WiFi信號外輻射源雷達雙目標檢測的研究

周明章，姚廣濤,孫海信，陳清峰，齊　潔，古　葉

(1.廈門大學,廈門 361005；2.解放軍73111部隊，廈門 361000；3.解放軍73653部隊，泉州 362341)

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WiFi信號外輻射源雷達雙目標檢測的研究

周明章1，姚廣濤2、3,孫海信1，陳清峰1，齊潔1，古葉1

(1.廈門大學,廈門 361005；2.解放軍73111部隊，廈門 361000；3.解放軍73653部隊，泉州 362341)

摘要：隨著WiFi、WiMax信號的廣泛覆蓋，基于正交頻分復用(OFDM)信號的外輻射源雷達技術應用得以廣泛發展。通過論述OFDM技術的特點以及兩大標準802.11和802.16，論證了WiFi雷達技術的可行性，并進一步將信號識別技術運用到外輻射源雷達目標檢測中。同時研究了不同情形下的模糊函數效果，經過對比，最終選取直達波與混合波的模糊函數構建雙目標定位模型進行仿真，成功得到了目標所在位置，證實了WiFi信號作為雷達輻射源進行多目標定位的理論可行性。

關鍵詞：信號外輻射源雷達；正交頻分復用；序列相關；模糊函數；遍歷

0引言

無源雷達是基于外輻射源的雷達定位系統，其沒有自身的發射機，因此有體積小、重量輕、便于安放的特點，在民用領域和城市反恐監測中有廣泛的應用前景。無源雷達更加強化了雷達抗干擾、抗反輻射導彈、抗隱身、抗低空入侵這4個優秀的抗性，也是未來軍事雷達領域的新興產品。隨著第4代通信技術的發展，無線局域網技術已經在民用領域得到廣泛普及，WiFi信號幾乎覆蓋了城市的所有角落，在此基礎上，無源雷達得以深入研究。本文研究的是基于WiFi信號的雷達成像系統，通過接收WiFi信號在目標上的反射，在接收端比較參考信號和目標信號的時延，從而進行目標定位[1-2]。

WiFi信號采用正交頻分復用(OFDM)技術，服從802.11與部分802.16標準。文獻[3]討論了WiFi信號的結構，并給出一種雷達常用的模糊函數定位算法，但沒有比較可靠地應用。文獻[4]進一步討論了模糊函數的構建和應用中出現的問題。文獻[5]給出了一種統計學定位算法，但對接收信號不作處理直接送入模糊函數，相關后分辨率較低，且對多目標束手無策，運算復雜度較大。本文利用WiFi信號的調制特點，讓接收序列與參考序列進行互相關運算來確定所接收的信號，接著送入模糊函數進行運算得到兩者的時差和多普勒頻移，通過構建具體仿真模型，使用簡單遍歷算法反演出目標所在位置。結果表明，這種方式一方面可以通過增加運算時間換取定位精度，另一方面結構簡單，具有較好的可實現性。

1OFDM與其標準簡介

1.1OFDM技術

比特率是衡量通信質量的重要標準之一，無線信道應盡量提高其傳輸速率。實際研究中發現，數字信道的比特率增大會引起多徑衰弱現象。多載波調制技術就是將高速串行數據流分解為若干彼此獨立的低速并行數據流，然后分別調制到不同的載頻上，構成多個窄帶數據流并行傳輸，從而提高數據對抗多徑衰弱的能力。

OFDM技術是提高信道利用率的一種多載波調制方法，信道頻譜并不是相互隔離，而是相互交疊，并在采樣點處相互正交，這樣可以極大地提高信道利用率，提高傳輸速度。

OFDM將信號分割成不同的分組，分別調制到不同的子載波上，其中一部分作為數據子載波；另外，為避免相鄰信道干擾，還有一部分作為導頻副載波用來檢測信道質量，確定應當采用怎樣的調制。采用快速傅里葉變換(FFT)方式實現基帶OFDM信號調制和解調，為了避免信道間干擾和符號間干擾(ISI)，必須在相鄰符號之間加一段保護間隔。最初提出用空白作為符號間隔，但這樣會降低子載波正交的精確度。采用循環前綴，在擴散信道下，只要循環前綴長度大于信道時延，那么發送數據與信道沖擊響應的線性卷積被轉化為循環卷積，由數字信號處理的原理可知，時域循環卷積對應到頻域是直接相乘(圓周卷積性質)，從而保證了子載波的正交性。

1.2802.11標準與802.16標準簡介

1997年，IEEE發布了2.4 GHz無線局域網傳輸協議，同時制定了802.11標準。物理層定義了紅外光束、跳頻擴頻技術(FHSS)和直接序列擴頻技術(DSSS)。該標準為近距離無線通信提供了1～2 Mbps的速度。顯然，最早的802.11無法滿足高速率網絡傳輸的要求。后經過修改，出現了802.11a和802.11b。

