液壓彎輥控制參數對熱連軋機振動能量影響研究

閆曉強， 么愛東， 劉克飛

(北京科技大學 機械工程學院，北京　100083)

液壓彎輥控制參數對熱連軋機振動能量影響研究

閆曉強， 么愛東， 劉克飛

(北京科技大學 機械工程學院，北京100083)

近年來，熱連軋機振動問題顯得更加突出和復雜化，眾多企業迫切需要解決這一難題。首先對某熱連軋機振動現象進行在線監測；然后依據軋機實際參數建立液壓彎輥系統和軋機垂直系統的耦合動力學模型，利用MATLAB進行了仿真研究，通過改變液壓彎輥系統中控制器參數，獲得液壓彎輥的控制性能對輥系振動能量的影響，實踐表明這是有效抑制振動的措施之一。

熱連軋機；液壓彎輥；輥系；仿真；抑振

半個多世紀以來連軋機的振動問題在軋制領域備受關注。隨著軋機裝備水平不斷提高，熱連軋機呈現更復雜的多種現象并存的振動。某熱連軋機組在軋制薄規格帶鋼時，軋機出現了嚴重的振動現象，其中以F3軋機振動最為劇烈，嚴重影響帶鋼表面質量，威脅軋機的安全生產。過去幾十年對液壓彎輥系統的研究主要集中在板形控制方面，忽略了液壓彎輥系統控制參數對軋機振動能量的影響。為進一步研究軋機振動能量的影響因素，本文建立軋機液壓彎輥系統和垂直系統的耦合動力學模型，試圖從理論上解釋液壓彎輥系統控制參數對軋機振動能量影響的規律。

1軋機振動監測

當熱連軋機軋制薄規格帶鋼時，對F3軋機上工作輥和上支承輥的軸承座的垂直、水平和軸向三個方向的振動加速度信號進行了大量的跟蹤測試。發現軋機出現強烈振動時，水平方向振動能量最大、垂直方向次之、軸向最小，其主要振動基頻約為45 Hz如圖1所示。

圖1　F3軋機上輥系振動加速度波形及頻譜圖Fig.1 Upper roller system acceleration waveform diagram and spectrum diagram of F3 rolling mill

經過分析發現：現場在線采集的CVC缸外殼、液壓彎輥系統伺服閥電流信號和彎輥力信號中均出現了與輥系一致的振動優勢頻率如圖2～圖4所示。說明輥系與液壓彎輥系統產生了耦合振動關系，下面試圖從仿真來解釋這種振動現象及抑振措施效果。

圖2　CVC缸外殼加速度及頻譜圖Fig.2 CVC cylinder shell acceleration waveform and spectrum diagram

圖3　液壓彎輥伺服閥電流波形及頻譜圖Fig.3 Servo valve current waveform and spectrum diagram of Hydraulic bending roll

圖4　彎輥力波形及頻譜圖Fig.4 Bending roll force waveform and spectrum diagram

2液壓彎輥模型的建立

該液壓彎輥系統由給定信號PI控制器送到，經過放大器和電液伺服閥來控制液壓缸動作。調節伺服閥閥芯的開口方向和大小來控制液壓油的流量使液壓缸動作。通過工作輥軸承座完成工作輥彎輥力大小的調節如圖5所示。液壓彎輥力反饋控制采用液壓缸無桿腔液壓壓力傳感器信號反饋到PI控制器給定，以完成對彎輥力的調節。

圖5　液壓彎輥系統控制原理圖Fig.5 Control principle of hydraulic bending roll system

2.1伺服閥模型的建立

熱連軋機液壓彎輥控制系統采用PI控制器，其傳遞函數為：

(1)

式中Ka比例系數；Kb積分系數。

伺服放大器將輸入的信號放大，可近似視為比例放大環節，其傳遞函數為：

(2)

式中:Ue伺服放大器輸出電壓；Uo伺服放大器輸入電壓。

伺服放大器輸出電壓加在電液伺服閥內的力矩馬達線圈上，銜鐵在線圈的磁場中作偏擺運動時線圈中也會產生反電動勢，則傳遞函數可表示為：

(3)

