飛機編隊中干擾資源的最優配置算法研究

陳美君,毛秀麗,毛秀華,仇雅芳

(中國電子科技集團公司51所，上海 201802)

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飛機編隊中干擾資源的最優配置算法研究

陳美君,毛秀麗,毛秀華,仇雅芳

(中國電子科技集團公司51所，上海 201802)

摘要：由于單架干擾飛機所具備的能力有限，通常采用多架干擾飛機形成編隊的方式，對地面防空雷達或組網雷達進行干擾。在這種多機協同對付多個干擾目標的情況下，如何快速地對干擾機進行任務規劃，對干擾目標進行合理分配，是飛機協同的關鍵問題所在。采用動態規劃算法，能很好的解決這一問題，實時為飛機編隊中的資源進行最優配置，使飛機編隊達到最大的作戰效能。

關鍵詞：飛機編隊；協同；動態規劃法；干擾資源；干擾效果

0引言

在現代戰爭中，由于單架飛機所具備的干擾能力、偵察能力都存在地域、范圍、手段、精度的差別，在面對復雜戰場時所體現的能力也有限，為了解決單架飛機的這種局限性，通常利用多架飛機形成編隊進行協同作戰，把它們各自的偵察信息進行融合定位，形成精度更高、范圍更廣、全局一致的戰場態勢，并利用和調度每架飛機上的電子告警、電子干擾、電子支援引導、反輻射攻擊等裝備資源，對目標進行干擾和防御。通過編隊飛機之間的協同，大幅提高編隊飛機的作戰能力[1]。

在編隊中，由于每架飛機所處位置不同、配備干擾資源不同、戰術要求不同、干擾能力不同，再加上敵方雷達輻射源的位置、威脅等級、抗干擾能力等等因素，如何充分合理地利用干擾機各自的特性，高效快速地完成作戰任務，避免出現在多個干擾目標的情況下，可能會發生一些干擾機干擾同一個目標，而其它的目標未被干擾到;或者是干擾機干擾的目標不合適，干擾效果不理想、干擾任務分配響應時間太長等等諸多不利的情況。這樣就需要對干擾資源進行最優的管理配置，即對編隊干擾機進行任務規劃、干擾目標合理分配，它是整個飛機編隊執行任務成敗的關鍵問題之一[2]。

本文主要是解決飛機編隊中多機協同干擾資源的最優分配問題。通過運用動態規劃算法，為干擾機進行任務規劃和目標分配，提高飛機的協同作戰能力，讓飛機編隊達到最佳的干擾效果，最大限度地利用飛機編隊中的干擾資源。

1動態規劃算法

動態規劃本身是運籌學的一個分支，它由20世紀50年代貝爾曼(R.Bellman)等人提出，主要用來解決多階段決策過程問題的一種最優化的方法。多階段決策過程就是把要研究的問題分成很多個相互聯系的階段，每個階段都做出相應的解決決策，最終讓整個過程達到最優化?；舅悸肥牵喊磿r間空間的特點將復雜問題劃分為相互聯系的幾個階段，并選定系統行進方向，然后逆著這個行進方向，從終點向始點計算，依次在每個階段里尋找某種決策，最終使整個過程達到最優，所以這種方法又稱為逆序決策過程。

2編隊飛機干擾資源分配依據

通常，我們對編隊飛機中干擾資源進行分配時，主要是依據干擾效益，它由一系列的參數決定，其中一個最重要的決定性的因素就是干擾效果。在本文中，資源分配的依據是通過干擾效果評估和干擾效益來展開的，首先用單干擾機對單目標雷達的干擾效果進行多屬性全面的評估，包括編隊飛機干擾效果評價指標的選取、干擾效果指標隸屬度函數的確定。最后，在編隊飛機干擾效果評估的基礎上，對編隊飛機的干擾效益的評估方法進行分析[3-5]。

