超密集網絡空域協同波束形成研究

方 正，李 艷，黎海濤，李 裕

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超密集網絡空域協同波束形成研究

方 正1，李 艷2，黎海濤2，李 裕1

(1. 中國航空無線電電子研究所航空電子系統綜合技術重點實驗室 上海 徐匯區 200241；2. 北京工業大學電子信息與控制工程學院 北京 朝陽區 100124)

為了降低超密集網絡(UDN)小區微型化所帶來的嚴重小區間干擾，提出一種基于空域協同波束形成的UDN干擾消除方法。首先建立超密集網絡協同波束形成的多目標優化系統模型，然后利用凸優化方法求解得到原問題的最優解(協同波束形成器)；針對最優波束形成器難以工程實現的局限，結合最優解結構特征，設計了由信號泄漏噪聲比波束形成導向矢量和最優功率分配構成的線性次優波束形成器。仿真結果表明，該波束形成器能有效地抑制小區間干擾而提高系統容量。

波束形成; 凸優化; 功率分配; 空域協同

移動互聯網業務的迅猛發展對未來移動通信系統提出更高的傳輸質量與系統容量要求。為此，需要研究新的網絡體系架構來提高整個系統容量。研究表明，相對于傳統編碼、調制不到10倍的頻譜效率提升以及帶寬信號的幾十倍傳輸速率的提升，縮小小區帶來的頻譜效率增益達到數千倍。因此，未來無線網絡中，在宏基站覆蓋區域內，高密度地部署各類低功率無線節點形成超密集網絡(UDN)，通過減小覆蓋小區半徑來提高頻譜資源的空間復用率，是支持移動互聯業務量不斷增長的關鍵。

由于UDN技術具有提高頻譜效率的巨大潛力，成為當前無線通信領域的研究熱點。針對UDN小區數多、小區邊界不規則以及由此帶來的更復雜的切換問題，文獻[1]提出了切換算法以保證移動性性能?？紤]到UDN網絡拓撲和干擾圖樣隨機地動態變化，文獻[2]研究了適應這些變化的網絡動態部署技術。文獻[3]采用隨機幾何理論研究推導出UDN中最佳小區部署密度及相應的基站發射功率。為了最大限度地提高UDN的網絡吞吐量，文獻[4]提出一種同時選擇接入點路由信息以及與每條鏈路無線資源的聯合設計方法。這些研究主要從UDN基站部署和網絡層資源分配角度出發，而較少考慮如何合理利用空域資源來提高系統性能。

在UDN中網絡的密集化部署使得網絡節點更接近用戶端，大幅度地提高了系統容量，也使得未來移動網絡將使現有的小區結構微型化。這時，由于相鄰基站節點傳輸損耗差別不大，對用戶端而言可能存在多個強度相近的干擾源，從而導致更嚴重的小區間干擾。這需要通過小區間協調處理，解決UDN小區微型化所帶來的干擾問題，最大限度地提高整個網絡容量。

同時，因超密集網絡小區覆蓋半徑較小，易于解決基站間同步和回程鏈路等工程實現問題，更有利于基站間協同處理以消除干擾[5]。因此，本文研究了UDN網絡中干擾消除問題。首先建立了UDN空域協同波束形成的系統優化模型；并根據凸優化理論實現其最優解，即最優波束形成器；其次考慮到最優波束形成器難以工程實現的局限，采用基于信號泄漏噪聲比(SLNR)的線性波束形成器來減少區間干擾，從而提高系統容量。

1 系統模型

圖1 超密集網絡

考慮UDN小區下行鏈路，若協同基站對用戶發送信號，則用戶端的接收符號為：

通?？蓮腢DN網絡中，單個用戶性能和所有用戶性能兩個方面來衡量系統性能。若定義用戶的性能函數是以SINR為變量的連續、可微、嚴格單調遞增函數，常用的用戶性能函數包括信息速率(容量)等，這些函數通常為非凸函數。則基于用戶性能的UDN空域協同波束形成可描述為多目標的單調優化問題[6]，有：

型式(6)表示在滿足基站發射功率和用戶端接收SINR的約束條件下，尋找最優波束形成向量，使得每個用戶性能最佳。

為了達到用戶性能域的Pareto最優邊界，引入了系統性能函數如下，其可為系統的加權算術平均容量、加權幾何平均容量等，通常為非凸函數。故基于系統性能函數的UDN空域協同波束形成可建模為單目標優化問題，有：