式中:ra、rb為感應線圈電阻；Δi為力矩馬達中電流；Lb為感應線圈電感。

反饋彈簧桿推動先導閥運動傳遞函數為：

(4)

式中Kt為力矩馬達的力常數；Kf為反饋彈簧桿的等效剛度；Kog為開環增益；ωmf為力矩馬達的固有頻率；ξmf為力矩馬達的阻尼比；xv為先導閥閥芯位移。

對主閥芯進行受力分析，由于主閥芯主要受液動力、閥芯慣性力和閥芯兩側壓力，因此有：

(5)

式中Ap為主閥芯橫截面積；Mp為主閥芯質量；xp為主閥芯位移；w為主閥芯面積梯度；ps為系統供油壓力；p為伺服閥出口壓力；kap為先導閥零位處的壓力流量系數；kp為先導閥零位處的流量增益。

當先導閥在零位時，先導閥位移為零，壓力-流量系數可忽略不計，因此，式(5)可轉化為：

kpxv=ApSxp

(6)

主閥芯位置反饋方程為：

Δif=Bfxp

(7)

式中Bf為位置反饋增益系數。

壓力傳感器的數學模型為：

Vf=KFPl

(8)

式中KF為壓力傳感器增益系數；p1為彎輥缸無桿腔油壓。

2.2液壓彎輥缸模型的建立

熱連軋機液壓彎輥系統中液壓缸屬于非對稱缸，伺服閥控制液壓缸上下移動從而對工作輥施加彎輥力。當彎輥缸對工作輥施加彎輥力時，油液注入到無桿腔，此時主閥芯位移為正，由流體力學知識可知主閥芯流量方程：

(9)

式中Q2為流入無桿腔的流量；Q1為流出有桿腔的流量；cd為流量系數；wp為伺服閥閥芯面積梯度；p2為彎輥缸無桿腔油壓；p1為彎輥缸有桿腔油壓。

考慮到液壓缸泄漏和油液壓縮，流入無桿腔的流量和輸出有桿腔的流量有：

式中x1為液壓缸位移；Cip為液壓缸內泄系數；Cep為液壓缸外泄系數；K1、K2為液壓油體積彈性模量。V11為彎輥缸無桿腔油液體積；V12為彎輥缸無桿腔出口管路油液體積；V21為彎輥缸有桿腔油液體積；V22為彎輥缸有桿腔出口管路油液體積。

液壓彎輥缸的動力學方程為：

(11)

式中m2為軋輥及其軸承座的等效質量；kw為液壓彎輥系統的等效剛度；cw為液壓彎輥系統的等效阻尼；F為其它外作用力。

3軋機彎輥動力學模型建立

圖6　軋機彎輥動力學模型Fig.6 Model of rolling mill bending roll system

以F3軋機為研究對象，將軋機垂直系統簡化為四質量和五彈簧的四自由度系統如圖6所示。

由此可以得出垂直系統的振動方程如下：

(12)

式中m1為液壓壓下裝置、墊塊、上支承輥、上支承輥軸承及軸承座橫梁及立構牌坊上的等效質量；m2為上工作輥、上工作輥軸承及軸承座的等效質量；m3為下工作輥、下工作輥軸承及軸承座的等效質量；m4為下支承輥、下支承輥軸承及軸承座牌坊下橫梁的等效質量；k1為液壓壓下系統、牌坊立柱及上橫梁的等效剛度；k2為上支承輥軸承及軸承座、上支承輥彎曲、上支承輥和上工作輥之間的彈性壓扁等效剛度；k3為上、下工作輥的彈性壓扁剛度，軋件彈塑性變形剛度；k4為下支承輥軸承及軸承座、下支承輥彎曲、下支承輥和下工作輥之間的彈性壓扁等效剛度；k5為下支承輥軸承座至下橫梁的等效剛度；c1為液壓壓下系統的等效阻尼；c2為上、下工作輥與帶鋼之間的等效阻尼；xi為各集中質量的振動位移(i=1,2,3,4)；FW為彎輥缸作用于工作輥軸承座的彎輥力。

