拖拉機離合器壓盤的熱應力分析研究

胡東方，杜艷平，李　鵬

(1.河南科技大學 機械工程學院，河南 洛陽　471003； 2.洛陽中收機械裝備有限公司，河南 洛陽　471003)

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拖拉機離合器壓盤的熱應力分析研究

胡東方1，杜艷平1，李鵬2

(1.河南科技大學 機械工程學院，河南 洛陽471003； 2.洛陽中收機械裝備有限公司，河南 洛陽471003)

摘要：在溫度場影響下，拖拉機離合器壓盤在使用過程中常出現熱燒蝕、熱開裂等問題，大大降低了離合器總成的使用壽命。為解決上述問題，通過測繪φ280離合器壓盤實物，在SolidWorks中，建立了完整的壓盤實體模型，通過圖形設備接口將其導入到了ABAQUS軟件中，建立了有限元模型，經過熱應力耦合分析計算得出壓盤在滑磨過程中的受熱及受力情況。同時，根據分析結果對壓盤的結構進行了改進設計，得出了合理的壓盤設計方案。結果表明：改進后的壓盤軸向變形量降低了6.9%，應力峰值降低了11.96%。

關鍵詞：拖拉機；離合器；壓盤；熱應力；有限元分析

0引言

隨著種植農藝結構的不斷升級及農業現代化的發展,用戶對拖拉機的整體性能提出了更高的要求。離合器作為拖拉機傳動系的重要組成部分，其性能的好壞直接影響到拖拉機能否正常工作。壓盤作為離合器的重要工作零件，在離合器接合過程中產生的高溫導致熱變形，進而對離合器的性能產生很大的影響，因此有必要對壓盤進行熱應力分析。

由于壓盤溫度場屬于瞬時熱源下的熱傳導問題，其傳熱過程比較復雜且壓盤形狀不規則，所以采用傳統的熱傳導方程計算十分困難[1]。隨著計算機技術和應用軟件技術的快速發展，有限元分析的方法在解決實際問題、新產品的研制和開發中應用得越來越廣泛。很多學者已經對離合器壓盤的熱應力問題進行了大量的研究[2]。本文在前人研究的基礎上，在SolidWorks中建立了壓盤的幾何模型，導入到ABAQUS有限元分析軟件中，模擬拖拉機離合器壓盤實際工況，對其進行了有限元分析研究，最后得出了壓盤的溫度場、應力分布及變形情況；同時，對壓盤進行改進設計,得出了更合理的壓盤設計方案，為壓盤和離合器總成的設計和改進提供了參考。

1熱應力分析的基本原理

傳熱學是研究不同溫度物體之間或同一物體不同部分之間熱量傳遞規律的學科。所有熱量的產生、傳遞及吸收在整個傳熱過程中都遵循熱力學第一定律,即在熱力系統內物質的能量可以通過多種形式進行傳遞和轉移,但是所有形式的能量總和在整個系統中保持不變。能量的轉化和轉移過程一般通過熱傳導、熱對流和熱輻射及3種形式的組合來實現。

求解熱應力時,首先需要確定其溫度場。一般的求解步驟是首先由邊界條件和熱傳導方程求出初始分布的溫度場,然后由熱力學方程求出相對應的位移和熱應力場。在熱量轉化過程中,所有類型的熱傳導過程都遵循能量守恒定律,所以在3種類型的熱量轉化過程中,也必然遵循能量守恒定律。因此,為得到求解溫度場分布的導熱微分方程[3]，可將能量守恒定律和傅里葉定律相結合，得到的導熱微分方程可分為以下3種情況：

1)常物性、無內熱源三維非穩態導熱微分方程。

2)常物性、穩態有內熱源的三維導熱微分方程。

在數學上，上式又稱為泊桑(Poisson)方程。

3)常物性、穩態、無內熱源的三維導熱微分方程。

該方程又叫拉普拉斯(Laplace)方程。

式中t—溫度；

τ—時間；

a—熱擴散率，又稱導溫系數；

x,y,z—求解點坐標值；

λ—熱傳導系數，即熱導率；

Φ—內熱源強度，即單位時間、單位體積的生成熱。

2壓盤有限元分析計算

2.1熱分析平衡方程

離合器壓盤的熱應力問題屬于瞬態傳熱問題。對于瞬態傳熱的溫度場，系統的溫度、邊界條件、熱流率及系統內能都隨隨時間變化的。于是，根據能量守恒原理，瞬態熱平衡方程可以表示為

式中[H]—熱傳導矩陣(包含導熱系數、對流換熱系數、輻射率及形狀系數)；

[C]—比熱矩陣(考慮系統內能的增加);

