一種新型低復雜度的OFDM自適應調制算法*

方四祥

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

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一種新型低復雜度的OFDM自適應調制算法*

方四祥

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

摘要：OFDM自適應調制最經典的三大算法Hughes-Hartogs算法、chow算法、Ficher算法雖然在信道利用率方面具有無與倫比的優勢，但其需要非常大的計算復雜度，對現如今高速通信的要求顯然是不符合的；隨著對該技術深入的研究有相關學者提出了子帶的劃分，比如這些算法有SBLA算法、NUDS算法、IDS算法這些技術雖然降低了系統的迭代復雜度，但犧牲了更多的信道容量資源為代價的，利用Ficher算法原理，提出了一種新的子帶劃分算法，其兼顧了算法的復雜度也能盡可能的逼近不進行子帶劃分時的信道利用率，通過仿真結果說明了這一點。

關鍵詞：OFDM系統；子帶劃分；信道容量；自適應調制技術；誤比特率

0引言

OFDM因其各子載波具有正交性，且子載波的頻譜具有相互重疊的性質，相比于傳統的頻分復用具有更高的頻譜利用率，其另一個優點是對頻率選擇性衰落信道具有很好的抑制作用。自適應調制手段可以根據當前的信道狀況實時改變各子載波的發射功率、調制類型和編碼方式，可以極大的提高頻譜資源和信道的容量。而且對于功率效率也能顯著的提高。其成為現在現今非常重要的OFDM技術研究的方向之一[1-2]。

自適應調制方面經典的算法有Fischer算法、chow算法、注水算法和Hughes-Hartogs算法[3-5]，同時，隨著對OFDM研究的深入，學者們又提出了許多改進的算法。但上述列舉的算法均是以子信道為基礎進行的功率和比特分配，這樣的缺點是計算復雜度高，不能滿足于現今高速通信的要求。為了克服這種缺點，目前已經有一些文獻對于此問題進行了改進---提出了基于自帶劃分的自適應算法[6-8]。這類算法的思路是將每個OFDM符號按一定標準劃分為自帶且對于同于自帶內的子載波才用一樣的的功率和比特分配。但對于自帶的劃分具有嚴格的要求，即對于劃分后的自帶寬度不得大于信道相關帶寬。其中關于固定門限的子帶劃分算法(simple block loading algorithm,SBLA)是典型的子帶劃分算法[9],該算法的思路是：其子帶的寬度是固定的，比特分配的原理是于預先設定的門限進行比較，這種算法的復雜度低，可以快速的更行自適應調試參數。對信道有很好的跟蹤能力；本文要介紹的低復雜度的OFDM自適應調制方法，其子帶劃分的帶寬是根據子載波的所處的信道狀況實時變化的。這樣的好處是，對比于機械的固定子帶寬度而言的自適應方法，這種子帶劃分能更好的擬合信道的狀態曲線，也即更接近于不進行子帶劃分時的自適應系統性能[10-11]。因此，本文經過綜合了SBLA算法以及動態子帶劃分自適應調制算法的優點提出了一種低復雜度的OFDM自適應調制算法(an low computation complexity adaptive modulation algorithm of OFDM,簡稱LCC算法)，該算法可以依據信道的狀態信息不需要迭代就能完成子帶的劃分，利用這種算法進行比特的預分配，可以降低后續比特的迭代調整次數；在比特調整時充分利用信道條件好的子帶。這樣既能保證系統的性能，也有相當可觀的計算復雜度。仿真結果剛好證明了這點。

1自適應OFDM調制系統模型

其模型如下圖1所示[12]，首先通過信道估計[13]獲得信道的頻率響應，然后將這些信息反饋到發送端，通過下文講述的自適應調制算法來控制發送端在各個子載波上的比特分配和功率分配，同時將這些信令信息傳輸到解調端，從而讓接收端采用正確的解調方式進行解調，來完成響應的數據恢復。為了能在接收端正確的解調必須要求對這些信令信息高效、可靠的傳輸。

