單級跨臨界二氧化碳帶膨脹機循環與四種雙級循環的熱力學分析

孫志利　馬一太

(1 天津商業大學 天津市制冷技術重點實驗室　天津　300134；2 天津大學熱能研究所　天津　300072)

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單級跨臨界二氧化碳帶膨脹機循環與四種雙級循環的熱力學分析

孫志利1馬一太2

(1 天津商業大學 天津市制冷技術重點實驗室天津300134；2 天津大學熱能研究所天津300072)

本文對制冷工況下，單級跨臨界二氧化碳(CO2)帶膨脹機循環、跨臨界CO2雙級壓縮無回熱器循環、跨臨界CO2雙級壓縮加回熱器循環、跨臨界CO2雙級壓縮一級節流無回熱器循環和跨臨界CO2雙級壓縮一級節流加回熱器循環五種循環的性能進行了分析比較。結果表明：當膨脹機的效率為60%時，在所規定的蒸發溫度范圍內(-10～20 ℃)，單級跨臨界CO2帶膨脹機循環的性能要高于其它四種雙級壓縮循環。當蒸發溫度為5 ℃時，只要膨脹機的效率大于32%，單級壓縮膨脹機循環的性能就高于其它四種雙級壓縮循環。對于四種雙級壓縮循環，前兩種循環適用于中高溫制冷，且回熱循環性能較好；后兩種帶中間冷卻器的循環適宜于中低溫制冷，增加回熱器后性能反而下降。

膨脹機；CO2；跨臨界循環；雙級；單級

跨臨界二氧化碳(CO2)制冷循環的特點是操作壓力較高，壓差較大，并且存在很大的節流損失，因此系統的效率非常低。近年來，國內外許多研究者都對如何提高CO2跨臨界循環系統的效率提出了多種改進措施[1-5]。比如：在系統中加回熱器；用膨脹機代替節流閥；雙級壓縮循環等。Robinson D M[6]分別對帶膨脹機和回熱器的CO2跨臨界循環進行了理論分析，發現使用膨脹機回收膨脹功可減小35%的不可逆損失，并且用膨脹機代替節流閥與回熱器循環相比，可使系統的COP增加25%，但是使用膨脹機再加回熱器后反而使系統COP降低8%。文獻[7]也表明，只要膨脹機的等熵效率大于11%，帶膨脹機系統的性能就優于回熱循環。Huff Hans-Joachim等[8]對三種不同形式的CO2跨臨界雙級壓縮循環進行了研究，比如閃蒸循環，相分離循環以及分流循環。結果表明：分流循環的性能最好，比基本單級循環提高了38%～63%。但是如果考慮到成本、所占空間以及設備重量等因素，簡單的雙級壓縮加中間冷卻并帶回熱器循環可能更占優勢。Inagaki M等[9]用實驗研究了CO2空調系統分流循環的性能。在中等室外溫度下，COP提高20%，制冷量提高35%；在較高的室外溫度下，COP提高5%，制冷量提高10%。

1 單級跨臨界CO2帶膨脹機循環

在制冷系統中，減少節流損失、提高COP的最直接方法是膨脹功回收。對于CO2跨臨界循環來說，由于其膨脹比為24，膨脹功占壓縮功的比例較大(20%～25%)，因此，從理論上用膨脹機代替節流裝置是可行的。帶膨脹機的CO2跨臨界循環工作原理如圖1所示，圖2所示為相應的熱力學循環T-s圖。帶膨脹機循環和一般循環的主要區別在于用膨脹機代替了原來的節流閥。

圖1 單級跨臨界CO2帶膨脹機循環原理圖Fig.1 The principle diagram of single stage transcritical CO2 cycle with expander

圖2 單級跨臨界CO2帶膨脹機循環T-s圖Fig.2 The T-s diagram of single stage transcritical CO2 cycle with expander

2 跨臨界CO2雙級壓縮循環

雙級壓縮循環是改善CO2跨臨界循環，減少節流損失，提高系統性能系數的另一種途徑。雙級壓縮循環通常有多種結構形式。

2.1 跨臨界CO2雙級壓縮無回熱器循環

跨臨界CO2雙級壓縮無回熱器循環，包括低壓壓縮機、高壓壓縮機、氣體冷卻器、節流閥和蒸發器。圖3所示為循環原理圖，圖4所示為相應的熱力學循環T-s圖。CO2雙級壓縮循環也存在最優中間壓力，對應著最大COP。為了簡化氣體冷卻器的設計，可通過調節中間壓力使得兩臺壓縮機的排氣溫度相等，即T2=T4。

