基于灰關聯的山西蘋果產量氣候影響因子分析及蘋果產量預測

申順吏 楊俊梅 鞏在武

摘要：【目的】分析山西蘋果主產地蘋果產量與其不同物候期氣候因子的關系，探求山西蘋果產量的關鍵氣候影響因子，為山西蘋果種植防災增產提供參考?！痉椒ā窟\用灰關聯分析法對1981～2013年山西蘋果不同物候期（芽期、花期、初果期、果實膨大期和成熟期）主要氣候因子（降水量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、日照時數和平均相對濕度）與蘋果產量的關系進行研究，確定不同物候期影響蘋果產量的關鍵氣候因子，并使用GM（1，1）模型和多元回歸方法相結合預測2016～2018年蘋果產量?！窘Y果】山西蘋果產量對物候期氣候因子的敏感度為0.7318～0.8575。芽期、花期、初果期、果實膨大期和成熟期與蘋果產量關聯度最高的氣候因子分別為最高氣溫、平均氣溫、最低氣溫、最低氣溫和最高氣溫。按地區研究山西蘋果產量與不同物候期氣候因子的關系發現，對臨猗蘋果產量影響較大的氣象因子為芽期平均氣溫，吉縣為芽期最高氣溫，芮城為花期平均氣溫，萬榮和祁縣為初果期最低氣溫。預測2016～2018年山西蘋果產量仍會穩步增長?！窘Y論】芽期、花期和初果期的溫度類因子是山西地區蘋果產量的主要氣候影響因素，山西蘋果種植要重點預防芽期、初果期低溫及成熟期高溫多雨的不利影響。

關鍵詞： 氣候因子；蘋果產量；灰關聯分析；GM（1，1）模型；山西

中圖分類號： S661.1 文獻標志碼：A 文章編號：2095-1191（2016）07-1146-09

0 引言

【研究意義】山西中南部的黃土高原果區是我國農業部規劃的國內三大優質蘋果基地之一，也是山西省主要蘋果產地，目前該區域蘋果種植面積在33萬ha以上，占全國蘋果栽培總面積的16%。但山西境內水資源嚴重短缺，蘋果產量受氣候條件影響較大，并且研究山西蘋果生產與氣候條件關系的文獻較少，因此迫切需要進行相關研究?！厩叭搜芯窟M展】隨著IPCC（政府間氣候變化專門委員會）的成立，國內外開展了許多關于農作物生長期和產量對溫度、降水等氣候因子變化的脆弱性研究（Alexandrov and Hoogenboom，2000）。國外學者David等（2005）通過研究1982～1998年美國各州大豆及玉米產量與氣候的相關性，發現中西部地區在溫度較低、濕度較高的年份大豆和玉米產量減產，而另一地區在溫度較高、濕度較低的年份大豆和玉米產量提高；Gbetibouo和Hassan（2005）運用Ricardsion模型對南非地區300個樣本中溫度和降水對農作物產量的影響進行研究，并指出農作物產量對溫度的變化敏感；Juan等（2008）通過多元回歸法研究加拿大高緯度地區玉米產量與氣候的關系，結果表明對玉米產量影響較大的氣候因子是7月溫度和5月降水。國內學者馬雅麗等（2009）采用多元積分回歸方法對山西省1971～2000年玉米產量與生態氣候因子的關系進行分析，結果表明影響山西玉米產量較明顯的生態氣候因子依次為氣溫、降水和日照；楊小利和江廣盛（2010）、殷淑燕等（2011）采用多種統計方法和回歸分析對隴東黃土高原和陜西洛川地區蘋果進行研究，確定了影響蘋果生產的氣象要素。國內學者在灰關聯分析法和GM（1，1）模型的運用上均取得了一定成果。張姝麗等（2008）、張穎超和仲麗君（2013）運用灰關聯分析法對自然災害災情進行評估，發現該方法使用簡便、有效可行；易諄等（2013）利用GM（1，1）模型預測煙葉產量，發現該模型準確性較高，能夠滿足煙草預測要求?！颈狙芯壳腥朦c】目前運用灰關聯分析法判別蘋果產量與氣候因子關系的研究鮮見報道?！緮M解決的關鍵問題】運用灰關聯分析方法，利用山西5個蘋果主產區（萬榮、祁縣、臨猗、芮城和吉縣）1981～2013年的基本氣象觀測資料和蘋果產量資料，分析不同物候期影響蘋果產量的氣候因子并確定關鍵因子，并以此為自變量對2016～2018年的蘋果產量進行預測，旨在為山西蘋果生產防災增產提供參考依據。