圖1　單個用戶OFDM自適應調制系統框

2LCC算法

LCC算法的優化方案是基于最大比特率準則，也就是滿足下列表達式：

pT=Pi,BER≤BERt,

(1)

式中，Pt是目標功率，BER是目標誤碼率。本文介紹的算法首先是依據子載波的信道響應以此來實現子帶寬度的劃分。

2.1自適應調制算法子帶的劃分

將頻率選擇性衰落的信道劃分為N個子信道，假定在這些子信道中信號是平坦衰落的，在接收端定義子載波j的信噪比為：

(2)

式中，H(j)是子載波j的頻率響應，且j取值為1,2,…,N,σ2為子載波的噪聲功率。

在文獻[14],由信道的頻率響應，N個子載波可以劃成K個子帶：

(3)

由下面的式子求出各個子帶中含有的子載波數目：

(4)

第t個子帶的寬度(即子帶包含你的子載波數目)為bi，其中i=1,2,3,…,N，在第i個子帶內的子載波可以用t(i)表示，i=1,2，…bi。因此，信道頻率響應可以由式(3)和式(4)得出，可以看出無需再次循環迭代就能就能進行子帶的劃分，所以，在計算量上有非?？捎^的降低復雜度。

(5)

式中，RSNt(s)表示的是第t個劃分子帶上第s個子載波位置的信噪比。在該文獻得出，采用“隨機信噪比選取的方案”要比通常的“子帶最小增益方案”、“算數平均值方案”具有更低的算法復雜度，且對整個系統的性能沒有太大的影響。文章中定義了第t個子帶的第i個子載波的等效信噪比：

(6)

2.2算法的流程

通過在上一節子帶劃分完成后，將子帶按對應信道信噪比值按從小到大的順序排序。此后，按照SBLA算法給各子載波分配一樣的比特，完成比特的初始分配；接著依據下述算法流程對各子帶的比特進行調整。比特調整的思路是優先利用等效信噪比差值較大的子帶。算法的具體流程如下所示。

(1)算法的初始化，假設OFDM符號總的子載波數為K，平均每個子載波攜帶的比特數m,則每個OFDM符號含有的總的比特數Rtarget=mk。

(2)各種調制方案的門限值為RSNstd(j)，其中j的取值范圍0～4代表不同的調制級數。

(3) 由各個子載波頻率響應H(i),由文獻[14]給出的式(3)和式(4)可以計算出OFDM符號子帶的數量N和子帶的寬度b。

(i)如果R″total=Rtarget,則算法跳轉到(8),進行功率分配。

(ii)如果R″total>Rtarget，則再次跳轉到步驟(6)。繼續減少子帶上比特的分配。

(iii)如果R″total

(7)如果Rtotal

(8)功率P在發射端上的子載波上平均分配。

3結果仿真與分析

3.1系統仿真參數

本文仿真的OFDM參數如表格1所示。系統調制級數 的范圍在0,1,2,3,4，其對應可選擇的調制方式為0，BPSK，4QAM，8QAM，16QAM。本文設定的OFDM符號攜帶的比特數目128 bit。每個OFDM符號的子載波數是64，在多徑信道下仿真。

表1　OFDM系統仿真的參數

圖2是在上述參數的OFDM系統的仿真，從該圖可以看出每種調制方式在目標誤碼率(10-3)時的信噪比數值，即BPSK、4QAM、8QAM、16QAM對應的信噪比門限RSNstd/dB值分別是17.1、22.3 25、27.8。

圖2　不同調制級數(方式)時OFDM系統誤碼率曲線

3.2算法的復雜度分析

在如表3中列出了Chow算法、LCC算法、SBLA算法在算法計算時所必須的乘法次數、比較次數和對數次數。明顯可以看書子載波數K、自帶數目N和設定的目標比特數目Rtarget是決定LCC算法、SBLA算法的主要因素，假定子載波數目K和Rtarget不變，則子帶數N是決定復雜度的重要變量，且是正相關的關系。SBLA比本文描述的算法復雜度更低，SBLA和本文列出的LCC算法都是以子帶為基礎進行的比特分配，而chow算法是以子載波為基礎的比特分配，所以后者的復雜度是最高的，表2是具體的復雜度比較。

