沖擊載荷作用下材料I型動態斷裂行為研究

李　清，郭　洋

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

礦業縱橫

沖擊載荷作用下材料I型動態斷裂行為研究

李清，郭洋

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

摘要：利用焦散線實驗對含預制裂紋半圓盤試件在落錘沖擊載荷作用下的斷裂行為進行了研究，采用實驗-解析法測定了試件受到的落錘沖擊載荷的變化情況。實驗結果表明：在裂紋起裂前，作用于試件上的沖擊力總體表現為不斷增大的趨勢；當試件受到的沖擊力達到最大值4.8kN之后，裂紋起裂并迅速擴展；裂紋起裂后，沖擊力開始不斷下降。在沖擊載荷作用下，裂紋尖端的應力強度因子在起裂后會出現瞬間減弱的現象，這與裂紋尖端大量的微裂紋被“活化”有關系；但隨著裂紋的繼續擴展，裂紋尖端的應力強度因子又再次上升。裂紋的擴展速度在起裂后的擴展過程中基本保持勻速擴展，僅在距離邊界一定范圍內才出現快速下降的現象。

關鍵詞：光測力學；沖擊載荷；三點彎曲梁；焦散線方法；斷裂行為；應力強度因子

深部開采、隧道爆破掘進以及建筑施工等均涉及材料的動態斷裂破壞問題。長期以來，對這一問題的研究主要在材料的斷裂機理、斷裂行為和破壞效應等方面。胡柳青[1]分別從宏觀、細觀、微觀三個層次對巖石在沖擊載荷下的斷裂特性進行了探究，并推導了三種不同層次下巖石變形破壞的一般規律。

李清[2]采用焦散線實驗方法對巖石在爆炸載荷作用下的動態斷裂行為進行了研究，分析了定向斷裂爆破中動態裂紋的擴展規律。滿軻等[3]采用霍普金森桿對玄武巖在不同加載率下的動態斷裂韌度進行了測試，發現巖石材料的動態斷裂韌度與其抗拉強度存在正相關關系。潘一山等[4]采用數字散斑觀測方法對爆炸沖擊載荷下巷道的變形破壞過程進行了分析。郭昭亮[5]對含缺陷的膨脹環在動載條件下的斷裂特征進行了研究，發現裂紋內壁首先出現裂紋，并隨著載荷增加逐漸形成穿透裂紋。吳飛飛等[6]對金屬玻璃材料進行三點彎曲實驗，分析了其斷裂機理與其斷裂韌度之間的關系。夏開文等[7-8]經過多年的研究，提出了通用的巖石動力測試方法，并編寫了巖石動力測試的推薦方法，為巖石的動態斷裂參數測試提供了參考。韓東波[9]通過霍普金森桿實驗，結合LA-DYNA數值分析方法對巖石材料的動態斷裂過程進行了分析，認為在巴西圓盤試驗中，裂紋的斷裂是從加載兩端起裂，并向試件中間擴展的過程。賈敬輝[10]采用RFPA2D對巖石三點彎曲動態破壞過程進行了模擬，分析了材料的均質度、預制裂紋的尺寸與形狀以及應力波幅值等參數對材料斷裂的影響。尹相振[11]從細觀角度對混凝土的破壞機制進行了分析，提出適用于混凝土動態受力分析的細觀剛體彈簧元方法，建立了用于模擬混凝土的粘彈塑性損傷本構模型，并分析了混凝土的動態強度隨加載率變化的增長規律。這些學者從不同角度對材料的動態斷裂行為進行了研究，然而，由于動態裂紋擴展和沖擊載荷的瞬時性，材料的斷裂破壞行為往往很難準確測定，對于沖擊載荷的變化與試件斷裂參數之間的關系還很不清楚，需要進一步研究。

本文利用焦散線實驗方法，利用夏開文[8]教授提出的含裂紋半圓盤彎曲(notchedsemi-circular bend，NSCB)試件，采用落錘沖擊加載方式對有機玻璃試件中I型動態裂紋的斷裂行為進行了研究。利用實驗-解析法測定了作用于試件上的落錘沖擊力，分析了沖擊力變化與裂紋起裂之間的關系，探討了裂紋擴展速度和裂紋尖端應力強度因子的變化規律。

