數字波束形成技術綜述

宋飛

摘 要：本文在陣列信號處理的背景下，在研究數字波束形成基本理論的基礎上，結合國內外多篇文獻和書籍，提出了數字波束形成技術三個大的分類，并對每一種分類中的典型算法進行了初步分析并給出了優缺點，并在最后提出了數字波束形成技術的未來的發展方向。

關鍵詞：數字波束形成；自適應算法；陣列信號處理

一、引言

數字波束形成的概念來源于軍事上雷達和聲納所采用的自適應陣列天線，其充分利用陣列天線各陣元所獲得的空間信號信息，通過信號處理技術實現波束形成、目標跟蹤以及空間干擾信號的置零。其優點有：可形成單個或多個獨立可控的波束而不損失信噪比；波束特性由權矢量控制，靈活多變；天線具有較好的自校正和低副瓣能力；方便后續進行陣列信號處理，以獲得優良性能。

近期對其的研究應用主要體現在： 結合移動通信的智能天線的實現技術，在有源相控陣雷達系統中的應用，在數字射電望遠鏡中的應用等。

本文主要對目前常用的數字波束形成技術進行比較分析和總結，并提出未來數字波束形成的重點研究方向。

二、基本理論

數字波束形成系統主要由天線陣、波束形成網絡、最優權值控制三部分組成。

天線陣用以進行信號的空間采樣，各陣元間的位置關系對系統性能有直接影響，常采用均勻線陣或圓陣。

波束形成網絡用以對各陣元的數字輸出信號進行加權和合并，根據權值控制部分產生的最優權值來調節天線輸出，并合成為需要的天線方向圖。

權值控制部分用以更新合并的權值，隨時根據無線環境的變化，按照一定的準則和自適應算法，不斷迭代得到最優權值。

雖然陣列天線是全方向的，但陣列輸出經加權求和后可被調整以使陣列接收方向增益聚集在一個方向上，相當于形成一個“波束”，這就是波束形成的物理意義。

它的基本思想是：由三個部分組成了一個閉環的自適應控制系統，可根據自適應算法自動調節天線陣列方向圖，使在干擾方向實現零陷或低陷，在信號到達方向形成主瓣，從而達到加強有用信號，抑制干擾信號的目的。

三、自適應波束形成技術

通?？蓪底植ㄊ纬杉夹g分為三大類：基于來波方向的數字波束形成，基于參考方向的數字波束形成，基于信號特性的盲數字波束形成。

1、基于來波方向的數字波束形成

基于來波方向的數字波束形成算法是一類較為有效的盲自適應算法，其不需要發端發送參考信號，并且具有良好的性能指標。首先從陣元采樣數據中進行信號波達方向估計（包括方向估計、角度估計、空間譜估計、測向）；其次進行自適應波束形成，即根據選用的性能度量準則，求出各天線陣元的加權值，進而自適應的生成需要的天線方向圖。由此，通過對空域信號進行各種處理，實現對信號來波方向等多種參數的準確估計是此類算法的核心。

對于窄帶陣列信號波達方向估計，最早是60年代提出的基于線性預測類算法，以最大熵法算法（MEM）和最小方差法算法（MVM）為代表，其僅僅是對常規波束形成方法做了修正，通過增加對已知信息的處理，提高了對信號來波方向的分辨率[2]。

之后70年代出現的是子空間分解類算法，以多重信號分類（MUISC）算法和信號參數估計旋轉不變技術（ESPRIT）算法為代表。子空間分解類算法就是將接收數據的協方差矩陣分解出信號子空間和噪聲子空間，利用信號方向矢量與噪聲子空間正交的特性，構造出針狀空間譜峰，從而大大提高了算法的分辨能力。

再之后是80年代出現的信號子空間擬合類算法，典型的有最大似然參數估計類算法、加權子空間擬合算法（WSF）、多維MUSIC算法等。最大似然參數估計方法是參數估計理論中一種典型和實用的估計方法，其需要進行多維搜索，運算量巨大。WSF算法可分為信號子空間擬合算法和噪聲子空間擬合算法，其可歸結為多維參數優化問題。子空間擬合類算法的優點：該方法在理論上可給出與隨機性最大似然方法一樣的大樣本估計精度和小樣本估計性能；采用陣列協方差矩陣的特征值分解得到維數比觀測空間小的信號子空間，可降低搜索過程的計算復雜度；該方法在相干源情況下仍能有效進行估計。缺點是計算量較大。

現階段主要特點是將現代信號處理理論與空間譜估計相結合，典型的有將循環平穩信號處理技術與空間譜估計相結合，提出循環平穩DOA估計方法，可有效提高空間譜估計性能。還有將高階累積量理論與空間譜估計相結合，能夠實現對高斯、非高斯噪聲的抑制和陣列擴展，其算法性能優于基于2階統計量的方法，但運算量較大。

2、基于參考方向的數字波束形成

在某些應用場合，希望陣列能自適應的跟蹤各個用戶動態陣列響應向量。其最佳權向量是由某種準則來確定，以使解調出來的有用信號的質量在某種意義下最優，其一般是通過代價函數的最小化來確定。自適應陣列處理可根據不同的準則來選擇最佳權向量，常用的準則有最小均方誤差（MMSE）、最小二乘（LS）、線性約束最小方差（LCMV）準則等。

3、基于信號特性的盲數字波束形成

目前有一些盲自適應算法可巧妙利用信道的處理模型或發射信號的特征（恒模性、非高斯性、循環平穩性等）進行相應的算法設計，達到事半功倍的效果，主要優點，波束形成與信道的空間性質或陣列校正無關。

利用的是信號的統計性質（非高斯性、循環平穩性等），稱為隨機性盲波束形成；利用的是信號本身的確定性性質（恒模性、有限字符性等）或信道的信號處理模型的結構性質，則稱為確定性盲波束形成。

四、總結

通過上述的介紹和分析說明，數字自適應波束形成技術的發展脈絡已經比較清晰，目前以及今后的該技術的發展方向，一是寬帶化陣列信號處理技術，二是陣列信號處理與時域方法相結合組成空時二維的陣列信號處理技術，三是變換域處理與自適應波束形成技術相結合等。

參考文獻

[1] 李卓. 數字波束形成在OFDM系統中應用[D].西安：西安電子科技大學，2007.

[2] 趙擁軍，李冬梅等. 寬帶陣列信號波達方向估計理論與方法[M].北京：國防工業出版社，2013：2-13.

[3] 張賢達，保錚等. 通信信號處理[M].北京：國防工業出版社，2000：324-325.