盾構隧道施工注漿參數合理取值的簡化算法

黎春林， 孫玉永， 陳靜

(銅陵學院 建筑工程學院，安徽 銅陵 244000)

盾構隧道施工注漿參數合理取值的簡化算法

黎春林， 孫玉永， 陳靜

(銅陵學院 建筑工程學院，安徽 銅陵 244000)

在盾構隧道施工中，臨近隧道部分土體因應力擾動產生變形，土體變形大小與注漿參數密切相關。為分析盾構施工對臨近土層強度破壞和變形的影響，根據土體的強度破壞準則，研究了注漿壓力的合理取值范圍，并從施工安全的角度提出了最優注漿壓力的確定方法；然后，采用鏡像法分析了注漿量和地表沉降的關系，并通過和工程現場實測數據的對比分析，得出地表位移和注漿量基本呈線性關系這一結論。在此基礎上，提出了以控制沉降為目標來確定最佳注漿量的一種簡化計算方法。

盾構隧道；注漿壓力；注漿量；地表沉降

發展軌道交通已成為城市解決交通擁堵問題的首選途徑[1]，但盾構施工使得周圍地層應力狀態發生了變化，并引起土體出現過大變形。統計資料顯示，已建和在建的隧道中，超過35%的隧道會產生沉降[2]。要減小隧道周邊土體的變形，應對盾尾空隙進行及時注漿回填，壁后注漿控制技術是盾構施工的關鍵[3]。注漿不但可以降低地層損失，而且可在隧道周圍土層中形成一個加固支撐圈，提高土體本身的承載能力。

在進行注漿操作時，注漿壓力和注漿量是非常重要的施工參數。注漿壓力和注漿量過小，不能滿足填充盾尾空隙的要求；注漿壓力和注漿量過大又會造成土體的被動擠壓破壞和漿液的浪費。所以，在盾構施工過程中，注漿壓力和注漿量是否合理對管片支護力的設計和土體內塑性區范圍的擴展都會產生很大的影響。

對盾構隧道注漿參數的控制是當前的一個研究熱點。劉健等[4]通過試驗對盾構壁后注漿漿液的擴散規律及因注漿而造成的管片壓力進行了研究，研究成果可用于指導盾尾注漿工藝參數的選擇；朱才輝等[5]將間隙參數歸納為注漿填充率、支護壓力比和偏心超挖率3個參數，并采用有限元方法對其進行地表沉降規律的量化分析；Verruijt等[6-11]應用鏡像法建立了地層損失和地面沉降關系的解析公式；黎春林[12]通過有限元軟件研究了不同注漿壓力下隧道周邊土體超孔隙水壓的分布和消散規律；茍長飛等[13]采用流體力學理論對盾尾同步注漿漿液充填壓力環向分布模型及相關參數進行了分析；葉飛等[14]將同步注漿對地層的影響簡化為半無限彈性體中的柱形孔擴張問題，推導了同步注漿對地表變形影響的公式；邱明明等[15]采用力學方法研究了盾構同步注漿壓力分布統一的計算模型。

近年來，雖然盾構注漿取得了很多研究成果，但在實際工程中，尚缺乏簡便實用的定量化分析盾構施工土體強度及變形與施工參數關系的理論公式。筆者根據土體強度理論，通過分析注漿的作用機理及注漿參數與土體變形的關系，提出易于施工人員理解和工程應用推廣的盾構施工注漿參數計算公式。

1 注漿壓力安全范圍

盾構推進會在盾尾留下空隙，盾尾注漿后，漿液在空隙中開始呈流動狀態，注漿壓力直接作用在土體上阻止土體下沉；隨后漿液固化，漿液主要起充填作用，將其承受的土壓力傳遞給管片，固化后的注漿體和管片一起支撐土體，阻礙其進一步變形。注漿壓力不能太小，否則土體失去支撐產生過大沉降；但注漿壓力也不能太大，否則會造成周邊土體的劈裂。注漿壓力一般根據隧道埋深計算的水土壓力及盾構施工的具體條件來確定。本文根據土體極限平衡理論來預估注漿壓力的合理范圍并確定最優注漿壓力值，分別從土體不出現塑性區和不出現破壞兩個方面進行探討。

