水準儀磁致誤差檢定的測量不確定度分析

趙立軍　李文一　程增杰　蘇國營　張　晶

1　中國地震局第一監測中心，天津市耐火路7號，300180

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水準儀磁致誤差檢定的測量不確定度分析

趙立軍1李文一1程增杰1蘇國營1張晶1

1中國地震局第一監測中心，天津市耐火路7號，300180

摘要：通過對由亥姆赫茲線圈和測微平行光管構成的水準儀磁致誤差檢定裝置的測量方法及其不確定度來源的分析，討論了水準儀磁致誤差檢定的測量不確定度的評估方法，闡述了檢定結果不確定度主要由測量重復性、測微平行光管的刻劃誤差和讀數誤差、磁場以及磁致誤差特性曲線擬合引入。對這些分量分別進行分析與公式推導，最終評定出檢定裝置的擴展不確定度。

關鍵詞：磁致誤差檢定；不確定度；曲線擬合

不確定度是表征被測量值分散性的重要參數。對于計量工作來說，實際檢測過程不可避免地受到各種因素的影響，對測量結果進行不確定度分析，對測量、實驗結果的可信性、可比性和可接受性有著重要影響[1-4]。對于具有補償器的自動安平水準儀[5]，其補償擺在磁場作用下可能會偏離垂線位置，從而帶來高程觀測值誤差，稱為磁致誤差。大量實驗表明，精密水準測量中的磁致誤差是不可忽視的[6-7]。為此，中國地震局第一監測中心建造了國內領先的水準儀磁致誤差檢定實驗室，依據檢定規程對置于亥姆赫茲線圈勻強磁場中的水準儀的目鏡橫絲偏移量進行測量，以計算出儀器的磁致誤差[8]。對此方法下水準儀磁致誤差檢定的測量不確定度進行分析評定，是評價該裝置測量水平、判定測量結果質量的重要手段。

本文對磁致誤差檢定裝置的不確定度來源進行分析，包括測量重復性、測微平行光管的刻劃誤差和讀數誤差、磁場以及磁致誤差特性曲線擬合等，評估各參數的標準不確定度，推導實際檢定曲線擬合中引入的不確定度分量的計算公式，最終針對具體檢定過程評定出合成標準不確定度和擴展不確定度。

1　各不確定度分量的分析與評定方法

1.1測量重復性引入的不確定度

該項不確定度來源主要包括測量裝置受外界干擾(振動、溫度變化)、平行光管測微器讀數重復性以及被測水準儀十字絲的安平重復性等。對這些來源綜合考慮，采用A類標準評定不確定度。

1.2測微目鏡刻劃誤差引入的不確定度

1.3讀數誤差引入的不確定度

1.4磁致誤差特性曲線擬合引入的不確定度

由于在檢定過程中每臺儀器均需利用不同磁場下觀測得到的十字絲偏差擬合磁場-磁致誤差關系曲線，再通過曲線求得該儀器在1倍地磁場下(60 μT)的十字絲偏差作為檢定結果，因此必然要針對每臺儀器曲線擬合引入的測量不確定度，給出該分量的計算公式。根據規程需要，分別在0～600 μT磁場中均布的7個磁場強度下測量儀器的十字絲偏差量，共測兩個測回(即每個場強測量4組數據)，并利用最小二乘曲線擬合出磁場-磁致誤差關系曲線。

(1)

式中，n表示測量次數(2個測回、7個點，n取28)。

1.5磁場條件的不確定度

假設磁致誤差-磁場關系曲線方程為X=b0+b1Y，其中X表示磁致誤差測量值，Y表示對應的磁場大小，則磁場條件不準確所引起的磁致誤差測量結果不確定度分量為：

(2)

2　磁致誤差檢定的測量不確定度評定及其報告

根據上述方法對TRIMBLE公司生產的一臺DiNi12型電子水準儀的磁致誤差檢定結果進行不確定度評定。該水準儀精度等級為DSZ05級，測量數據如表1所示。

表1　磁致誤差測量數據

1)考慮每個十字絲偏移量均需2次讀數(施加磁場與不施加磁場所讀值相減即為十字絲偏移量)，因此讀數所引起的測量不確定度在合成時系數為2。

2)利用最小二乘法可以擬合出磁場強度-磁致誤差關系曲線為Y=10.789 5+526.315 8X。根據式(1)，當Y0=60 μT(即1倍地磁場)時，殘余標準差為：

由擬合曲線引入的測量不確定度分量為：

3)根據測量數據擬合得到的磁致誤差-磁場強度關系曲線方程為X=0.001 9Y-0.020 5，由式(2)可以計算出磁場條件不準確所引起的磁致誤差測量結果不確定度分量ui(M)=b0+b1ui(C)=0.001 9×1.826-0.020 5≈-0.017(格)。

4)最終合成標準不確定度u(合)=

取包含因子k=2，可得擴展不確定度U=0.01″。

3　結　語

磁致誤差檢定裝置的不確定度來源包括測量重復性、測微平行光管的刻劃誤差和讀數誤差、磁場以及磁致誤差特性曲線擬合等。本文評估了各參數的標準不確定度，推導出實際檢定曲線擬合過程中引入的不確定度分量的計算公式，并針對具體檢定過程進行不確定度的評定，最終評定出的擴展不確定度U=0.01″(k=2)。參考《JJG 425-2003 水準儀檢定規程》中對DSZ05級水準儀的限差要求為0.06″，可以對該裝置下測量結果的可信性和可接受性作出肯定。

從評定過程來看，曲線擬合過程中會引入一定的不確定度，同時該不確定度與具體測量數據有著很大的關系。因此，凡是運用到曲線擬合得到測量結果的過程，必須考慮擬合引入的不確定度，并在實際工作中對曲線擬合的各因素進行嚴格控制，盡量減少測量結果的不確定度，提高測量質量。

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Foundation support:Science and Technology Innovation Fund of the First Crust Monitoring and Application Center, CEA,No.FMC2014004.

About the first author:ZHAO Lijun, assistant engineer, majors in the metrology and measuring techniques and instruments,E-mail:zhaolijun5618@163.com.

收稿日期：2015-08-03

第一作者簡介：趙立軍,助理工程師,研究方向為測試計量技術及儀器，E-mail:zhaolijun5618@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.021

文章編號：1671-5942(2016)08-0750-03

中圖分類號：P242

文獻標識碼：A

Evaluation of Measurement Uncertainty for Magnetic Error Calibration of Levels

ZHAOLijun1LIWenyi1CHENGZengjie1SUGuoying1ZHANGJing1

1First Crust Monitoring and Application Center, CEA, 7 Naihuo Road, Tianjin 300180, China

Abstract:This paper is concerned with analysis of the measurement of the magnetic error calibration of levels and the relevant sources of uncertainty. We analyze the evaluation method of uncertainty for magnetic error calibration of levels. The sources of the uncertainty result from the reproducibility of measurement, the ruling error of micrometer collimator, the reading error, the magnetic field and the fitted linear regression equation for the calibration curve; these sources of uncertaintyare discussed and calculated. The combined standard uncertainty and expanded uncertainty are reported. The results show that the fitted linear regression equation for the calibration curve is an important source of uncertainty.

Key words:calibration of magnetic error; uncertainty; curve fitting

項目來源：中國地震局第一監測中心科技創新主任基金(FMC2014004)。