈現明顯的上升趨勢[2]，干旱已成為制約社會經濟發展特別是農業生產的瓶頸之一。

評價農業干旱的指標眾多，如供需水比例指標、降水量指標、土壤含水量指標、帕爾默干旱指數等[3-4]。有學者提出用作物相對蒸騰量的減少指示作物水分虧缺的指標，即作物缺水指標(Crop Water Stress Index，CWSI)。其反映了土壤、植物、氣象3方面因素的綜合影響，能比較真實地反映作物水分虧缺狀態。CWSI現為常用的作物干旱診斷指標之一[5-6]。

本文在文獻[7]的基礎上，結合考慮土地利用/覆被變化的流域水文模型(Watershed Hydrological Model Considering Land Use and Land Cover Change，WHMLUCC)[8]模擬在某一環境(氣候、下墊面土地利用/土地覆被)條件下的水文過程，統計計算不同條件下的CWSI指標序列，并從成因途徑提出基于WHMLUCC模型的非一致性干旱頻率計算方法，采用傳統的一致性水文頻率計算方法推求某一環境條件下的干旱頻率分布，最后通過改變環境條件得到CWSI序列在不同環境條件下的頻率分布規律。該法不但可以得到變化環境下的干旱頻率分布，而且便于分析氣候變化與土地利用/覆被變化的干旱效應，可為流域干旱預測和干旱規劃提供科學依據。

1 流域概況

無定河流域無定河發源于榆林市靖邊、定邊和延安地區吳旗3縣交界處的白于山，是黃河的一級支流，位于108°—111°E，37°—39°N，地處毛烏素沙漠與黃土高原的交接地帶(如圖1所示)，干流全長491.1 km，流域面積約30 261 km2，平均比降1.97‰。流域出口控制站為白家川水文站，集水面積29 662 km2，占流域面積的98.02%。較大支流有蘆河、海流兔河、大理河、榆溪河、納林河和黑木頭川等，榆溪河、海流兔河及納林河位于風沙區。由于無定河屬于溫帶大陸性干旱半干旱氣候類型，再加上人類毀林開荒，水土流失非常嚴重，使得該河流的含沙量很高，平均每年約產沙2.2億t，占黃河年輸沙量的14%。無定河流域地處干旱半干旱區，農作物對水分的變化非常敏感，一旦水分供應不足，就可能導致作物減產甚至死亡。由于水土保持工程的開展，極大地改變了無定河的土地覆被狀況，也使得流域的蒸發、下滲、土壤含水量等發生了改變，進而影響到農業生產。因此非常有必要對不同時期無定河的農業干旱進行評價，以了解氣候變化和土地覆被變化對農業干旱的影響，為未來水土流失治理方案和抗旱規劃制定提供科學依據。

以無定河流域1958—2000年的日平均降水、蒸發和徑流資料作為原始數據，采用WHMLUCC模型和作物缺水指標對其農業干旱在年尺度上評價分析。

圖1 無定河流域位置示意圖

2 作物缺水指標計算原理

農業干旱指標有許多，單因素指標雖然可以在一定程度上大致反映農業干旱發生的趨勢，但往往只能表示干旱的某一方面，不能全面揭示干旱對農作物的影響；有些綜合指標雖然能較為全面、客觀地反映農業干旱的狀況，但指標的計算涉及到分量、參數較多，且許多資料不易獲得，使得指標的實際應用受到限制。

作物缺水指標(CWSI)是一種以作物相對蒸騰量的減少指示作物水分虧缺的指標[5-6]，可用式(1)表示。該指標主要應用于田間尺度的作物缺水狀況研究，綜合反映氣象條件、土壤水分條件、作物自身特性等因素對作物的影響。作物實際蒸發量與潛在蒸發量的相對值可以體現作物的干旱程度。

CWSI=1-ET/ETm，

(1)

