基于有限元法的管子缺陷渦流檢測的可靠性研究

韓捷　高厚秀　廖述圣

【摘 要】將有限元分析方法用于渦流定量檢測的可靠性研究中，渦流探頭采用一對差動式軸繞線圈，通過對管子缺陷進行模擬和分析，獲得了管子缺陷在不同深度和寬度條件下的定量偏差范圍和定性關系，證明了可靠性定量分析在缺陷寬度很小時具有更大的實用性，從而提高渦流檢測的效果與精度。

【關鍵詞】有限元方法；渦流檢測；可靠性

0 引言

渦流檢測具有檢測速度快、對表面缺陷反應靈敏等優異性能，在導電材料的缺陷檢測中廣泛應用。隨著渦流檢測技術的不斷發展和檢測要求的日益提高，不僅要求檢測出缺陷的有無，還要對缺陷進行定性、定量分析，進而對檢測對象做出無損評價[1]。在以往的可靠性研究當中，主要有兩種方式來對渦流檢測的可靠性進行分析。一是制造大量試驗管，然后通過采集分析統計的方法來進行可靠性研究。第二種方法是對核電站實際缺陷進行定量后，取出管對缺陷進行解剖測量，再用統計的方法來評估渦流檢測的可靠性。然而前者缺陷加工與計量的偏差對可靠性分析造成了一定的難度和成本的增加；后者由于實際缺陷的偶然性，采樣不夠完整全面，其結果并不具有普遍性[2]。

利用有限元法進行渦流檢測分析時，可以研究理想條件下的渦流檢測，模擬實際檢測條件以進行分析，方便、迅速地得到檢測數據，測量或計算已知缺陷產生的阻抗信號， 從而可以較好的實現檢測對象的定性研究并對渦流定量檢測的可靠性進行分析，能夠很大程度上解決和補充試驗方法的不足。

1 電渦流傳感器的基本工作原理

渦流檢測是建立在電磁感應基礎上的，它利用交變磁場作用下被測工件表面產生不同的渦流分布、大小來反映工件上缺陷的有無[3]。

磁場的變化是通過敏感線圈的阻抗變化來反映的。線圈的等效阻抗Z一般可表示為：

式中：σ、μ分別是被測工件的電導率和磁導率；f是激勵信號的頻率；x是線圈與被測工件之間的距離；r是線圈的尺寸因子，與線圈的結構、形狀以及尺寸相關?？梢?，線圈阻抗的變化完整而且唯一地反映了被測工件的電渦流效應。實際檢測時，對不需要的影響因素加以控制，就可以實現對上式中某個相關量的檢測[4]。作為接近式傳感器，線圈到被測工件之間的距離與線圈的阻抗直接相關，而表面或近表面的缺陷時，缺陷的存在將引起被測導體電導率和磁導率的變化，進而使線圈的阻抗參數發生改變[5]。

2 定量分析方法

對于缺陷的深度定量分析方法，目前主要有相位深度定量和幅值深度定量兩種方法。

相位深度定量是根據制作的標定管的人工傷深度與響應信號的相位關系制作出一條相位深度判傷曲線，對檢查過程中發現的顯示使用該曲線進行對比進而得出缺陷的深度估計值。幅值深度定量主要采用的是測量不同深度的標定管上人工缺陷的幅值，得到幅值—缺陷深度判傷曲線，對檢查過程中發現的同類顯示使用該曲線進行對比進而得出缺陷的深度估計值。

在核設備管子在役檢測中，由于核設備管子中出現的缺陷與響應信號的相位角及深度之間總是存在良好的對應關系，且這種關系的對應性要明顯優于響應信號幅值與缺陷深度之間的對應性，因此，通常情況下采用以信號的相位角評定缺陷深度的方法。

3 缺陷有限元建模

應用有限元來分析電磁場，其基本原則是，首先將所處理的對象劃分成有限個單元（若干點），然后根據矢量磁勢或標量電勢求解一定邊界條件和初始條件下每一節點處的磁勢或電勢，進而求解出其它相關量，如磁通量密度和地磁場儲能等。計算完成后將結果讀入，進行相應的參數分析[4-5]。

