第三方回收下閉環供應鏈的差別定價

王曉鋒， 朱怡婷， 寧紹英

(東華大學 旭日工商管理學院， 上海 200051)

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第三方回收下閉環供應鏈的差別定價

王曉鋒， 朱怡婷， 寧紹英

(東華大學 旭日工商管理學院， 上海 200051)

摘要：基于電子產品新產品與再造品存在價格差異的實際情況，考慮消費者行為，構建第三方回收模式下三級閉環供應鏈.建立集中決策和分散決策下的差別定價模型，求解出兩種決策下的最優定價策略和收益.對比發現分散決策下的閉環供應鏈存在效率損失，設計基于收益共享與數量折扣的兩段式協調契約，并給出收益共享比例和回收折扣率的取值范圍，使閉環供應鏈在分散決策下的總收益達到集中決策下的收益水平，實現供應鏈的協調.

關鍵詞：閉環供應鏈； 差別定價； 第三方回收； 收益共享； 數量折扣

隨著人類社會的進步和人民生活水平的提高，電子產品的更新換代速度不斷加快.據統計，我國每年電子電器產品報廢量已達5 000萬臺，并以年均20%的速率增長，按此速度計算，到2020年我國電子產品的每年報廢量將達1.6億多臺.大量廢棄的電子產品造成了資源浪費、環境污染等問題，資源的循環再利用變得越來越重要.從20世紀90年代開始，一些知名企業如施樂、柯達、惠普等已經開始試點在部分產品上實施回收再制造，并提出了閉環供應鏈管理模式.我國于2004年開始，在一些省市試點建立了一批正規的廢舊電子產品回收處理企業，開始從事廢舊電子產品回收服務.

近年來，閉環供應鏈迅速成為學術界的研究熱點，也取得了許多研究成果.相對于傳統供應鏈，閉環供應鏈更強調正向物流與逆向物流的整合.文獻[1]指出閉環供應鏈呈現出“生產-消費-再生產”的封閉式特征.閉環供應鏈中產品的定價受到很多因素的影響，其中，廢舊品的回收模式對產品的定價有著重要的影響.文獻[2]根據廢舊產品的回收渠道將閉環供應鏈分為制造商回收、零售商回收、第三方回收3種模式.文獻[3]探討了制造商和零售商聯合回收產品的閉環供應鏈定價問題.文獻[4-5]分別研究了制造商和零售商競爭下的多周期閉環供應鏈定價策略.文獻[6-7]分別研究了零售商和第三方回收商負責回收的閉環供應鏈定價模型.現實中，因企業自身能力的限制及其為了專注于核心競爭力等原因，廢舊品的回收工作主要由第三方回收商負責.文獻[8]運用博弈論方法分析了零售商負責回收時的逆向供應鏈定價問題.文獻[9]探討了專利保護下的閉環供應鏈定價策略.但文獻[8-9]假設新產品和再造品無價格差異.在實際生活中，消費者往往能夠區分再造品和新產品，兩者在銷售中的價格是不同的.文獻[10]考慮了零售商公平關切下的閉環供應鏈差別定價策略.文獻[11]研究了兩周期下的閉環供應鏈差別定價模型.文獻[12]研究了第三方回收下的閉環供應鏈差別定價模型，但沒有考慮消費者行為對供應鏈各成員定價的影響.

因此，本文在第三方回收商負責回收下，基于電子產品的新產品與再造品存在價格差異的實際情況，考慮消費者的購買行為，建立由制造商、零售商和第三方回收商構成的三級閉環供應鏈定價模型，分別討論集中決策情形與分散決策情形下的最優定價策略，并在此基礎上進一步設計三級供應鏈的協調契約以促進閉環供應鏈協調.

1問題描述與模型假設

本文建立的三級閉環供應鏈中，制造商負責新產品的生產和回收品的再生處理，第三方回收商負責廢舊產品回收，零售商負責新產品和再造品的銷售，考慮單期模型，如圖1所示.在該閉環供應鏈中，制造商分別以Wn、 Wr的價格將新產品和再造品批發給零售商；零售商以Pn、 Pr的價格在市場中銷售；第三方回收商以Pa的價格從消費者手中回收廢舊產品，再以Pb的價格將廢舊產品全部轉賣給制造商.其中，有Wn>Wr, Pn>Wn, Pn>Pr>Wr.