圖3 跨臨界CO2雙級壓縮循環原理圖Fig.3 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage cycle

圖4 跨臨界CO2雙級壓縮循環T-s圖Fig.4 The T-s diagram of transcritical CO2 two-stage cycle

2.2 跨臨界CO2雙級壓縮加回熱器循環

雙級壓縮也可以增加回熱器，能夠降低節流前制冷劑的溫度。但是過熱度不能取得過大，應該根據實際需要選擇合適的過熱度。CO2跨臨界雙級壓縮回熱循環的工作原理如圖5所示，其相應的T-s圖如圖6所示。從氣體冷卻器出來的CO2氣體經過回熱器降溫(6-7)，經節流閥節流到蒸發壓力后進入蒸發器(7-8)，在蒸發器中蒸發吸熱(8-1)，進入回熱器被加熱后(1-2)，再進入低壓級壓縮機壓縮至中壓(2-3)，中壓排氣經氣體冷卻器冷卻后成為高壓壓縮機的吸氣(3-4)，被高壓壓縮機壓縮至高壓后(4-5)，排入氣體冷卻器冷卻(5-6)，完成一個循環過程。

圖5 跨臨界CO2雙級壓縮回熱循環原理圖Fig.5 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage cycle with intermediate heat exchanger

圖6 跨臨界CO2雙級壓縮回熱循環T-s圖Fig.6 The T-s diagram of transcritical CO2 two-stage cycle with intermediate heat exchanger

2.3 跨臨界CO2雙級壓縮一級節流循環

降低節流前溫度，減少節流損失也可以通過雙級壓縮一級節流循環來實現，系統工作原理如圖7所示。從氣體冷卻器出來后的流體進行分股，其中一股經節流閥1節流降溫后進一步冷卻另一股高壓流體，這股高壓流體被冷卻后進入節流閥2節流降溫，再進入蒸發器。當然，在雙級壓縮一級節流循環中也可以增設回熱器，系統工作原理如圖8所示，它們相應的T-s圖分別如圖9和圖10所示。

3 計算模型[10-17]

3.1 單級壓縮跨臨界CO2帶膨脹機循環

1)單位制冷量：

qo=h1-h4

(1)

2)壓縮機耗功：

w=(h2-h1)-(h3-h4)

(2)

3)系統性能系數：

(3)

圖7 跨臨界CO2雙級壓縮一級節流無回熱器循環原理圖Fig.7 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage & primary throttling cycle without intermediate heat exchanger

圖8 跨臨界CO2雙級壓縮一級節流加回熱器循環原理圖Fig.8 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage & primary throttling cycle with intermediate heat exchanger

圖9 雙級壓縮一級節流循環T-s圖Fig.9 The T-s diagram of the two-stage compression of first level throttling system

圖10 雙級壓縮一級節流回熱循環T-s圖Fig.10 The T-s diagram of two-stage compression of first level throttling system with intermediate heat exchanger

3.2 跨臨界CO2雙級壓縮循環

1) 單位制冷量：

qo=h1-h6

(4)

2) 壓縮機耗功：

w=(h2-h1)+(h4-h3)

(5)

3) 系統性能系數：

(6)

3.3 跨臨界CO2雙級壓縮加回熱器循環

1) 單位制冷量：

qo=h1-h8

(7)

2) 壓縮機耗功：

w=(h3-h2)+(h5-h4)

(8)

3) 系統性能系數：

(9)

4) 回熱器熱平衡：

h2-h1=(h6-h7)×0.9

(10)

3.4 跨臨界CO2雙級壓縮一級節流循環

設流經高壓級壓縮機的流量為mh，低壓級壓縮機的流量為ml。

1) 制冷量：

Qo=ml×(h1-h9)

(11)

2) 壓縮機耗功：

W=ml×(h2-h1)+mh×(h4-h3)

(12)

3) 中間冷卻器熱平衡：

ml(h5-h8)=(mh-ml)×(h7-h6)

式中：h5=h6， 可得：

(13)

4) h3的計算(根據絕熱混合計算)：

(14)

5) 系統性能系數：

(15)

(16)

3.5 跨臨界CO2雙級壓縮一級節流加回熱器循環

設流經高壓級壓縮機的流量為mh，低壓級壓縮機的流量為ml。

1) 制冷量：

Qo=ml×(h1-h9)

(17)