3編隊飛機干擾效果評價指標的選取

在飛機編隊中，不同的飛機配備不同的干擾措施、具備不同的干擾樣式、采用不同的干擾手段對地面組網防空雷達實施干擾，以降低地面防空雷達的探測能力和跟蹤能力，另一方面地面組網防空雷達根據不同的情況，也會采用不同的抗干擾措施、不同的抗干擾手段和抗干擾技術，可以提高它們對空中重要目標的識別、搜索和跟蹤能力。因此對飛機編隊的干擾效果進行評估時，既要考慮我方干擾飛機的戰術和技術因素，也要考慮敵方戰術和技術因素。

通常，影響干擾效果的主要因素為以下4個方面：

(1) 干擾時機；

(2) 干擾頻率；

(3) 干擾功率；

(4) 干擾樣式。

要保證干擾機的有效性，必須要使干擾機在雷達工作的時間內對準、干擾機的頻率和雷達頻率保持一致、干擾機的功率要能夠壓制雷達的功率、針對不同體制的雷達采用不同的干擾樣式，這樣才能進行有效干擾。其中干擾機功率、干擾頻率和干擾時機這3個方面的評價可以量化，由專門的解析函數來計算，干擾樣式的評價主要采用專家評審的方法。

綜合上面4個因素的評價值，最后得出干擾效果的評價值，采用[0，1]之間的實數值，評價集為:

(1)

u的值越大，說明干擾效果越好;反之，u的值越小，表示干擾效果越差[6-8]。

4動態規劃算法流程

在多干擾機、多目標的情況下，首先根據不同的干擾機對抗不同雷達的干擾效果，建立一系列的數學模型，通過動態規劃的方法來求解這些模型，得到干擾機最優的目標分配和任務規劃，取得最佳的干擾效果。

假設飛機編隊現有干擾資源為J1，J2,…,Jm,記作J={J1，J2，…，Jm}，敵方雷達為R1,R2,…,Rn, 記作R={R1,R2，…，Rn}，通過單部干擾機對雷達干擾效果的評估，可以計算出干擾機Ji對雷達Rj的干擾效果Eij和干擾效益Uij。這里的干擾效果Eij是通過干擾時機、干擾樣式、干擾功率的大小、對干擾頻率的瞄準程度這4個因素的模糊綜合計算出來的。而干擾效益Uij則是由干擾效果和目標雷達威脅權重aj相乘的積來決定。

下面是算法的具體流程：

(1) 劃分階段:根據需要干擾的雷達目標數量，將決策的問題劃分為n個階段。階段變量用t表示，階段的順序按每部雷達需要干擾的時間和每部雷達的威脅等級2個因素綜合考慮。

(2) 狀態變量St:是干擾資源的集合，它表示把干擾機分配給第1部雷達至第t部雷達。

(3) 決策變量Vt(St):給第t部雷達分配的干擾資源。而Ut(St,Vt(St))表示對第t部雷達的干擾效益：

(2)

它用來表示干擾資源Ji分配給第t部雷達后對其產生的干擾效益的值。

允許決策集合如下：

(3)

其中狀態的轉移方程和指標函數為:

(4)

(5)

指標函數Ut,0表示把St分配給所有雷達后得到的總體干擾效益值。

Ut(St,Vt(St))+Ut-1,0(St-1,… ,S0)=Uit+Ut-1,0(St-1,…,S0)=Ut,0(St,Vt,St-1,…,S0)

(6)

它表示所有干擾機對第1部至第t部雷達進行干擾后的總的干擾效益的值，是在對單部雷達干擾效益模糊評估后得到的綜合評價值。它在時間和階段上具有可分離性，并滿足一定的遞推關系。

最優值函數Ft(St):

(7)

它表示把St分配給所有雷達(第1部至第t部雷達)所得到的最大干擾效益值。未分配時，干擾效益為0，滿足邊界條件FO(0)=0。

通過逆向遞推，可以得出各個階段的決策，即可以知道哪架干擾機分配給哪部雷達，最后形成一個統一的序貫策略，即:{V1(S1),V2(S2),…,Vn(Sn)}，分別為每部雷達分配了干擾機，且使整個飛機編隊有最高的作戰效能。

