CVT錐輪推力平衡模型及影響因素研究

張飛鐵　王建德　周云山　張明華

摘要：為提高無級變速器速比控制的精度與穩定性，研究了主從錐輪推力的關系及其影響因素。采用理論分析與試驗驗證相結合的方法，建立了主從錐輪推力比的數學模型，通過臺架試驗驗證了模型的正確性，并且，通過臺架試驗研究了速比、轉矩比、輸入轉矩與主動輪轉速平衡推力比的影響。結果表明，平衡推力比與主從錐輪工作包角的比值成比例關系；推力比與速比呈單調遞減的關系；同一速比下，輸入轉矩越大，推力比越大；推力比隨轉矩比的增大而線性增大，針對同一轉矩比，最大轉矩值越大，推力比就越??；主動輪轉速對推力比的影響可以忽略。本文研究了推力比的平衡機理，為速比的精確控制提供了理論與試驗依據。

關鍵詞：無級變速器；錐輪推力；模型開發；因素分析

中圖分類號：U463.212 文獻標識碼：A

隨著國內自主開發的自動變速器的發展，無級變速器（CVT，continuouslyvariabletransmission）正成為國內的研究熱點。無級變速器中的核心部件——變速機構影響著變速的平順以及穩態速比控制的精度，變速的平順性會影響整車的駕駛感覺，而速比的精度會影響整車的油耗。在油耗試驗中，穩態工況速比的控制精度對油耗的影響明顯。為了消除速比誤差，目前常用的方法是運用速比反饋控制。但是，當實際速比誤差過大時，反饋控制難以修正誤差，這會導致整車油耗增大，嚴重時還會引起速比波動，這一現象在批量生產中較易顯現出來。經過前期的初步研究，發現基于無級變速器的推力平衡，對速比實行前饋控制或基于模型的控制，能有效地消除速比誤差與速比波動。因此，為提高速比控制精度與穩定性，有必要研究金屬帶式無級變速器變速機構的推力平衡模型及其影響因素。

由于變速機構的重要性，多個研究單位從不同方面對變速機構進行了研究。Kim從理論與試驗的角度分析了金屬片的受力特征，并使用速比轉矩軸向推力的關系分析了金屬帶與錐輪的滑移特性。Tohru Ide使用超聲波技術測量了無負載時不同夾緊力工況下的錐輪與金屬帶之間的作用力。Takeshi為說明CVT的傳動機理建立了數學模型，并分析了作用在金屬帶上的穩態作用力與瞬態作用力。Akehurst從金屬帶效率損失的角度建立了數學模型，分析了金屬帶的受力情況，認為轉矩損失是由于帶與金屬片以及帶與錐輪的相對運動引起的。Hiroki從理論角度分析了CVT的傳動機理并做了試驗驗證。Hirajo為橡膠帶開發了仿真模型并計算了軸向推力。薛殿倫使用遺傳算法對金屬帶受力進行了優化。但上述論文均沒有對與速比控制相關的推力平衡進行研究。

本文分析金屬帶的受力情況，建立錐盤推力理論平衡模型，并通過試驗分析了速比、轉矩、轉矩比以及主動錐輪轉速對錐盤推力平衡的影響。

1 推力平衡模型

本文研究的CVT是國內某公司針對A級車自主開發的一款無級自動變速器，它由以下幾部分組成：液力變矩器、DNR離合器、主動錐盤、金屬帶、從動錐盤、主減速齒輪、差速器、液壓系統、控制系統。變速器的變速原理是液壓系統提供的壓力改變主從錐盤的工作半徑，從而改變速比。下面建立該變速器的錐盤推力模型。