1 材料與方法

1. 1 數據來源

本研究選擇的5個蘋果產地萬榮、祁縣、臨猗、芮城和吉縣（以下簡稱5個蘋果主產區）是在產量和質量上最具代表性的山西蘋果主產區，結合目前5個蘋果主產區及周邊蘋果產地蘋果物候期的研究成果（李美榮，2008；殷淑燕等，2011），將蘋果的物候期劃分為芽期、花期、初果期、果實膨大期和果實成熟期5個階段，其中3月為芽期、4月為花期、5月為初果期、6～8月為果實膨大期、9～10月為果實成熟期。選取5個蘋果主產區1981～2013年在蘋果物候期的氣溫、降水、日照等氣象數據，數據來源于相關臺站的氣象觀測資料（其中1996年只有氣溫和降水數據）。蘋果年產量資料取自《山西省農業生產統計年鑒》，資料年代為1981～2013年（其中1985～1987年和2003年4年數據缺失）。

研究中以5個蘋果主產區1981～2013年蘋果年產量為參考序列，主要氣候因子（氣溫、降水量、日照、濕度等）為比較序列，構建山西省蘋果產量的氣候因子影響關系識別模型。

1. 2 研究方法

1. 2. 1 灰關聯分析法 灰關聯分析法是判斷系統中不同要素關聯程度的方法，基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系的緊密程度（張云和鞏在武，2012），曲線間的相似性程度決定了數據列的關聯度。該方法的優點是對樣本量大小和規律限制較低，計算量小，使用方便。

假設系統特征序列和相關因素序列分別為X0和Xi，其中：

上式滿足規范性、整體性、偶對稱性和接近性，則稱r{x0（k），xi（k）}為Xi與X0的灰色關聯度，r{x0（k），xi（k）}為Xi與X0在k點的關聯系數。

為了消除各變量間量綱的影響，采用標準化變換對氣象資料和產量數據進行初始化處理和標準化變換，即分別求出各序列的平均值和標準差，然后將各原始數據減去平均值后除以標準差，得到的新數據序列即為標準化序列（楊松等，2011）。

標準化變換公式為：

則稱D為標準化算子，XiD為Xi在標準化算子D下的像，簡稱標準像。

1. 2. 2 GM（1，1）模型 GM（1，1）模型又稱單序列一階線性動態模型，常用于通過多年歷史統計資料預測未來發展趨勢。其建模過程如下（劉思峰等，2004）：

對給定的原始數據：

利用最小二乘法得到：

將計算的 ， 代入（1）中求解微分方程，并寫成離散形式，得到：

對此進行累減還原，得到原始序列的預測模型為：

1. 2. 3 多元回歸模型 多元回歸模型是通過多個自變量的最優組合來預測因變量的方法。如果因變量y同時受到m個自變量x1，x2，…，xm的影響，且這m個自變量都與因變量y呈線性關系，則這m+1個變量的關系就形成m元線性回歸。其m元線性回歸的數學模型為（王惠文和孟潔，2007）：

式中，ε為隨機誤差；β0為常數項；βi為偏回歸系數，i=1，2，3，…，m。

自變量y的變化由兩部分引起，一是m個因變量x的變化；二是其他隨機因素。模型建立后，便可計算預測點x1，x2，x3，…，xm，對應的預測值。

2 結果與分析

2. 1 氣候因子與蘋果產量的年際變化分析

圖1為5個蘋果主產區1981～2013年年平均氣溫、降水量和蘋果年產量的變化曲線圖。由圖1可知，近30年來5個蘋果主產區蘋果產量總體呈增加趨勢，但也存在波動，且每次產量波動都伴隨著氣溫和降水較大幅度的變化。5個蘋果主產區中芮城、萬榮、祁縣、臨猗的蘋果產量在2001年均出現下降，吉縣在2005年出現下降，同年度5個蘋果主產區的降水量、年平均氣溫也出現下降或處在較低位置。將圖中蘋果產量數據與氣溫、降水量年平均值對比發現，蘋果產量與氣溫、降水的相關性明顯。

