應用Green公式、Gauss公式證明安培環路定理與高斯定律

蔣文艷

【摘 要】安培環路定理和高斯定律是電磁學中的重要定理，本文應用高等數學中的Green公式和Gauss公式來證明它們.

【關鍵詞】Green公式；安培環路定理；Gauss公式；高斯定律；疊加原理

高等數學和大學物理是兩門聯系非常緊密的學科，數學中的不少理論源于物理的的實踐，反之，物理中的很多問題要用數學工具來解決.本文分別應用Green公式、Gauss公式來證明電磁學中安培環路定理和高斯定律.這不僅能幫助學生加深對所學知識的理解，而且能提高學生解決問題的能力.

俗話說，“數理不分家”，對于一個物理規律的論證可以采用多種形式的數學語言，而同一個數學語言也會隨問題背景的不同來揭示不同的規律.因而在數學課堂上引入這兩個案例能讓學生課后自主探討Green公式和Gauss公式的物理應用，這種做法對于拓展學生思路是有益的，更重要的是對學生綜合運用所學知識的能力的一個訓練，會收到較好的效果.

【參考文獻】

[1]張三慧，編.大學物理學簡程（上）[M].北京：清華大學出版社，2010.

[2]俞云偉.磁場安培環路定理的一種新證明[J].高等函數學報，2002（4）.

[3]同濟大學應用數學系，編.高等數學（下）[M].北京：高等教育出版社，2007.