南海北部非線性內波的特征研究及生成模擬

董卉子，許惠平

（同濟大學　海洋地質國家重點實驗室，上?！?00092）

南海北部非線性內波的特征研究及生成模擬

董卉子，許惠平

（同濟大學海洋地質國家重點實驗室，上海200092）

海洋內波由于其對海洋資源、海洋軍事和工程的重要性而成為海洋學中的前沿課題。文中基于SAR遙感數據，結合KDV方程和Bragg散射機制反演內波波速、半振幅寬度、深度和振幅等動力學參數。對南海北部的非線性內波進行案例研究，由呂宋海峽傳來的內波遇到東沙島發生破裂，一部分繼續向西傳播，另一部分向西北沿等深線垂直方向傳播。波向作為一個重要指標可以有效反映內波傳播變化特征，文中以方向譜模型計算同一潮周期內內波傳播的方向變化，并驗證了180°方向模糊問題是可以解決的。同時內波傳播將次表層海水和葉綠素從下層抬升，葉綠素濃度最高值達到0.35 mg/m3，隨著內波傳播在0.08～0.35 mg/m3范圍內波動并逐漸趨于背景濃度值。研究使用海底地形與潮流數值合成的OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）模型對南海北部大陸架區域的內波進行生成模擬，結果表明：當暖水流經呂宋海峽進入南海北部，body forcing＞1.5 m2/s2的海域能夠激發內波的生成，其中蘭嶼島和恒春半島等海底山脊起到了關鍵作用。

海洋內波；南海北部；SAR；生成源；參數反演；傳播

海洋內波是一種發生在海洋內部的中尺度現象，它是密度穩定層化的海水內部的一種波動，能夠將大、中尺度運動過程的能量傳遞給小尺度過程［1-2］。海洋內波在大陸架海域的傳播會加強海水內部混合，形成溫、鹽細微結構，同時也將次表層海水及營養鹽輸送到海洋上層，有利于海洋生物的生長［3］。

同時，海洋內波場和其他海洋物理場是海洋生物的生存空間，海洋內波在生成、傳播及衰減過程中所引起的能量交換對海洋動力學過程有著重要影響。由于內波振幅巨大，經過時會造成海水強烈的突發流，其剪切效應會對海洋工程造成嚴重影響。1990年夏東沙島附近的內波影響了石油鉆井的操作，錨定的油罐箱不到5 min內擺動110°［4］；加拿大戴維斯海峽深水區的一座石油鉆探平臺，曾因遭受內波襲擊而中斷作業。1963年，美國海軍核潛艇“Thresher”號在馬薩諸塞州海岸外350 km處失事，129名船員全部遇難，可能就是遭遇了大振幅內波。

星載SAR投入運行后，在我國的南海、黃海和東海都觀測到內波，引起了國外科研人員和海軍的高度關注［5］。美國海軍研究署（ONR）海洋科學顧問John Ralph Apel［6］曾評論：“中國南海北部海域是研究非線性內波的天然實驗室”。SAR海洋內波遙感研究機制的建立最早起始于SAR遙感圖像的內波調制條紋［6-7］，同時Seasat衛星也證實了星載SAR遙感圖像研究海洋內波的能力［8-9］。

本文使用SAR及MODIS光學遙感數據，在較為傳統的兩層模型法和波群測量法的基礎上，結合KDV方程和Bragg散射機制獲取距離和方向信息。通過反演內波波速、波向、半振幅寬度和深度、振幅等動力學參數，獲取其空間分布特性，進一步研究其生成和傳播機制，包括內波的生成模擬和傳播特征研究，本文研究思路詳見圖1。

圖1　非線性內波研究模型

1　非線性內波遙感探測

1.1南海北部陸架區內波的空間分布特征

對于傳統的內波觀測，海流計、ADCP、溫度鏈等是常用的現場觀測儀器，但只能給出內波的局部信息，難以追蹤其傳播、演變過程，因而一直制約著對海洋內波的研究。對于海洋內波的遙感觀測，最早是利用航空照片拍攝到的海面波動條紋，其中可見光的遙感觀測受天氣影響和其他海洋現象的干擾較大，而合成孔徑雷達的遙感觀測可以全天時、全天候、大范圍的研究海洋內波的時空分布特征。

