欠頻響壓力探針測量壓氣機動態流場的結果分析

馬宏偉，魏　巍，張　良，官　輝

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院；2.先進航空發動機協同創新中心：北京100191）

欠頻響壓力探針測量壓氣機動態流場的結果分析

馬宏偉1，2，魏巍1，2，張良1，2，官輝1，2

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院；2.先進航空發動機協同創新中心：北京100191）

壓氣機內部流動具有很強的非定常特征，尤其是小尺寸發動機葉片通過頻率高達30～80 kH z，而動態壓力探針的響應頻率只能與葉片通過頻率相當，采用其測量不易獲得具體的高頻流場結構。為了研究這種欠頻響情況下測得流場與真實流場的差異，以某低速壓氣機為對象進行了模擬研究。采用頻響為420 H z的動態壓力探針及頻響大于33 kH z的單斜絲熱線探針，測量了葉片通過頻率為303 H z的轉子出口流場。修正了動態壓力探針的容腔效應對測得流場的影響，校驗了在測試系統響應頻率較低時，修正后流場與熱線測得的參考流場之間的差異。對比結果表明：原始流場壓力信號的部分頻率成分產生了較大偏差，出口截面流場的周向位置有較大誤差。經修正后，周向位置較為準確，泄漏堵塞區域形態以及強度都與參考流場的更為接近，但由于尾跡區存在部分高頻，修正后結果與參考流場的差異仍較明顯。

欠頻響壓力探針；動態測量；管傳遞函數；動態修正；壓氣機；航空發動機

0　引言

準確測量動態壓力信號對描述航空發動機壓氣機部件中的非定常流動特征起著非常重要的作用，但相對于壓氣機內部流場極高頻的動態特征，高頻壓力探針的頻響往往不能滿足測量要求。目前，常規尺寸的航空發動機壓氣機部件的典型葉片通過頻率為5～20 kHz，小尺寸發動機的葉片通過頻率則高達30～80 kHz，而多數高頻壓力探針的頻響只有30～50 kHz［1-8］?？梢哉J為在多數情況下，這些動態壓力探針都是在欠頻響即接近流場特征頻率的狀態下工作。

因此，為了擴大測量系統的頻響范圍、提高動態測量的準確度，必須進行仔細的動態標定和修正［9］。此前，很多研究者曾給出過展寬測量系統頻響或動態修正的方法［10-13］。李繼超等［10］標定了容腔效應對高頻動態探針的影響，通過改進容腔尺寸來提高高頻動態探針的頻響，從而滿足試驗需求；楊林等［11］采用半無限引壓管測量動態壓力，并進行了動態標定，有效地減小動態壓力信號的能量衰減；郭勇等［12］利用動態補償數字濾波器技術，展寬了高頻壓力探針的工作頻帶。

綜上所述，現有的研究集中在探針的結構設計、動態修正等方面，以提高動態壓力探針的頻響，但在動態探針頻響不能遠大于流場特征頻率情況下，少有文獻剖析測得的流場形態是否準確。

在真實發動機試驗環境中，現有的試驗技術很難提供標準的動態流場來與動態探針測得的流場進行對比。本文以某低速壓氣機試驗設備為對象進行了模擬研究。采用頻響接近流場特征頻率的動態壓力探針，研究了測量流場與參考流場的差異，并探討了該情況下旋轉探針法的適用性。

1　試驗系統介紹

1.1測試設備及探針動態標定

本文采用圓柱狀動態壓力探針，側面的取壓孔直徑為2.2 mm，探針直徑為4 mm，引壓管長400 mm，管徑為2.2 mm。傳感器選用SMI5882硅微壓傳感器，其穩態標定精度為0.1%。由于做了封裝處理，傳感器的標稱頻響為500 Hz，由溫漂和重復性造成的誤差限小于8 Pa。

另外，參考動態流場采用單斜絲熱線探針進行測量，其熱絲直徑為5 μm，方波測試結果顯示整套熱線系統的動態頻響大于33 kHz。試驗中使用1套NI-PXIe高速數據采集系統進行數據采集，所有的動態采集的采樣率均為120 kHz，采樣點數為600 kHz。

動態標定設備如圖1所示。由旋轉盤提供周期性的氣流激勵，旋轉速度可調；轉盤在邊緣沿圓周方向均布了120個直徑為2 mm的圓孔，改變單脈沖信號的頻率可通過改變圓盤轉速來實現。