4耦合振動模型的建立

依據所建立的軋機四自由度垂直模型和液壓彎輥系統模型，建立軋機垂直系統和液壓彎輥系統的耦合動力學模型如圖7所示。

5耦合振動系統仿真研究

5.1給定信號時耦合系統響應

在進行現場軋機測試時，發現液壓彎輥伺服閥電流信號是振蕩的，并且和軋機垂直系統振動相一致的頻率成分(圖3)。液壓彎輥伺服閥電流信號如圖8所示，可以看作是由多個不同頻率的正弦信號的疊加。對該進行非線性擬合，擬合后的波形及頻譜圖如圖9所示，其數學表達式為：

f(t)=a0+a1sin(2πf1t)+

a2sin(2πf2t)+a3sin(2πf3t)+

a4sin(2πf4t)+a5sin(2πf5t)+a6sin(2πf6t)

(13)

式中，f1=6 Hz、f2=19 Hz、f3=45 Hz、f4=57 Hz、f5=84 Hz、f6=120 Hz。運用MATLAB編程可求得擬合后的系數：a0=4.23×10-7、a1=2.51×10-3、a2=1.63×10-3、a3=-1.34×10-3、a4=1.12×10-3、a5=0.79×10-3、a6=0.52×10-3。

將擬合后的信號作為液壓彎輥系統仿真模型的給定信號來觀察輥系輸出信號。仿真后得到上工作輥位移響應和加速度響應波形及頻譜圖如圖10所示。

對比圖9和圖10可以發現給定信號的頻率在輥系的振動響應信號中仍然存在。圖10中可以看出在位移信號中6 Hz的低頻最明顯，其次是19 Hz和45 Hz，57 Hz和84 Hz相對較弱，而120 Hz的高頻幾乎看不見了。在加速度信號中45 Hz、57 Hz以及84 Hz最為明顯， 這與監測的軋機振動頻率相近。由此可以推斷液壓彎輥系統給定信號的振蕩將影響軋機輥系振動能量，從而判定液壓彎輥系統控制性能對軋機振動存在一定的影響。

1.給定信號；2.PI控制器；3.伺服放大器；4.伺服閥；5.液壓彎輥缸模型；6.軋機四自由度垂直系統；7.壓力傳感器；8.系統相應輸出圖7　軋機液壓彎輥系統和垂直系統耦合動力學仿真模型Fig.7 Coupling vibration model of rolling mill vertical system and hydraulic bending roll system

圖8　液壓彎輥伺服閥電流信號波形Fig.8 Servo valve current waveform diagram of Hydraulic bending roll

圖9　擬合后的液壓彎輥系統伺服閥電流信號波形及頻譜圖Fig.9 After fitting the servo valve current waveform diagram and spectrum diagram of Hydraulic bending roll

圖10　上工作輥位移和加速度波形及頻譜圖Fig.10 Upper roller series acceleration waveform diagram and spectrum diagram

5.2耦合系統的相頻特性分析

在不同頻率20～110 Hz給定信號作用下，獲得耦合系統的位移響應和加速度響應與給定信號的相位差如圖11和圖12所示。

圖11　上工作輥位移相頻特性Fig.11 Displacement phase frequency characteristic of the upper roller series

圖12　上工作輥加速度相頻特性Fig.12 Acceleration displacement phase frequency characteristic of the upper roller series

從圖11,12中可以看出：在不同頻率的給定信號作用下，耦合系統的位移響應均滯后于給定信號且滯后相位較大。系統的加速度響應在較低頻率時超前于給定信號，較低高頻率時滯后于給定信號。這是因為系統的加速度響應是位移響應的二階求導，所以系統的加速度響應和位移響應相位差為180°。由此可知當系統的響應滯后于給定信號較大時就會影響整個系統的穩定性，進而影響整個軋機在軋制過程中的穩定，從而加劇軋機的振動。因此給定信號優劣和液壓彎輥系統特性都會影響軋機的振動。