2. 2 5個蘋果主產區蘋果物候期氣候因子與產量的關聯度分析

采用灰關聯分析法以5個蘋果主產區1981～2013年蘋果產量為比較序列，將蘋果物候期氣溫、降水、日照等氣候因子數據為參考序列，得到蘋果產量和氣候因子的關聯系數和關聯度排序，尋找不同物候期影響蘋果產量的關鍵氣候因子，研究蘋果的主要物候期氣候因子對蘋果產量的影響程度。

2. 2. 1 芽期氣候因子與產量關聯度分析 蘋果樹從休眠轉向萌芽的時期稱為芽期（3月）。芽期內，氣溫開始回升，日照時間變長，氣候條件施加給果樹的影響增強。從表1中各關聯度值可以看出，蘋果芽期溫度類氣候因子（平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫）對蘋果產量的影響較大，其次是日照時數，最后是降水量和平均相對濕度；最高氣溫相較其他因子與蘋果產量關聯度最大。從綜合1的結果可以看出，萬榮地區蘋果產量對芽期氣候因子變化的響應最敏感，關聯度為0.7950，即蘋果芽期1%的氣象條件變動會引起蘋果產量0.7950%的變動，其次為吉縣、芮城和臨猗，祁縣地區蘋果產量對芽期氣候因子變化的敏感度最低，為0.7425。

2. 2. 2 花期氣候因子與產量關聯度分析 蘋果樹從初花、盛花到終花統稱為花期。從表2可以看出，蘋果花期平均氣溫與產量的關聯度最高，為0.8205，其次為日照時數、最高氣溫、最低氣溫和降水量，花期平均相對濕度與蘋果產量的關聯度最低，為0.6919，表明花期平均氣溫是影響蘋果產量的最重要氣候因子。芮城蘋果產量對花期氣象因素的敏感度最高，為0.7829，祁縣最低，為0.7399。

2. 2. 3 初果期氣候因子與產量關聯度分析 5月是蘋果謝花坐果時期，幼果初顯，為蘋果初果期。由表3可知，在蘋果初果期，最低氣溫對蘋果產量的關聯度最高，為0.8173，其次是最高氣溫和降水量，日照時數和平均相對濕度與蘋果產量的關聯度較小，分別為0.7583和0.7071。初果期與芽期和花期相比，溫度類氣候因子對蘋果產量的影響有所減弱。通過5個主產區蘋果產量對初果期氣候因子響應的敏感度分析看出，萬榮、臨猗和芮城敏感度接近，分別為0.7819、0.7802和0.7799，吉縣和祁縣敏感度相似，分別為0.7557和0.7514。

2. 2. 4 果實膨大期氣候因子與產量關聯度分析 6～8月蘋果果實膨大，需要足夠的水分和營養供給，定義為蘋果膨大期。由表4可知，在果實膨大期，各氣候因子與5個蘋果主產區蘋果產量的關聯度差異較小，為0.7633～0.7959，對蘋果產量影響最大的果實膨大期氣候因子為最低氣溫，影響最小的為平均相對濕度。在5個主產區蘋果產量對蘋果膨大期氣候因子的響應方面，萬榮最敏感（0.8575），其次為吉縣，芮城、臨猗和祁縣敏感度較低且相近。

2. 2. 5 果實成熟期氣候因子與產量關聯度分析 果實成熟期（9～10月）蘋果色澤變艷、口感變甜，果實中的淀粉轉化為可溶性糖，這一階段是提升蘋果品質的關鍵時期。由表5可知，在蘋果成熟期，最高氣溫和降水量與蘋果產量的關聯度較高，分別為0.7780和0.7760，日照時數對蘋果產量的影響減弱，關聯度為0.7208。分地區來看，臨猗和芮城的蘋果產量與成熟期降水量的關聯度最大，吉縣的蘋果產量與成熟期最高氣溫關聯度最大，祁縣和萬榮蘋果產量與成熟期溫度類氣候因子的關聯度最高。敏感度排名中，吉縣和芮城蘋果產量對成熟期氣候因子最為敏感，關聯度分別為0.7696和0.7693，最不敏感的是祁縣，關聯度為0.7337。

