應用流體網絡理論分析燃氣動力開關控制特性的探索

鄒華杰

（常州機電職業技術學院，江蘇 常州213164）

應用流體網絡理論分析燃氣動力開關控制特性的探索

鄒華杰

（常州機電職業技術學院，江蘇 常州213164）

燃氣動力開關的流體動力控制特性與其熱力系統有很大關系。為此，根據流體網絡思想，建立了燃氣動力開關熱力系統的流體網絡模型，并進行了仿真分析。該模型在合理假設基礎上，將熱力系統流體網絡比擬為復雜直流電路，從而將基爾霍夫定律引入熱力系統流體網絡模型的計算，使其熱力系統流體網絡計算變得簡潔、準確。結果表明：與數值模擬法相比，該相似模擬法所得結果一致，驗證了模型可靠和建模方法可行。

燃氣動力開關；熱力系統；流體網絡

0 緒論

如圖1所示，文獻1中所提出的燃氣動力開關，設計了流阻自動調節結構，能自適應輸入燃氣的變化，保證活塞運動穩定，并且通過活塞運動到位，接通開關。針對燃氣動力開關流體動力控制特性的熱力系統，王暉從數值計算的角度出發，建立了該開關的復雜氣體動力學數學模型，并通過計算求解方程組的方法對開關的流體動力控制特性進行了分析[1]。由于數值模擬法涉及到較多而又復雜的數學方程，會給數值計算過程帶來一定的困難。本文擬應用流體網絡理論，建立計算簡潔、準確的燃氣動力開關熱力系統流體網絡模型，為靈活進行各種工況下的開關流體動力控制特性分析打下基礎。

圖1 燃氣動力開關結構示意圖

流體網絡理論是由研究管內流體傳輸與瞬變而發展起來的一門應用科學。它可以用來分析發生在工業動力裝置、控制測量裝置和生物醫學工程等各種流體管路系統中功率和信息的傳輸過程，以及由于擾動引起的各種流體瞬變現象。它主要涉及兩個學科的內容：一是流體力學，二是電氣網絡和傳輸線理論[2]。

流體網絡-電相似法遵循從流體力學方程出發，推導出流體網絡中每個元件和管路與電氣網絡中相對應的等值數學模型，從而建立起流體網絡的等效線路，最后用網絡分析的方法得到各個節點上壓力和流量的瞬態特性[3]。本文正式基于這一思想，建立燃氣動力開關熱力系統的等值數學模型，再應用基爾霍夫定律，建立該電路模型的數學模型，最后通過數學模型求解，對開關的流體動力控制特性進行仿真分析。且與數值計算法進行比較，驗證模型可靠和建模方法可行。

1 流體網絡原理與燃氣動力開關等效模型

1.1 流體網絡原理

流體動力控制問題可抽象概括為壓力（P）、流量（Q）兩個變量與流阻（R）、流容（C）、流感（L）三個參量之間的關系問題。弄清它們之間相互聯系、相互制約的內在規律后，就能揭示流體動力控制系統所固有的、決定其性質的根本屬性。這就為建立簡潔、正確的數學模型打下了基礎，也為把機、電、液系統統一起來進行綜合研究提供了理論依據。

1.1.1 流阻

流阻與電子線路的電阻相似，它可以改變流體的流量，而在它兩端產生壓力降。在流體呈層流狀態時，流阻的大小與兩端的壓降成正比，與流過的流量成反比，可表示為：

1.1.2 流容

流容就可定義為流體質量變化與引起它變化的壓力變化之比值，即：

它在數值上等于壓力變化一單位時容器內質量的變化量。

式中M——流體質量；

△P——容器中的壓力增量；

C——流容量。

1.1.3 流感

注：CIi為待測光譜在某個波長點i處與參考光譜比較得到的一致性指數；Asample，i為待測光譜在某波長點i處的吸光度；Areference，i為各參考光譜在某波長點i處的吸光度平均值；σreference，i為各參考光譜在某波長點i處的吸光度標準偏差。

