從“知識本位”走向“數學素養”

洪亮

從“知識本位”走向“數學素養”

洪亮

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民必備的基本素養。然而，當下學生的數學素養培養過程中存在著窘境：局限于數學知識，忘卻育人德行；過于依賴教材，忽視課程資源開發；忽視學生主體性或主體性發揮不當。這需要教師樹立以培養學生的數學素養為導向的教學觀：基于立德樹人的教學，從教書走向育人；基于數學課程意識的教學，從教材走向課程；基于學生學習的教學，從以教為主走向以學為主。

知識本位；數學素養；數學課程改革

在我國新一輪基礎教育課程改革中，“核心素養”已經成為一個熱詞。教育部2014年印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》（以下簡稱《意見》）提出：“研究制訂學生發展核心素養體系和學業質量標準……根據核心素養體系，明確學生完成不同學段、不同年級、不同學科學習內容后應該達到的程度要求，指導教師準確把握教學的深度和廣度，使考試評價更加準確反映人才培養要求。各級各類學校要從實際情況和學生特點出發，把核心素養和學業質量要求落實到各學科教學中?！辈煌膶W科素養有相似點，也有不同點。數學素養即人們通過數學教育以及自身的實踐和認識活動所獲得的數學基礎知識、基本技能、數學思想和觀念以及由此形成的數學思維品質和解決問題能力的綜合?？梢?，它基于數學知識技能而又高于具體的數學知識技能，是一種在數學學習過程中形成的，反映數學本質和數學思想，具有綜合性、階段性和持久性的素養。

從強調數學基本知識技能到關注數學素養培養的變化，預示著數學教育觀的又一次變革，反映了課改以來我國對數學教育認識的不斷深化。然而，當前，學校在數學學科教學中還存在著過分關注知識技能的現象，不利于學生數學素養的培養。下面，筆者結合教學實踐，對學生數學素養培養過程中存在的窘境進行分析，并提出相應的建議。

一、當下學生數學素養培養過程中存在的窘境

（一）局限于數學知識，忘卻育人德行

知識的教學不能就知識講知識，不僅要把知識轉化為能力，更重要的是要把知識和人的生命、精神聯系起來，讓人因為知識的學習而變得精神豐富、品格高尚、富有智慧、充滿幸福，使其人生變得更有意義、價值和境界。但是，當前數學教學中存在過分注重知識傳授的現象，而忽視了對學生數學思想方法、數學應用意識等的培養，忽視了數學學科的育人價值，這不利于學生數學素養的培養。所以，要將知識回歸到人身上，回到人的德行與精神世界的建構上，知識才能獲得深層結構和意義（即精神意義），人才能憑借知識的精神意義來深化其生命意義。

（二）過于依賴教材，忽視課程資源開發

當前，教師在數學教學中存在過分依賴教材的現象，具體表現在兩個方面：一是照本宣科，單純地按照數學教材的編排來教授知識，而忽視對教材進行必要的調整和藝術處理；二是能深挖教材內容，但對教材以外的資源（如教師自身的資源、學生的資源等）運用不夠，不能為學生提供多樣的、有效的課程資源。上述做法把學生的視野限定在教材所表達的范圍之內，不利于學生創造性的發揮及其學科素養的提升。所以，教師要明白，教材是教學的重要資源，教學離不開教材，但教師只有靈活掌握教材，賦予教材以生命，才能使教材的價值得到有效發揮。另外，教材只是課程的一部分，課程應是教師與學生共同建構、創造、生成的過程，它是在教學實踐中不斷豐富、發展和創新的。所以，教師要從被動執教教材轉變為主動參與課程討論和開發。