{T}—節點溫度向量；

{Φ}—節點熱流率向量(包含熱生成)。

2.2建模及參數獲取

根據壓盤的尺寸參數，在SolidWorks軟件中建立φ280離合器壓盤的幾何模型，將幾何模型輸出為x-t形式，輸入到ABAQUS分析軟件中；網格劃分時采用四面體熱應力耦合單元C3E4T，單元大小設置為2mm。劃分網格后模型的單元總數為651 230個，節點總數為124 895個。壓盤的有限元模型如圖1所示，分析采用mm/tonne/s單位制。常溫或溫度變化不大的情況下，壓盤的各項材料屬性可認為不變或變化很小可忽略不計[4]。離合器壓盤的尺寸及材料屬性參數如表1所示。

圖1　壓盤有限元模型

名稱參數名稱參數外徑D283mm內徑d160mm厚度b24mm熱傳導系數45mJ/(s·mm·K)泊松比0.3密度7.28×10-9T/mm3楊氏模量1.38×105N/mm2熱膨脹系數8.2×10-6/K比熱容5.1×108mJ/(T·K)

2.3壓盤的工況仿真

本文模擬的工況為拖拉機正常使用情況下的一般載荷工況。在離合器接合過程中，壓盤和從動盤之間產生的滑磨功轉化為熱量，導致摩擦面溫度的變化。在一般載荷工況下，離合器滑磨功為

式中ωε—拖拉機起步時發動機的角速度；

β—后背系數；

I1—拖拉機發動機當量旋轉質量的轉動慣量；

I2—當量旋轉質量轉換到離合器軸的轉動慣量。

把ωε=230.38rad/s，β=2.31，I1=1.76×103t/mm2，I2=0.64×103t/mm2帶入公式，經計算可得滑磨功W=2.1962×107mJ。

根據經驗，離合器結合時間為2.05s，分離時間為1s。本文采用直接耦合單元Coupled Temperature-Displacement對壓盤進行熱應力耦合分析。模擬離合器的結合工況，設定析步step combination為2.05s，模擬分離工況，設定分析步step separation為1s。

2.4邊界條件的設置

2.4.1位移約束條件

由于被碟形彈簧壓緊，故離合器壓盤受碟形彈簧壓住的部分可近似按剛性約束處理，即其軸向位移為0。對于壓盤上外沿的3個安裝傳動片的孔在圓周切線方向也不存在相對位移，所以也按剛性條件處理，限制其徑向和圓周切線方向的位移。

2.4.2初始化溫度邊界條件

初始化溫度條件為

式中x,y,z—測試點的坐標值；

t—時間；

T0—環境溫度。

分析時，假定接合時的瞬間環境溫度為壓盤溫度，即初始化溫度T0=30℃，在ABAQUS軟件的預定義場中將此溫度場作為初始邊界條件施加在壓盤表面。該溫度場不是定值，它將隨著離合器的工作過程而發生變化。

2.4.3對流換熱邊界條件

對流換熱即相對運動著的流體與溫度不同的固體接觸時流體與固體壁面之間由于溫差而出現的熱量交換現象。離合器工作時，由滑磨產生的摩擦熱使壓盤溫度升高，進而與周圍流體(空氣)發生對流換熱，一般用對流換熱系數來表示。對流換熱系數在離合器工作過程中是變化的，因此本文對對流換熱做了如下簡化：①其特征速度用離合器壓盤內、外徑的平均速度表示; ②分別計算出26.85℃～362.85℃之間每間隔50℃的對流換熱系數，再用插值函數寫出隨溫度變化的曲線方程，近似地得到瞬時對流換熱系數[5]。壓盤表面的對流換熱系數可由對流換熱系數計算公式計算得到，則

式中λ—空氣導熱系數；

D—特征尺寸；

Re—雷諾數。

將數據帶入對流換熱系數公式，得出的結果如表2所示。

表2　對流換熱系數表

結合工況時，壓盤和摩擦片緊密結合，因此在step combination分析步驟中不存在對流換熱，不需要設置對流換熱系數；當離合器進入分離工況時，再在step separation分析步驟中將對流換熱邊界條件施加到摩擦面上。

2.5熱流密度邊界條件

熱流密度也稱熱通量，是一種面載荷，表示單位面積截面內單位時間通過的熱量。在離合器工作過程中，假設壓盤和摩擦片吸收了所有的熱量，則t時刻距離壓盤圓心r1處的熱流密度為

