降低OFDM系統PAPR的PTS次優改進算法

何思聰

【摘要】 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系統中存在峰均功率比（PAPR）高的問題，部分傳輸序列算法（PTS）是一種有效降低信號PAPR值的方法，但PTS算法存在的主要問題是如何在尋找最優相位向量集時減小計算復雜度。針對該問題，論文提出自適應PTS算法（Adaptive PTS），以減小計算復雜度。在APTS算法中，算法運用自身的迭代，當所計算出的PAPR小于所設定的門限值時算法便結束。通過仿真驗證了該算法在計算復雜度的問題上優于PTS算法，減小了計算復雜度。

【關鍵詞】 正交頻分復用（OFDM） 峰均功率比（PAPR） 部分傳輸序列算法（PTS） 自適應PTS算法（APTS）

一、引言

OFDM作為無線信道中的高速傳輸技術，其正交的子載波頻譜可以部分重疊，接收端解調時可從子載波間正交性沒有發生變化的重疊載波中恢復數據，故頻譜利用率得到大幅度提高。4G技術作為當今通信的主流技術，其核心的技術之一是OFDM技術，OFDM的應用領域包括數字音頻廣播系統（DAB），數字視頻廣播系統（DVB），異步數字用戶線系統（ADSL），無線局域網（WLAN）等[1]。

降低PAPR的技術中常用的指標之一是累積分布函數（CDF），在各類文獻[1-2]中常用互補累積分布函數（CCDF）來替代累積分布函數?；パa累積分布函數是超過某一門限值PAPR0的概率，根據中心極限定理，對于較大子載波數量的OFDM系統，其產生的OFDM信號時域樣值的實部和虛部都滿足均值為0，方差為0.5的高斯分布，其多載波信號的幅度服從瑞利分布，其功率滿足均值為0，自由度為2的χ2分布。則可得到信號的累積分布函數為：

F（z）=1-exp（-z） （1）

當采用奈奎斯特采樣速率采樣時，系統的CCDF函數可表示為：

P（PAPR≥z）=1-P（PAPR≤z）=1-F（z）N=1-[1-exp（-z）]N（2）

二、部分傳輸序列算法

部分傳輸序列法的基本思想，是將輸入的N個OFDM符號數據輸入塊X，按照一定的方式分割為V個不相交的子塊：X=[X1，X2，…，XV]T （3）

其中，Xi為連續分布大小相同的子塊。為降低峰均比，把分割后的子塊和相位因子相乘。相位因子表示為：

三、自適應PTS改進算法

選擇一種抑制峰均比的技術時，需要考慮多種因素，如降低峰均比的能力、計算的復雜程度、發送信號功率增加等，其中計算的復雜程度，是選擇降低峰均比算法的一個重要評價標準【2】。降低峰均比效果越好的算法，其復雜程度越高，例如在傳統的PTS算法中，在求解最優相位組合的過程中，需要遍歷所有相位因子，當分組數V增大時，其計算量為WV-1。故在選擇改進算法降低峰均比時，通常綜合考慮降低峰均比的效果和計算的復雜程度兩項標準，以得到一個相對較優的算法。

該算法為：

1.選取峰均比的門限值L，迭代次數K的取值范圍1≤K≤2V-1等兩項參數；

2.將輸入的N個子載波劃分為V個子塊，選取相位因子的初始值為bv=1，v=1，2，3...V；

3.令a為運算的次數，且其初始值為1，計算峰均比PAPR；

4.若PAPR﹤L或a﹥K，則迭代停止；否則，若PAPR﹥L或a﹤K，則改變相位因子中原始的bv=1，使bv=-1，a=a+1。循環直到相位因子中的第M位元素被改變，選擇出最小峰均比所對應的相位因子。

自適應PTS次優改進算法中，提出了門限值這一概念，仿真結果顯示，在門限值選取得當的條件下，可降低算法的復雜度，即V≤WV-1，而且得到一個次優的解。

四、結束語

目前降低OFDM系統高PAPR的PTS算法存在計算復雜的問題，遍歷所有的相位因子找到最優解需要WV-1次計算。論文提出的APTS次優改進算法很好地解決了計算復雜的問題，消除了PTS算法中不必要的循環，在V不斷增大的情況下，PTS的計算次數隨V呈指數增長，而APTS最多只需要V次計算，顯然V≤WV-1。通過仿真可得出，APTS次優改進算法得到的次優解接近最優解，在高PAPR和計算復雜度高的問題上同時起到了抑制作用。

參 考 文 獻

[1] 江濤.OFDM無線移動通信系統中峰均功率比的研究：[博士學位論文].武漢：華中科技大學，2004

[2] 王芳.OFDM系統峰均比抑制算法研究：[碩士學位論文].河北：河北大學，2010

[3] 邢鋼，李輝，高維庭.降低OFDM系統峰均比的PTS重復搜索算法[J].計算機工程與應用.2013（10）