圖1～3中各符號意義如下：

P-金屬環與金屬片徑向相互擠壓力；

T-金屬環的張力；

Q-軸向推力；

N-金屬片側面正壓力；

E-金屬片之間的擠壓力；

F_r-錐輪對金屬片的摩擦力（平行錐面向下）；

F_b-金屬環對金屬片的切向摩擦力；

F_t-錐輪對金屬片的切向摩擦力；

μ_a-錐盤與金屬片之間的摩擦系數；

μ_b-金屬環與金屬片之間的摩擦系數；

α-金屬片工作面與軸線的夾角，等于11°；

φ-N_μa與F_t的夾角；

θ-主動錐輪或從動錐盤工作包角。

金屬塊受力如圖2與圖3所示，圖中是從動輪側金屬片。式（17）～（19）中，θ_P與θ_S分別是主動錐輪與從動錐輪的包角，D，d分別是主動錐輪與從動錐輪的工作直徑，C是兩錐輪的中心距，i是速比。結合金屬帶的長度，通過幾何計算得到主從動輪工作半徑D/2，d/2與速比i的關系f_D（i）與f_d（i），其計算公式見式（20）與式（21），兩者示意圖見圖5。

結合式（22）與式（23），主從錐輪的推力比關系式（16）可以描述為速比i的函數，如式（24）。

2 試驗測試

2.1 試驗系統與方法

為了研究變速器的錐輪平衡推力，采用自主開發的CVT變速器。為了獲得與實際應用吻合的數據，試驗變速箱不做任何改動。試驗變速箱由如下幾大部件組成：油泵、液力變矩器、離合器總成、主從錐輪錐盤、金屬帶、主減速器、液壓閥塊。另外，從動缸處有一復位彈簧。變速器的相關參數如表1所示。變速器試驗臺如圖6所示，驅動部分是一臺75kW的交流變頻電機，負載電機與驅動電機相同，2個轉速扭矩傳感器，液壓系統由比例溢流閥控制系統的壓力，即從動缸的壓力，另一個比例減壓閥控制主動缸的壓力，實現速比的控制。試驗時，液力變矩器處于鎖止狀態，離合器一直處于接合狀態。

2.2 試驗方案

2.2.1 無轉矩傳遞時主動錐輪與從動錐輪的推力比試驗

在無輸入轉矩的工況下，控制主動電機的轉速穩定在2000r/min，從動缸的壓力穩定在2MPa，控制主動缸的壓力，完成2.43～0.44全范圍速比穩定試驗。完成此從動缸壓力下全范圍速比穩定試驗后，調整從動缸壓力分別穩定在3MPa與4MPa，進行同樣的試驗。

2.2.2 轉矩對主從推力比的影響試驗

主動電機的轉速穩定在2000r/min，輸入轉矩恒定在60N·m，針對不同速比，調整從動缸的壓力，使轉矩比恒定在0.5，測量不同速比下的主從推力比。轉矩比是指輸入轉矩與某推力下能承受的最大轉矩之比。調整輸入轉矩恒定在80N·m與100N·m，進行同樣的試驗。

2.2.3 轉矩比對主從推力的影響試驗

控制主動電機的轉速穩定在2000r/min，調整從動缸的壓力使之能傳遞140N·m的最大轉矩，調整主動缸的壓力使速比穩定在2。0，輸入轉矩100N·m，80N·m，60N·m，40N·m，20N·m與0N·m，測量各個轉矩下的推力比，同樣條件下完成速比分別為1.0與0.5的試驗。按上述方法，分別完成最大傳遞轉矩為120N·m，100N·m與80N·m的試驗。

2.2.4 主動輪轉速對主從推力影響試驗

控制主動電機的轉速穩定在1000r/min，調整輸入轉矩為60N·m，轉矩比為0.5，控制主動缸的壓力，完成速比為2.43～0.44的試驗。按同樣的方法，完成主動電機轉速分別為2000r/min與3000r/min的試驗。

2.3 數據計算

變速器的推力計算由式（5）與式（6）可知：

Q=N（cosα+μsinΦsinα）。 （25）

由于α的值等于11°，式（25）后半部分的值遠小于前半部分的值，因此把式（25）簡化成式（26）。

Q≈N。 （26）

因此，主動錐盤與從動錐盤的推力可描述如下：

Q_P≈P_P×A_P+F_rt（Np）， （27）

Q_S≈P_S×A_S+F_rt（N_S）+F_spr。 （28）式中：Q_P是主動錐盤的推力；P_P是主動缸的壓力，A_P是主動缸的面積；F_rt（N_P）是主動缸旋轉產生的液壓推力；Q_S是從動錐盤的推力；P_S是從動缸的壓力；A_S是從動缸的面積；F_rt（N_S）是從動缸旋轉產生的液壓推力；F_spr是從動缸的彈簧推力。