2. 2. 6 5個蘋果主產區物候期關鍵氣候因子 選擇各蘋果主產區各物候期與蘋果產量關聯度最大的氣候因子作為該蘋果主產區該物候期的關鍵氣候因子，并對本主產區關鍵氣候因子與蘋果產量的關聯度進行排序，結果如表6所示。由表6可知，臨猗蘋果產量與芽期平均氣溫的關聯度最大，吉縣蘋果產量與芽期最高氣溫的關聯度最大，萬榮和祁縣蘋果產量均與初果期最低氣溫關聯度最大，芮城蘋果產量與花期平均氣溫的關聯度最大。統計表中各氣候因子的出現頻率發現，出現次數最多的是溫度類氣候因子，表明溫度類氣候因子是影響山西蘋果產量的主要氣候因子。其中，平均氣溫是影響臨猗和芮城蘋果產量的主要氣候因子，萬榮和祁縣為最低氣溫，吉縣為最高氣溫。對比5個物候期的重要程度，發現芽期關聯度排第一出現2次，花期出現1次，初果期出現2次，因此，影響山西蘋果產量最重要的物候期為芽期，其次為初果期和花期。

2. 3 產量預測

以5個蘋果主產區蘋果物候期關鍵氣候因子為自變量，蘋果產量為因變量，根據1981～2013年間的關鍵氣候因子資料和產量數據，運用多元回歸方法建立蘋果產量預測模型，得到5個蘋果主產區蘋果產量的多元回歸模型及相關系數和F檢驗結果（表7）。由表7可知，5個蘋果主產區回歸模型對產量的預測精度均較高，其中萬榮預測模型的相關性最好，相關系數為0.89，且P遠小于0.05的置信水平，故總體預測效果最好；臨猗、祁縣和芮城回歸模型的相關系數均在0.60以上，P均在0.05以下，能較好地預測未來產量；吉縣相關系數較低，為0.45，P也在0.05以下，模型可用，但預測結果可能存在一定誤差。圖2為預測產量與實際產量的對比圖，對比結果與上述結論一致。

y為蘋果產量，臨猗x1、x2、x3、x4和x5分別為芽期平均氣溫、花期最高氣溫、初果期最低氣溫、果實膨大期平均相對濕度和成熟期降水量；祁縣x1、x2、x3、x4和x5分別為芽期平均氣溫、花期日照時數、初果期最低氣溫、果實膨大期最低氣溫和成熟期平均氣溫；萬榮x1、x2、x3、x4和x5分別為芽期最高氣溫、花期平均氣溫、初果期最低氣溫、果實膨大期最高氣溫和成熟期最低氣溫；吉縣x1、x2、x3、x4和x5分別為芽期最高氣溫、花期平均氣溫、初果期平均氣溫、果實膨大期降水量和成熟期最高氣溫；芮城x1、x2、x3、x4和x5分別為芽期最高氣溫、花期平均氣溫、初果期最高氣溫、果實膨大期最低氣溫和成熟期降水量

為了預測2016～2018年5個蘋果主產區的蘋果產量，首先要對2016～2018年各主產區主要物候期關鍵氣候因子進行預測，由于氣象數據的原始數列不滿足單調性的要求，對數據進行三點平滑處理后使用GM（1，1）模型（預測模型略），預測模型的后驗差比值均小于0.35，且小誤差概率均大于0.95，模型精度較高，得到表8中的預測數據。經對比關鍵氣候因子預測值與實際值（氣候因子數量較多，不再繁列）并計算二者的相對誤差，80%以上的預測數據精度達0.8，與上述結論基本一致。

根據2016～2018年預測的氣候因子結果，結合各主產區蘋果產量回歸模型，計算得到2016～2018年5個蘋果主產區的蘋果產量（表9），結果顯示各主產區蘋果產量仍會穩步增長。

