基于三維垂直逆投影面的枚舉車速檢測算法

劉瑞芝，孫士杰，王菽裕，孫麗婷，關 琦

（長安大學 信息工程學院，陜西 西安　710064）

基于三維垂直逆投影面的枚舉車速檢測算法

劉瑞芝，孫士杰，王菽裕，孫麗婷，關 琦

（長安大學 信息工程學院，陜西 西安710064）

在傳統的基于視頻圖像處理技術，一般在二維平面上進行，但是由于三維空間到二維空間的透視變換，使得同一剛性目標在圖像中體現出非常顯著的尺度變化和幾何形變，這種變化使基于圖像的目標檢測和識別變得復雜和困難，直接造成了對于高度信息的丟失。在目標的檢測和跟蹤中造成，進而造成車速檢測的不精確性。本文提出了一種基于三維逆投影面的SAD模板匹配和枚舉測速算法。主要是基于逆投影數據，利用SAD匹配算法和枚舉結合的車速檢測算法。首先利用已知的像素點和實際空間的坐標點，并求出二維到三維空間的轉換矩陣，然后設立貼合車尾的垂直逆投影面，恢復車尾的逆投影數據，記為標準值，最后利用SAD匹配和枚舉方法預測十幀以后該車輛的位置，求得最佳速度。

圖像處理；逆投影數據；枚舉測速；SAD模板匹配

交通的事件檢測中車速的檢測［1-4］成為交通管制，限速，防止造成交通事故，避免人員傷亡，進行交通預警的一個重要因素，也為日后分析和管理提供了有力的依據。

目前常用的交通信息采集技術有環形線圈檢測器、測速雷達、紅外線檢測器、微波探測器、超聲波探測器、基于視頻圖像的處理技術等。但是每種檢測技術都有其缺陷，基于視頻的檢測技術有其與生俱來的優越性。但是由于三維空間到二維空間的透視變換，使得同一剛性目標在圖像中體現出非常顯著的尺度變化和幾何形變，這種變化使基于圖像的目標檢測和識別變得復雜和困難，直接造成了對于高度信息的丟失，在目標的檢測，跟蹤中造成，進而造成車速檢測的不精確性。

基于以上分析，本文提出一種基于三維逆投影面［5］的車速檢測算法。首先進行相機的標定［6-10］并求出二維到三維空間的轉換矩陣，設置貼合車尾的垂直逆投影面［5］，恢復車尾的逆投影數據［5］，記為標準值，最后利用SAD匹配［11-13］和枚舉方法［14］預測十幀以后該車輛的位置，求得最佳速度。枚舉［8］即利用粗調和細調的方法進行SAD模板匹配［11-13］，進而求得最佳的瞬時速度。（通過恢復三維空間的數據，可以消除圖像中的尺度變化和幾何形變，進行車輛的更加精確的跟蹤和速度的準確檢測。）

1　基于三維逆投影數據的枚舉車速檢測

1.1基本概念

1）攝像機標定

攝像機標定［6-10］是計算機視覺領域中從二維圖像獲取三維空間信息必不可少的步驟。三維場景與二維圖像之間的映射關系是由攝像機的內外參數共同決定的，恢復攝像機內外參數的過程稱為攝像機標定。其中，內部參數是指攝像機的焦距、特征比、畸變因子和主點等，外部參數是指世界坐標和攝像機坐標之間的相對旋轉和平移。

2）SAD（Sum of absolute differences）

SAD模板匹配［11-13］，即在模板中選取一個小窗口像素塊u1，預測摸板中的像素塊u2。用u1和u2兩像素塊對應坐標處的每個像素值做差，然后求絕對值之和，找到SAD的最佳值（也就是最佳值），此時u2就是最佳的預測模板。

3）逆投影面

在一個已標定的交通場景中，我們在三維空間中設置一個位置已知的平面，那么圖像到這個平面的映射是確定的，可以將二維圖像上的數據逆投影到這個平面，得到逆投影圖［7］，這個過程我們稱為圖像逆投影，購置的平面稱為逆投影面。