圖1　探針動態標定裝置

動態標定的主要目的是標定該段引壓管的容腔效應對動態響應的影響。在標定過程中，裸傳感器和探針頭部分別被脈沖氣流激勵，然后根據測得數據建立管傳遞函數。經FFT分析，激勵信號為5 ms的脈沖氣流激勵包含0～500 Hz的頻率成分。

管傳遞函數的建立采取2種方法。第1種是經典的FFT算法，即直接對裸傳感器得到的“標準信號”和探針測到的信號進行FFT分析，將頻域中輸出量和輸入量幅值的比值和相位差作為此總壓探針的管傳遞函數，文獻［9］對該方法進行了比較詳細的描述；在修正數據的過程中，需要先將數據變換成頻域，然后利用管傳遞函數反變換成時域；第2種方法則利用Matlab軟件中的ARMA模型辨識方法（自回歸滑動平均模型）對2組數據進行識別，建立系統的動態模型，此分析方法為時域建模法，考慮了測量探針系統輸入和輸出信號的測量噪聲，其頻域特性曲線更光滑。本文采用第2種方法。2種方法的函數圖像對比如圖2所示。從圖中可見，在0～420 Hz內，采用2種方法得到的結果很接近，在更高的頻率區間內，由于存在測量噪聲、有限的激勵頻率成分以及有限的傳感器頻響等因素，2種方法產生了明顯差距。

為了校驗得到的管傳遞函數，在旋轉盤上打開了4個連續的孔，產生了4組頻率約為100 Hz的周期性脈沖。其中“標準信號”、探針原始信號、修正容腔效應后信號三者的圖像對比如圖3所示。從圖中可見，在此激勵作用下，管傳遞函數模型的修正還是十分可靠的。

圖3　管傳遞函數驗證

圖4　單轉子壓氣機試驗臺

1.2試驗臺及測試方案試驗在航空發動機氣動熱力國家級重點實驗室的大尺寸壓氣機試驗臺上進行。研究對象如圖4所示，為1個單轉子，含17個葉片，葉片造型為C4葉型，葉頂間隙設計為3 mm。壓氣機外徑為1 m，輪轂比為0.6，葉片彎角為26.5°，安裝角為33.4°。壓氣機運轉的折合轉速為1100 r/min，轉速的波動約為±1 r/min?；谶M口流速和葉片弦長的雷諾數約為7.5E5，試驗選取了2個典型的工作點：流量系數Cva為0.55的近失速點和0.65的設計點。

測試方案的布置情況如圖5所示。其中，T3表示位移機構安裝座，位于轉子尾緣下游約10%軸向弦長處，用于安裝位移機構和探針，徑向測量站數為45站。為保證在每個徑向站探針頭部都正對來流方向，探針的安裝角度由5孔針測得的氣流偏轉角給定。

圖5　測試方案布置

轉子試驗件的幾何偏差如圖6所示。其中，葉型最大厚度與平均值的差別如圖6（a）所示，轉子進、出口柵距的周向不均勻分布如圖6（b）所示。周向的非均勻特征為校驗非定常壓力場測量方法提供了1個良好的對象。

在試驗中，13#葉片葉頂貼有錫箔紙，用于觸發光學探頭。在葉輪機測試過程中，硬件鎖相采樣平均技術是1種常見方法，然而在持續多周的測試中，葉輪機的旋轉角速度并不是絕對均勻的，既定的單周采樣點數可能導致轉子在單周測量中轉過的角位移有所不同；如果只對單次測量或系綜平均結果進行頻域分析，其采樣點數少，頻率分辨率很低，而且間斷的單周測量系綜平均的數據會產生相位誤差。為保證數據的連續性，動態測量技術均使用軟件鎖相采樣平均技術，即在試驗過程中，同時記錄連續的流場信號和鎖相觸發信號，在后處理中，在觸發信號的上升沿分離出每個單周的流場信號，進行插值和系綜平均。

2　試驗結果分析

2.1總壓測量及修正結果

在不同狀態、葉頂間隙下轉子出口的總壓系數分布情況如圖7所示?？倝合禂刀x為當地總壓與用葉尖切線速度計算的動壓頭之比。對比圖7（a）、（b）可知，在設計工況下，修正后的尾跡的周向分布變化較大，這主要是由于引壓管引起的遲滯作用造成的。主流區域的總壓分布的偏差較大，這主要是由于從尾跡到主流的周向突躍的頻率較高，傳感器并不能準確識別；但在尖區，由于泄漏流動的影響，總壓的周向變化呈近似正弦波動的特征，近似于轉子通過頻率，反而被捕捉的較為準確，泄漏的形態和強度都比較一致。