3 討論

對山西5個蘋果主產區1981～2013年氣候因子和蘋果年產量的年際變化分析結果表明，近30年來山西蘋果產量總體呈波動增長趨勢，且蘋果產量與氣候因素存在相關性。采用灰色關聯度分析法分析蘋果各物候期氣候因子與蘋果產量的關系，結果顯示，蘋果芽期的主要氣候因子是最高氣溫，花期是平均氣溫，初果期和果實膨大期是最低氣溫，成熟期是最高氣溫，但降水量幾乎與其等值。在芽期和初果期，氣溫對5個主產區蘋果產量均有較大影響，嬌嫩的枝椏和幼果喜溫懼冷，需要熱量。在花期，總的來看平均氣溫對?；ü坦休^大的利好影響，其中祁縣蘋果產量受日照時數的影響較大，因為祁縣相較其他地區緯度較高，國內相關研究表明，蘋果花期需要一定的有效積溫，自然需要更多的日照時數（楊秀武，1995）。另有研究表明，成熟期降水較多會引起果樹秋梢旺長和果實霉爛（汪麗新和馮世海，2006），而臨猗和芮城蘋果產量與果實成熟期降水量相關性較大，其原因在于二者在蘋果成熟期日照明顯減少且降水較多，影響蘋果的品質和產量?？梢?，高溫高濕和連陰雨天氣是成熟期蘋果生產的主要不利氣候條件?？偟膩砜?，對臨猗蘋果產量影響最大的為芽期平均氣溫，吉縣為芽期最高氣溫，芮城為花期平均氣溫，初果期最低氣溫對萬榮和祁縣蘋果產量影響最為顯著。芽期是影響蘋果生產最重要的物候期，其次為初果期和花期，溫度類氣候因子是山西蘋果產量的主要氣候影響因子。本研究結果顯示，5個蘋果主產區蘋果產量對氣候因子的綜合敏感度為0.7318～0.8575，取各蘋果主產區對物候期氣候因子的綜合敏感度的平均值，易得出1%氣象條件的變動會引起臨猗蘋果產量0.7685%的變動、祁縣0.7399%的變動、萬榮0.7940%的變動、吉縣0.7734%的變動和芮城0.7752%的變動。在使用多元回歸方法建立各主產區蘋果物候期關鍵氣候因子與產量關系回歸模型的基礎上，通過GM（1，1）模型預測2016～2018年氣候因子，進而預測其蘋果產量，結果顯示未來3年山西蘋果產量還會穩步上升。

4 結論

近30年來山西蘋果產量總體呈波動增加趨勢，GM（1，1）模型預測未來3年山西蘋果產量會繼續保持增長。芽期、花期和初果期的溫度類因子是今后山西蘋果種植過程中需重點關注的氣候因素；同時需注意不同物候期預防不同的主要氣候影響因素，其中，臨猗、吉縣要提防芽期低溫凍害，萬榮和祁縣需注意初果期低溫對果實和坐果率的影響，芮城要預防花期低溫的影響，臨猗和芮城在果實成熟期要預防高溫多雨對蘋果的不利影響。

參考文獻：

李美榮. 2008. 陜西省果區氣候變化及蘋果花期凍害風險分析與區劃[D]. 蘭州：蘭州大學.

Li M R. 2008. Climatic change and apple risk analysis and regionalization of the freeze injury in florescence of Shaanxi fruit region[D]. Lanzhou：Lanzhou University.

劉思峰，黨耀國，方志耕. 2004. 灰色系統理論及其應用[M]. 北京：科學出版社.

Liu S F，Dang Y G，Fang Z G. 2004. Grey System Theory and Its Application[M]. Beijing： Science Press.

馬雅麗，王志偉，欒青，胡良溫，張愛芝. 2009. 玉米產量與生態氣候因子的關系[J]. 中國農業氣象， 30（4）：565-568.

Ma Y L，Wang Z W，Luan Q，Hu L W，Zhang A Z. 2009. Relation between maize yield and eco-climate factors[J]. Chinese Journal of Agrometeorology，30（4）：565-568.

王惠文，孟潔. 2007. 多元線性回歸的預測建模方法[J]. 北京航空航天大學學報，33（4）：500-504.

Wang H W，Meng J. 2007. Predictive modeling on multivariate linear regression[J]. Journal of Beijing University of Aeronau-

tics and Astronautics， 33（4）：500-504.