802.11a定義了一個5 GHz的無線局域網傳輸協議，增加了高速數據傳輸的內容，傳輸速率達到54 Mbps；802.11b采用補碼鍵控，仍然在2.4 GHz頻段傳輸，并將速率提升至11 Mbps。當前主流的802.11g標準結合了802.11a和802.11b的優點，可在2.4 GHz頻段上獲得更高的傳輸速率。

802.16標準是于2002年4月提出的，它為寬帶無線接入定義了一個無線城域網的空中接口范圍，無線城域網信號是以WiMax為代表的無線信號，實際上是WiFi信號的增強版，克服了WiFi信號傳輸范圍小的缺點，可以覆蓋到城際范圍。WiMax信號和WiFi信號一樣可以作為雷達的外輻射源，鑒于當前無線城域網的研究正在發展階段，其覆蓋面沒有WiFi信號廣，因此本文針對WiFi信號進行研究。

2序列相關性分析

由于空間中還存在著與WiFi相同頻段的其他信號，因此在接收端必須先識別出需要的反射回波。令X(t)為接收到的信號，y(t)為參考信號，則時間平均互相關如下：

(1)

總體相關的均值可以通過如下公式得到：

(2)

通過互相關序列檢驗，可以確定信號服從哪種標準，此時的y(t)為802.11或者802.16標準的前導信號。利用MATLAB仿真式(1)，得到仿真結果如圖1所示，其中(a)是WiMax信號與WiFi前導碼相關結果，(b)是WiFi信號與前導碼相關結果。從中可以看出，WiFi前導序列和WiFi信號互相關非常強，原因是WiFi信號中含有這組互相關序列；在不含這組序列的WiMax信號與WiFi前導序列相關的情況下，呈現的相關度可以認為是0。因此可以用這種方式來檢測出雷達所要接收的信號。

實際上外輻射源雷達選擇WiFi信號作為輻射源，其位置和波形是相對穩定的，在這種情況下，可以利用相關性檢測WiFi信號，在確知目標信號前導序列的情況下從各路多徑信號中濾出所要的信號。對得到的目標信號，利用自適應濾波器過濾出所要的直達波，與反射波做模糊函數運算即可得到經過目標反射的時延和多普勒頻移，從而反演出目標位置。

圖1　2種信號與WiFi前導序列相關波形

前導序列只能用來識別信號類型。由于WiFi信號前導序列的自相關譜中不僅有主瓣峰值，還有較為復雜的副瓣存在，因此在2個WiFi信號有時間差的情況下無法做到準確判定相關峰值在何處。這是由WiFi信號前導序列的組成決定的。WiFi信號的前導序列是由4段偽隨機序列構成，每段在做整體相關時又與自身分別相關，因而產生了許多副瓣。WiFi信號前導序列的這種特性決定了其在被接受的時候要進行規避。

對于一段WiFi信號，前導序列的位置往往是固定的，因而經過截取，我們很容易將其去除。

3模糊函數分析

信號的模糊函數定義為：

(3)

式中：s(t)、Y(t)分別為進行模糊函數運算的2個信號；τ和fd分別為相對于s(t)的時延和多普勒頻移。

一般情況下，在使用公式(3)時，Y(t)是s(t)經過反射送入接收機的多徑信號。

由此可見，通過模糊函數可以確定2個相關信號(直達波和反射波)的時延，從而推算出反射點的位置；當然，如果多普勒頻移不為0，那么還可以針對目標的速度進行演算，達到實時監控目標速度的效果。

從形式上可以看出，模糊函數可以看作2個信號的互相關，這在其構建上起到了相當大的作用。對于外輻射源雷達所接收的信號，直達波和多徑反射波是混合在一起接收的，因此在接收時要將信號分成2路，一路作為含有多徑反射的信號不做處理，另外一路通過自適應濾波器濾除多徑，只保留直達波信號。另一種是將回波信號直接做模糊函數運算，表示如下：

(4)

對公式(3)和(4)進行仿真，利用MATLAB構建1組WiFi信號，人為添加1組時延，令多普勒頻移為fd=1。

為進一步去除副瓣干擾，這里采用了將循環前綴置零的方法，文獻[6]提到，WiFi信號的循環前綴是為了消除頻譜間干擾，將信號數據部分的尾部復制到首部構成的。因此在做互相關時，就會在循環前綴長度的數字頻率上出現副瓣。在式(4)的情況下，這種副瓣會明顯超過模糊函數運算得出的“時延-多普勒”尖峰，從而引起誤判。將循環前綴置零可以有效解決這一問題。在實際操作過程中，也可以采取抽取與插值的方法破壞循環前綴的結構，但是這樣也只能降低副瓣的高度；檢測并消除循環前綴是最有效的去除副瓣干擾的方式。

對式(3)進行仿真(以下模糊函數仿真均使用數字時延)，其中橫坐標(-30,30)為多普勒頻移，縱坐標(0,11 000)為時延范圍。圖2為當時延為1 000、多普勒頻移為1 Hz時的仿真結果。