在設計工況下，轉子葉尖間隙分別為3 mm和1 mm時的總壓系數分布情況如圖7（b）、（c）所示。從圖中可見，在葉尖間隙為1 mm的情況下，泄漏流動的尺度和總壓虧損都有所降低，而在主流區域，流動的重復性較好，總壓分布較為一致。即總壓探針能夠分辨出總壓分布的不同，且能夠保持一直重復下去。

圖7　轉子出口總壓系數分布

在近失速工況（NS）下的總壓系數分布情況如圖7（d）、（e）、（f）所示。從圖中可見，修正后的主流區域流動更為均勻，這符合使用標準動態傳感器測得的轉子出口總壓分布［14-15］。類似地，泄漏流動的尺度和強度差異也能夠清晰地識別。

2.2與參考動態流場的對比分析

在不同狀態、不同葉頂間隙下單斜絲熱線測得的轉子出口的軸向速度系數分布如圖8所示。軸向速度系數定義為軸向速度與葉尖切向速度之比。對比圖7、8可見，由于修正后的總壓分布減弱了引壓管的遲滯效應，尾跡的周向位置更符合熱線測到的結果。同時，在設計點和近失速點，泄漏流的所在位置的對應關系較好；在近失速點，泄漏流與葉尖吸力面尾跡有明顯的摻混現象。在葉片根部，轉子和輪轂之間的縫隙所產生的泄漏流動也可以被捕捉到。

圖8　轉子出口軸向速度系數分布

由于主流部分的測量結果受限于探針的頻響特性，不能很好地表現流動結構。而在近失速工況下，中間葉高處各葉片尾跡寬度卻有所增加，表明測量站得到的動態數據所包含的頻率成分在向低頻成分移動。因此，經過修正后，主流區域的流動更接近真實值。對比圖7（b）、8（a），以及圖7（e）、8（c），可以證明以上推論。

2.3周向非均勻流場的識別

在設計點、葉尖間隙為3 mm時轉子出口整周的總壓系數和軸向速度系數如圖9所示，其中總壓系數為修正后結果。對比（a）、（b）2圖可知，總壓探針對尾跡位置和泄漏流動的捕捉在整周上都與熱線測得的結果比較接近。由轉子周向非均勻導致的流動差異也能很好地被該探針捕捉到，且二者和圖3所給出的幾何參數對應較好，2#、6#、12#等葉片的尾跡相對相鄰葉片都較寬，故總壓虧損和軸向速度虧損都較大。

從整周來看，欠頻響狀態下工作的動態壓力探針基本能夠反映出典型的泄漏流、尾跡等二次流動。但由于缺少高頻部分的流場信息，其周向的波動強度被弱化，這種規律與在真實壓氣機的試驗中也相同。

圖9　3 mm葉尖間隙時轉子周向非對稱導致的周向流場不均勻分布

圖9（a）測量結果FFT分析沿徑向分布的瀑布圖如圖10（a）所示。其中轉子葉片通過頻率為303 Hz。由于探針的固有頻率為110 Hz左右，總壓測量結果的頻譜在此頻率成分下被放大。由于受轉子葉片周向非均勻幾何分布的影響，在轉子頻率的整數倍成分上（1～16倍轉子頻率），均存在較清晰的峰值。在經過修正后，110 Hz左右的頻率成分均被抑制，如圖10 （b）所示，頻域分析結果與熱線所得結果（圖11）類似。這種頻域中的偏差在高速壓氣機試驗中也存在，一方面是容腔效應導致的，另一方面取決于傳感器本身的幅頻特性。與前文的修正方法類似，二者均可以通過動態補償得到一定的修正，但修正后的結果仍將受限于探針的頻率特征，高頻成分的信息會有不同程度的偏差。

圖10　動態探針測量結果的FFT分析

2.4對旋轉探針法適用性的探討

在葉輪機械的級間動態測量中，多孔動態探針由于尺寸原因，并不一定適用。研究者更多地使用單孔探針或雙孔探針配合旋轉探針法來獲得級間動態流場。旋轉探針法的應用方法如下：在某一徑向高度，利用多次（3～11次）旋轉探針獲得的擬合曲線，與穩態的氣動標定數據進行對比，從而得到氣流的偏轉角、俯仰角、總壓、靜壓、速度等參數。在這個過程中，以觸發信號為基準，提取每一時刻多次旋轉測得地原始信號作為當前時刻的擬合曲線。前提是需在每個旋轉位置下進行提取，測孔對氣流中的所有頻率成分的響應的幅值和相位均一致，但從前文的分析來看，這顯然是不現實的。

