儲罐碟形封頭應力有限元分析

O 游正飛

（九江檢安石化工程有限公司 江西 332004）

儲罐碟形封頭應力有限元分析

O 游正飛

（九江檢安石化工程有限公司 江西 332004）

儲罐常指用于儲存液體或氣體的密封容器，在石油、化工、糧食、交通、國防等等方面都起著至關重要的作用。因此，儲罐的合理設計顯得尤為重要。儲罐常承受內壓，是屬于壓力容器的一種，其結構上的不連續區域在承受內壓情況下往往是高應力區，在該區域的幾何形狀一般較為復雜，很難進行精確求解，因此采用有限元法進行計算最為恰當。針對軸對稱壓力容器在內壓作用下的變形特點，本文通過對儲罐及其碟形封頭的有限元分析，將結構劃分為八份完全相同的子結構，通過求解單個子結構的應力，得到了整個結構的應力、應變狀態，進而對結構進行強度分析。從結果分析可知，碟形封頭儲罐在內部壓力的作用下，應力最大值出現在碟形封頭圓弧過渡段處。封頭中心和筒體僅受拉應力的作用，封頭過渡段存在壓應力。壓應力的作用會使儲罐容器產生失穩失效。

儲罐；碟形封頭；有限元分析；應力分析；強度分析

一、儲罐簡介

鋼制儲罐是儲存各種液體（或氣體）原料及成品的專用設備，儲罐工程是石油、化工、糧油、食品、消防、交通、冶金、國防等行業必不可少的、重要的基礎設施。近年來儲罐發生事故較多，成為石油化工廠安全上較薄弱的區域之一。因此分析了解鋼制儲罐在受力狀態下的安全可靠性，對其進行應力分析、找出儲罐的失效形式，以防止儲罐容器失效、確保其安全可靠至關重要。

二、有限元法簡介

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。有限元方法將函數定義在簡單幾何形狀的單元域上，且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，它的近似性僅限于相對小的子域中。利用有限元法求解問題首先是建立有限元模型，完成單元網格劃分；其次是模型數據處理；最后是采集處理分析結果，提取信息，了解計算結果。

三、研究方向

壓力容器的失效無論是爆炸還是泄露往往都會造成巨大的損失甚至人員傷亡，因而需對生產中廣泛使用的典型壓力容器進行應力分析。本文應用ANSYS軟件，對壓力容器中的筒體、碟形封頭進行應力分析，從應力分布和應力大小上確定失效的模式及位置。

四、儲罐模型建立

1.儲罐模型

本文采用的儲罐罐體Di=1600mm,L=7157mm,壁厚δ=12mm；碟形封頭Ri=1600mm，r=240mm，壁厚t1=12mm；最高操作壓力：0.3Mpa。

2.問題解析

本文研究的儲罐由圓筒體和碟形封頭兩部分組成。碟形封頭是帶折邊的球面封頭，由半徑為Ri的球面體、半徑為r的過渡環殼和短圓筒等三部分組成。碟形封頭在幾何尺寸上存在不連續曲面，在經線曲率半徑突變的兩個曲面連接處，存在較大的邊緣彎曲應力，此處最易產生應力集中及變形破壞。本文主要討論封頭與筒體過渡區的應力狀況，采用Solid45，8節點矩形單元，建立有限分析力學模型。并設定軸對稱選項，筒體下端各節點約束軸向位移，封頭對稱面上各點約束水平方向位移，內壁施加均勻壓力面載荷。

3.參數設置

基本參數如下表

參數 參數意義 參數 參數意義1600mm罐體直徑Di2.06x10105MPa材料彈性模量E7157mm罐體長度L0.3材料泊松比u12mm罐體厚度t147MPa材料許用應力Sm1600mm封頭半徑Ri0.3MPa內壓Pi12mm封頭厚度t1————240mm過渡段半徑r————

4.選擇單元類型

根據ANSYS的幫助文檔的描述，了解單元模型的自由度、特性及使用條件，結合本文儲罐的問題，選擇最恰當的solid45單元類型。

5.網格劃分方法

本文實體模型要沿厚度方向在內外壁取點，因此采用自由劃分的話不好取壁厚方向的點，因此采用映射體網格劃分，劃分出六面體單元，esize的取值為40。

6.模型的建立與求解

根據儲罐碟形封頭容器的結構特點，對碟形封頭容器的危險路徑進行應力分析及評定。主要包括：參數的設置、實體模型的建立、網格劃分、設定邊界條件、施加載荷、進行計算。

(1)力學模型：由于碟形封頭容器的結構的對稱性，現取1/4實體進行分析，采用solid45、8節點矩形單元，以便劃分網格及計算。

圖1 1/4實體有限元模型

(2)網格劃分：采用ANSYS 10.0有限元分析軟件提供的solid45單元進行網格劃分。

(3)邊界條件的施加：根據儲罐的受力情況選擇合適的邊界條件和內壓荷載，具體如下：

①邊界條件：在筒體、封頭對稱面上施加對稱約束，即：X＝0及Y＝0面。

②內壓載荷：本文儲罐設計壓力為0.3MPa，故在殼體內施加面載荷0.3Mpa。

7.結果查看

(1)1/4試題節點變形后位移如下圖?？芍航Y構在內壓作用下產生了一定的變形，迫使筒體段在Y方向有一定變形，封頭在X方向產生位移。

圖2 1/4實體節點位移圖

圖3 實體單元變形前后的形狀

(2應力沿經線云圖如圖4所示。由圖及應力列表分析可知，圓筒體應力水平很高，而高應力的區域主要在封頭上，在筒體與封頭鏈接處以及封頭大小圓弧鏈接處存在危險截面，應力值高達50.69。從曲線圖中可以看出碟形封頭圓弧過渡段應力的方向為負，即為壓應力。壓應力的作用會導致容器發生失穩失效。

