基于三角模糊數-TOPSIS的綠色施工評標方法

羅黨, 孫慧芳， 毛文鑫

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

基于三角模糊數-TOPSIS的綠色施工評標方法

羅黨, 孫慧芳， 毛文鑫

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

科學合理的評標方法對于優選具備綠色施工能力的承包人至關重要?，F有的評標方法中存在定性指標較多、專家評標時評標語言模糊等問題。結合綠色施工的標準和要求,構建綠色施工招標評標體系,并建立了基于三角模糊數-TOPSIS法的綠色施工招標評標模型，最后通過實例驗證了該評標模型的科學性和實用性。

綠色施工;評標方法;三角模糊數;TOPSIS

工程項目評標屬于多目標、多準則的決策問題,目前解決該類問題研究較多的有層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、模糊綜合評價法和主成分分析法等。王偉等將AHP用于機場勘察項目評標體系中,并建立了決策模型[1]；但該方法在指標較多時會導致判斷矩陣不一致的情況發生,并且調整繁瑣、計算量大。孫現軍將主成分分析法應用到清單商務標評標領域,建立了工程評標綜合評價模型,通過計算得出評標結果與實際相符合[2]；但主成分分析法會導致部分信息丟失,對結果有所影響。李丹等通過對影響高校物資招標采購的因素進行分析,將模糊綜合評價理論用于評標工作中,具有一定的應用價值[3]；但該方法存在指標因素越多其權重會越小的缺陷,而對評判結果產生影響。

針對上述方法存在的缺陷,考慮到綠色施工評標體系的復雜性：既有定性指標又有定量指標,且只有少數指標能進行定量分析,對于大部分指標，決策者無法給出精確的數據,如企業信譽、履約情況、資質概況、施工經驗等用好、一般、差等來表示更符合綠色施工評標的評價原則。于是,本文將三角模糊數原理和理想解法(TOPSIS)有機地結合起來,建立了基于三角模糊數的TOPSIS綜合評標模型。該模型避免了AHP中指標過多從而導致權重難以確定的缺點；同時，相比主成分分析法，該模型信息丟失得更少,結果更加客觀合理,而且比模糊綜合評判法計算出來的結果分辨率更高。因此，利用該模型進行綠色施工招標評標項目的優選,會使評價結果更加科學合理,更加切合實際。

1 綠色施工項目評標指標體系的構建

綠色施工項目評標指標體系的構建是否科學合理,對于評標結果的準確性有很大的影響。因此,構建綠色施工評標體系,除了要滿足投標報價、施工技術方案等基本要求,還要涵蓋綠色施工的有關技術要求。鑒于此,本文根據傳統建筑施工的評標體系,參照國內外各種綠色建筑的評價指標[4-5],結合綠色施工的特點和核心理念[6-7]——節能減排,具體表現為“節能、節地、節水、節材和環境保護”,即“四節一環?！?建立綠色施工招標評標指標體系，見表1。該體系以投標企業的資質與信譽、綠色施工技術方案和商務報價3個方面為一級指標,同時涵蓋10個二級指標。

表1 綠色施工招標評標指標體系

2 基本理論

(al1+al2,am1+am2,an1+an2),

(μal1,μam1,μan1)(λ≥0,λ∈R),

(al1al2,am1am2,an1an2)。

式中⊕和?分別為模糊運算的加法和乘法運算符號。

E0=

表2 指標權重與方案語言項的三角模糊數對照表

3 評標方法

基于三角模糊數的TOPSIS綠色施工評標步驟如下:

步驟1 構建綠色施工評標指標體系。

步驟2 構建模糊集結方案矩陣E和權重向量W。根據表2，由定義5和6得模糊群決策方案矩陣E0和權重矩陣W0,綜合各方面專家的意見,挑選p位涵蓋業主、施工單位代表、政府主管部門代表、綠色施工領域技術評價專家等具有代表性的專家,對E0進行方案評價信息的集結,得模糊集結方案矩陣E,即

E=[(al.ij,am.ij,an.ij)]s×h=

(1)

由W0對各屬性的重要性評價進行集結，得模糊集結屬性權重向量W,即

W=[(wl,j,wm,j,wn,j)]1×h=

(2)

(3)

(4)

步驟6 計算各投標方案的排隊指示值Ci,根據Ci從大到小的順序給出對應方案的優劣次序。Ci最大值對應的方案為最優方案。

(5)

4 實例分析

擬采用綠色施工技術的某工程項目,現有3家投標企業通過資格預審可供選擇,即Y=(Y1,Y2,Y3)為方案集,各投標企業的報價分別為6億元、10億元和8億元,Z=(Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8,Z9,Z10)為屬性集,聘請4位專家(業主、施工單位代表、政府主管部門代表、綠色施工領域技術評價專家各1名)，即專家集為X=(X1,X2,X3,X4),參照表2的語言項對各投標方案在各屬性下的好壞和各屬性的重要性進行評價(評價結果見表3和表4)。