1實驗測試原理

1.1動態應力強度因子

(1)

式中：Dl為焦散斑縱向最大直徑，如圖1所示；z0為試件到參考平面的距離，本文中取0.9m；d為試件的有效厚度，即有機玻璃的實際厚度；ct為材料的動態應力光學常數，對于PMMA而言，|ct|=0.88×10-10m2/N；g為應力強度因子數值因子，對于I型裂紋g取3.17。F(ν)為速度影響因子，通常情況下，可取F(ν)≈1。

圖1　I型裂紋尖端焦散斑形狀

1.2實驗-解析法測定落錘沖擊力

根據國際巖石力學學會提出的材料動力測試推薦方法，在沖擊載荷作用下，帶裂紋的半圓盤試件所受到的沖擊力可表示為式(2)[13]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

因此，通過式(6)計算得到沖擊動載作用下任意t時刻時與動態裂紋長度對應的靜止裂紋的應力強度因子值，再由式(2)得到相應的t時刻時，落錘作用于試件上的沖擊力P。

2實驗描述

2.1試件模型

實驗所選用的材料為有機玻璃(Polymethyl Methacrylate，PMMA)。由于其具有較高的光學常數ct，光學各向同性，且產生單焦散線，可以有效的保證實驗結果的準確性，其動態力學參數如表1所示。試件為半徑60mm厚度5mm的半圓盤，沿垂直于直徑方向在圓心處設置中心裂紋，長度為10mm。圖2為實驗模型試件示意圖。本實驗采用落錘沖擊方式，每種試件實驗五組，為了保證實驗結果的一致性，嚴格保證每次實驗落錘的質量以及下落高度保持不變。落錘質量為0.82kg，下落高度為321mm，兩支座間距S為100mm。

2.2實驗光路及設備

實驗采用新型數字激光動態焦散線實驗系統，圖3表示實驗光路示意圖。實驗選用綠色激光作為光源，采用高速相機對實驗過程進行記錄，拍攝時間間隔設置為6.67μs，其可以獲得大量的實驗信息，更便于對實驗結果的分析。該系統克服了傳統多火花式焦散線實驗系統的不足。采用高速相機對實驗過程進行記錄，大大提高了記錄的長度和拍攝的幅數。同時，將高速相機置于透鏡的主光軸上，降低了實驗的系統誤差。采用計算機存儲更方便了對實驗結果的進一步處理以及信息的提取。

圖2　實驗模型試件示意圖

圖3　實驗光路示意圖

3實驗結果及分析

3.1動態沖擊力及起裂時間

圖4為沖擊載荷作用下裂紋尖端焦散斑變化的系列圖片。由焦散線原理可知，作用于試件邊界上的集中力會在作用點上產生焦散斑。利用這一特性，本文將落錘與試件接觸點處開始產生焦散斑的時刻定義為0時刻。從圖4中可以看出，t=0μs時，由于受到落錘沖擊力作用，在試件與落錘的接觸點處產生了一個很小的焦散斑，此時落錘開始與試件接觸。隨后，裂紋尖端的焦散斑不斷增大。在t=193.33μs時，預制裂紋起裂，裂紋向前擴展。直至t=433.3μs時，裂紋完全貫通，試件完全分開。在裂紋整個擴展過程中，裂紋擴展十分平直，為典型的I型斷裂。

表1　有機玻璃試件的動態力學參數

注：Cp表示膨脹波傳播速度，Cs表示剪切波傳播速度，Ed表示動態彈性模量，υ表示動態泊松比，Ct表示材料的光學應力常數。

圖4　裂紋尖端焦散斑系列圖片

圖5表示了落錘沖擊力和裂紋擴展距離隨時間的變化曲線。由于本文是采用預制裂紋尖端的應力強度因子來推算作用在試件上的落錘沖擊力，因此，只有當預制裂紋尖端產生可測的焦散斑之后，才能確定落錘沖擊力。本文在46.67μs后才計算出落錘沖擊力。在裂紋起裂前，落錘的沖擊力不斷上升，并達到最大值4.8kN。預制裂紋隨即起裂并向前擴展。此后，隨著裂紋迅速擴展，作用于試件上的落錘沖擊力不斷下降。從圖中還可以看出，預制裂紋擴展后，裂紋擴展距離隨時間的變化曲線基本為一條直線，僅在裂紋擴展至距離試件邊緣10mm左右時，才逐漸區域平緩。說明在整個裂紋擴展過程中，裂紋基本處于勻速擴展階段。