1.2測速算法

本測速算法如下：本文提出一種基于三維垂直逆投影面［5］的車速檢測算法。首先進行相機的標定并求出二維到三維空間的轉換矩陣，設置貼合車尾的垂直逆投影面，恢復車尾的逆投影數據，記為標準值，最后利用SAD匹配［11-13］和枚舉［14］方法預測十幀以后該車輛的位置，求得最佳速度。枚舉［14］即利用粗調和細調的方法進行SAD模板匹配［11-13］，進而求得最佳的瞬時速度。粗調是以速度間隔為主，求得十幀以后的位移值，恢復各個逆投影數據［5］，進行SAD模板匹配［11-13］，求得最佳位移值。細調則是在粗調的基礎上對在位置上做微調，恢復各個的逆投影數據，進行SAD匹配求取最佳位移值，進而求得最佳速度值。具體步驟如下：

1）攝像機標定

攝像機標定就是將實際空間坐標M以及其相應的圖像坐標m，通過透視矩陣C進行轉換和表示，關系式如下：

其中，C是一個3×4大小的攝像機標定矩陣，m=［u，v，1］T和M=［x，y，z，1］T分別是圖像點及其對應的三維空間點的齊次坐標，它們之間的關系可用矩陣形式表示，如下：

選取已知的6個點，求得透視矩陣C，得到像素點和空間點的像素轉換關系。如圖1所示。

2）設置垂直的逆投影面

在攝像機進行標定完之后，對車輛進行標記。記錄車尾點的坐標（u，v），并在車尾部分設置垂直逆投影面。由于對整個車尾信息進行跟蹤會增加運算量，選取貼合車尾的一部分檢測面進行跟蹤匹配。本文我們選取200*100大小的跟蹤區域進行研究（即：在車尾點對應的y值確定的基礎上，x向左向右各擴展1 m，z的高度擴展1 m）。根據跟蹤區域的選定，恢復三維逆投影數據。設置的逆投影面如圖2所示。

圖1　攝像機三維標定的6個點

圖2　設置的垂直逆投影面

3）車輛的預測與匹配

因為在短時間內的瞬時速度是不變的，選取跟蹤后的第十幀圖像進行研究。根據設置貼合車尾的垂直檢測面，恢復車尾的逆投影數據，記為標準值，預測十幀以后該車輛的位置，求得最佳速度。預測分為粗調和細調兩步。

粗調：

粗調是以速度間隔為主，求得十幀以后的位移值，恢復此時的三維逆投影數據，進行SAD模板匹配，求得最佳位移值。位移公式如下：

式中：Interspeed代表速度間隔為5 cm/幀，即每幀圖像物體運動5 cm。FrameNum為間隔的幀數，取常數10。k=0、1、2 …19；則第k個速度對應的位移值為：

恢復第k個位移值對應的三維逆投影數據與標準的逆投影數據做SAD模板匹配。求得每個速度對應的SAD模板匹配值。最小的SAD值對應的位移就是粗調位置，記為RoughSk，此時的粗調速度為：

細調：

細調則是在粗調的最佳位置上做微調，恢復不同位置的三維逆投影數據，進行SAD模板匹配求取最佳位移值，進而求得最佳的速度值。

細調時在粗調位置的基礎上，以0.05 m為單位在其基礎上移動（移動20次，向右向左各移動10次，Num=20），則第m次移動時對應的位移值為：

式子中:m=0、1、2...19，求它每個位移值對應的三維逆投影數據，用第m次移動時的逆投影數據與標準數據做SAD模板匹配。存儲細調位移對應的一系列SAD匹配值。最小的SAD值對應的位移就是細調位置，記為DetailSm，對應的細調速度為：

Dspeed就是此時的最佳速度值。

2　測試結果

文中選取任意的一段公路行駛視頻，在行駛的車輛中，隨機的選取一輛車以檢測其行駛速度。視頻以每40 ms/幀播放，十幀的時間為0.4 s。如圖3所示，選定一輛白色的小轎車，如圖3所示；此時為第138幀，初始位置為4.69 m，如圖4所示；跟蹤到148幀的時候，粗調預測位置為10.19 m，速度為49.5 km/h，如圖5所示；細調之后，預測位置為9.94 m，速度為47.25 km/h，如圖6所示?？梢钥闯鰷y出的車速與一般的車速誤差不大。傳統的視頻車速檢測方法94.8%，用時5 s，利這個方法精度達到96.4%，用時3 s，可以達到可以實時準確的檢測出車速。