2) 壓縮機耗功：

W=ml×(h2-h1′)+mh×(h4-h3)

(18)

3) 中間冷卻器熱平衡：

ml(h5-h8)=(mh-ml)×(h7-h6)

(19)

4) h3的計算(根據絕熱混合計算)：

(20)

5) 回熱器熱平衡：

h1′-h1=(h5′-h5)×0.9

(21)

6) 系統性能系數：

(22)

(23)

4 結果與分析

4.1 模擬條件

本文采用MATLAB調用Refprop數據進行模擬分析，為了簡化模型的計算，給出以下假設：1)系統在穩態條件下運行，忽略換熱器及其它管道的壓降和熱損失；2)高壓側排氣壓力設定為10 MPa；3)壓縮機的效率取為70%；4)膨脹機效率設為0%～100%；5)蒸發溫度取為-10～20 ℃；6)氣體冷卻器出口溫度取40 ℃；7)過熱度取為1～25 ℃；8)回熱器的效率取為0.9；9)高壓流體通過中間冷卻器盤管后的溫度比中間溫度高5 ℃。

4.2 模擬結果

從表1的計算結果可以看出，滿足排氣溫度相等時所得到的COP非常接近最佳COP，而用幾何平均值所求得的COP最低。滿足最佳COP時所得到的中間壓力最高，用幾何平均值所求得的中間壓力最低。就排氣溫度來說，幾何平均值所求得的高壓級排氣溫度最高，滿足最佳COP時的高壓級排氣溫度最低；對低壓級排氣溫度兩種方法正好換位；第三種方法的計算結果介于兩者之間。

表1 三種中間壓力計算方法性能比較

注：1表示最佳COP所對應的中間壓力；2表示幾何平均值；3表示滿足排氣溫度相等。

特別值得一提的是，對于跨臨界CO2雙級壓縮一級節流及其回熱制冷循環，通過計算發現，由于條件限制，系統滿足不了高低壓級壓縮機排氣溫度相等這一條件，并且當蒸發溫度高于5 ℃時，中間壓力的調節范圍很??；而在中低溫制冷時，中間壓力的調節范圍較大。計算這兩種循環時，中間壓力取高低壓壓力的幾何平均值。

圖11給出了上述五種制冷循環的性能比較結果。計算條件設為：蒸發溫度為-10～20 ℃，過熱度取10 ℃，膨脹機效率取為60%。從圖11可以看出，當膨脹機的效率達到60%時，膨脹機循環的性能系數高于其它四種循環。當蒸發溫度高于5 ℃左右時，雙級回熱循環的COP高于其它三種循環；而當蒸發溫度較低時(低于5 ℃)，雙級節流循環的性能高于雙級壓縮及其回熱循環，這說明雙級節流循環適于在中低溫制冷時應用。從圖中還可以發現，在跨臨界CO2雙級壓縮一級節流及其回熱制冷循環中，增加回熱器后性能系數反而降低。這說明在低溫制冷情況下，設置回熱器而增加的部分冷量小于壓縮機吸氣過熱而導致的壓縮功增量，因此在中低溫制冷時，不必增加回熱器，從圖12也可以看出類似的規律。計算條件為蒸發溫度為5 ℃。在跨臨界CO2雙級壓縮中，性能系數隨過熱度的增加而增大；而在跨臨界CO2雙級壓縮一級節流回熱制冷循環中，隨過熱度的增大，系統COP呈下降趨勢。

圖11 五種制冷循環COP隨蒸發溫度的變化Fig.11 The variation of COP of five kinds of refrigeration cycle with the change of evaporation temperature

圖12 兩個雙級回熱循環COP隨過熱度的變化Fig.12 The variation of COP of two double stage heat cycles with the change of superheat

圖13給出了在不同的膨脹機效率下，膨脹機循環與其它循環的性能比較。計算條件為：蒸發溫度為5 ℃，過熱度為10 ℃。從圖中可以看出，只要膨脹機的效率大于32%，膨脹機循環的性能就高于其它四種循環。

圖13 不同膨脹機效率下的性能比較Fig.13 Performance comparison of different expansion machines

圖14所示為五種循環的壓縮機排氣溫度隨蒸發溫度的變化。計算條件為：蒸發溫度為-10～20 ℃，過熱度取10 ℃，膨脹機效率取60%。從圖中可以看出，蒸發溫度較低時，膨脹機循環的排氣溫度較高，隨著蒸發溫度的增加，雙級節流回熱循環的高壓級壓縮機排氣溫度最高；而雙級循環高壓級壓縮機的排氣溫度最低，其次是雙級回熱循環和雙級節流循環。