（三）忽視學生主體性或主體性發揮不當

雖然我國的課程改革進行得如火如荼，但常態的課堂教學中教師主宰課堂的現象依然十分明顯，學生的主體性受到忽視或得不到有效發揮，主要表現為兩個方面：一是忽視學生的主體性，教師只根據自己的想法教學，一味地完成著預設的教學流程；二是過分強調學生的主體性，采取“放羊式”教學。從教育意義上來說，學生是學習的主體，學生的主體性體現為學生在學習活動中不斷地塑造、建構、培養，這也是學生主體地位是否得以確立的依據和標志。所謂學生主體性，就是指在教育活動中，作為主體的學生在教師的引導下處理同外部世界關系時所表現出來的功能特征。由此可知，在教學中，學生主體性要在教師的引導下發揮，忽視任何一方，學生的主體性都得不到有效發揮，課堂教學的效果就會大打折扣。

二、以數學素養為導向的教學觀的構建

教師在教學中應該樹立以培養學生的數學素養為導向的教學觀，關注教學獨特的育人價值，增強學生的數學應用意識和自信。

（一）從教書走向育人：基于立德樹人的教學

《意見》強調：“各地要組織開展育人思想和方法研討活動，將教育教學的行為統一到育人目標上來。要在發揮各學科獨特育人功能的基礎上，充分發揮學科間綜合育人功能，開展跨學科主題教育教學活動，將相關學科的教育內容有機整合，提高學生綜合分析問題、解決問題能力?！敝行W數學教學不僅能教授學生數學知識與技能，還能使其提高數學思維水平、發展數學能力、形成理性精神以及數學素養，與其他學科教學共同承擔育人的職能。同時，數學教學具有客觀的精神道德價值，能引起人的思維品質、觀念和道德價值的深刻變革，使學生精神豐富和道德高尚。要實現數學學科的育人價值，可以關注以下幾方面：

第一，發掘數學育人素材，提高學生的基本素質。數學本身蘊含著豐富的育人資源，如果能很好地利用這些資源，可以有效提升其育人價值。例如：教師在教學中可以結合教學內容，用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料以及一些數學史料等，對學生進行思想品德的熏陶，培養其熱愛科學、熱愛大自然的思想感情。

第二，關注數學知識創生和發展的過程，培養學生的數學思維能力。以數學知識創生和發展的過程作為育人資源，不但可以讓學生了解數學知識的來龍去脈，還能使他們在學習過程中感悟數學的基本思想和方法，感受數學的抽象力量，形成學習數學的內驅力，并逐漸建立起獨特的思維方式。所以，教師在教學中不能只把書本上的知識教給學生，讓學生死記硬背和機械練習，而應該讓他們經歷和體驗知識的形成過程。

第三，關注數學與現實生活的聯系，強化學生的數學應用意識。數學源于生活并反作用于生活，運用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題是數學學習的歸宿。教師應充分利用數學內容在生活中的應用，從生活化的角度開發數學學科的育人價值。例如：在編制數學問題解決時，教師可以根據教學內容，從學生的知識背景和生活經驗中選取相應的題材，讓他們親身經歷把實際問題抽象概括為數學模型并加以解決、擴展應用的過程，進而發展他們發現、提出、分析與解決問題的能力。

（二）從教材走向課程：基于數學課程意識的教學

新一輪課程改革將課程意識提到了重要的位置，強調課程是由教材、教師、學生、教學情境和教學環境構成的一種生態系統。所以，教師必須關注整個學科課程，以促進學生學科素養的全面提升。這個過程的實現需要教師做到以下幾點：

首先，樹立數學課程意識。教師的課程意識是指教師對課程的本質屬性、課程價值、課程內容、課程管理以及課程評價等方面的基本看法，它主要包括教師課程決策的自主權、教師的課程創新能力、教師在問題解決中的批判與創新意識等內容。數學課程意識就是教師在數學課程上的自主權、創新能力以及批判意識等。在日常教學中，教師可以通過課前深思教學目標、課后反思教學過程等來培養自己的課程意識。相關教育行政部門或學?？梢酝ㄟ^開展專題研究、教學論壇等來培訓教師，使教師獲得相關的課程研究方法和技巧，進而提高他們的課程意識。