式中：CWSI為作物缺水指標；ET為作物實際蒸發量(實際耗水量)；ETm為作物潛在蒸發量(潛在最大需水量)。

基于WHMLUCC模型計算無定河流域的作物缺水指標可評價其農業干旱程度。結合CWSI指標計算原理，此處的ET是指由水文模型計算出來的流域實際蒸發量，由于建設用地對農業干旱無影響，水域始終是按蒸發能力蒸發，因此農業干旱不考慮建設用地和水域2種土地利用類型，ET只包括耕地、林地、草地和未利用地的實際蒸發量。ETm指流域各種土地利用類型的潛在蒸發量，某一種土地利用類型的潛在蒸發量為蒸發皿折算系數與蒸發皿蒸發量的乘積?；谝陨显?，作物總的潛在蒸發量為耕地、林地、草地和未利用地潛在蒸發量之和。

3 實例應用

3.1 變化環境下的情景劃分

[9]對無定河流域進行變化環境下的情景劃分。LWHMLUCC (Lumped Watershed Hydrological Model Considering Land Use and Land Cover Change)模型在無定河流域已有應用[8-9]，率定期(1986—2000年)水量平衡系數為0.999，年徑流深合格率為100%；檢驗期(1980—1985年)的水量平衡系數為0.953，徑流深合格率為83.3%，故將其應用于該流域具有一定的可行性。

對無定河流域的降雨、徑流序列進行了水文變異分析，根據文獻[7]的情景劃分，降雨序列在1979年發生了變異[10]，代表下墊面發生顯著變化的分割點，即劃分1971年之前的時段為情景1；徑流序列在1971年發生了變異[10]，代表氣候條件發生變化的分割點，即劃分1972—1979年為情景2。1979年為氣候條件變化分割點，故將其分為過去和現狀2種氣候條件。因此，認為情景1和情景2為過去氣候條件下的兩種情景，并通過LWHMLUCC模型反演兩種情景下的土地利用狀況。此外，對1990年、1995年和2000年3個時期的土地利用狀況進行遙感圖像解譯，作為現狀氣候條件下的3種情景。綜上所述，根據不同氣候條件和土地利用情況的組合，將無定河流域劃分為5種情景，詳見表1。

表1 無定河流域不同時期各類土地占流域總面積的比例 %

3.2 基于WHMLUCC模型的無定河流域不同情景下作物缺水指標計算分析

基于WHMLUCC模型模擬計算ET和ETm，結合式(1)，得到無定河流域5種情景的逐年作物缺水指標CWSI，見表2。

表2 無定河流域各情景逐年作物缺水指標CWSI計算結果

由表2可得出以下結論：

1)過去氣候條件下，情景2與情景1相比，其多年平均情況下流域作物缺水指標CWSI分別為0.691和0.646，絕對值增加了0.045，說明農業干旱有所加重。由表1可知，情景1下土地利用狀況耕地為23.58%，草地為29.47%，未利用地為41.26%；情景2的土地利用狀況耕地為34.00%，草地為36.68%，未利用地為25.10%?？梢园l現，過去氣候條件下，耕地和草地的增加以及未利用地的減少會導致無定河流域干旱的加重。

2)情景3(現狀氣候條件)與情景2(過去氣候條件)相比，無定河流域多年平均作物缺水指標CWSI分別為0.709和0.691，絕對值增加了0.018，說明農業干旱程度有所加重。這2種情景的氣候條件和下墊面條件都有變化，因此干旱程度的加重是氣候變化和下墊面變化共同作用的結果。

3)在現狀氣候條件下，情景3、情景4和情景5的多年平均干旱指標分別為0.709、0.707和0.709，其差別較小，而3種情景的土地利用狀況差別較小，說明無定河流域在現狀氣候條件下，土地利用的變化對干旱的影響較小。

3.3 基于WHMLUCC模型的無定河農業干旱頻率計算分析

3.3.1 無定河流域不同情景CWSI頻率分布計算

為了研究不同情景下不同作物缺水發生的可能性，對5種情景下的年作物缺水指標CWSI進行頻率計算分析.頻率計算方法采用有約束加權適線法[11]，線型選擇P-Ⅲ型曲線。各情景的頻率計算參數見表3，結果見表4并如圖2所示。

