基于無差拍控制的交流電機端口特性模擬

宋鵬先, 張郁頎, 李耀華, 唐慶華

(1. 國網天津市電力公司電力科學研究院， 天津 300384； 2. 國家電網公司客戶服務中心， 天津 300309； 3. 中國科學院電工研究所， 北京 100190)

基于無差拍控制的交流電機端口特性模擬

宋鵬先1, 張郁頎2, 李耀華3, 唐慶華1

(1. 國網天津市電力公司電力科學研究院， 天津 300384； 2. 國家電網公司客戶服務中心， 天津 300309； 3. 中國科學院電工研究所， 北京 100190)

針對電力電子負載變流器采用PI控制器無法實時跟蹤電機端口特性電流的問題，提出一種基于無差拍控制的電流跟蹤控制策略。本文首先分析了電力電子負載模擬交流電機端口特性的基本原理，采用Adams法求解電機數學模型，獲得電機定子電流狀態量作為負載變流器電流環的指令電流?？紤]到電機工作狀態發生變化時，端口電流會存在非重復的暫態過渡分量，而基于內膜原理的控制器無法實現對該電流的實時跟蹤，所以提出采用無差拍控制器。鑒于實際數字控制系統中至少存在兩拍延遲，又提出采用線性預測方法進行補償。最后對異步電機的典型工況進行了模擬，仿真和實驗驗證了本文提出的電流環控制策略的有效性。

電力電子負載； 無差拍控制； 線性預測

1 引言

電機作為主要動力設備廣泛應用于交通、國防及社會日常生活中，是用電量最多的一類電器。其中異步電機，特別是鼠籠型異步電機以其價格低廉、可靠性高成為應用最廣泛的一類電機。隨著高頻PWM調制技術日趨成熟，交流電機進入了可調速領域[1-3]。整個電機調速系統一般包括電源、電機驅動器、電機及其機械負載。電機驅動器是調速控制系統中最關鍵的設備，直接影響到調速系統的性能。在其研制和考核過程中，通常需要和電機及其機械負載一起構成實驗平臺，然而電機或者機械負載可能不容易在實驗室條件下獲得，因而這種測試方案具有系統復雜、硬件成本高、操作不靈活、電能利用率低等缺點。對于電機驅動器而言，電機和機械負載可以看作一個整體，如果電力電子負載(Power Electronic Load, PEL)能夠模擬該部分端口的電氣特性，就可以作為電機驅動器的功率負載。我們將此種工況下電力電子負載稱為電機模擬器[4-6]。

對電機模擬器的研究主要為電機狀態量求解和電機端口電流的跟蹤控制策略。文獻[7,8]對比分析了幾種常用數值計算方法的原理和特點，分別在不同步長下采用Ruler法和Adams法對異步電機狀態方程進行求解，最終提出在步長100μs下采用二步Adams法可以準確求解電機模型，求解得到的電機定子電流作為電機模擬器電流環指令電流。

在電機工作狀態發生變化時，譬如啟動過程、突加負載、突減負載，其端口電流存在非重復的暫態過渡分量，對這種特性電流的跟蹤，文獻[7,9]提出采用PI控制器的電流跟蹤策略，然而由于電流幅值和頻率的非重復性，基于內模原理的PI控制器無法實時跟蹤指令電流；文獻[6]提出采用滯環控制方法，雖然這種方法電流響應速度快，較PI控制器電流跟蹤效果好，但是其開關頻率不固定，開關損耗較大。

基于以上研究，本文提出采用基于無差拍控制的電流跟蹤控制策略，并通過仿真和實驗驗證該控制策略的有效性。

2 三相PEL模擬異步電機運行的控制策略

2.1 三相PEL模擬異步電機運行的基本原理

電機由三相交流電源直接供電時，異步電機處于開環運行狀態。此工況下三相電力電子負載模擬電機開環運行的原理圖如圖1所示，主要包括電機仿真器和負載變流器控制系統兩部分。

圖1 三相PEL模擬電機開環運行的原理圖Fig.1 Principle diagram of simulation of motor open-loop operation

其中電機仿真器的工作原理為：采樣電源電壓作為電機仿真器的輸入，基于電機動態數學模型，采用Adams法求解電機的端口電流[7]作為負載變流器電流環的指令電流。如果負載變流器控制系統能夠實現電機端口指令電流的無靜差跟蹤，那么對于該電機電源而言，電力電子負載與該異步電機等效。