動態規劃算法的流程圖如圖1所示。

圖1　動態規劃算法流程圖

5具體實例

下面是通過一個實例運用動態規劃算法對干擾資源進行最優配置，表1和表2分別是飛機編隊和敵方裝備性能情況表[9]。

表1　編隊飛機位置及干擾性能裝備情況表

表2　敵方雷達位置及工作性能參數

(1) 計算干擾效益

通過干擾決策分析,并利用前面分析的干擾效果評估準則,可以得到編隊飛機中單部干擾機對單部雷達的干擾效益的值,如表3所示。

(2) 最優策略的形成

根據探測到的敵方雷達情報，分析每部雷達對飛機編隊中干擾機的威脅時間和威脅程度，然后根據需干擾的時間和威脅程度劃分階段。在此實例中，我們得到階段數t=4。處理順序為R1，R2，R3，R4，依照上面的動態規劃算法流程，在經過4個階段

表3　單部干擾機對單部雷達的干擾效益值

的動態優化決策后，可以形成一個最優策略。U1(S1)=J3,U2(S2)=J4,U3(S3)=J1，U4(S4)=

J2。即編隊飛機中干擾資源的最佳分配方案為:干擾機J1干擾雷達R3，干擾機J2干擾雷達R4，干擾機J3干擾雷達R1，干擾機J4干擾雷達R2。

6結束語

由上可知，通過動態規劃算法，經過幾個階段的循環，實時地為編隊中的每架干擾飛機分配了不同的作戰目標，簡單快捷，在分配目標的同時保證了每架干擾機發揮最大的作戰效能，不僅能有效干擾每個目標，更能從整體上提高整個編隊的作戰能力。

參考文獻

[1]趙國慶．雷達對抗原理[M]．西安：西安電子科技大學，1999．

[2]霍霄華.多UCAV 動態協同任務規劃建模與滾動優化方法研究[D].長沙:國防科學技術大學,2007.

[3]郭小一.多策略雷達干擾資源分配方法研究[D].長沙:國防科學技術大學,2006.

[4]任松，司長哲，雷軍.雷達干擾機分配的模糊多屬性動態規劃模型[J].系統工程與電子技術，2008,3(10):1909-1903.

[5]楊萬海．多傳感器數據融合及其應用[M]．西安:西安電子科技大學出版社，2004.

[6]沈陽，陳永光，李修和.基于0-1規劃的雷達干擾資源優化分配研究[J].兵工學報，2007,28(5)：528-532.

[7]廖沫，陳宗基.基于滿意決策的多機協目標分配算法[J].北京航空航天大學學報，2007,33(1)：81-85.

[8]楊敏，張小紅.淺談雷達組網技術[J].國防技術基礎,2006(1)：39-41.

[9]李波，高曉光.編隊空戰中協同電子干擾的功率分配[J].系統工程與電子技術，2008,30(7)：1298-1300.

Research into The Optimal Allocation Algorithm of Jamming Resource in Aircraft Formation

CHEN Mei-jun,MAO Xiu-li，MAO Xiu-hua,QIU Ya-fang

(The 51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China)

Abstract:Because of the restricted ability of single jamming-plane，usually the mode that multiple jamming planes form formation is used to jam the ground antiaircraft radar or netting radar.How to distribute the task for jamming plane and to distribute the jamming targets in reason are the keys of plane coordination in the situation that multi-plane cooperates to confront multiple jamming targets.This paper uses dynamic programming algorithm to solve the problem very well,which provides the optimal resource configuration for aircraft formation to get the best fighting efficiency.

Key words:aircraft formation;coordination;dynamic programming method;jamming resource；jamming effect

收稿日期:2016-01-05

中圖分類號：TN972

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)02-0014-03

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.004