1.1 最小注漿壓力

1.1.1 使土體不出現破壞的最小注漿壓力

最小注漿壓力必須維持土塊的穩定，使之不下塌、不出現主動破壞，即:

(1)

式中：σa為注漿壓力，kPa；H為隧道軸線埋深，m；γ為土層的容重，kN/m3；c為土體的黏聚力，kPa；φ為土體的內摩擦角，(°)。

很顯然，由式(1)得到的最小注漿壓力在實際工程中是不能采用的，因為土體已經處于極限平衡狀態，瀕臨破壞，施工時實際注漿壓力應該在其基礎上再乘以安全系數以保證安全。

1.1.2 使土體不出現屈服的最小注漿壓力

許多學者以彈塑性理論為基礎，研究了圓形隧洞圍巖應力和穩定情況，分析了塑性區范圍和隧道支護壓力的關系，其中應用最廣的是芬納公式和卡斯特奈公式。根據芬納公式[16]，塑性區范圍R′為：

(2)

式中：a為隧道半徑，m；σ0為地層原始應力，kPa。

若使隧道周圍不存在塑性區，即R′≤a，由式(2)可求得注漿壓力：

σa≥(1-sinφ)σ0-ccosφ。

(3)

由式(3)得到的最小注漿壓力在實際工程中采用是偏于安全的，一般情況下土體內是允許出現塑性區的，只要控制塑性區的發展不超過一定的區域就能保證施工安全。

1.2 最大注漿壓力

1.2.1 使土體不出現破壞的最大注漿壓力

最大注漿壓力必須限制在某一范圍，使土體不出現隆起、不發生被動破壞，即：

(4)

同理，式(4)計算得到的最大注漿壓力必須除以安全系數才能在施工中采用。

1.2.2 使土體不出現屈服的最大注漿壓力

由小孔擴張理論[16]，此時盾構隧道施工的擾動半徑R為：

(5)

在土體受壓的情況下，若要使隧道周圍不出現塑性區，即R≤a，由式(5)可求得最大注漿壓力為：

σa≤(1+sinφ)σ0+ccosφ。

(6)

1.3 注漿壓力的合理范圍

1.3.1 土體不出現塑性區時的注漿壓力范圍

綜合考慮土體受擠壓和松弛兩種狀態，如果要求土體完全在彈性狀態下工作，這時注漿壓力的選取范圍是

(7)

1.3.2 土體不出現破壞時的注漿壓力范圍

如果要求盾構在施工中土體不出現主動或被動破壞，則理想的注漿壓力的選取范圍是：

(8)

1.4 最優注漿壓力

為了方便對問題的討論，在這里引入安全系數F。由式(1)可知，當注漿壓力較小、土體松弛時，其安全系數為：

(9)

由式(4)可知，當注漿壓力較大、土體受擠壓時，其安全系數為：

(10)

從安全角度考慮，為了保證土體既不出現主動破壞，又不出現被動破壞，則最優的注漿壓力應該使式(9)和(10)的安全系數相同，故有：

(11)

則安全系數F可表示為：

(12)

由式(12)可知，土質條件越好，則F值越大，施工越安全。式(12)可用于盾構施工安全方面的土質條件的評估。

實際注漿壓力還需要考慮其沿程阻力損失Δσ，Δσ大小一般取20～30 kPa。所以實際的注漿壓力為：

σ實際=σ最優+Δσ。

(13)