表2　比較算法復雜度

圖中符號含義：信噪比門限數目L;自適應算法的比特調整次數count;Chow算法的最大迭代次數

3.3算法仿真的分析

本文描述算法在3.1節的OFDM系統中完成LCC算法的仿真并對此作出相應的分析。在每次仿真中，設定發送2 000個OFDM幀，每個OFDM幀包括30個OFDM符號。本文描述的算法要求在每個OFDM幀內其信道狀態是不變的，其他環節是理想狀態。

圖3所表示的是兩個不同的時刻狀態信息，運用LCC算法是現代的比特分配，可以看出LCC算法有很好的跟蹤信道狀態的能力，符合設計該算法時的初衷。

圖3　LCC算法的在不同信道的比特分配

圖4中對比了chow算法和LCC算法此2種算法和4QAM調制使的誤碼率情況，從其中可以看出，在信噪比一樣的情況時LCC算法比4QAM有了很大的改善，對抗信道惡劣環境的能力提高了很多；LCC算法能獲得和chow算法近似的性能，但是由前面的分析可知LCC相比于chow算法顯著的降低的計算復雜度。

圖4　不同算法的OFDM系統誤碼率曲線

圖5中對比了LCC算法和SBLA算法的誤碼率性能。在信噪比小于8之前，兩者的誤碼率性能具有非常近似的趨勢，但當達到實際通信誤碼率要求時(10-3～10-4)時，LCC算法僅需要更低的信噪比，從而可以看出LCC算法具有更強的抗信道惡劣環境的能力。且有表3給出的復雜度對比情況可知，LCC算法具有更低的計算復雜度，從而提高了其跟蹤信道的速度。

圖5　不同算法的OFDM系統誤碼率曲線

4結語

在本文中提出了LCC算法在誤碼率性能方面接近于不進行自帶劃分的chow算法，又因為其進行了子帶的劃分，顯著減少了算法的迭代次數；在另一方面與固定門限的SBLA算法相比較，其計算的復雜度(反映該算法跟蹤信道的能力)相近，當信噪比超過7 dB的時候，會非常顯著的降低誤碼率。所以該算法具有非常適應的價值。當然本文對于OFDM傳輸系統的其他環節的技術(如同步、信道估計等)都設定為了理想狀況，為了更好的在實際應用該算法，下一步的研究方向是把其它實際的情況綜合進來。從而系統的研究OFDM系統。

參考文獻：

[1]QI Jia-jin, CHEN Xue-ping, XIAO Sheng. Advancese of Research on Low-Voltage Power Line Carrier Communication Technology[J]. Power System Technology .2010, 34(5):161-172.

[2]AN Ning, Li Bing-bing, HUANG Min. Blind Subcarrier Modulation Classification Algorithm of Adaptive OFDM System[J]. Journal of Northwest University, 2011, 41(2): 231-234.

[3]WANG Jing-kuan, HAN Peng, XU Peng, et al. An Adaptiv Block Pilot Scheme for OFDM Systems[J]. Journal of Northeastern University,2011,32(5):642-656.

[4]HUANG Xiao-zhou, WU Si-chuan, WU Yi-yan. Novel Pilot-Free Adaptive Modulation for Wireless OFDM System[J]. IEEE Translations on Vehicular Technology. 2008: 3863-3868.

[5]TANG Chao-wei, ZHAO Li-juan, SHAO Yan-qing, et al. Adaptive Step-by-Step Power Allocation Algorithm for MIMO-OFDM Systems[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2010.38(4):18-21.