2.2 負載變流器電流環跟蹤控制策略

電機端口穩態電流在dq坐標系下和αβ坐標系下為直流量和單頻的正弦交流量，所以分別采用基于內模原理的PI控制器和PR控制器能夠實現電流的無靜差跟蹤；但當電流動態變化時，無論dq坐標系下還是αβ坐標系下都存在暫態過渡過程，PI控制器和PR控制器都無法實現電流動態過程的快速跟蹤。由于dq坐標系下的模型嚴重依賴鎖相系統，鎖相獲得的相位信息與真實值存在稍許誤差，誤差會導致dq模型不準確，最終影響負載變流器的控制。因此本文選擇在αβ坐標系下進行控制系統設計。

2.2.1 負載變流器電流環無差拍控制方法

無差拍控制是一種全數字化控制策略，應用于很多數字系統，其主要特點是跟蹤精度高、動態響應快，但其固有的計算延遲會影響電流快速跟蹤性能，可以采用預測電流控制加以改善。在模擬電機電流動態變化的系統中，電流波形的變化非重復性，要滿足較快的動態跟蹤效果，無差拍控制相對于基于內模原理的控制器具有優勢。

圖2為基于αβ坐標系的負載變流器電流環在連續與離散時間域內的控制框圖。由于α軸和β軸的控制框圖相同，故本文將以α軸為例進行分析。圖2中iαref和iβref、iLα和iLβ分別為αβ坐標系下的指令電流和實際電流，G(s)為被控對象。

圖2 負載變流器電流環控制框圖(連續時間域)Fig.2 Control block diagram of load converter current-loop (time domain)

數字控制中至少存在一個采樣周期的延遲e-sT(T為采樣時間)，零階保持器的傳遞函數為H(s)=1/s-e-sT/s。忽略電感內阻的影響，被控對象為1/(sL)，采用零階保持器近似法對G(s)連續時間域模型進行離散化處理，即

(1)

電流環離散時間域內的控制框圖如圖3所示。

圖3 負載變流器電流環控制框圖(離散時間域)Fig.3 Control block diagram of load converter current-loop (discrete domain)

無差拍控制使閉環傳遞函數為延遲環節z-1的整數倍，這樣電流環就可以在有限拍跟蹤上給定信號，系統閉環傳遞函數W(z)可以表示為：

(2)

實際的數字控制中，由于存在采樣延遲一拍和控制延遲的情況，電流環最快至少滯后2個采樣周期時間才能跟蹤上給定電流，考慮2拍的延遲，即N=2，可得無差拍控制器D(z)的傳遞函數為：

(3)

在系統參數相對準確的系統中，采用無差拍控制能得到較好的控制效果。

2.2.2 基于線性預測的無差拍控制方法

由2.2.1節分析可知，該電流環的實際電流與指令電流的關系為：

iLα(k)=iαref(k-2)

(4)

即實際電流滯后給定電流兩拍。為了實現電流環的無差跟蹤，根據該系統的輸入輸出關系，可以預測未來兩拍的參考電流作為當前的給定，即

(5)

(6)

此時電流環實現了無差跟蹤。

常用的預測方法有平推預測、線性預測和重復預測等。其中平推預測是最簡單的預測方法，其將當前拍的值作為預測值，然而這種預測方法的誤差較大；重復預測是在線性預測的基礎上疊加誤差補償，在負載突變時，線性預測起作用，而補償值在一個周波之后起作用，實現方法較為復雜，常用于諧波電流的無差跟蹤。本文采用的預測方法為線性預測，其基本原理如圖4所示。

圖4 線性預測原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of linear prediction

對于正弦波的采樣，如果采樣頻率遠大于基波周期，則可近似認為相鄰點的斜率是相同的。圖4中點A、點B和點C是相鄰的采樣點，可以認為這三個點在一條直線上，由幾何關系可知：

(7)

(8)

那么可以通過式(8)獲得指令電流未來兩拍的預測，即

(9)

3 仿真驗證

基于PSIM軟件搭建三相電力電子負載仿真模型，如圖5所示。其中負載變流器(Simulation Converter, SC)的濾波電感為Li，三相輸入電流為iLa、iLb、iLc；并網變流器(Grid Connect Converter, GCC)的濾波電感為Ls，三相輸出電流為isa、isb、isc。仿真主要參數如表1所示。