1.5 實例分析

某盾構區間，隧道軸線埋深15 m。根據勘察資料，試驗路段土體各層的厚度及地質參數見表1。

表1 試驗區間地層的物理、地質參數

注：a1-2和Es1-2分別為土壓力在100～200 kPa時的壓縮系數和壓縮模量；φcu和ccu分別為固結不排水剪試驗測得的土的內摩擦角和黏聚力。

γ、c和φ分別按隧道穿越土層及上覆土層(①—⑤層)的厚度取其加權平均值，根據表1計算得：γ=19.4 kN/m3，c=34.5 kPa，φ=10.7°。

如果要求土體不出現主動或被動破壞，由式(7)可得：

σa下≥(1-sinφ)σ0-ccosφ=

(1-sin10.7°)×288-34.5×cos10.7°=

200.6 (kPa)，

σa上≤(1+sinφ)σ0+ccosφ=

(1+sin10.7°)×288+34.5×cos10.7°=

375.4 (kPa)。所以σa的取值區間為[200.6 kPa，375.4 kPa]。則施工安全系數F為

1.89；

1.89=142.1×1.89=269 (kPa)。

因此，從安全角度考慮，該盾構區間段最優的注漿壓力(不考慮沿程阻力損失)取269 kPa。

2 注漿量的取值

研究表明，地層損失是引起地表沉降的主要因素，而控制地層損失，必須正確估計注漿量。特別是在軟土地層施工，因為土體強度較低，一般不能自承，當盾尾脫出管片時，如果注漿量不足，因存在建筑空隙，土體失去支撐后將迅速向管片方向塌落，引起隧道附近地層變形和土體強度下降。下文應用鏡像法分析地層損失引起地層移動的機理，并建立注漿量與地表沉降之間的簡易函數關系。

2.1 理論注漿量

在盾構隧道施工中，地層損失往往呈非均勻分布，Loganathan等[17]建議采用非等量徑向土體變形模式，如圖1所示。

圖1 地層損失非均勻分布示意圖

在地層損失非均勻分布模式下，Loganathan等在Sagaseta[18]解析解的基礎上，并考慮土體的壓縮性，應用鏡像法推導出地面沉降的計算公式：

(14)

式中：Sz=0為地面沉降量，m；R為隧道半徑，m；μ為土的泊松比；Vs為地層損失量，m3/m。

在地層損失非均勻分布模式下，Vs的計算公式為：

πR0ga≈πRga。

(15)

式中R0為開挖截面的半徑，m。

將式(15)代入式(14)得

(16)

理論注漿量V′可由下式計算：

(17)

式中：V′為理論注漿量，m3/m；D0為盾構掘削外徑，m；D為隧道外徑，m；ga為地層損失參數，m。

地層損失參數ga和地層損失率η之間的關系可由式(15)推導如下：

Vs=πR2η≈πRga，

則

ga≈Rη。

(18)

式中：η為地層損失率，其大小一般為0.2%～2.0%，具體取值可參照文獻[19]的研究成果。

式(16)—(18)建立了地表沉降和理論注漿量的函數關系。由注漿量可以計算對應的地表沉降；如果已知沉降控制標準，也可以反過來求取施工應采用的注漿量。

2.2 實際注漿量

因漿液在運輸和注漿過程中會有損耗、盾構超挖和糾偏、漿液劈裂滲透一部分到周邊地層、充填材料本身體積在固化過程中及注漿壓力作用下壓密等因素影響，實際注漿量要比式(17)計算的注漿量大得多，兩者關系為：

(19)

式中：α為與土質相關的注漿參數，根據現場實測數據，在軟土地區，該值一般為1.5～2.6。其中黏性土多在1.5～1.7范圍內，砂性土多在1.7～2.2范圍內。

2.3 最佳注漿量

式(19)計算得到的注漿量包含太多的理論和經驗因素，不一定符合工程實際。所以應在施工現場進行地表沉降實測，在對實測值和理論值進行比較分析的基礎上，由地表沉降和注漿量的相關關系可推導出該地質條件下的最佳注漿量。

下面以某盾構區間為例，說明最佳注漿量的確定方法。

該試驗段地表無重要建筑物，地質條件見表1。在施工現場沿隧道縱向軸線每5.00 m埋設1個測點樁，沿隧道橫向對稱于隧道軸線向兩邊每隔3.25 m打1個測點樁。測量使用高精度的水準儀和經緯儀，測點布置如圖2所示。