圖1　三級閉環供應鏈差別定價決策模型Fig.1　Differential pricing model of three-level 　closed-loop supply chain

文中符號說明如下：Qn為新產品的需求數量；Qr為再造品的需求數量； G(Pa)為廢舊電子產品的回收量函數；Cn為新產品每單位生產成本；Cr為再造品每單位生產成本，滿足Cn>Cr，且Pa

為簡化研究，本文作如下的假設：

(1) 假設閉環供應鏈上各成員是獨立的風險中性決策者，且信息完全共享；

(2) 新產品和再造品存在價格差異，且兩者的價格會影響對方的市場需求；

(3) 假設廢舊電子產品的回收量是回收價格Pa的線性函數，廢舊電子產品的回收量函數為G(Pa)=k+hPa, k表示當Pa=0時，消費者自愿返還的廢舊電子產品數量，h表示消費者對回收價格Pa的敏感系數[13]，有G(Pa)≥Qr；

(4) 假設制造商從第三方回收商處回收所有的廢舊電子產品；

(5) 制造商對G(Pa)-Qr部分進行殘值處理；

2模型建立

根據以上的問題描述和假設，本文只考慮Pn-(1-θ)α

此時可得制造商的收益πm為

零售商的收益πs為

第三方回收商的收益πt為

2.1集中決策情形

在集中決策情形下，制造商、零售商和第三方回收商以系統總收益最大化為目標共同決策，確定新產品和再造品的最優市場銷售價Pn、 Pr和第三方回收商回收廢舊電子產品的回收價Pa，而批發價Wn、 Wr和制造商的回購價Pb不影響閉環供應鏈系統總收益(π)，僅影響供應鏈各成員的內部收益分配.集中決策下的目標函數如下：

maxπ=πm+πs+πt

(1)

(2)

(3)

此時閉環供應鏈系統最大利潤πC*為

(4)

2.2分散決策情形

在分散決策情形下，假設制造商是Stackelberg博弈的主導者，博弈順序為：制造商先確定新產品和再造品的批發價Wn、 Wr以及回收價Pb；零售商跟隨制造商確定新產品和再造品的零售價Pn、 Pr，并且第三方回收商根據制造商給定的回收價確定廢舊品的市場回收價Pa.

(5)

(6)

(7)

將式(5)～(7)代入制造商的收益函數得：

(8)

(9)

(10)

將式(8)～(10)代入式(5)～(7)，可得：

(11)

(12)

(13)

從而得閉環供應鏈各成員的最優收益為

故分散決策情形下閉環供應鏈最優總收益為

(14)

定理1在分散決策情形下，新產品和再造品的銷售價均高于集中決策下的銷售價，廢舊產品的回收價低于集中決策下的回收價，其閉環供應鏈總收益低于集中決策下的總收益，供應鏈系統未到達最優狀態，存在多重邊際化問題.

2.3閉環供應鏈系統協調模型

2.3.1兩段式協調契約設計

由定理1發現，在分散決策情形下，供應鏈存在效率損失，制造商、零售商和第三方回收商需要考慮進一步的合作方案來最大化閉環供應鏈的總收益.因此設計兩段式協調契約，第一段是制造商與下游零售商簽定的收益共享契約，另一段是制造商與第三方回收商簽定的數量折扣契約，如圖2所示.

圖2　兩段式協調契約設計Fig.2　Designing of two-stage coordination contract

在收益共享契約中，制造商將產品以較低的批發價銷售給零售商，激勵零售商降低產品的市場銷售價，從而提高電子產品的銷售量，零售商再將自己的一部分收益與制造商分享以實現雙贏.制造商以φ1的比例分享零售商的收益，滿足0<φ1<1.

在數量折扣契約中，制造商向第三方回收商提供較高的廢舊電子產品回收轉移價，激勵第三方回收商提高廢舊電子產品市場回收價，從而提高廢舊電子產品的回收量，獲取更多的收益.制造商給出的廢舊電子產品回收轉移價Pb=Pb0+φ2G(Pa), Pb0表示制造商向第三方回收商給出的最低廢舊電子產品回收轉移價，φ2表示廢舊電子產品回收轉移價折扣率，滿足0<φ2<1.雖然數量折扣契約會提高單位產品的市場回收價，但此時第三方回收商回收了更多的廢舊電子產品，可彌補其因單位產品市場回收價提高所造成的損失，乃至獲得額外收益，而制造商通過再制造更多的廢舊電子產品降低了生產成本.