其次，努力創新教材資源。教材是基本的課程資源，是教學活動中師生、生生互動的橋梁，是學生學習的范本。但是，教學不是傳遞、復制教材的過程，而是以教材作為師生對話和探究的話題和平臺，去構建師生精神世界的過程。教師應在充分理解教材文本和領會編者意圖的基礎上，以數學學科核心素養為導向，對教材內容進行創新化建構，或盤活重組，變換知識的呈現方式，或刪減補充，修正完善，使教材的使用更有利于學生學科素養的培養，從而實現教材價值的最大化。

最后，積極開發和利用多種課程資源。課程資源的多元化有助于激發學生的學習興趣，拓寬學生的視野，進而提升他們的綜合素養。除了數學教材外，數學模型應用實例、大眾媒體、日常生活中的數量意識和數學語言、數學課外讀物等都可以作為數學課程的資源，教師在教學中要創造性地利用這些課程資源，為學生營造廣闊的數學空間。當然，教師在開發和利用課程資源時，必須結合所教內容，考慮學生的經驗和興趣，只有這樣，才能使課程資源的價值最大化，從而有效提升學生的數學素養。

（三）從以教為主走向以學為主：基于學生學習的教學

學生具有數學素養的表現是：在學習數學知識和技能的過程中，能理解數學所蘊含的精神、思想、觀念等，能靈活運用數學的思想方法、發揚數學研究中的科學精神，能認識和欣賞數學的美。而這些素養的培養，需要教師充分發揮學生的積極性、主動性，基于學生的學習來開展教學。

首先，建構以學習為中心的教學文化。以學習為中心的教學文化是新課改背景下師生新的課堂生活方式，它要求教育的重心放在學生的學習以及學生的真正需求上，最大限度地開發學生的潛能。以學習為中心的教學文化的建構，關鍵在于教師要尊重每一個學生，尊重他們的學習選擇權和時空利用權；要努力創造有利于學習的環境和條件；要在發揮自身主導作用的基礎上做到少教、教好，讓學生多做。例如：教學“認識比”時，教師可以從學生每天看到的國旗入手，提供兩張大小不同的國旗圖片，讓學生感悟圖片的大小雖然不同，但國旗長和寬的比是一樣的。這樣，就將比的認識與學生原有的倍數關系認識聯系起來了，使學生體會到用比來描述更方便、簡潔，有利于學生對比的本質含義的理解和建構。

其次，培養學生良好的學習習慣。要實現基于學生學習的教學，學生學習習慣和方法的培養是關鍵。例如：學生在解數學題時出現錯誤，往往是由于他們缺乏必要的讀題、審題習慣和審題技能。教師就要有計劃、有目的地引導學生練習審題，掌握審題的方法和技能。另外，學生是學習的主體，教師是引導者，讓學生掌握學習方法比教給學生知識更重要。因此，在教學中，教師要注重引導學生掌握常用的數學思想和方法，使他們能根據所學內容選擇合適的方法，進而提高他們的問題解決能力。

最后，以學習為主線進行教學設計。為了實現以教為主向以學為主的轉變，教師的教學及其設計和組織要以學生的學習及其活動作為線索，因為教學活動的實質性線路正是學生學習發生與展開的線路。以學為主進行教學設計時，應關注以下幾點：一是學生的情感及認知需要；二是學生的生活經驗和學習體驗；三是學生學習過程中的自主性、合作性和探究性；四是良好的學習氛圍的營造，如創設問題情境、善用鼓勵性言語等。

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［3］上海市中小學數學學科育人價值研究課題組.培養數學思維提高數學素養——中小學數學學科育人價值概述［J］.現代教學，2013（7-8）：43-44.

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［6］張亞靜.數學素養：學生的一種重要素質——基于數學文化價值的思考［J］.中國教育學刊，2006（3）：65-67.

［7］李如密.聚焦學生學習的教學變革［J］.江蘇教育研究：實踐版，2011（1）：11-14.

G623.5

A

1005-6009（2016）52-0033-03

洪亮，江蘇省蘇州工業園區星海小學（江蘇蘇州，215021）校長、黨總支書記，高級教師，蘇州市中青年學科帶頭人，蘇州市教育科研先進個人，蘇州市名校長，江蘇省中小學校爭先創優先進個人，江蘇省優秀青少年科技教育校長。