三塔自錨式懸索橋經濟性能研究

逯東洋，肖汝誠，孫 斌，陳 輝

(同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

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三塔自錨式懸索橋經濟性能研究

逯東洋，肖汝誠，孫 斌，陳 輝

(同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

在統計國內外部分已建成的自錨式懸索橋材料用量的基礎上，基于銀川濱河黃河大橋，研究三塔自錨式懸索橋的經濟性能，建立各構件材料用量與結構參數、受力的關系，并以此為基礎分析加勁梁材料、矢跨比和邊中跨比等參數對造價的影響。研究得出：改變加勁梁的材料，對三塔自錨式懸索橋造價的影響較大；矢跨比的增加可以大幅減少主纜的造價；當橋梁總長一定時，邊中跨比合理的范圍內應選取較大值。

銀川；濱河黃河大橋；三塔自錨式懸索橋；經濟性能；參數分析

在滿足通航要求的前提下，良好的經濟性能比大跨徑更為重要，因此，準確判斷橋梁的整體造價十分重要[1-4]。目前，一些研究通過使用高級的數值算法來計算橋梁總材料或總造價的最優解，例如遺傳算法[5-7]。然而，這些方法不能通過解析的方法研究結構參數對橋梁造價的影響，他們仍需要大量的計算結果進行線形回歸。為了更好地了解橋梁的成本及其影響規律，學者提出了許多計算總材料和相關成本的分析方法及模型[8]，然而這些都沒有計算橋梁的造價。此外，錨碇和基礎的造價都沒有考慮，即使它們在纜索承重橋的造價中占了很大的比例。Zhang在2013年通過推導方程估算多跨懸索橋的材料用量和成本[9]。本文借鑒目前的研究成果，根據三塔自錨式懸索橋傳力特點，推導出各個構件的造價，對今后預測三塔自錨式懸索橋的造價、選擇經濟合理的橋梁方案有重要的意義。

1 自錨式懸索橋經濟分析

1.1 計算模型

本文以三塔自錨式懸索橋為研究對象，對其主跨和邊跨進行簡化分析研究，得到簡化計算模型，如圖1、圖2所示。

1.2 吊桿

對于主跨吊桿，假設吊桿自重沿跨徑方向均勻分布，大小為gr°那么，對于每根吊桿可建立平衡方程：

σrAr=(gr+gb+p)λr

(1)

式中，σr是吊桿軸向拉應力；Ar是吊桿橫截面積。

σr最大為吊桿容許應力[σr]；可以得到一根吊桿的材料用量qr：

(2)

式中，lr是吊桿長度；γr是吊桿容重。

將吊桿等效為連續薄膜，假設主纜線形為二次拋物線，可得到主跨吊桿材料用量：

(3)

假設吊桿平均長度為lra，則有：

(4)

將式(4)代入式(1)中，可求出吊桿等效均布恒載gr為：

(5)

對于邊跨吊桿，假設邊跨主纜線形為拋物線，由于邊跨、中跨吊桿均布恒載差，邊中跨主纜面積差相對于加勁梁均布荷載都是極小的值，邊跨主纜垂度fs由主纜塔頂恒載水平力相等近似求得：

(6)

類似于中跨計算，得到邊跨吊桿材料用量、吊桿等效均布恒載：

(7)

其中gsr為邊跨吊桿等效均布恒載；gsb為邊跨主梁恒載集度；吊桿等效均布恒載為：

(8)

1.3 主纜

對于中跨，假設主纜自重沿跨徑均勻分布，對主跨主纜，可以得到其水平力：

(9)

可得到主纜纜力Tm：

(10)

式中，α是主纜傾角，當α最大時，Tm有最大值。

通過計算主纜線形可知，α在塔頂處取最大值，因此主纜最大索力發生在塔頂，其大小為：

(11)

根據主纜索力Tmax=Amc[σc]，可求出主纜面積Amc：

(12)

可以得到主跨主纜用量：

Qmc=AmcγcSmc

(13)

式中，γc是主纜的容重；[σc]為主纜容許應力；Smc是主跨主纜曲線長度，通過積分得：

(14)

同理對于邊跨，得到邊跨主纜橫截面積Asc：

(15)

得到邊跨主纜總材料用量Qsc：

(16)