圖11　熱線探針測得軸向速度系數的FFT分析

目前研究中探針的管傳遞函數的標定主要集中在當測壓孔正對來流時的頻率響應。但當測壓孔側對來流時頻率響應的研究并不常見。利用總壓探針和旋轉探針法測得的偏轉角分布情況如圖12（a）所示，對三個旋轉位置（-30°，0°，30°）測得的壓力信號進行修正，并計算所得的偏轉角分布情況如圖12（b）所示，熱線得到的偏轉角分布情況如圖12（c）所示。

圖12　轉子出口氣流角分布

對比圖12（a）、（b）以及標準分布圖12（c），雖然主流區域的氣流偏轉角略有改善，但尾跡區并沒有明顯改善，甚至產生了更大的誤差，在尖區和角區的泄漏流動只是在周向位置上有所改善，但區域和大小并沒有改善。因此，本文認為，在使用旋轉探針法時，熱線和齊平安裝的動態壓力傳感器可以不考慮多個旋轉位置下的不同動態標定問題，但有引壓管存在時，則必須謹慎處理，應在動態標定設備中對多個旋轉位置進行動態標定，并分別修正各個位置的數據，然后再使用旋轉探針法處理氣流角數據。

3　結論

（1）通過動態修正，減小了引壓管的容腔效應的影響。修正后，流場的周向位置與參考流場基本一致。在尾跡區域，由于尾跡到主流的周向突躍變化較快，測得結果偏差較大；相對的，由于受泄漏流動的影響，尖區總壓的周向變化呈現出近似正弦波動的特征，頻率成分集中于轉子通過頻率，因此被捕捉得較為準確，泄漏的形態和強度都和標準場比較一致。

（2）使用旋轉探針法測量葉輪機械中的動態流場時，如果傳感器前有引壓管，應盡可能考慮對每個旋轉位置下都進行動態標定并分別利用標定數據對原始數據進行修正，以還原真實的流場信息。

（3）本文的研究對象為低速壓氣機，但在高速設備中，以上結論也適用。衡量二次流損失的尾跡寬度、泄漏尺度等參數的選擇均應在動態修正的基礎上審慎考慮。

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（編輯：栗樞）

Analysis of Measured Unsteady Flow Field Using a Quasi Fast Response Pressure Probe

MA Hong-wei1，2，WEI Wei1，2，ZHANG Liang1，2，GUAN Hui1，2
（1.School of Energy and Power Engineering，Beihang University；2.Collaborative Innovation Center of Advanced Aero-Engine，Beijing 100191，China）

It is well known that the flow filed inside a compressor has strong dynamic characteristic，especially in the small-scale ones whose blade passing frequency could reach 30～80 kHz.In most circumstances，because the Fast Response Aerodynamic Probe（FRAP）can only meet the blade passing frequency，the dynamic characteristic of the probe can not satisfy the requirement of reproducing a detailed high-frequency flow structure.In order to investigate the difference between measured flow field and real flow field using this quasi FRAP，a dynamic pressure probe with a response frequency of 420 Hz and a slanted single hot wire probe with a response frequency more than 33 kHz was utilized to measure the unsteady flow filed at the outlet of an isolated compressor rotor which had a blade passing frequency of 303 Hz.The frequency response of the probe was measured to correct the influence of square-cavity effect on the measured flow field.The corresponding corrected ones were compared with the reference flow field measured with hot wire probe as the response frequency of measurement system was low.The comparison shows that some frequency components of the original signals were amplified.After correction，the circumferential position of the unsteady field，the blockage and pattern of the tip leakage area are obviously more close to the reference flow field.Nevertheless，due to the high frequency component in the wake，the correction still cannot get a good result.

quasi FRAP；dynamic measurement；tube transfer function；dynamic correction；compressor；areoengine

V 231.3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.02.013

2015-06-12基金項目：國家自然科學基金（51136003）資助

馬宏偉（1968），男，博士，博士生導師，研究方向為葉輪機復雜流動，發動機氣動測試技術；E-mail：mahw@buaa.edu.cn。

引用格式：馬宏偉，魏巍，張良，等.欠頻響壓力探針測量壓氣機動態流場的結果分析［J］.航空發動機，2016，42（2）：67-72.MAHongwei，WEIWei，ZHANG Liang，etal.AnalysisofmeasuredunsteadyflowfieldusingaquasiFastResponsePressureProbe［J］.Aeroengine，2016，42（2）：67-72.