在流體網絡中，任何發生高速瞬態流動的地方，由于流體慣性使流體質量加速或減速而引起壓力變化。我們把流感定義為管段兩端引起的壓力變化與流量變化率之比，即：

1.2 燃氣動力開關等效模型

針對本文的研究對象，可以將流感忽略。按照上述的知識介紹，圖1所示的燃氣動力開關的流體網絡圖如圖2所示。

圖2 燃氣動力開關流體網絡圖

可以得到燃氣壓力、流量與流阻、流容之間的關系如下：

①流阻：

②流容：

2 等效電路模型求解

根據等效電路模型有關的系統對應參量[4]，燃氣動力開關等效電路模型如圖3所示。

圖3 等效線路模型圖

圖4 電相似模型

其中，PE——輸入源的燃氣壓力；PA、V1——A腔的壓力和容積；PB、V2——B腔的壓力和容積；R1、Q1——進氣口處的流阻、流量；R2、Q2——從A腔流入B腔時流阻、流量。

按照流體網絡與電學相似的方法，建立電相似模型如圖4所示。按照圖4所示的電路圖，對其進行拉氏變換后的傳遞函數關系式如下：

3 模型驗證

對以上模型求解，將獲得燃氣動力開關工況下的壓力分布數據。本文對高溫環境工況下進行了計算，并將計算結果與文獻1中的數據進行對比。

由于在活塞運動階段輸入的燃氣壓力隨時間變化的曲線如圖5所示。其數學表達式近似為P(t)=21+18t，經過拉氏變換后為P(s)=，即傳遞函數的輸入為，則其輸出為 Xo(s)=最后我們將輸出進行反拉氏變換即得到了輸出XO(s)關于時間t的關系式xo(t)。

圖5 輸入燃氣壓力曲線[1]

由于在活塞運動的整個過程中，R1、R2、C1、C2的值是不斷變化的，從而系統的傳遞函數是不斷變化的。在對輸出XO(s)進行反拉氏變換時，可以考慮將R1、R2、C1、C2離散后得到某一時刻的特定值，分別分析這些時刻時的輸出值xo(t)，最后將分析得到的這些時刻時的輸出值xo(t)綜合起來即得到了活塞運動整個過程的系統輸出xo(t)，如圖7所示（實線為計算值，虛線為文獻1數據）。

圖6 輸出燃氣壓力曲線

由圖6可知，在活塞運動的整個過程中，輸出燃氣壓力介于6.4MPa和6.55MPa之間，其相對差為2.3%，這個值很小，說明輸出的燃氣壓力變化很小，即在活塞運動的整個過程中，活塞底部受到的壓力基本上沒有變化，從而保證了活塞運動的穩定性，進而保證了開關接電的安全性和可靠性。計算結果與文獻1數據相比，曲線趨勢是一致的，數值相差0.3MPa以內，相對誤差在5%內，驗證了模型可靠和建模方法可行。

4 結論

本文應用熱力系統流體網絡原理，建立了燃氣動力開關流體網絡模型，并進行了仿真計算，與相關文獻數據進行比較后的結果驗證了本文所建立模型可靠和建模方法可行。

［1］王暉,陳荷娟.彈底引信燃氣動力保險開關的啟動特性[J]．系統仿真學報, 2007,19(21):4871-4873．

［2］羅志昌．流體網絡理論[M]．北京:機械工業出版社,1988．

［3］宋東輝,李少華．應用流體網絡理論求解熱力系統流體網絡模型的探索[J]．汽輪機技術,2016,58(2):95-100．

［4］劉陽,孫沖,崔展鵬,崔妍．航天工程中串聯密封系統建模與仿真[J]．系統仿真學報,2005,17(7):1604-1608．

［責任編輯：朱麗娜］

The Exploration of Applying the Fluid Network Theory to Analyze the Control Feature of Gas-driven Switch

ZOU Hua-jie
(Changzhou vocational institute of mechatronic technology,Changzhou Jiangsu 213164,China)

The control feature of gas-driven switch has great relationship with its thermodynamic system.Therefore,the fluid network model of its thermodynamic system was established and simulated according to the fluid network theory.The fluid network of thermodynamic system in the model was compared to complex DC circuits，based on reasonable assumptions，and Kirchhoff law was introduced into the calculation of the fluid network model of thermodynamic system,that made the calculation of the fluid network model of thermodynamic system become simple and Accurate. The results showed that the similar simulation results are consistent with the numerical simulation method,which is verified that the model is reliable and the modeling method is feasible.

Gas-driven Switch;Thermodynamic system;Fluid network;Control feature

江蘇省自然科學基金——青年基金（BK20160296）。

鄒華杰（1988—），男，工學博士，常州機電職業技術學院，講師。