基于曲面擬合的WiFi指紋數據庫更新

田增山 代海鵬

摘要：針對指紋數據庫更新需要大量時間和人力開銷問題，提出了一種新的WiFi環境下接收信號強度（RSS）的估計方法。即采用徑向基函數插值的方法，利用一部分RSS被重新測量的參考點，擬合出接收信號強度曲面，估計出鄰近未知參考點RSS值，從而更新指紋數據庫。大量實驗證明，所提方法只需要測量四分之一的參考點，就能在定位誤差為2m范圍內達到與實測數據庫相同的累積誤差概率，保證了較高定位精度。

關鍵詞：WiFi定位；無線信道；接收信號強度；數據庫更新；徑向基插值

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

Abstract：To solve the problem that the fingerprint database updating requires a huge amount of time and laboring effort， a new Received Signal Strength （RSS） estimation method was proposed in WiFi environment. Part of remeasured RSS fingerprints was used to fit RSS surface by the radial basis function interpolation， the RSSs of the unknown reference points were estimated nearby the known reference points， and then the whole fingerprint database was update. The extensive experiments prove that only a quarter of the reference points need to be remeasured， the cumulative error probability will be similar with the actual database within the positioning error of 2m， and thus the method guarantees the satisfactory positioning accuracy.

Key words：WiFi positioning； wireless channel； Received Signal Strength （RSS）； database updating； radial basis interpolation

0 引言

在移動通信領域，人們對基于位置服務（Location Based Services， LBS）的需求正在不斷增長，基于WiFi的室內定位系統正是迎合了這種需求的一個新興的研究熱點。在現有的定位方法中，指紋信號定位法由于在復雜多徑傳播環境下精度較高，適用于室內環境[1-3]。該系統的主要缺點是，任何位置的接收信號強度（Received Signal Strength， RSS）指紋由于受到多徑效應或環境突變等因素的影響，其值是實時變化的，而在離線階段建立的數據庫則是固定不變的。因此在進行搜索匹配時，實際位置的RSS指紋與在數據庫中所選RSS指紋相近而物理位置可能相差較遠，所以對數據庫進行實時更新很有必要。

傳統的數據庫更新方法是在離線階段重新測量數據庫中所有位置的RSS值，然而更新所有RSS指紋的成本和時間消耗過大，因此通過此方法在動態變化的環境中持續更新數據庫是不切實際的。文獻[4]提出了只更新部分位置（回饋點）的RSS指紋的方法； 然而該方法定位精度不高，并且隨著回饋點的數目增多，人力消耗和時間成本也增大。文獻[5]中方法利用空間位置的相關性，通過平面內插法[6]估計回饋點鄰近位置的RSS值，該方法除了更新回饋點的位置指紋，同時更新了其物理鄰近點的位置指紋，有效地減少了成本開銷和時間消耗； 但該方法無法估計出某些特殊位置的RSS值，并且定位性能的改善效果不夠好?；诖?，本文提出了一種改進方法，即通過徑向基的MultiQuadric函數插值，根據非回饋點（待估）周圍離散回饋點的RSS值，在截止區擬合出一個RSS估計曲面，利用該曲面可以得出非回饋點的RSS估計值，繼而達到更新數據庫中所有RSS指紋的目的。該方法在有效減少成本開銷和時間消耗的同時，能夠更好地提高定位精度，增強定位系統的環境適應性。

1 數據庫更新算法

1.1 數據庫更新的算法流程

基于位置指紋的室內WiFi定位算法分為兩個階段：離線階段和在線階段。離線階段，在選定的參考點位置上采集來自不同無線訪問接入點（Access Point， AP）的RSS值，結合相應物理坐標構建指紋數據庫；在線階段，將實時采集的RSS指紋信息，按照一定的搜索匹配算法，與指紋數據庫進行比較，得出對應采樣數據的預測物理位置。

本文的改進體現在離線階段指紋數據庫的更新方面，首先重新測量回饋點的RSS指紋信息；然后利用截止區內回饋點的指紋信息，通過徑向基函數插值逐個估計非回饋點來自不同AP的RSS值，直至完成對非回饋點所有指紋信息的更新；最后將更新后的RSS序列替換原始數據庫中對應物理位置的指紋信息，從而得到新的數據庫。數據庫更新算法流程如圖1所示。

1.2 截止區

截止區是指以非回饋點為圓心，包含周圍一部分回饋點的圓形區域，區域呈圓形可以保證各個方向的平衡，如圖2所示。在數據庫中隨機均勻選取回饋點，可以看出，截止區內回饋點的個數是不確定的。