表3 不同情景下CWSI序列適線參數結果

表4 無定河流域不同情景年CWSI頻率計算結果

圖2 無定河流域不同情景年CWSI頻率曲線

3.3.2 無定河流域不同情景CWSI頻率曲線分析

根據表4和圖2可以看出，情景3、情景4和情景5的頻率曲線差別很小，幾乎重合，因此將情景3、4、5統一稱為現狀時期(后文分析中僅以情景5為現狀時期的代表)，情景1稱為過去遠期，情景2稱為過去近期。

1)在同頻率同重現期下，不同時期作物缺水指標CWSI的變化規律分析。當頻率為50%時，即平均情況下，過去遠期、過去近期和現狀時期的作物缺水指標分別為0.638、0.684和0.699，呈增加趨勢；頻率為10%時(10 a一遇)，3個時期的作物缺水指標分別為0.722、0.766和0.796，呈增加趨勢；頻率為1%時(百年一遇)，3個時期的作物缺水指標分別為0.811、0.852和0.904，呈增加趨勢。結合頻率曲線圖(如圖2所示)，可以發現，無定河流域農業干旱形勢從過去遠期、過去近期到現狀時期逐漸加劇。

2)不同干旱等級下，各個時期干旱發生概率分析。根據作物缺水指標CWSI值將農業干旱劃分為不同的等級，結合頻率曲線計算結果得到各個干旱等級在不同時期發生的概率見表5。

由表5可以發現：①在正常干旱等級下，過去遠期、過去近期和現狀時期發生的概率分別為21.62%、1.60%和0.71%，發生概率呈明顯的下降趨勢，說明無定河流域農業干旱正常等級發生的可能性降低，即無定河流域農業干旱形勢加??；②在輕旱等級下，3個時期的干旱發生概率呈下降趨勢，分別是62.18%、59.63%和50.04%，說明隨著時間的發展，發生輕旱的可能性逐步在降低，但輕旱仍為當地主要干旱事件；③對于中旱等級情況，3個時期的概率分別為14.83%、34.54%和39.91%，發生概率呈明顯的增加趨勢，且現狀時期概率已經達到了39.91%，說明當地農業干旱對中旱等級的事件預防應加大力度；④與此同時，發生重旱和特旱的概率也在增加，與過去(遠、近)時期相比，現狀時期的重旱和特旱概率分別增長到8.24%和1.10%；⑤以現狀時期為例，可以發現，正常等級干旱已經很難出現，發生干旱的概率為99.29%，其中輕旱為50.04%、中旱為39.91%、重旱為8.24%、特旱為1.10%。綜上所述，無定河流域農業干旱程度呈顯著增加的趨勢(中旱尤為突出)，干旱形勢加劇。

3.4 無定河農業干旱成因分析

無定河流域農業干旱形勢加劇，是氣候變化和土地覆被變化雙重影響下的結果。首先，無定河流域氣候變化導致水資源量供給減少，進而加劇當地農業發展的劣勢。根據陳麗等對無定河流域的降水序列的變異診斷，發現在1979年發生了變異(序列長度1958—2000年，下同)，其變異前后降雨量均值減少了71.77 mm(相對減少了18.21%)，故導致了水資源量供給的減少，加劇了當地農業發展的劣勢[10]。其次，無定河流域是國家水土保持工作重點整治區，土地覆被利用的變化影響著農作物的生長。新中國成立至今，無定河流域大力開展水土保持工作，經歷了起步階段(20世紀70年代以前)、治理高潮階段(20世紀70年代至80年代)和高效治理階段(20世紀80年代至今)，大力實施農田基本建設，加快了治理進度，一系列措施使得該流域水土流失得到了控制，但同時強烈地改變了土地覆被狀況，使得流域水資源狀況發生了變化，影響了農作物的生長。

從過去遠期、過去近期到現狀時期，農業干旱的總體趨勢加重；對多年平均而言，過去近期比過去遠期的作物缺水指標增加了0.045，主要是由于這段時期耕地、草地面積的增加引起的(見表1，情景1、2)；現狀時期與過去近期相比作物缺水指標增加了0.018，是由降雨的減少和退耕還林、還草共同作用引起的。