汪麗新，馮世海. 2006. 夏季異常氣候對果樹生產影響的分析[J]. 中國果樹，11（6）：16-18.

Wang L X， Feng S H. 2006. Influence of abnormal climate in summer on fruit tree production[J]. China Fruits，11（6）：16-18.

楊松，鞏在武，李廉水. 2011. 江蘇省典型產業與氣象條件變化關系研究[J]. 閱江學刊，6（3）：84-89.

Yang S，Gong Z W，Li L S. 2011. Relationship analysis between typical industries of Jiangsu Province and meteorological factors[J]. Yuejiang Academic Journal， 6（3）： 84-89.

楊小利，江廣盛. 2010. 隴東黃土高原典型站蘋果生長對氣候變化的響應[J]. 中國農業氣象，31（1）：74-77.

Yang X L，Jiang G S. 2010. Responses of apple trees growth to climate change in typical stations of Longdong Loess Plateau[J]. Chinese Journal of Agrometeorology， 31（1）：74-77.

楊秀武. 1995. 蘋果生物學零度和花期有效積溫的研究[J]. 果樹科學，12（2）：98-100.

Yang X W. 1995. Analysis on biological zero degree of apple and effective accumulative temperature at flowering stage[J]. Fruit Science，12（2）：98-100.

易諄，王曉東，陳剛，翟鑫，馬俊寬，張明明. 2013. 基于灰色預測和線性回歸的煙葉產量預測模型[J]. 計算機應用，33（S1）：52-54.

Yi C，Wang X D，Chen G，Zhai X，Ma J K，Zhang M M. 2013.Forcast model of tobacco production based on grey dynamic model and multivariate linear regression[J]. Journal of Com-

puter Applications，33（S1）：52-54.

殷淑燕，張鈺敏，李美榮，王海燕. 2011. 氣候變化對洛川蘋果物候期的影響[J]. 陜西師范大學學報（自然科學版），39（6）：86-90.

Yin S Y，Zhang Y M，Li M R，Wang H Y. 2011. Influnce of climate change on apple phenophase in Luochuan[J]. Journal of Shaanxi Normal University（Natural Science Edition）， 39（6）：86-90.

張姝麗，丁德平，付冶龍，馮濤，黎紅. 2008. 灰色關聯度在北京地區霧災評估中的應用[J]. 災害學，23（3）：54-61.

Zhang S L，Ding D P，Fu Y L，Feng T，Li H. 2008. Application of grey relational grade in fog disaster evaluation in Beijing Region[J]. Journal of Catastrophology，23（3）：54-61.

張云，鞏在武. 2012. 基于灰關聯分析的時間序列改變點搜索研究[J]. 災害學，27（3）：64-68.

Zhang Y，Gong Z W. 2012. Change-point searching of time series based on grey relational analysis[J]. Journal of Catastrop-

hology， 27（3）：64-68.

張穎超，仲麗君. 2013. 基于灰關聯和回歸分析的臺風災害損失研究與分析[J]. 熱帶氣象學報，29（4）：665-671.

Zhang Y C， Zhong L J. 2013. The research and analysis on typhoon disasters based on grayness correlation and regression analysis[J]. Journal of Tropical Meteorology， 29（4）：665-671.

Alexandrov V A， Hoogenboom G. 2000. Vulnerability and adap-

tation assessments of agricultural crops under climate change in the Southeastern USA[J]. Theoretical and Applied Clima-

tology， 67（1）：45-63.

David B， Lobell J， Ivan Ortiz-Monasterio，Gregory P， Pamela A， Rosamond L， Walter P. 2005. Analysis of wheat yield and climatic trends in Mexico[J]. Field Crops Research， 94（2-3）：250-256.

Gbetibouo G A，Hassan R M. 2005. Measuring the economic impact of climate change on major South African field crops： a Ricardian approach original research article[J]. Global and Planetary Change， 47（2-4）：143-152.

Juan Jose， FazliMabood， Zhou X M， Edward G， Donald L. 2008. Climate change， weather variability and corn yield at a higher latitude locale： Southwestern Quebec[J]. Climatic Change，88（2）：187-197.

（責任編輯 麻小燕）