基于正交試驗設計的噴射式3D打印過程微滴可成形性研究

陳從平　黃杰光　王小云

(三峽大學 機械與動力學院， 湖北 宜昌　443002)

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基于正交試驗設計的噴射式3D打印過程微滴可成形性研究

陳從平黃杰光王小云

(三峽大學 機械與動力學院， 湖北 宜昌443002)

摘要：在噴射式3D打印過程中，要求材料以單個微滴的形式連續噴出并按指定路徑逐滴進行堆積，但材料噴射可成滴性受驅動氣壓、壓力作用時間及材料粘度等因素的影響，難以直接找到一組合適的參數組合進行打?。疚牟捎谜辉囼灧ㄑ芯扛饕蛩貙Σ牧蠂娚淇沙傻涡缘挠绊懸幝?，并利用數值模擬進行驗證，結果表明，在給定噴頭幾何參數的情況下，利用本文制定的方法可以較為簡易地獲得滿足微滴噴射的最佳打印參數，可有效地縮短打印的準備周期及參數調整周期．

關鍵詞：微滴噴射；3D打??；正交試驗設計；數值模擬

微滴噴射3D打印技術是一種非接觸、直寫式增材制造技術[1]，目前已廣泛應用于組織工程支架制備[2]、細胞打印[3]、集成電路封裝[4]等領域．常用的微滴噴射技術可分為氣壓驅動式[5-6]、壓電陶瓷驅動式[7]及壓電膜片驅動式[8]等．其中，氣壓驅動式微滴噴射技術因設備易使用、易維護、成本低等優點，在市場上占有較大的份額．典型的氣壓驅動式微滴噴射噴頭結構示意圖如圖1所示，其核心原理為利用脈沖氣體驅動噴頭內流體材料以微滴形式從噴口噴出，并按照設計的軌跡數據進行堆疊而實現3D打?。捎谠谖⒌问酱蛴∵^程中要求流體材料以微米級尺度的微滴按需噴出，然而，由于打印過程受多參素耦合影響，如驅動壓力、壓力作用時間、噴射周期、材料流變力學特性、噴頭結構等，故難以獲得合理的打印參數配置使流體材料以微滴形式噴射且噴射出的微滴具有較好的一致性．目前未見有對微滴形成參數配置/選擇相關的理論或經驗模型的報道，實際操作中往往需要經過大量重復試驗，才能找到一組相對合理的參數，而過程中若某參數發生變化，需要再次重復試驗來探求參數配置，因而效率極低．

圖1　氣壓驅動式微滴噴射3D打印噴頭結構示意圖

本文在對氣壓驅動微滴噴射3D打印過程理論分析的基礎上，以一類符合典型冪率特性的流體為3D打印材料，并以正交試驗設計為指導，通過數值仿真研究材料物理參數對打印過程中液滴可成形性的影響規律進行研究，探求以最少試驗量來獲得可成滴的打印參數的方法，對實際微滴式3D打印過程參數設置具有一定的指導意義．

1微滴噴射過程動力學模型

由于噴射式3D打印中所用到的流體材料多具有非牛頓流體力學特性，本文考慮以一類典型冪律非牛頓流體為對象，其本構模型為

(1)

式中，k為材料粘度，τ為剪切應力矢量，U為材料在噴口內的速度矢量，n為冪率指數(n>0，且n≠1)．對打印過程作如下假設：1)材料噴出-成形過程時間極短，來不及進行熱交換，即無能量耗散；2)液體打印材料不可壓縮；3)材料在噴頭內為層流．則材料流動的連續性方程和動量守恒分別為

(2)

(3)

式中，ρ為材料密度，t為時間，P為壓力，g為重力加速度，Fvol為材料噴出后與空氣接觸部分的表面張力矢量，具體為[9]

(4)

由以上分析可知，當噴頭給定后(即其結構參數一定)，微滴噴射動態特性(如流速、流量、擠出量等)主要受壓力P、壓力作用時間t、材料粘度k等參數的影響，但需要將這些參數合理組合，才能使材料呈微滴形式噴出．

2正交試驗設計

采用正交試驗法考查脈沖壓力P、壓力作用時間t、材料粘度k對微滴形成的影響．過程中每個因素取4個水平，具體見表1，所構建的L16(43)正交表見表2，即試驗總次數為16次，而若不采用正交設計，在3因素4水平下總試驗次數將達64次，因而采用正交試驗大大降低了試驗次數．

表1　因素水平表

表2　正交試驗表

3數值模擬

為避免實驗可能帶來的外界擾動，以數值仿真取代實驗過程，利用計算流體力學仿真軟件Fluent對微滴噴射過程進行數值模擬．取圓形噴管直徑為30 mm，長70 mm，圓錐形噴口長度為43 mm，噴口直徑為0.32 mm；噴管入口管道長為200 mm，直徑為2 mm，充氣時管內壓力不為零，放氣時壓力設為零．表1中不同粘度下材料在噴管內流動均設為層流且不可壓縮，密度為1 780 kg/m3，冪率指數為0.3．脈沖氣體為理想氣體，氣管入口邊界條件設為壓力入口，噴口出口邊界條件設為壓力出口，過程恒溫(300 K)，考慮重力影響，壓力與速度耦合場選用分離式求解器的PISO算法．