6基于耦合模型的振動能量影響因素研究

液壓彎輥系統中可以改變的參數主要是PI控制器中的比例環節和積分環節。該F3軋機液壓彎輥系統的比例環節的控制參數為1～70，積分環節控制參數范圍為0.001～1000。

6.1比例常數對耦合系統振動影響

保持積分常數I原始值不變，改變比例環節P由1到100之間變化，上工作輥及上支承輥加速度響應及位移響應如圖13和圖14所示。

圖13　上工作輥和上支承輥加速度響應隨P值變化曲線Fig.13 Curve of acceleration response change with P values of the upper work roller and upper support roller

圖14　上工作輥和上支承輥位移響應隨P值變化曲線Fig.14 Curve of displacement response change with P values of the upper work roller and upper support roller

由圖13,14可以看出：隨著P值的增大上工作輥的加速度和位移響應以及上支承輥的加速度和位移響應均隨之增大，也就是隨著P值的增大，軋機輥系振動加劇。所以在實際中應盡量減小比例環節P的值，以減小液壓彎輥系統對軋機輥系振動的影響。但是P值過小(如圖15)，在階躍給定信號下，上工作輥位移響應的響應速度過慢。通過仿真計算可以得出當P值為5～15時不僅滿足控制系統的穩定性和快速性要求，而且能有效的減小液壓彎輥系統對軋機振動的影響。

圖15　不同P值下上工作輥位移階躍響應Fig.15 Displacement step response of the upper work roller under different P values

6.2積分常數對耦合系統振動影響

保持比例環節P值不變，使積分環節I值從0.001到1 000之間變化，上工作輥及上支承輥加速度響應及位移響應如圖16和圖17所示。

圖16　上工作輥和上支承輥加速度響應隨Ⅰ值變化曲線Fig.16 Curve of acceleration response change with Ⅰ values of the upper work roller and upper support roller

由圖16,17可以看出：隨著Ⅰ的增大,上工作輥和上支承輥加速度響應和位移響應隨之減小，但是當Ⅰ值大于1以后上工作輥和上支承輥加速度響應和位移響應基本不變。

圖17　上工作輥和上支承輥位移響應隨P值變化曲線Fig.17 Curve of displacement response change with Ⅰ values of the upper work roller and upper support roller

7抑振措施實施

為驗證上述仿真結果，在現場進行了參數調節與振動測試，保持其它工藝等參數不變，只改變液壓彎輥系統中PI控制器中的比例參數P值，監測的輥系振動加速度如圖18～圖20所示。

圖18　F3軋機上輥系振動加速度波形及頻譜圖(P=60)Fig.18 Upper roller series acceleration waveform diagram and spectrum diagram of F3 rolling mill(P=60)

圖19　F3上輥系振動加速度波形及頻譜圖(P=30)Fig.19 Upper roller series acceleration waveform diagram and spectrum diagram of F3 rolling mill(P=30)

圖20　F3上輥系振動加速度波形及頻譜圖(P=10)Fig.20 Upper roller series acceleration waveform diagram and spectrum diagram of F3 rolling mill(P=10)

為了清晰起見，依據圖18～20得到不同P值對應的上工作輥垂直方向加速度、上工作輥水平方向加速度和上支承輥水平方向加速度如圖21所示。

由圖21可以看出：對P值進行調試時，隨著P值的減小，輥系加速度振動幅值也隨之減小。上工作輥垂直方向加速度幅值減小了15%，上工作輥水平方向加速度幅值減小了29.9%，上支承輥水平方向加速度幅值減小了17.1%。由此可以看出通過改變P值可以有效降低液壓彎輥系統對軋機振動能量的影響。

圖21　不同P值下上振動加速度幅值Fig.21 Acceleration amplitude the upper roller series under different P values

8結論

依據現場測試及信號分析，發現液壓彎輥系統的振動與軋機輥系的振動存在耦合振動關系。為了解釋這一現象，本文建立了液壓彎輥系統和軋機輥系的耦合動力學模型，通過仿真研究獲得：液壓彎輥系統的調節參數值會影響軋機振動能量的大小。實踐表明：調節液壓彎輥控制器參數值是降低軋機振動能量的有效措施之一。

[1] 閆曉強, 史燦,曹曦. CSP軋機扭振與垂振耦合研究[J].振動、測試與診斷, 2008,28(4):377-381.