圖4 應力分布及變形圖

圖5 應力沿經線的分布圖

五、應力分析

以下將分別從應力分布圖、模型變形圖、特定路徑曲線圖分析容器應力分布情況及變形情況，初步總結儲罐碟形封頭在內壓作用下的應分布規律。

1.應力分布圖分析

由圖可看出，儲罐筒體內外壁應力情況不同。出現五個應力區，分別是：碟形封頭中心附近、碟形封頭大圓弧段與小圓弧段交界處、碟形封頭圓弧過渡段、碟形封頭圓弧過渡段與筒體交界處、圓筒體。其中最大應力點出現在碟形封頭圓弧過渡段，此處應力比較集中，變形很嚴重；而處在碟形封頭大圓弧段與小圓弧段交界處、碟形封頭小圓弧段與筒體交界處，應力值也較高，變形較嚴重，所以，本文將選取這五條路徑進行分析評定。

2.特定路徑分析結果

路徑一：碟形封頭中心附近應力分析

根據應力分布曲線圖，可得出：①內外壁各向應力方向相反，由于該路徑是封頭中心附近處的厚度方向，沿壁厚方向環向應力及徑向應力基本沒有什么變化（內壁至外壁），說明在封頭中心附近的范圍，應力情況較簡單。②封頭內壁一次薄膜應力加一次彎曲應力強度PL+PB由正值向負值變化，即封頭鋼板內側受拉伸而外壁受壓。③軸向應力小于環向應力，說明封頭對軸向應力較對環向應力的加強對作用明顯，使得軸向應力得到明顯的控制，環向應力成為控制因素，外壁的受力是由封頭中心附近的低應力逐漸過渡到高應力。

路徑二：碟形封頭圓弧過渡段應力分析

從應力圖可以看出該處一個小圓環內出現有最大拉應力，應作為威脅點考慮。環向應力大于軸向應力即環向應力為控制應力。外壁環向應力及軸向應力方向為正，而內壁則剛好相反，外壁受拉，內壁受壓。

路徑三、四：筒體與圓弧過渡段交界處、封頭小圓弧段與筒體交界處應力分析

根據路徑圖可以得到：軸向應力大于環向應力即軸向應力為控制應力，且環向應力沿壁厚方向均為負，因此，該路徑內外壁受均受拉，所以筒體向中間層收縮變形 。

路徑五：筒體應力分析

在筒體沿厚度方向的應力分析圖中可以看出筒體內外壁主要受拉應力，軸向應力比環向應力大，因而環向應力為控制應力。

3.應力分析結論

根據儲罐碟形封頭在0.3MPa的內壓下的受力及變形情況，由分析可知，儲罐筒體部分受力良好，變形并不明顯；而筒體與封頭的鏈接的地方即圓弧過渡段部分變形很大，最高應力區也是出現在這里，應力最高達到50.69MPa。

六、強度分析

根據圖6所示的路徑對容器的強度進行分析：

圖6 儲罐縱向截面云圖

由整體結構應力分布圖可知，在內壓0.3MPa作用下，筒體與封頭鏈接處的圓弧過渡段出現最大應力值為50.69MPa，并且圓弧過渡段在內壓作用下，向外側變形。而在靠近過渡段圓弧的筒體以及封頭部分也出現了較大應力區，造成一種變形過渡趨勢。

七、結論

綜合以上分析可得，碟形封頭儲罐在內部0.3MPa的壓力作用下，應力最大值出現在碟形封頭圓弧過渡段。封頭中心和圓筒體只是受拉應力的作用，封頭過渡段存在壓應力，此壓應力的作用會使壓力容器產生失穩失效。因此，壓力容器正常工況下，圓弧過渡段為危險點出現的地方，即在筒體與封頭鏈接處以及封頭大小圓弧鏈接處存在危險截面。從該區向兩邊應力值逐漸降低。在變形上，封頭中心向內收縮，而過渡圓弧區域則向外突出。此區域變形最大，最容易產生失穩失效，是需要特別注意的地方。

Stress Finite Element Analysis of Storage Tank Dish-shaped End Socket

You Zhengfei
（Jiujiang Jian’an Petrochemical Engineering co., LTD,Jiangxi,332004）

Storage tank usually refers to the airtight container used for the storage of liquid or gas, and it plays a crucial role in petroleum, chemical, food, transportation, national defense etc.Therefore, it is particularly important for the reasonable design of tank.Tank often bears internal pressure, and it belongs to one kind of pressure vessels, besides,the discontinuous area of its structure under internal pressure are often the high stress area.The geometrical shape in this area is generally more complex, and difficult to get the accurate result, so the most appropriate method to calculate is the finite element method.Directing at the characteristics of deformation of axisymmetric pressure vessel under the action of internal pressure, this article, through the finite element analysis of storage tank and dish-shaped end socket, divides the structure into eight totally same substructures, besides, by getting the stress of single substructure to get the stress and state of strain of the whole structure, and then take strength analysis of the structure.From the results analysis, we can know that the maximum value of stress appears in the transition section of dish-shaped end socket under the action of internal pressure on dish-shaped end socket.The center of end socket and barrel body only be influenced by stress and there is compressive stress in the transition section of end socket. The function of compressive stress will make the storage tank container lose stability and efficacy.

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A

游正飛（1986～），男，九江檢安石化工程有限公司，研究方向：機械設備受力分析。