3.2應力強度因子

圖5　落錘沖擊力和裂紋擴展距離隨時間的變化曲線

圖6　應力強度因子隨時間變化曲線

3.3裂紋擴展速度

圖7表示裂紋擴展速度隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，在t=193.33μs時，裂紋起裂，擴展速度迅速增大，在t=206.67μs時，裂紋擴展速度達到247.06m/s。在t=206.67μs到t=353.33m/s之間，裂紋擴展速度不再迅速增大，而是表現為在250m/s附近上下波動的特點，在此階段內，裂紋的平均擴展速度為251.87 m/s。在t=353.33m/s以后，裂紋擴展速度開始下降直至試件貫通。結合圖6和圖7可以發現，在試件未完全喪失承載力階段，裂紋的擴展速度基本處于穩定擴展階段，這與圖4中觀察到的結果相一致。隨著落錘對試件的作用，試件完全喪失承載力，裂紋的擴展速度也隨之下降，直至試件完全貫通。

圖7　裂紋擴展速度對比曲線

4結論

1)采用實驗-解析法測定了落錘沖擊過程中沖擊力的變化情況。在裂紋起裂前，作用于試件上的沖擊力總體表現為不斷增大的趨勢；當試件受到的沖擊力達到最大值之后，裂紋起裂并迅速擴展；裂紋起裂后，沖擊力開始不斷下降。

2) 在沖擊載荷作用，裂紋尖端的應力強度因子在起裂后瞬間出現下降的現象，這與裂紋尖端大量的微裂紋被“活化”有關系；但隨著裂紋繼續擴展，裂紋尖端的應力強度因子再次增加。

3)在沖擊載荷作用下，裂紋的擴展速度基本維持在勻速擴展階段，僅在距離邊界一定范圍內才出現快速下降的現象。

參考文獻

[1]胡柳青.沖擊載荷作用下巖石動態斷裂過程機理研究[D].長沙：中南大學，2005.

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[4]潘一山，呂祥鋒，李忠華，等.高速沖擊載荷作用下巷道動態破壞過程試驗研究[J].巖土力學，2011(5)：1281-1286.

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Study on dynamic fracture behaviors of NSCB specimen under impact loading

LI Qing，GUO Yang

(School of Mechanics & Civil Engineering，China University of Mining & Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Abstract:The new experimental system of digital laser dynamic caustics was used，a series of experiments were conducted on polymethyl methacrylate (PMMA) using a notched semi-circular bend (SCB) specimen with a center crack of 10 mm.The results show that：the impact load was increasing before the crack initiation；until it reached the maximum 4.8KN，the crack began to initiate and propagate；the impact load was decreasing after the crack initiation.Under the impact load，the stress intensity factor at crack tip of specimen decreased rapidly，because the micro-cracks were activated；but when the cracks continued to propagate，the stress intensity factor at crack tip of specimen increased again.In all crack propagation，the velocity is almost same，but it decreased gradually when it propagated to the boundary.

Key words：optical mechanics；impact loading；three-point bending beam；caustic method；fracture behavior；stress intensity factor

收稿日期：2015-12-07

基金項目：國家自然科學基金項目資助(編號：51374212；51134025)

作者簡介：李清(1969-)，男，湖南岳陽人，博士，教授，主要從事爆破工程及土木工程方面的教學與研究工作。E-mail：liq@cumtb.edu.cn。 通訊作者：郭洋(1989-)，女，遼寧錦州人，博士。E-mail：kuangdaguoyang@sina.cn。

中圖分類號：TU443

文獻標識碼：A

文章編號：1004-4051(2016)06-0139-04