2 協同BF的最優解

UDN協同波束形成模型式(7)中，功率和SINR約束均有二階錐形式的凸約束，但目標函數可能是非凸函數，且對非凸性能域內的波束形成矢量，為非凸函數。因此，該優化問題是否為凸優化問題的關鍵在于SINR約束。為了獲得該優化問題的全局最優解，下面采用根據用戶業務質量(QoS)需求來設定用戶SINR值的方法，將目標函數轉化為凸函數，進而將單調優化問題轉化為凸優化問題。

假設已知用戶的QoS需求，即可設定SINR值，則其性能函數，此時，用戶的SINR值，，，故系統性能函數為：

式(8)表明，若QoS需求則系統性能函數為0，否則趨近于，即可行解為空集。將式(8)代入式(7)，得到如下優化問題：

由此得到式(9)的拉格朗日對偶問題為：

該對偶問題的KKT條件為：

式(17)表明，最優波束形成向量和最優對偶波束形成向量具有相似的解結構，即形式，其中，。式(17)中最優波束形成矢量可寫為：

3 線性次優協同波束形成器

由KKT條件可得：

則SLNR次優波束形成導向矢量為：

下面求解分配給用戶的最優功率，選擇加權算術平均的系統效用函數作為目標函數。由于采用SLNR波束形成器消除了來自其他用戶的干擾，這時用戶的接收信號干擾噪聲比為，故總系統效用函數可寫為，由此構建功率分配的凸優化問題為：

由凸優化理論可知，式(26)的拉格朗日函數為：

4 仿真結果

下面通過仿真來驗證本文的UDN空域協同波束形成器的性能。仿真參數如下：UDN網絡中用戶

系統和容量?？梢钥吹?，與非協同BF相比，基站間協同處理后提高了UDN系統容量(和速率)，且隨著參與協同BF的基站數增加，UDN系統的和速率隨之增大。

圖2 基站協同BF的和速率

5 結 束 語

本文提出了一種消除UDN小區間干擾的空域協同波束形成方法。首先構建了UDN空域協同波束形成系統模型。然后利用凸優化方法求解原協同BF問題的最優解，從理論上獲得最優協同波束形成器的通用表達式。針對此最優協同波束形成器在工程中實現的局限性，提出由SLNR波束形成導向矢量和最優功率分配構成的次優波束形成器。仿真結果表明，所提出的UDN次優空域協同波束形成器能有效地抑制小區間干擾，提高系統容量。

[1] GODANA B E, GESBERT D. Coordinated beamforming in multicell networks with channel state information exchange delays[C]//London, UK: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc, 2013.

[2] HUI D, AXNAS J. Joint routing and resource allocation for wireless self-backhaul in an indoor ultra-dense network[C]// London, UK: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc, 2013.

[3] ESCUDERO G J J, HONG M, GARCIA A, et al. Interference pricing mechanism for downlink multicell coordinated beamforming[J]. IEEE Transactions on Communications, 2014, 62(6): 1871-1883.

[4] DAHROUJ H, YU W. Coordinated beamforming for the multicell multi-antenna wireless system[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2010, 9(5): 1748-1759.

[5] UTSCHICK W, BREHMER J. Monotonic optimization framework for coordinated beamforming in multicell networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2012, 60(4): 1899-1909.

[6] TAPIA E M, INTILLE S S, LARSON K. Portable wireless sensors for object usage sensing in the home: Challenges and practicalities[C]//Darmstadt, Germany: Springer Verlag, 2007.

編 輯 黃 莘

Spatial Coordination Beamforming for Ultra-Dense Wireless Networks

FANG Zheng1, LI Yan2, LI Hai-tao2, and LI Yu1

(1. Science and Technology on Avionics Integration Laboratory, China National Aeronautical Radio Electronics Research Institute Xuhui Shanghai 200241; 2. College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology Chaoyang Beijing 100124)

In this paper, the spatial coordination beamforming scheme is proposed to reduce the serious intercell interference in ultra dense network (UDN). Firstly, the multi-objective optimization model of coordination beamforming system is presented. Then, the optimal beamformer of the optimization problem is achieved by convex optimization algorithm. Further, considering the limitations of the implementation of the optimal beamformer, the linear suboptimal beamformer is designed which is consisting of the signal leakage noise ratio based beamforming steering vector and optimal power allocation. Simulation results show that the proposed suboptimal beamformer can effectively suppress intercell interference and improve system capacity.

beamforming; convex optimization; power allocation; spatial coordination

TN92

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.005

2014 - 11 - 17；

2015 - 10 - 06