圖2 地表沉降測點布置示意圖

隧道內徑為5.5 m，外徑D=6.2 m，刀盤直徑D0=6.34 m，管片厚0.35 m，土體泊松比μ=0.3。施工現場注漿量V=1.82 m3/m，隧道盾尾空隙Gp=7 cm，隧道埋深H=15 m。

1)理論注漿量(α取1.6)：

V′=V/α=1.82÷1.6=1.14 (m3/m)。

2)地層損失參數(采用非等量徑向土體變形模式)：

3)地表沉降。采用地層損失非均勻分布模型，將ga代入式(16)計算的理論值和現場實測值如圖3所示。

圖3 地表沉降理論計算值與實測值比較

由圖3可知，理論計算值與實測值取得了比較一致的結果，表明α取1.6是合適的(如果不一致，則調節α值使兩者一致)。因沉降值偏大，現場注漿量1.82 m3/m并不是最佳注漿量。為求其在此地質條件下的最佳注漿量，由公式(16)和(17)計算的不同注漿量下的地表沉降如圖4所示。地表沉降最大值與注漿量的關系如圖5所示。

圖4 不同注漿量下的地表沉降

圖5 地表沉降與注漿量的關系

由圖4—5可知，地表沉降最大值與注漿量之間基本呈線性關系，注漿量越大，地表沉降越小。兩者線性關系將給施工反分析提供很大的方便，施工時可以根據現場地表的隆沉情況對注漿量進行及時調整。如本算例，由以上分析可知，當注漿量取2.21 m3/m 時沉降量最小，其為施工最佳注漿量。

3 結 語

1)從施工安全的角度分析了土體臨塑狀態和極限狀態下注漿壓力的合理范圍，引入安全系數，其大小可用于判斷在一定土質條件下施工的安全狀況，并從施工安全的角度提出了最優注漿壓力的確定方法。

2)通過地層損失參數ga建立了地表沉降和理論注漿量的函數關系，在實際工程中可根據實際注漿量的大小和施工現場地表沉降實測數據反演得到合適的注漿參數α，再根據地表位移和注漿量基本呈線性關系這一結論，提出以控制沉降為目標的合理注漿量的確定方法。

3)本文為定量分析盾構施工土體變形與施工參數的關系提供了一種簡便的方法。

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(責任編輯：喬翠平)

The Simplified Algorithm of Reasonable Value of the Grouting Parameters during Shield Tunneling

LI Chunlin, SUN Yuyong, CHEN Jing

(Institute of Civil and Architectural Engineering, Tongling University, Tongling 244000, China)

During shield tunneling, the soil deformation around tunnel appears because of stress disturbance, the value of soil deformation is closely related to the grouting parameter. To analyze the influence of shield tunneling on the soil strength and deformation around the tunnel, the reasonable range of the grouting pressure was investigated based on the criteria of strength failure for soils, and the method determining the optimal grouting pressure was proposed from the aspect of the construction safety. Afterwards, the relationship between the grouting amount and the ground surface settlement was analyzed by virtual image technique, by comparing with the field observational data, the conclusion was drawn that the linearly relationship existed between the grouting amount and the ground surface settlement. On this basis, a simplified calculating method determining the optimal grouting amount was proposed with the objective of controlling the settlement.

shield tunnel; grouting pressure; grouting amount; ground surface settlement

2015-12-17

安徽省自然科學基金項目(1408085ME98，1608085ME103)；安徽省高校自然科學研究項目(KJ2015A255，KJ2015A176)。

黎春林(1971—),男，安徽安慶人,副教授,博士,主要從事巖土工程方面的研究。E-mail:lichunlin111@126.com。 孫玉永(1980—),男,河南新鄉人,副教授,博士,主要從事隧道和基坑工程方面的研究。E-mail:sunyuyong2@126.com。 陳靜(1984—),女,安徽宣城人,講師,博士,主要從事巖土工程方面的研究。E-mail:258018337@qq.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.012

TV543；TU472

A

1002-5634(2016)02-0067-06