式中W—滑磨功；

R—壓盤外徑；

r—壓盤內徑。

將W=2.1962×107mJ，t0=2.05s、R=141.5mm、

r=82.5mm帶入熱流密度計算公式，可得壓盤和摩擦片之間產生的熱流密度為q=4.508r(1-0.488t)。這部分熱流將分配給摩擦元件級即壓盤和摩擦片。

為了計算被壓盤吸收的熱流密度qy，需引入熱流分配系數[6]的概念，它表示離合器壓盤和摩擦片之間因摩擦產生的摩擦熱分配在壓盤和摩擦片上的比值。熱流分配系數可由下式求得，則有

式中λ—導熱系數；

c—比熱；

ρ—密度。

帶入材料參數，計算可得k=11.6。由于本研究采用的是單片摩擦片式離合器，因此分配到壓盤上的熱流密度為

將k帶入上式，可得壓盤熱流密度qy=4.234r(1-0.488t)。由此可以看出：由于摩擦片材料本身導熱性不好，大部分熱量被壓盤吸收。該熱流密度可利用ABAQUS中的Analytical Fields和Amplitudes進行加載。由于離合器分離時壓盤和摩擦片不存在接觸，因此需在step separation中將熱流密度解除。

3壓盤有限元仿真結果分析

將所建立的有限元模型提交ABAQUS進行熱應力分析和后處理之后，可在后處理可視化模塊中進行觀察分析。

3.1溫度場分布結果分析

由圖2可以看出：最高溫度出現在壓盤摩擦面外緣處，其節點編號為4411，最高溫度為65.34℃，出現在離合器結合1.071s的時候。在2.05s滑磨結束時，壓盤的最高溫度為57.52℃。壓盤最大溫度出現在離合器結合終了前的某一時刻而不是接合終了時刻，這是由于在滑磨結束時刻兩摩擦元件的角速度逐漸趨于一致，滑磨功逐漸降低, 熱傳導和對流換熱帶走的熱量[7]要大于摩擦產生的熱量。在整個過程中，最大溫升為35.34℃。

圖2　溫度場峰值云圖

圖3為壓盤摩擦表面徑向的7個節點的溫度變化曲線。在壓盤的結合過程中，摩擦表面徑向溫度變化趨勢一致，溫度先急劇升高后緩慢下降。這是由于壓盤與空氣之間的換熱時間太短，在離合器壓盤和摩擦片剛開始結合時，滑磨功急劇變大,導致溫度急劇升高；在結合后期，壓盤和從動盤角速度趨于一致，滑磨功大大降低，熱傳導和熱對流換熱帶走的熱量大于摩擦產生的熱量，因此溫度開始下降;離合器進入分離工況后，摩擦作用消失，熱傳導和熱對流帶走的熱量使得壓盤溫度進一步降低。溫度隨著半徑的增加在變高是由于摩擦面上的熱點相當于瞬時熱源，滑磨線速度與半徑成正比。圖4為壓盤外端面軸向7個節點的溫度變化曲線。在軸向上，溫度的變化主要是因為壓盤內部熱傳導和與空氣的對流換熱作用，主要表現為：節點溫度在遠離摩擦面的方向上逐漸降低；靠近滑磨表面的節點，溫度變化趨勢與滑磨表面節點相似，即溫度先快速升高后緩慢下降；而距離滑磨表面較遠的節點溫度則近似成單調增加的趨勢。

3.2應力場結果分析

由圖5可以看出：壓盤的熱應力分布相當不均勻。由于接合時間較短，熱量產生的速度遠遠大于材料內部熱傳導速度，因此壓盤在徑向上的溫度變化梯度高于軸向溫度變化梯度，從而導致徑向應力大于軸向應力，因此熱裂紋往往是沿徑向分布。從分析的整個過程來看，Von Mise等效應力變化滯后于溫度，最高溫度發生在離合器結合1.071s時，而應力峰值在離合器結合1.539s時才出現。由此認為，熱應力的產生是由溫度不均所致。等效應力最大值達到144.6MPa，出現在壓盤安裝孔內的某一點。這是由于“凸耳”存在，在“凸耳”處熱傳遞和對流換熱帶走了一部分熱量，導致此區域溫度降低，但附近區域又是線速度最高的高溫區，結果導致此處的溫度梯度最大，并在安裝孔附近出現了比較明顯的應力集中現象。

圖4　軸向節點溫度變化曲線

圖5　應力峰值云圖

3.3變形分析

由圖6可以看出：壓盤的熱變形沿徑向的變形由內向外逐漸增大，整個壓盤的變形表現為徑向膨脹、軸向翹曲，成“碟狀”?；ケ砻嫱饩壊糠志€速度高，產生的滑磨功大、溫度高，因此變形量大，翹曲量達到0.037 84mm；但在“凸耳”處，由于安裝孔處約束的存在，有效地控制了壓盤沿徑向的膨脹；在軸向上，由于溫度梯度變化不均，導致壓盤外緣翹曲變形的不均，從而加劇滑磨表面局部磨損，影響壓盤的使用壽命。