圖2中截止區由圓形的黑色線圈所圍成，為了突顯回饋點的位置，用線條劃分圖示區域形成網格，交點處物理坐標為整數，間隔為1m。

相距較近的物理位置具有相似的RSS指紋，雖然存在特殊點[7]，但在一般情況下都能夠滿足該條件[8]。因此，本文可以通過截止區內回饋點的指紋信息有效估計出其鄰近位置的RSS指紋，截止區外的回饋點則忽略不計。

3 仿真實驗及分析

本文實驗環境為重慶郵電大學行政樓一樓大廳，如圖3陰影部分所示，該環境為64.6m×18.5m的室內多墻環境，參考點間距均為0.8m，參考點總數為214，并從中隨機選取1/4的回饋點。環境中包含4個AP，AP型號為Dlink DAP2310，放置位置標記為AP1，AP2，…，AP4，每個參考點位置處的信號采集時間為10min，計算其信號強度平均值并存儲于數據庫中采用K最近鄰（K Nearest Neighbor， KNN）算法作為搜索匹配算法，K=4[5]。

3.1 徑向基函數插值結果

任意選擇非回饋點物理坐標（38.9，13.03）（左下角為坐標原點），以參考點物理坐標和對應RSS值建立三維坐標系。當R小于4m時，截止區內回饋點數目較少，RSS估計效果較差；當R大于7m時，計算復雜度較高而估計效果提升不大，因此本文通過比較R=4m，5m，6m，7m時的RSS的估計效果，找出最合適的截止區半徑。選擇回饋點數目為參考點數目的1/4，截止區半徑R不同的情況下插值結果如圖4所示。

由圖4可以看出，插值曲面可以擬合出截止區內參考點RSS大致的變化趨勢。距離非回饋點較近的參考點，RSS值估計效果較好，而距離非回饋點較遠的參考點，RSS估計值與實際值則相差較大，并且隨著截止區半徑增加，曲面的擬合效果越好。

本文同時給出了在截止區半徑不同的情況下，所有參考點RSS實值與估值之差的均值和方差，如圖5～8所示，其中粗線表示均值，點線表示方差。

由圖5～8得知，隨著截止區半徑的增加，參考點RSS實值與估值差值的均值和方差越小，RSS值的估計效果越好。然而當R大于5m時，截止區半徑大小對RSS的估計效果影響較小。均值和方差的變化較小，綜合考慮均值和方差，同時為了減小計算量，本文選取截止區半徑R=5m進行實驗。

3.2 徑向基插值法與平面內插法定位性能比較

本文利用不同的插值方法進行了RSS指紋估計，即平面內插法和徑向基插值法。為了更好地比較兩種方法的定位性能，本文將前后相差六個月的時間的新舊數據庫，與利用平面內插法和徑向基插值法更新的數據庫的定位結果進行性能對比。當回饋點數目為參考點數目的1/4時，相應的累積誤差概率曲線如圖9所示。

由圖9可以看出，本文方法較平面內插法在定位精度方面有所提高。當定位誤差為2～3m時，相對于舊數據庫，誤差范圍內平面內插法的累積誤差概率提高了約10%，而徑向基插值法的累積誤差概率提高了約15%，與當前實測新數據庫的定位性能相近。同時通過程序運行發現，利用平面內插法并不能將所有非回饋點的RSS指紋都估計出來。原因在于，若距離非回饋點最近的3個回饋點位于同一條直線上或者由這3個回饋點得出的平面與坐標軸垂直，則無法估計出對應的RSS值。

4 結語

本文提出的基于徑向基MultiQuadric插值的RSS指紋數據庫更新方法，與傳統的數據庫更新方法相比，不但提高了定位精度，同時也減少了很大的工作量。只需要重新測量原數據庫1/4的RSS指紋，然后利用徑向基插值估計其他參考點的RSS指紋，就能在定位誤差為2m范圍內達到與實測數據庫相同的累積誤差概率。但本文所述的基于徑向基MultiQuadric插值的RSS指紋數據庫更新方法存在的主要問題是：每運行一次徑向基插值算法的程序，只能估計出一個非回饋點的RSS指紋，從而帶來了不必要的計算開銷。因此，如何利用該算法同時更新多個非回饋點的RSS指紋以降低計算復雜度，是我們下一步研究的重點內容。

參考文獻：

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