4 結 語

基于WHMLUCC模型的非一致性干旱頻率計算原理與方法，結合作物缺水指標CWSI，對無定河流域1958—2000年的農業干旱指標CWSI進行研究及頻率分析，主要結論如下：

1)基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱頻率計算原理和方法，不僅能通過降雨資料的輸入考慮氣候變化對干旱的影響，而且能夠模擬不同下墊面條件下的干旱變化規律；既能夠適應變化環境下干旱頻率分析的要求，又能夠與氣候情景、下墊面情景相結合，模擬未來不同情境下的干旱狀況，能為干旱預測、干旱規劃的制定提供依據，具有廣闊的應用前景。

2)作物缺水指標主要應用于田間尺度的作物缺水狀況研究，可以綜合反映氣象條件、土壤水分條件、作物自身特性等因素對作物的影響，因此可以體現作物的干旱程度。

3)本研究對無定河流域的作物缺水指標進行分析，從過去遠期、過去近期到現狀時期，農業干旱的總體趨勢加重，無定河農業干旱程度逐漸加重，這對于無定河農業生產極為不利。

4)對比分析無定河不同情景的頻率曲線可知，在同頻率同重現期下，過去遠期、過去近期和現狀時期的作物缺水指標呈增加趨勢；且正常干旱等級和輕旱等級的干旱事件在3個時期的發生概率減少，而中旱等級以上的干旱事件概率增加，說明無定河流域農業干旱程度逐漸加重，形勢嚴峻。

參 考 文 獻

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(責任編輯：蔡洪濤)

Inconsistent Drought Frequency Calculation Method Based on WHMLUCC Model (Ⅱ):Application of Crop Water Stress Index in the Wuding River Basin

LI Xinan1,2, XIE Ping2,3, CHEN Li4, LEI Xu2,3, GU Haiting2,3

(1.Guizhou Water Conservancy and Hydroelectric Power Investigation, Design and Research Institute, Guiyang 550002, China;2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China;3. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security, Wuhan 430072, China;>4.Changjiang River Scientific Research, Wuhan 430010, China)

As a usual meteorological disaster, drought has been a restriction factor of social and economic development especially in agriculture. Combined with WHMLUCC model and the simulated drought development through Crop Water Stress Index, this paper proposes the inconsistent frequency calculation method based on WHMLUCC model according to genesis. Taking the Wuding River Basin as an example, this paper inquiries into the drought frequency distribution in different periods under changing environment, and then discusses the probability that different grades (no drought, mild drought, middle drought, severe drought, especial drought) of drought events happen combined with the standard of drought grades. The results show: ①Through the analysis of the CWSI, the value of the CWSI increase by 0.045 compared Scenario 2 (in the past short term) with Scenario 1 (in the past long term) under the past climate conditions; the value of the CWSI increase by 0.018 compared Scenario 3 (in the present term) with Scenario 2 (in the past shor term) under the different climate conditions. ②Through the analysis and calculation of the drought frequency distribution, the CWSI value has an increasing trend in the past long term ， the past short term and the present term under the conditions of same frequencies and same return periods. At the same time, the probability of the drought events above middle drought grade also increases. It indicates that agricultural drought is aggravating gradually. ③Through the cause analysis, the agricultural drought is closely connected with the climate change and the soil and water conservation in the Wuding River Basin.

drought; WHMLUCC; crop water stress index; inconsistency; frequency analysis

2015-11-17

國家自然科學基金資助項目(51179131，51579181，51190094)；貴州省科技計劃(黔科合SY字[2015]3006)。

李析男(1985—)，男，遼寧本溪人，博士，主要從事變化環境下的水文水資源方面的研究。E-mail:Lixinan1985@126.com。

謝平(1963—)，男，湖北本溪人，教授，博導，博士，主要從事變化環境下的水文水資源方面的研究。E-mail:pxie@whu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.002

TV123;P332

A

1002-5634(2016)02-0016-06