圖5 三相電力電子負載仿真模型Fig.5 Simulation model of three-phase PEL

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖6為αβ坐標系下電流環采用PR控制器的仿真波形，其中iLa、iLb和iLc為負載變流器的三相輸入電流，iaref、ibref和icref為電機端口指令電流。由圖6可知，對于動態變化的電流跟蹤，PR控制器無法實現無差跟蹤。圖7為αβ坐標系下電流環采用基于線性預測的無差拍控制的仿真波形。

圖6 采用PR控制器的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with PR controller

圖8為模擬異步電機突加負載工況的仿真波形。負載變流器的電流環采用基于線性預測的無差拍控制，0.5s前是電機空載啟動階段，0.5s時突加負載，機械負載轉矩由0增大為20N·m。

圖7 基于線性預測的無差拍控制器的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms with deadbeat controller based on linear prediction

圖8 模擬突加負載工況的電流仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of sudden load

由圖8中結果可知，負載變流器的三相輸入電流能夠無差跟蹤電機端口指令電流，說明采用本文提出的基于線性預測的無差拍控制方法能較好地實現電機動態電流跟蹤。此方法與采用PR控制器電流環相比，模擬精度更高，控制效果更好，仿真結果與理論分析結果一致。

4 實驗驗證

在380V/33kV·A樣機平臺上，對本文提出的電流環控制策略進行實驗驗證，實驗參數與仿真相同。

圖9為αβ坐標系下采用PR控制器的實驗波形，其中圖9(a)為模擬異步電機空載運行時的負載變流器三相電流波形，圖9(b)為電機啟動過程中的A相局部電流放大波形?？梢妼嶋H電流無法實時跟蹤指令電流，表明PR控制器無法實現動態電流的無差跟蹤。

圖10為采用本文提出的基于線性預測無差拍控制的異步電機空載起動電流波形?？梢妼嶋H電流能夠較好地跟蹤指令電流，表明本文提出的無差拍控制對于動態變化電流的跟蹤效果要優于基于內模原理的PR控制器。圖11為模擬異步電機突加負載工況的實驗波形?？梢娡患迂撦d后，電機端口電流存在一個動態變化過程，然而采用本文提出的無差拍控制策略能夠保證對動態指令電流的無差跟蹤。

圖9 PR控制的模擬異步電機空載起動電流波形Fig.9 No-load starting current simulation waveforms with PR control

圖10 基于線性預測無差拍控制的模擬異步電機空載起動電流波形Fig.10 No-load starting current simulation waveforms with deadbeat controller

圖11 基于線性預測無差拍控制的模擬異步電機突加負載時電流波形Fig.11 Simulation waveforms of sudden load with deadbeat controller

5 結論

針對三相電力電子負載模擬異步電機開環運行工況，本文分析了其基本原理，并針對負載變流器的電流環控制，提出了一種基于線性預測的無差拍電流控制策略。仿真和實驗結果表明，相對于基于內模原理的PR控制器，本文提出的控制策略能夠更好地實現電機端口動態電流的跟蹤，提高了三相電力電子負載模擬異步電機開環運行特性的精度。

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Simulation of port characteristics of AC motor based on deadbeat control

SONG Peng-xian1, ZHANG Yu-qi2, LI Yao-hua3, TANG Qing-hua1

(1. State Grid Tianjin Electric Power Research Institute, Tianjin 300384, China; 2.State Grid Customer Service Center, Tianjin 300309, China; 3. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Because the power electronic load converter cannot track the characteristics of motor in real time using PI controller, a current tracking control strategy based on the deadbeat control is proposed. In this paper, the basic principle of AC motor characteristics simulation is analyzed. The Adams method is used to solve the motor mathematical model and the current state of the motor is used as the instruction current of the current-loop. Then, when the motor working condition changes, the port current will have non-repeated transient components. The controller based on the inner membrane theory is unable to realize the real-time tracking of the current, so it is proposed to adopt the deadbeat controller. In view of the fact that there are at least two beat delays in the actual digital control system, the linear prediction method is used to compensate for the delay. Finally, the simulation of the typical operating conditions of induction motor is carried out. The simulation and experiment verify the effectiveness of the proposed current loop control strategy.

power electronic load; deadbeat control; linear prediction

2015-12-04

宋鵬先 (1986-)， 男， 遼寧籍， 工程師， 博士， 研究方向為大功率變流器、 柔性交流輸電； 張郁頎 (1987-)， 女， 天津籍， 工程師， 碩士， 研究方向為柔性直流輸電。

TM46

A

1003-3076(2016)06-0024-05