2.3.2兩段式協調契約下閉環供應鏈各成員收益分析

同樣只考慮Pn-(1-θ)α

制造商的收益為

(15)

零售商的收益為

(16)

第三方回收商的收益為

(17)

2.3.3收益共享契約模型建立

(18)

(19)

(20)

(21)

將式(18)和(19)代入式(20)和(21)解得

收益共享比例φ1的大小由制造商與零售商協商確定.

2.3.4數量折扣契約模型建立

(22)

(23)

將式(22)代入式(23)解得

回收折扣率φ2的大小由制造商與第三方回收商協商確定.

基于以上的協調契約，閉環供應鏈上各成員的收益如下：

3算例分析

本文通過具體數值算例來驗證上述結論的正確性.假設α=800， Cn=300， Cr=100， k=6， h=10， Ps=180.當0.933<θ<0.975時，閉環供應中同時存在新產品和再造品，在此假設θ=0.950.

圖3　φ1和φ2的取值范圍Fig.3　Value ranges of φ1 and φ2

此時閉環供應鏈各成員的收益如下：

πmC C*=62 631.58φ1+815 409φ2

πsC C*=62 631.58-62 631.58φ1

πtC C*=81 540.9-815 409φ2

當φ1=0.750，φ2=0.075時，制造商的收益達到最大，零售商和第三方回收商的收益正好等于分散決策下的收益.

將數值代入相關模型，分別求得閉環供應鏈集中決策、分散決策以及協調契約下的收益，如表1所示.

表1　3種模型下的收益

由表1可知，采用兩段式協調契約后，閉環供應鏈的總收益達到了集中決策時的水平，且各成員的收益均高于分散決策下的收益.

4結語

本文基于新產品和再造品存在價格差別的實際情況，建立了由單一制造商、單一零售商和單一第三方回收商構成的三級閉環供應鏈的集中決策和分散決策定價模型，通過求解得出了集中決策和分散決策下的最優定價策略和閉環供應鏈上各成員的最大收益.對比分散決策和集中決策的收益發現，分散決策情形下的系統總收益低于集中決策情形下的總收益，供應鏈系統未到達協調狀態，存在多重邊際化問題.設計了基于收益共享和數量折扣的兩段式協調契約對閉環供應鏈進行協調，通過該兩段式契約協調，不僅使閉環供應鏈系統的總收益達到集中決策下的收益水平，還增加了供應鏈上各成員的收益，實現了完美協調.供應鏈上各成員的收益多少取決于收益共享比例φ1和回收折扣率φ2的大小，本文給出了φ1和φ2的取值范圍，而這兩個因素的實際取值由成員之間的討價還價能力以及在供應鏈中的地位決定.

本文的研究來源于電子產品回收實際情況，提出的定價策略和協調策略對企業運作具有一定的實踐指導作用.本文建立的三級閉環供應鏈定價模型是在傳統兩級供應鏈上的推廣與延伸，建立的差別定價模型充實了閉環供應鏈的理論研究.未來的研究可以考慮零售商競爭下的閉環供應鏈定價和協調問題，還可以基于閉環供應鏈信息不對稱的情況展開.

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Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain Based on Third-Party Collection

WANGXiao-feng,ZHUYi-ting,NINGShao-ying

(Glorious Sun School of Business and Management, Donghua University, Shanghai 200051, China)

Abstract:Based on price differences between new products and recycling electronics goods in real life, a three-level closed-loop supply chain with third-party collection of used products is built considering the consumer behavior. The centralized and decentralized differential pricing models are established to analyze the optimal pricing strategy and revenue for the members. It is found that the efficiency is lost in the decentralized closed-loop supply chain. Thus, a two-stage coordination contract based on revenue sharing and quantity discount is designed with the revenue sharing proportion and recovery discount rate, which makes the revenue of the decentralized closed-loop supply chain equal to the revenue of the centralized closed-loop supply chain to achieve the coordination of the supply chain.

Key words:closed-loop supply chain； differential pricing； third-party collection； revenue sharing； quantity discount

中圖分類號：F 274

文獻標志碼：A

作者簡介：王曉鋒(1975—)，女，山西太原人，副教授，博士，研究方向為物流與供應鏈管理.E-mail:xfwang@dhu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71202067)；教育部人文社科基金資助項目(14YJC630130)

收稿日期：2015-02-02

文章編號：1671-0444(2016)01-0104-06