按照表1、表2的設計，進行16次數值仿真，各次仿真過程中微滴噴射氣液兩相變化如圖2所示，可以發現：1)在1、10號試驗中，材料可以均勻微滴的形式噴出；2)在6號試驗中能產生微滴，但伴有極小的衛星滴；3)在2、3、5、7號試驗中，材料擠出后又回縮到噴頭內，未能產生液滴，表現為擠出量不足；4)在4、8、9、11、12、13、14、15、16號試驗中，流體材料均成一定程度的射流狀態擠出，表現為擠出量過大．

圖2　微滴噴射過程氣-液相圖

4結果與分析

為進一步分析能滿足材料成滴條件下擠出量的大小規律，通過Fluent軟件監測打印過程中材料流出噴口時的體積流量Q，對流量按時間的積分，獲得一個打印周期T內材料的擠出量VL為

(5)

據式(5)可得到每次試驗中一個氣壓脈沖周期內材料的擠出量見表3．

表3　材料擠出量(×10-10 m3)

如前所述，由于1號、6號、10號試驗條件下可以使材料以微滴形式擠出，參考表3可以發現，這3組實驗條件下所獲得的材料擠出量在5.0×10-10～6.9×10-10m3之間，亦即可初步認為，若某次噴射過程中材料的擠出量在5.0×10-10～6.9×10-10m3之間，則可預計材料將能以微滴的形式噴出，以此為評價標準，采用數據分析軟件SPSS進一步分析正交試驗結果，得到16次試驗中材料擠出量綜合均值見表4，可知針對本文設定的實驗條件，流體材料由噴頭呈微滴的形式噴射的最優打印參數為：壓力為4 000 Pa、粘度為8 Pa·s，但未能獲得壓力作用時間的最優值，但由表4可看出，隨著壓力作用時間由1ms增加到4ms，材料擠出量單調增加，其均值由3.47×10-10m3增加到11.735×10-10m3，預測當1.5 ms

表4　各因素綜合均值

圖3　壓力作用時間t=2.5 ms情況下微滴噴射相圖

5結論

本文基于正交試驗法設計試驗參數的組合方式，采用數值仿真的方式模擬試驗，以此研究微滴噴射過

程均勻液滴的可成形性，通過分析試驗結果發現：

1)一個噴射周期內，合適的擠出量是產生微滴的關鍵，當擠出量過多時就會產生衛星滴或者直接形成射流；當擠出量過少時材料擠出后又將回縮到噴頭內，無微滴產生．

2)對于噴口直徑為0.32 mm噴頭，冪率指數為0.3的流體材料，要得到均勻的微滴流所需的最優壓力為了4 000 Pa，最優粘度為8 Pa·s；最優作用時間為2 ms左右．

3)在微滴式3D打印過程中可利用正交試驗法高效探索微滴可成形性的參數，通過減少試驗次數和縮短試驗周期，提高微滴式3D打印過程準備和參數調整效率，對實際打印過程有較好的指導意義．

參考文獻：

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[2]Thomas Billiet, Elien Gevaert, Thomas De Schryver, et al. The 3D Printing of Gelatin Methacrylamide Cell-laden Tissue-engineered Constructs with High Cell Viability[J]． Biomaterials, 2014,35(1):49-62．

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[4]趙翼翔,陳新度,陳新．微電子封裝中的流體點膠技術綜述[J]．液壓與氣動,2006(2):52-55．

[5]Stewart, Xu Cheng, Tiegang Li, et al． Producing Molten Metal Droplets with a Pneumatic Droplet-on-demand Generator [J]． Journal of Materials Processing Technology, 2005,159(2005):295-302．

[6]Cheng S, Chandra S． A Pneumatic Droplet-on-demand Generator[J]． Experiments in Fluids, 2003,34(6):755-762．

[7]高輝．壓電陶瓷微滴噴射快速成型工藝與控制的研究[D]．蘭州：蘭州理工大學碩士學位論文,2010．

[8]周詩貴．壓電驅動膜片式微滴噴射技術仿真分析與試驗研究[D]．上海：上海交通大學碩士學位論文，2013．

[9]Hirt C W，Nichols B D. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries[J]． Journal of Computational Physics, 1981,39(1)：201-225．

[責任編輯張莉]

收稿日期：2015-07-24

基金項目：國家自然科學基金項目(51475266，51005134)；三峽大學研究生科研創新基金項目(2015CX039)

通信作者：陳從平(1976-)，男，副教授，博士，主要研究方向為微流體動力學與自動過程控制．E-mail：mechencp@163.com

DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.01.019

中圖分類號：TP391.73

文獻標識碼：A

文章編號：1672-948X(2016)01-0093-04

Research on Formability of Droplet for 3D Jet Printing Based on Orthogonal Experimental Design

Chen CongpingHuang JieguangWang Xiaoyun

(College of Mechanical & Power Engineering, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

AbstractIn the processes of 3D printing, it requires the fluid materials to be ejected in the form of micro drops and then accumulated drop by drop. However, it is difficult to directly get a suitable combination of printing parameters, which is influenced by the factors such as the pressure, the pressure time and the material viscosity. In this paper, the orthogonal experimental method is used to study the influence of various factors on the drop property of the material; and then the method is verified by some numerical simulations. The results show that the method presented can get the best printing parameters conveniently; and the periods of printing preparation and adjust the parameters can be shortened effectively.

Keywordsdroplet jetting;3D printing;orthogonal experimental design;numerical simulation