1.4 橋塔經濟性分析

為了便于比較混凝土的用量，這里僅對主塔采用混凝土形式進行研究。主塔以受壓為主，彎矩的影響一般限制在小偏心范圍內。這里主塔按偏心受壓構件計算，但由于是長細構件[10]，這里還要考慮失穩對承載力的折減。因此得到單個主塔混凝土用量：

(17)

式中，γt為主塔材料容重；[σr]為主塔容許應力；Nt為塔頂豎向軸力，大小為：

(18)

其中水平力為：

(19)

1.5 加勁梁經濟性分析

對于自錨式懸索橋，加勁梁需要承擔主纜作用的軸向壓力，考慮到加勁梁受壓穩定性、恒載及車輛等荷載對其產生的彎曲應力、抗風穩定性等因素，根據實際工程經驗，取加勁梁中軸力所占內力系數的比例為χ。根據主纜水平力與主梁軸向抗力平衡，得到主梁截面面積為：

(20)

加勁梁材料用量為：

Qb=Ab(2lm+2ls)

(21)

2 經濟性能的參數研究

在實際的工程設計中，結構參數的選取要考慮很多因素，本文結合前面的理論公式，研究三塔自錨式懸索橋各參數對經濟性的影響。參數選取如表1：

表1 計算參數表

2.1 主梁材料

圖3為纜索造價與主纜材料關系圖，可見主梁的自重會直接影響纜索系統的造價。

圖4為主梁造價與主梁材料關系圖，可見加勁梁材料對其造價影響很大，目前由于混凝土材料相對價格較低，混凝土梁造價最低，而UHPC價格相對較高，UHPC-鋼組合梁造價最高，鋼梁、砼-鋼組合梁造價居中。

2.2 矢跨比

圖5為吊桿、主纜、橋塔、主梁造價與矢跨比關

系圖，可以看出吊桿造價隨矢跨比增大而增加，增幅在4%左右，主纜造價隨矢跨比增大而減少，幅度在10%左右，對橋梁總造價影響較大，而橋塔與主梁造價受矢跨比影響不大。

2.3邊中跨比

圖6為吊桿、主纜、橋塔、主梁造價與邊中跨比關系圖，可以看出吊桿、橋塔、主梁造價隨邊中跨比變化較小，主纜造價隨邊中跨比增大而減少，變化幅度大約為15%。

3 結論

1)改變加勁梁的材料，對三塔自錨式懸索橋造價的影響較大。隨著鋼材價格的降低，鋼梁和UHPC-鋼組合梁可以大幅減少主纜、吊桿及主塔的造價。

2)矢跨比的增加可以大幅減少主纜的造價。吊桿造價隨矢跨比的增大而增加，但是幅度相對較小，而主塔造價隨矢跨比的變化不明顯，因此，較大的矢跨比可以減少三塔自錨式懸索橋的造價。

3)當橋梁總長一定時，在一定范圍內，增大邊中跨比，主纜造價隨之降低，吊桿、主塔造價相對不變，因此在邊中跨比合理的范圍內應選取較大值。

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(責任編輯王利君)

Economicperformancestudyofthree-towerself-anchoredSuspensionbridge

LUDongyang,XIAORucheng,SUNBin,CHENHui

(CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Takingathree-towerself-anchoredsuspensionbridgeastheresearchobject,basedonthedataofThree-towerSelf-anchoredSuspensionBridgesbuiltathomeandabroad,theEconomicperformanceoftheThree-towerSelf-anchoredSuspensionBridgeisstudied,theconceptionofmaterialsconsumptionwithstructuralparametersandmechanicalpropertyisestablished.Andtheeffectsofthematerialofgirder,rise-spanratio,sidetocenterspanratioforthetotalcostarestudied.Cometotheconclusionthatchangingthematerialofgirderhasmuchimpactonthecostofthree-towerself-anchoredsuspensionbridge;Increasingtherise-spanratiocanreducethecostofmaincablesignificantly;Thesidetocenterspanratioshouldbethelargestvalueinthereasonablescopewhenthetotallengthofabridgehasbeendefined.

Yinchuan;riverfrontYellowRiverbridge;three-towerself-anchoredsuspensionbridge;economicperformance;parametricstudy

2016-03-14

國家重點基礎研究發展計劃973項目(2013CB036300)；國家自然科學基金(51378387)

逯東洋(1991-)，男，黑龍江綏化人，碩士，主要從事大跨度橋梁結構方面的研究。

1673-9469(2016)02-0049-04doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.02.011

U448.25

A