圖2　直達波與混合波的模糊函數

可見，直達波和混合波的模糊函數具有相當強的相關性，可以很容易地分辨出目標所在位置的反射時延。

對式(4)仿真如下，選取同樣的參數，τ=1 000，fd=1 Hz，得到結果如圖3。

圖3　2個混合波的模糊函數

由圖2和圖3可見，用2種方式去做模糊函數，結果大相徑庭?；旌喜ㄒ驗楹卸鄰叫盘?，其模糊函數的目標峰值與主瓣峰值之比已經下降到直達波模糊函數的約1/5處。在實際情況下，多徑信號的增加使得前者得出的目標特征峰值更加難以被檢測出來。因此采取直達波方式進行仿真，而實際情況下，提取直達波是可以用自適應濾波器實現的，這就有了一定的可行性。

本文采用直達波與混合波模糊函數做雙目標定位仿真，發現除上述區別外，若只用混合波做模糊函數，由于2路多徑信號互相關存在，因此出現了第3個峰，該峰對定位特征的提取造成了極大的干擾；而用直達波與混合波做模糊函數，則可以得出非常好的相關峰值，兩峰互不影響，便于提取。

4雙目標定位仿真

上一節提出了提取目標特征變量的模糊函數。進一步地，當得知一個目標的反射時延和多普勒頻移時，就可以根據實際情況反演出目標的位置。本文構建了一個小型室內模型，即邊長6 m的正方形區域，利用3個分布式雷達對同一目標進行定位，取正方形區域的中心為原點(0,0)，3個雷達的坐標分別為A(-3.5,2)、B(3.5,2)、C(3.5,-2)，而信號源設置在區域一側，坐標為(0,3.5)。

圖4　雙目標定位仿真模型

對于區域內任意目標，根據直達波和反射波以及時延，有下述關系(以雷達A為例)：

(5)

式中:b、c為待求變量，為時延;a可以由既定的位置演算得出。

對于每一個雷達，b為公共長度，而另一個變量正是目標到相應雷達的距離，由此可以得出如下方程組：

(6)

利用遍歷方式，可以求得滿足上述關系的解，根據所需要的精度，同時可以控制運算速度。仿真中給目標所在區域設置了0.5 m擴展空間，因而可以探測到目標處于區域邊緣時的位置。因此以x=(-3.5,3.5)，y=(-3.5,3.5)進行遍歷求解，所得2個目標的位置如圖5所示。

圖5　雙目標定位結果

圖5中2個目標分別在圖中顏色最深處，左邊目標坐標為(-1.54,1.78)，右邊目標的坐標為(2,2)。由仿真可見，本文所論證的方法實現了基于WiFi信號的雙目標定位。

5結束語

文章首先介紹了無源雷達的概況，通過OFDM信號與其標準的回顧，探索出一個利用OFDM信號中前導序列相關來識別接收信號的方法。在確定接收信號之后，需要通過時延對目標進行定位，采用了

雷達領域廣泛采用的模糊函數進行算法實現，并進一步論證模糊函數參數的選取。仿真結果表明，直達波與混合波的模糊函數所得峰值較為明顯，更易于識別和提取。文章的最后通過構建一個定位區域，并模擬雙目標在區域中的狀態，使用遍歷的定位算法，成功確定了2個目標的位置。實驗表明，利用直達波與混合波模糊函數對信號進行檢測具有可行性，通過定位算法可以較準確地測出多個目標位置，進一步證實了外輻射源雷達在當今數字通信時代發展的可行性。

參考文獻

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Research into Double-target Detection Using WiFi Passive Radar

ZHOU Ming-zhang1,YAO Guang-tao2,3,SUN Hai-xin1,CHEN Qing-feng1,QI Jie1,GU Ye1

(1.Xiamen University,Xiamen 361005,China;2.Unit 73111 of PLA,Xiamen 361000,China;3.Unit 73653 of PLA,Quanzhou 362341,China)

Abstract:Along with the wide coverage of WiFi signal and WiMax signal,passive radar technology based on orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) has been widely developed.This article demonstrates the feasibility of WiFi passive radar technology through discussing the characteristics of OFDM technology and two standards:802.11 and 802.16,and further applies signal identification technology into target detection of passive radar,at the same time studies the effect of ambiguity function in different situations.Through comparison,the ambiguity function of direct wave and mixed wave is selected to construct a double-target location model and the simulation is performed,then the target location is succeessly gained,which confirms the theoretic feasibility of multi-target location using WiFi signal as radar emitter.

Key words:passive radar;orthogonal frequency division multiplexing;serial correlation cross-correlation;ambiguity function;ergodic method

收稿日期:2015-12-23

基金項目：國家自然科學基金,項目編號:61471309；福建省自然科學基金,項目編號:2013J01258

中圖分類號：TN971

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)02-0001-04

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.001