圖3　手動跟蹤的待檢測車輛的垂直逆投影面

圖4　跟蹤的逆投影面

圖5　枚舉的粗調結果

圖6　枚舉的細調結果

3　結　論

針對傳統的基于視頻圖像處理技術，一般在二維平面上進行，但是由于三維空間到二維空間的透視變換，使得同一剛性目標在圖像中體現出非常顯著的尺度變化和幾何形變，這種變化使基于圖像的目標檢測和識別變得復雜和困難，直接造成了對于高度信息的丟失，在目標的檢測，跟蹤中造成，進而造成車速檢測的不精確性。本文提出了一種基于三維逆投影面的枚舉車速檢測算法，主要是基于逆投影數據，利用SAD匹配算法和枚舉結合的車速檢測算法。實驗表明，該方法的測速檢測準確率比在二維平面提高很多，達到96.4%，具有較強的精確度和實時性。

［1］宋俊芳.基于視頻的車流量檢測統計技術研究［D］.西安：長安大學，2010.

［2］馬慧明.車速檢測技術述評［J］.中北大學學報：自然科學版，2007（z1）:i39-144.

［3］童建軍，鄒明福.基于監控視頻圖像的車輛測速［J］.中國圖像圖形學報：A輯，2005，10（2）:192-196.

［4］任述明，向懷坤，劉建偉，等.基于視頻圖像的車速檢測研究［J］.交通與計算機，2007（1）:90-93.

［5］張茜婷，閆國偉.基于三維逆投影圖的車速檢測.現代電子技術，2015（16）:70-72.

［6］YANGZhong-gen，RENLei.SVD-basedameraelfcalibrationand3-Dreconstructionfromsingle-view［C］// Machine Learning and Cybernetics，2004.Proceedings of2004 International Conference on，2004：4090-4095.

［7］馬頌德，張正友.計算機視覺：計算理論于算法基礎［M］.北京：科學出版社，1998.

［8］于泓.攝像機標定算法研究［D］.濟南：山東大學，2006.

［9］陳鐸.攝像機標定方法研究與實現［D］.沈陽：東北大學，2008.

［10］B adalkhani，S.，Badamchizadeh，M.A.Amodified technique for 3D camera calibration［C］//Industrial Electronics（ISIE），2014 IEEE 23rd International Symposium on，2014：1914-1919.

［11］岳陳平，孟麗婭.基于SAD算法的立體匹配的實現［J］.微型機與應用，2013，32（6）:41-43.

［12］金芳，李俊波，楊勇.基于模板匹配與運動預測的跟蹤算法研究［J］.微計計算機信息:測控自動化，2007，23（7-1）：313-315.

［13］李強，張鈸.一種基于圖像灰度的快速匹配算法［J］.軟件學報，2006，17（2）:216-222.

［14］蘭娟，孫強.一種枚舉生成所有最小-最大堆的算法［J］.計算機應用與軟件，2013，30（8）:291-293.

［15］E Xiaochen，YUNG N H C.Anovel algorithm for estimating vehicle seed from tow consecutive images［C］//IEEE workshop on Applications of Computer Vision.［S.l.］:IEEE，2007:111-120.

The enumeration of speed detection algorithm based on three-dimensional vertical plane

LIU Rui-zhi，SUN Shi-jie，WANG Shu-yu，SUN Li-ting，GUAN Qi
（Department of Information Engineering，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

In traditional methods based on video image processing technology，generally in the two-dimensional plane，but due to the perspective transformation of three-dimensional space to two-dimensional space，makes the same rigid target in the image change and the geometric deformation of the scale significantly.This change makes the target detection and recognition complicated and difficult based on image，directly causing the loss of height information.In the target detection and tracking，it causes less precise in the speed detection.This paper proposes a SAD matching and enumeration speed algorithm，mainly based on three dimensional inverse projective planes.It is based on the inverse projection data，using the SAD matching algorithm combined with the enumeration of speed detection algorithm.First using the known the coordinates of the point of pixel and real space 3D coordinates gets the transformation matrix from 2D to 3D，and then set up the vertical inverse projective planes，recoveringthe inverse projection data of the rear and recording the standard.Finally using SAD matching and enumeration method to predict the vehicle position and getting the best speed after ten frames.

image processing；reverse projection data；enumeration the detection of speed；SAD template matching

TN911.73

A

1674-6236（2016）14-0165-03

2016-03-09稿件編號：201603115

國家自然科學基金項目（61572083）；陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2015JZ018）

劉瑞芝（1989—），女，山西晉中人，碩士研究生。研究方向:視頻檢測技術，圖像處理。