[6]LEE S M, PARK Y S．Fast Bit and Power Allocation Algorithm for OFDM Systems[A]. IEEE VTC[C]. [S.I.]: [s.n.,] 2004:503-506.

[7]LEI Ming, ZHANG Ping. Subband Bit and Power Loading for Adaptive OFDM[A].IEEE VTC[C].[S.I.]:[s.n.],2003:1481-1486.

[8]Kobayasgu H,TENG Y Nagaosat，et al. Proposal of Grouping Adaptive Modulation Method for Burst Mode OFDM Transmission System[J]. IEICE Transactions on Communications, 2003,86(1):257-265.

[9]Grunheidr，Bolinthe，Rohline H.A Blockwise Loading Algorithm for the Adaptive Modulation Technique in OFDM Systems[A].IEEE VTC[C]. [S.I.]: [s.n.], 2001: 948-950.

[10]蔡麗萍，劉盈，薛先俊.一種吞吐量最大化的電力線OFDM分子帶自適應算法[J].計算機軟件與應用，2012,35(05)：1720-1723.

CAI Li-ping, LIU Ying, XUE Xian-jun. An Adaptive Algorithm with Throughput Maximization based on OFDM Sub-Bands Division for Power Line[J].Computer Applications and software, 2012, 29(6): 260-263.

[11]劉盈，代鵬飛，蔡麗萍.等.基于自帶動態劃分的電力線OFDM自適應算法研究[J].計算機工程與設計，2012,33(50)：260-262.

LIU Ying, DAI Peng-fei, CAI Li-ping, et al. Analysis of Adaptive OFDM Algorithm based on Dynamic Sub-Bands Division for Power Line Carrier Censor Network[J].Computer Engineering and Design,2012,33(5):1720-1724.

[12]Nansal G, Hasan Z, Hossain M J. Subcarrier and Power Adaption for Multiuser OFDM based Cognitive Radio System[A].2010 National Conference on Communications[C]. Chennai:IEEE,2010:1-5.

[13]李臣陽,高向川,張衛黨.基于共軛梯度法的低復雜度信道估計[J].通信技術，2015, 48 (11): 1213-1216.

LI Chen-yang, GAO Chuan, ZHANG Wei -dang. Low Complexity Channel Estimation based on Conjugate Gradient Method[J]. Communications Technology, 2015, 48 (11): 1213-1216.

[14]Nader-Esf Ahani S, Afrasiabi M. Simple Bit Loading Algorithm for OFDM-based Systems[J]. IET Communications, 2007. 1(3): 312-316.

[15]ZHANG Shi-chao, JI Zhong-mei, CUI Wei-jia. An Efficient Subband Adaptive Bit and Power Allocation for MIMO-OFDM Systems[J]. Journal of Circuits and System, 2012, 17(4):103-110.

方四祥(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為無線通信網絡與傳輸技術。

A Novel and Low-Complexity OFDM Adaptive Modulation Algorithm

FANG Si-xiang

(College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Abstract：The three most classic OFDM adaptive modulation algorithms, including Hughes - Hartogs algorithm, chow algorithm and Ficher algorithm, although having the incomparable advantages in the channel utilization, requires a very large computational complexity, and this is clearly unconformable to the requirement of modern high-speed communications. With the deep research on this technology, some experts propose some division algorithms of the sub bands, such as SBLA algorithm, NUDS algorithm, IDS algorithm, these techniques although could reduce iteration complexity of the system, spend much more channel capacity resources. By using the principle of Ficher algorithm, a new sub-band division algorithm is proposed, which gives attention to both algorithm complexity and possible approximation to the channel utilization without sub-band division. Simulation results clearly verify this point.

Key words：OFDM system; sub-band division; channel capacity; adaptive modulation technique; bit error rate

作者簡介：

中圖分類號：TP393.03

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)01-0034-05

*收稿日期：2015-08-20；修回日期：2015-12-10Received date:2015-08-20；Revised date：2015-12-10

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.01.007