步驟1 建立綠色施工招標評標指標體系(見表1)。

步驟2 由表3的語言評價值,根據表2轉化為對應的三角模糊數,對方案評價信息進行集結,由式(1)得模糊集結方案矩陣E。

E=[(al.ij,am.ij,an.ij)]3×10=

表3 各專家對各投標方案在各屬性下的語言評價

表4 各專家Xk對各個屬性Zj重要性的語言評價

綜合4位專家的意見,利用式(2)得模糊集結屬性權重向量W。

W= [(wl.j,wm.j,wn.j)]1×10=

[(0.16,0.30,0.45),(0.25,0.40,0.55),

(0.55,0.70,0.84),(0.65,0.80,0.93),

(0.60,0.75,0.89),(0.83,0.95,1.00),

(0.69,0.83,0.93),(0.35,0.50,0.65),

(0.69,0.83,0.93),(0.60,0.75,0.89)]。

步驟3 對E利用式(3)進行規范化處理得標準決策矩陣E′,

步驟4 考慮每個屬性指標的權重,由式(4)得模糊加權決策矩陣G,

G=[(tl,ij,tm,ij,tn,ij)]3×10=

步驟5 由定義3和4計算各投標方案到模糊正理想解和模糊負理想解的距離分別為：

步驟6 計算各投標方案的排隊指示值Ci：

C1=0.456,C2=0.327,C3=0.579。

由此對方案進行排序：

Y3Y1Y2。

為了進一步說明本文方法的合理性，下面采用文獻[3]中的模糊綜合評價方法對上述問題進行求解。取V={V1,V2,…,V6}={100，85，70，55，40，25}為評價集，得到各投標方案的模糊綜合評價結果分別為：BY1=(0.457，0.412，0.131，0，0，0),BY2=(0.351，0.324，0.325，0，0，0),BY3=(0.385，0.372，0.243，0，0，0)。將模糊綜合評價結果與評價集V進行模糊運算，得到各投標方案的得分分別為:PY1=89.89,PY2=85.39,PY3=87.13。于是各方案的優劣順序為：Y1Y3Y2。與本文的評標結果相比，方案Y1和Y3的順序發生了變化。而在實際工程中，由于綠色施工技術水平對于評標結果的影響較大，而方案Y1相比Y3的綠色施工技術水平較低，在其他評標因素對結果影響相差不大的情況下,方案Y3應優于Y1，即本文的評標方法更合理。

5 結 語

綠色施工是一個技術性較強及較新的領域,其評標的標準和方法還需要不斷探索和檢驗修正。本文針對評價指標多數為定性指標,評價語言具有模糊性的特點,利用三角模糊數將定性問題定量化,使評價過程更加客觀、公正、合理,最后通過算例分析驗證了該方法的有效性和實用性。

[1]王偉,王健.層次分析法在機場勘察項目評標決策中的應用[J].項目管理技術,2015,13(9):72-77.

[2]孫現軍.基于主成分分析法的清單商務標評標方法及應用[J].建筑經濟,2011(7):58-61.

[3]李丹,董志國.模糊綜合評價模型在評標中的應用——以高校物資采購為例[J].河南科學,2012,30(11):1669-1671.

[4]李海濤,張曉兵.基于改進FAHP賦權的綠色施工招標評標模型[J].數學的實踐與認識,2013,43(17):27-34.

[5]李美云,范參良.綠色施工評價指標體系研究[J].工程建設,2008,40(1):56-60.

[6]王有為.綠色施工:綠色建筑核心理念—《綠色施工導則》技術要點解讀[J].建設科技,2008(3):89-91.

[7]申琪玉,李惠強.綠色建筑與綠色施工[J].科學技術與工程,2005(21):1634-1638.

[8]王明和.基于語言變量的房地產項目投資風險評價研究[D].北京:北京交通大學,2012.

[9]徐澤水.三角模糊數互補判斷矩陣排序方法研究[J].系統工程學報,2004,19(1):85-88.

[10]Wang J W,Cheng C H,Huang K C.Fuzzy hierarchical TOPSIS for supplier selection[J].Applied Soft Computing,2009,9(1):377-386.

(責任編輯：陳海濤)

Bidding Evaluation Method of Green Construction Based on Triangular Fuzzy Number and TOPSIS

LUO Dang, SUN Huifang, MAO Wenxin

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Scientific and reasonable tender evaluation method is crucial for optimizing the contractor of green construction ability. The problems which more qualitative indicators exist in the existing evaluation methods and the evaluating language is fuzzy when experts the bid evaluate. This paper combined the green construction standards with requirements, tendering and bidding evaluation system of Green Construction is constructed, and established tendering and bidding model of green construction based on triangular fuzzy numbers TOPSIS. Finally, the example results prove that this model is scientific and practical.

green construction; bidding evaluation method; triangular fuzzy numbers; TOPSIS

2015-12-04

國家自然科學基金項目(71271086)；河南省科技廳重點科技攻關項目(142102310123)；河南省高等學校重點科研資助項目(15A630005)。

羅黨(1959—),男,河南汝南人,教授,博導,博士,主要從事灰色系統理論與決策分析研究。E-mail:iamld99@163.com。 孫慧芳(1990—),女,河南平頂山人,碩士研究生,主要從事建設項目管理研究。E-mail:1791972041@qq.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.013

TV512;TU72

A

1002-5634(2016)02-0073-05