基于乘法季節ARIMA模型的鐵路旅客運輸量的分析與預測

敬林

【摘 要】隨著我國高鐵客運市場的快速增長，中國鐵路公司及其相關企業有著更大的發展空間。對鐵路旅客運輸量作出準確的預測是相關企業和部門準確把握行業發展趨勢，做出合理決策與調度的前提。由于鐵路旅客運輸量具有較強的趨勢性和季節性，本文運用非平穩乘法季節ARIMA模型對我國2005—2015年鐵路旅客運輸量的月度數據進行擬合，建立了ARIMA（0，1，1）*（0，1，1）模型，在此基礎上預測2015年的月度旅客運輸量，模型總體效果較好。

【關鍵詞】季節ARIMA模型；模型擬合；鐵路旅客運輸量

0 引言

隨著我國經濟的發展和人民生活水平的提高，人們出行工具的選擇也越來越多樣化。但由于鐵路運輸具有安全，快速，經濟，便利等優勢，大多數人任然選擇火車作為第一出行工具。自從改革開放以來，隨著人口流動的加劇，鐵路運輸壓力不斷加大，人們選擇鐵路出行的質量得不到很好的保障。通過對鐵路旅客運輸量的趨勢預測，在一定程度上可以為鐵路部門提前做好相關工作，制定合理的運輸方案，開發更多更好的鐵路運輸產品，為旅客的出行提供更好的保障及更高的滿意度。目前我國鐵路運輸還存在一些問題需亟待解決，比如節假日如何合理的安排運力，新修建的高速鐵路如何合理規劃站點以滿足更多的旅客的需求。另一方面，鐵路旅客運量短期具有季節和周期性，因此通過時間序列模型預測鐵路客運量是鐵路旅客運輸組織工作的重要基礎和主要依據之一?？瓦\量短期預測主要是以一段時間內月度甚至日客運量的變化為出發點，研究短期內的客運量變化情況。短期客運量是一個存在季節和周期變化趨勢、并存在一定增長（或降低）趨勢的非平穩時間序列，為此本文運用ARIMA這種典型時間序列預測模型，對我國鐵路旅客運輸量的月度數據進行擬合和預測。鐵路公司、火車站及相關部門只有對未來中國鐵路旅客運輸量作出較為合理的預測，才能準確把握鐵路發展趨勢，對新建和改擴建的火車站點以及運力調整等項目做出科學的決策。因此本文擬選擇以中國2005年1月至2015年10月最新的月度鐵路旅客運輸數據作為研究對象，構建了非平穩乘法季節ARIMA模型。在模型擬合效果優良的基礎上，預測鐵路客運量的未來走勢，以期為政府和鐵路決策部門有效實施鐵路運力調度提供數量上的依據。

1 數據描述與模型

本文使用中國2005年1月至2015年10月的鐵路月度旅客運輸量作為研究對象，數據來源于國家統計局。從月度旅客運輸量時序變化情況來看，旅客運輸量隨著時間的推移具有明顯的上升趨勢和季節周期波動性，周期為12個月，每年2月份和7、8月份旅客運量達到高峰。

時間序列預測是通過歷史數據來分析目標對象隨著時間而改變的內在規律，然后利用外推機制將這種規律推演到未來；也就是通過對時間序列的處理來研究預測目標自身的變化趨勢，以此準確預測該目標對象的未來變化情況。時間序列進行分析的基本思想是：某些時間序列可以看作是隨著時間t而隨機變化的變量，該時序的單個構成序列值雖然不確定，但是整個序列卻呈現一定的變化規律，可以用數學模型去近似地描述?，F實社會中，人們常常運用時間序列ARIMA模型來進行實證研究，以達到最小方差意義下的最優預測效果。

2 模型與實證

根據序列的趨勢圖可以看出旅客運輸量具有明顯的上升趨勢和季節周期波動性，因此為減少時間序列的波動，首先對原始序列做一階差分，差分后的序列趨勢基本消除，但季節性仍然存在。因此對差分后的序列再做一次周期間隔為12的季節性差分，以消除季節性的影響。經過季節差分后的序列，已無顯著性趨勢或季節性，隨機波動較為平穩，具有平穩性特征。對差分后的序列作單位根檢驗，檢驗結果表明差分后序列已經平穩，可以用于建模。為了使模型的預測值可以和真實值比較，建模選取2014年12月以前的數據，將2015年1-10月的數據作為對照。結合自相關和偏自相關圖，嘗試探索用乘法季節時間序列模型進行擬合。

根據模型對序列進行事后預測即對實際值的預測。從預測的結果來看，除2015年1月份的結果與真實值相差較大，其他月份的預測值與真實值的誤差較小。因此可以認為建立的擬合模型總體效果較好。

3 結論及啟示

本文對鐵路旅客運輸量的預測方法進行了探討，建立的時間序列模型適用于具有明顯趨勢及季節性的時間序列。通過該模型可以較好的預測鐵路客流量并為鐵路部門及相關單位的決策提供實用的依據。針對鐵路旅客運輸量的預測分析，鐵路部門可以從以下兩方面進行合理規劃以滿足日益增大的客流量。第一，針對商務旅客出行考慮時間成本，可以加大經濟發達地區的高鐵開行量。第二，春運期間學生流和民工流疊加，考慮到他們的經濟成本，鐵路部門可以適當增加車廂節數來滿足客流需求。

【參考文獻】

[1]潘紅宇，譯.時間序列分析及應用-R語言[M].2版.機械工業出版社，2011.

[2]蔣櫻.我國鐵路旅客周轉量影響因素分析[J].經營管理者，2014[7]：230-231.

[3]吳喜之，劉苗.應用時間序列分析及應用[M].機械工業出版社，2014.