為計算線圈的阻抗，可由線圈模型上某一點的電壓和電流進行求解，時諧分析的計算結果分為實部與虛部，將其分別讀入ANSYS分析軟件的后處理器，可得線圈上的電流為IREAL，IIMAG.（ IREAL 表示電流實部，IIMAG 表示電流虛部），然后根據公式（2）得出線圈的阻抗：

在此，采用的有限元計算模型為用差動式軸繞探頭，采用峰-峰值測量法（VPP法）對管子缺陷進行渦流檢測。如圖1所示，管壁中有一個孔缺陷.設導體電導率為σ，缺陷充滿空氣。

圖1中，r1和r2為線圈的內、外半徑；R1和R2為管的內、外半徑；D為缺陷的直徑；d為線圈的間距；h為線圈高度。以下計算采用的計算參數如下： r1為6.0mm， r2為8.0mm，h為1.5mm，d為1.5mm，線圈匝數為30，頻率為550KHz，R1為 8.4mm，R2為9.5mm， 電導率σ為1.15×106 S·m-1，缺陷寬度從0.05mm-10mm，相對深度（%T）從5%ID-100%-10%OD.（其中ID表示內部缺陷，OD表示外部缺陷，%T表示占壁厚的百分比，下同）。

4 計算結果

圖2是由此計算得出的管子槽寬從0.05mm至10mm，不同深度不同寬度情況下的缺陷相位阻抗關系曲線：

從圖2中可以看出，隨著缺陷寬度的逐漸減小相位變化較快，在最小缺陷寬度（0.05mm）時相位值趨近于最大值。而隨著缺陷寬度增大到一定程度，相位存在最小值。

對缺陷深度的評價，是建立在利用一組不同深度人工缺陷繪制的相位深度標定曲線基礎上的，再將計算結果中各深度下缺陷所處相位角分別對應到相位深度標定曲線上，可以得到對應缺陷的最大深度及最小深度，由此得到缺陷相位定量及偏差范圍，進而可以從上述數據中歸納出以下幾種變化趨勢，以及這些變化在實際檢測中的意義：

1）對于外缺陷，在相同寬度下不同深度管槽的相位角隨著深度加深而單調減??；對于內缺陷，在相同寬度下不同深度管槽的相位角隨著深度加深而單調增大。

2）對于內缺陷，在缺陷寬度較小時單調變化，但在缺陷寬度進一步增大時，內環槽曲線則呈現不同的規律，這時對于內缺陷，在檢測過程中可能存在大于標定曲線100%的相位角從而被誤判為外缺陷，此時判傷曲線已經失去準度，可靠性不高。

3）隨著槽外缺陷深度的增加，相位角極值范圍逐漸變大；隨著槽內缺陷深度的減小，相位角極值范圍也在逐漸變小。由此可得出缺陷深度越小相位的變化范圍越小，檢測結果的深度定量偏差范圍越小，可靠性也就越高。因此對于可靠性定量分析在缺陷寬度很小時具有更大的實用性。

【參考文獻】

[1]姚運萍，韓捷.核電站管道缺陷渦流定量檢測的可靠性分析[J].核動力工程，2009，30（4）：17-20.

[2]徐可北，周俊華.渦流檢測[M].北京：機械工業出版社，2006：21-39.

[3]丁天懷，陳祥林.電渦流傳感器陣列測試技術[J].測試技術學報，2006，20（1）：1 -5.

[4]韓捷，廖述圣.蒸汽發生器傳熱管渦流檢驗中多缺陷信號判別的可靠性[J].無損檢測，2010，32（12）：935-939.

[5]于亞婷，杜平安，廖雅琴.線圈形狀及幾何參數對電渦流傳感器性能的影響[J].儀器儀表學報，2007（06）：1045-1050.

[責任編輯：楊玉潔]