根據F.M.White的計算，旋轉產生的推力與缸的內外半徑、油液質量以及轉速有關。結合本項目的數據，主從動缸的旋轉液壓推力計算結果如圖7所示。

從動錐盤復位彈簧推力的試驗曲線如圖8所示。根據上述的計算方法，再結合主動缸與從動缸的壓力，可以計算兩者的推力Q_P與Q_S。

3 試驗結果與分析

3.1 無轉矩傳遞時主從動錐輪推力比試驗結果以

及轉矩對主從推力比的影響試驗結果

如圖9，圖10與圖11所示。圖中的理論推力比是假設在全速比范圍內主從動錐輪摩擦系數相等的條件下獲得的，試驗結果與理論公式的計算結果趨勢相同。圖9是無轉矩傳遞時，不同從動輪壓力下得到的主從錐輪推力的試驗數據。圖10中，在速比0.5～1.0這一區間，試驗值大于理論值，而在速比的后段區間，試驗值小于理論值，理論公式與試驗結果證明了推力比與速比是呈有規律的單調遞減的關系，轉矩對主從推力比影響的試驗結果也證明了這點。圖11顯示，轉矩對推力比的影響比較明顯，同一速比下，輸入轉矩越大，推力比越小。以速比等于1.0時為例，當輸入轉矩為60N·m時，推力比等于1.51，當輸入轉矩為100N·m時，推力比等于1.39，兩者相差8.6%。Kunio也證實了此現象。這一現象產生的原因可以解釋為，因為傳遞的轉矩變化，傳動的摩擦系數發生了改變。

3.2 轉矩比對主從推力的影響試驗結果

在速比等于0.5與1.0的工況下，如圖12和圖13所示，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，在速比等于2.0的工況下，如圖14所示，轉矩比小于0.52的區間，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，但在轉矩比大于0.52的區間，推力比呈現出穩定的趨勢。在三種不同速比的工況下，同一轉矩比工況下，最大轉矩值越大，推力比越小，但兩者相差不大。以速比等于1.0的工況為例，最大轉矩是80N·m，推力比等于1.37，最大轉矩是140N·m時，推力比等于1.28，兩者相差7%。轉矩比導致推力比變化的原因，可以解釋為傳動的摩擦系數發生了變化。如圖15所示，在轉矩比0.77的工況下，根據式（24），改變主從錐盤的摩擦系數，仿真結果與實測結果完全一致。

3.3 主動輪轉速對主從推力比的影響試驗結果

如圖16所示，在轉矩比等于0.77，三個不同轉速的工況下，其推力比相差很小，在速比等于1的工況下，1000r/min的推力比等于1.318，3000r/min的推力比等于1.345，兩者相差2%?？梢哉J為，主動輪轉速對推力比的影響可以忽略。

4 結論

1）建立了無轉矩工況下主從推力比的數學模型，針對有轉矩輸入的工況，根據理論分析與試驗數據，為滿足工程應用的需要，把推力比定義為摩擦系數與速比的函數Q_P/Q_S=f（μ_a，μ_b，i）。

2）速比對推力比的影響較大，推力比與速比呈有規律的單調遞減的關系。

3）根據轉矩對推力比試驗結果分析可知，轉矩對推力比有一定的影響，同一速比下，輸入轉矩越大，推力比越大，推力比相差約8.6%。推力比隨轉矩變化的原因是傳動時摩擦系數發生了變化。

4）轉矩比對推力比影響明顯，在速比等于0.5與1.0的工況下，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，在速比等于2.0的工況下，轉矩比小于0.52的區間，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，但在轉矩比大于0.52的區間，推力比呈現出穩定的趨勢。同一轉矩比工況下，最大轉矩值越大，推力比越小，兩者相差約7%。推力比隨轉矩比變化的原因同樣是傳動時摩擦系數發生了變化。

5）主動輪轉速對推力比的影響可以忽略。