圖14 壓縮機排氣溫度隨蒸發溫度的變化Fig.14 Variation of exhaust temperature of the compressor with the change of evaporation temperature

5 結論

本文對單級跨臨界CO2帶膨脹機循環、跨臨界CO2雙級壓縮無回熱器循環、跨臨界CO2雙級壓縮加回熱器循環、跨臨界CO2雙級壓縮一級節流無回熱器循環和跨臨界CO2雙級壓縮一級節流加回熱器循環五種循環的性能進行了熱力學分析比較，得到以下結論：

1)當膨脹機的效率為60%時，在所規定的蒸發溫度范圍內(-10～20 ℃)，單級跨臨界CO2帶膨脹機循環的性能就高于其它四種雙級壓縮循環。當蒸發溫度為5 ℃時，只要膨脹機的效率大于32%，單級壓縮膨脹機循環的性能就高于其它四種循環。

2)利用膨脹機回收膨脹功是提高CO2跨臨界制冷循環系統效率的根本途徑。對于其它四種雙級壓縮制冷循環，前兩種循環適宜于中高溫制冷條件，而且回熱循環性能較好；后兩種帶中間冷卻器的循環適宜于中低溫制冷，但增加回熱器后性能反而下降。

3)雖然采用膨脹機代替節流閥，可以最大程度的減少節流損失，但技術難度較大，成本較高。膨脹機的結構和優化設計應該適應CO2跨臨界兩相流動的要求，同時還要解決膨脹機和壓縮機的連接以及膨脹功的回收方式等問題。雙級壓縮循環不但能夠降低節流閥前的入口焓，即降低入口溫度，而且能夠降低壓縮機的排氣溫度，減小壓縮功，在技術上也能夠達到。在實際應用時，應該綜合考慮各方面的因素，適當選用不同循環形式。

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About the corresponding author

Sun Zhili, male, lecturer, School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Commerce, +86 13920590050, E-mail: sunzhili@tjcu.edu.cn. Research fields: optimization and energy saving of refrigeration system, food cold chain technology. The author takes on projects supported by the Key project of Tianjin Natural Science Foundation, Research on the heat and mass transfer performance of hybrid adsorbent(No.13JCZDJC27400);Tianjin innovation team project, the energy saving and storage and transportation technology of food cold chain device(No.TD12-5048).

Thermodynamic Analysis of One Kind of Single-stage with Expender and Four Kinds of Two-stage Transcritical Carbon Dioxide Refrigeration Cycle

Sun Zhili1Ma Yitai2

(1. Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology, Tianjin University of Commerce, Tianjin, 300134, China; 2. Institute of Thermal Energy Research, Tianjin University, Tianjin, 300072, China)

The performances of single-stage transcritical CO2cycle with expander, transcritical CO2two-stage cycle without intermediate heat exchanger, transcritical CO2two-stage cycle with intermediate heat exchanger, transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle without intermediate heat exchanger and transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle with intermediate heat exchanger are analyzed in refrigeration condition. The results show that the single-stage expander cycle outperforms the other options when the expander efficiency is 60% at the given evaporation temperature (-10 ℃～20 ℃). When the evaporation temperature is 5 ℃ and the expander efficiency is greater than 32% , the performance of expander cycle is the best. In the other four two-stage cycles, transcritical CO2two-stage cycle without intermediate heat exchanger and transcritical CO2two-stage cycle with intermediate heat exchanger are reasonable options in medium and high evaporation temperature, and the performance of using internal heat exchanger in cycle is much better; transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle without intermediate heat exchanger and transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle with intermediate heat exchanger are more applicable to medium and low evaporation temperature. And the using of internal heat exchanger decreases the cycle performance.

expender; carbon dioxide; transcritical cycle; two-stage; single-stage

0253- 4339(2016) 03- 0053- 07

10.3969/j.issn.0253- 4339.2016.03.053

2015年4月25日

TB653; TK124

A

簡介

孫志利，男，講師，天津商業大學機械工程學院，13920590050，E-mail：sunzhili@tjcu.edu.cn。研究方向：制冷系統優化及節能，食品冷鏈?，F在進行的研究項目有：天津市自然科學基金重點項目——混合式吸附劑傳熱傳質性能研究(13JCZDJC27400)；天津市創新團隊項目——食品冷鏈裝置節能及儲運新技術(TD12-5048)。