圖6　變形云圖

4壓盤結構改進及分析

通過前面的分析可知：壓盤在結合過程中溫升現象較明顯，應力分布集中，軸向翹曲比較嚴重。為此，本研究從壓盤的結構和散熱等方面提出了如下的改進措施：①將原來水平的上表面改成了斜坡形，起到加強筋的作用，從而可使壓盤的軸向翹曲現象得到一定改善；另外，該改變在原來結構的基礎上質量有一定的增加，可以適量增加一部分散熱。②將原結構摩擦面的內錐度增加到1°，內錐度會使離合器工作過程中摩擦面積增大，減輕壓盤軸向變形引起的摩擦面減小的現象。改進前后結構如圖7所示。

圖7　改進前后結構對比

為了檢驗改進后的效果，對新的結構進行了條件不變的熱應力耦合分析。新結構的溫度變化曲線和原結構的相似。圖8～圖10為改進后結構的溫度峰值云圖、應力峰值云圖和最大變形云圖。其溫度峰值為65.28℃，與改進前相比，降低得比較小，幾乎可以忽略不計；但是滑磨表面的溫度場分布有了一些變化，其最高溫度在向“凸耳”處靠近；應力最大值為127.3MPa比原結構降低了11.96%，有了明顯的下降，但應力集中現象依然明顯。然而，由于應力的減小及壓盤上表面結構的改變，使對壓盤滑磨影響比較嚴重的軸向變形量下降了6.9%，由原來的0.033 53mm變為0.031 2mm，軸向翹曲現象有了一定的改善。表3為結構改進前后有限元分析結果的對比。由表3可知：新結構要優與原結構，改進后溫度峰值降低了0.12%，應力峰值降低了11.96%，軸向變形量降低了6.9%。

圖8　改進后溫度峰值

圖9　應力峰值

圖10　變形云圖

項目溫度/℃應力/MPa總變形/mm軸向變形/mm原始結構65.36144.60.037840.03353改進后結構65.28127.30.035880.03120相差百分比0.12%11.96%5.20%6.9%

5結論

1)壓盤溫度峰值為65.36℃，發生在滑磨過程中的某一時刻，而不是在滑磨結束的時刻；且溫度場分布不均，隨著半徑的增加在增高，高溫區集中在摩擦面上。軸向方向存在明顯的溫度梯度，溫度在遠離摩擦面的方向上逐漸降低。應力的變化滯后于溫度，其應力峰值為144.6MPa，發生在安裝孔內，整個壓盤應力集中現象明顯。位移峰值為0.037 84mm，出現在滑磨表面兩“凸耳”之間的外緣處，整個壓盤發生明顯的翹曲變形。

2)為改善拖拉機壓盤的受熱變形情況，本研究對壓盤結構進行了改進。將原來的平的上表面改成了3.8°的斜坡面，原來摩擦面的內錐度增加到1°。分析結果表明：改進后的壓盤的應力、變形量有比較明顯的降低，有效地降低了應力集中，減小了翹曲變形，使壓盤的可靠性有一定的提高。

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Thermal Stress Analysis of Tractor Clutch Pressure Plate

Hu Dongfang1, Du Yanping1, Li Peng2

(1.Henan University of Science and Technology, School of Mechatronics Engineering, Luoyang 471003, China; 2.Luoyang Zhongshou Machinery & Equipment Co.Ltd.，Luoyang 471003,China)

Abstract：Thermal ablation, thermal cracking and other problems often appear during the use of tractor clutch pressure plate, which greatly reduces the service life of the clutch assembly. To solve the problem above, complete platen solid model was established in Solidworks by mapping the φ280 clutch pressure plate. Then the finite element model is established by means of importing it into the software of ABAQUS using the ABAQUS and Solidworks interface. After thermal stress coupling analysis the heat and stress conditions of the pressure plate was calculated .According to the analysis result ,the structure of the pressure plate is improved and the rational design was obtained . The results show that: the axial deformation of the improved pressure plate decreased 6.9% and it’s stress peak decreased 11.96%.

Key words：tractor; clutch； pressure plate； thermal stress； finite element analysis

文章編號：1003-188X(2016)04-0231-06

中圖分類號：S219.03

文獻標識碼：A

作者簡介：胡東方(1967-)，男，河南洛陽人，副教授，碩士生導師，(E-mail)hdf@haust.edu.cn。

基金項目：國家自然科學基金項目(61070247 )；河南省教育廳科技攻關項目(13A520232 )

收稿日期：2015-03-31