探究函數思想在數列中的應用

張鋒道

函數思想是數學思想的重要組成部分，也是中學數學中最基本、最重要的數學思想之一.所謂函數思想，就是用運動變化的觀點，分析和研究實際問題或數學問題中的數量關系，通過函數的形式，把這種數量關系表示出來并加以研究，從而更快更好地解決問題.數列可以看作是一個定義域為正整數集N+（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，而數列的通項公式也就是相應函數的解析式.因此，有些數列的問題可用函數思想來解決.