YAN Xiao-qiang,SHI Can,CAO Xi.Research on CSP rolling mill coupling of torsional vibration and vertical vibration[J]. Vibration Measurement & Diagnosis, 2008,28(4):377-381.

[2] Yan Xiao-qiang,Sun Zhi-hui,Chen Wei.Vibration control in thin slab hot trip mills[J].Iron Making and Steelmaking,2011,38(4):309-313.

[3] 劉浩然, 侯東曉, 時培明.軋機輥系滯后非線性垂直振動系統的振動特性[J].機械工程學報, 2011,47(13):65-70.

LIU Hao-ran,HOU Dong-xiao,SHI Pei-ming. Vibration characteristics of hysteretic nonlinear vertical vibration systerm of rolling mill roller[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2011,47(13): 65-70.

[4] 閆曉強.熱連軋機機電液耦合振動控制[J].機械工程學報, 2011,47(17)：61-65.

YAN Xiao-qiang. Machinery-electric-hydraulic coupling vibration contrlo of hot continuous rolling mills[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2011,47(17):61-65.

[5] 宋澤紅,凌啟輝,張秀華.軋機液壓壓下諧響應特性研究[J].冶金設備,2012(5):20-23.

SONG Ze-hong, LING Qi-hui,ZHANG Xiu-hua. Study on the characteristic of harmonic response about mill hydraulic screwdown system[J].Metallurgical Equipment,2012(5):20-23.

[6] 凌啟輝,閆曉強,張清東,等.雙動力源作用下熱連軋機工作輥非線性水平振動特性研究[J].振動與沖擊,2014,33(12):134-137.

LING Qi-hui,YAN Xiao-qiang,ZHANG Qing-dong,et al.Double power source under the action of hot tandem rolling mill nonlinear horizontal vibration characteristics [J].Journal of Vibration and Shock,2014,33(12): 134-137.

[7] 閆曉強,楊喜恩,吳先峰.軋機水平振動側向液壓振動抑制器抑振效果仿真研究[J].振動與沖擊,2013,32(24):11-14.

YAN Xiao-qiang,YANG Xi-en,WU Xian-feng.Restraining vibration effect simulation of hydraulic Vibration suppression device for rolling mill horizontal direction [J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(24):11-14.

Effect of hydraulic bending roll on vibration energy of a hot continuous rolling mill

YAN Xiao-qiang, YAO Ai-dong, LIU Ke-fei

(School of Mechanical Engineering, Beijing University of Science and Technology, Beijing 100083, China)

In recent years，hot continuous rolling mill vibration problems are more prominent, many enterprises urgently need to solve this problem. Here, the vibration problem of a hot continuous rolling mill was monitored online. Then, a coupled dynamic model of a rolling mill vertical system and a hydraulic bending roll system was built. According to the actual mill parameters. MATLAB was used to do a simulation study. The effects of the control performance of the hydraulic bending rolls system on the rollers system vibration energy were analyzed by changing the controller parameters of the hydraulic bending roll system. The results provided one of effective measures for suppressing vibrations of hot continuous rolling mills.

hot continuous rolling mill; hydraulic bending roll system; rolls system; simulation; suppressing vibration

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.007

國家十二五科技支撐計劃(2015BAF30B01)

2015-02-02修改稿收到日期：2015-05-09

閆曉強 男，博士，教授，博士生導師，1961年11月生

TH212；TH213.3

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