南海北部大陸架區域是全球海域內波發生的高頻海域之一，作為一個重要的混合和擴散源，影響著局部海域的水交換［10］、營養物資的輸運、海水的涌升［11］以及深海的混合。圖2為南海北部海域（從呂宋海峽到海南島）內波的空間分布，圖中波紋為每組內波波包的波峰線，3種不同顏色是來自不同傳感器的遙感數據。前人大量研究表明南海海域非線性內波發生頻繁且表現為常態，其中每年6-7月為其高發期，本次研究以6月為案例進行時空尺度的探究。在南海東北部大陸架上，呂宋海峽向西傳播的內波在經過東沙島后發生3種折射：一部分撞擊后發生折射向西北方向傳播，并逐漸爬向岸邊；一部分波長變小并繼續向西傳播，之后受地形影響逐漸西北向傳播；另一部分內波向東發生散射。本文關于內波的傳播方向僅對前兩種進行探究，所用遙感衛星傳感器參數如表1所示。

圖2　南海北部內波時空分布

表1　水色及雷達遙感衛星參數

1.2內波動力學參數反演

研究內孤立波和內波群首先對其進行定量反演，由于海洋內波引起了海表流場的變化，使表層流場發生變化，本文選擇目前應用最廣泛的Alpers等提出的水動力模型來反演各參數，其他水文條件（溫度、鹽度和水深，包括海水深度和躍層深度等），海洋環境條件等也作要求。

圖3～圖4分別是2005年6月29日的Envisat影像和2007年6月18日的ERS-2影像，本文計算了內波波速、深度、振幅和傳播方向4個重要參數，并得到了半振幅寬度和特征寬度這兩個重要的動力學參數。其中，內波傳播方向作為近期的研究熱點，Wang et al.［12］研究了2005-2010年間近2 500張光學及SAR影像，得到了規律性的結論。本文基于前人統計資料，從內波方向譜入手計算內波傳播方向的變化特征，并進行對比分析。

圖3　內波穿過東沙島SAR影像（29/06/2005）

圖4　內波穿過東沙島SAR影像（18/06/2007）

非線性自由長內孤立波在水平方向（x方向）的傳播過程可以用KDV方程描述：

式中：η為內波縱向位移；t為時間；參數C0，α，α1，β，k和ε分別為線性項（即線性波波速）、一階非線性項、二階非線性項、彌散項、淺水項和耗散項的系數。

半日潮周期是陸架內波的主要驅動力，使得內波群具有與之相同的周期。從SAR影像測得內波群的波長后，可利用式（2）計算內波的群速度，假定淺海內波相速度Cp與內波群速度Cg近似相等，即：

式中:T為半日潮周期，為12.5 h。

假定海洋由二層水體構成，一層在躍層以上，一層在躍層以下。對于混合層（上層）深度為h1，底層（下層）深度為h2的二層海洋系統，求解（1）式可得到以下穩定態孤立波解：

式中:η為內波最大振幅。內波相速度Cp和內波半振幅寬度l與其他參數關系分別為：

內波圖像中最亮點與最暗點的間距（或亮帶中心點與暗帶中心點的間距）D與內波半振幅寬度l滿足以下關系：

表2　內波群部分參數反演結果

部分參數反演結果如表2所示。圖3～圖4分別為世界時2005年6月和2007年6月南海北部東沙島附近內波SAR影像實例，波峰提取結果如圖2所示。圖3中可以看到至少5組發展成熟的內波波包，由西傳來的非線性內波A2經過東沙島后發生破裂，演變成西北向朝岸邊傳播的內波波包B2和繼續向西傳播的內波波包B3。圖4為分辨率達到25 m的ERS-2雷達影像，該影像特征寬幅較小，但可以較好保留內波的細節。三景連續的ASAR影像進行校正和拼接后，記錄了穿過東沙島并向西北傳播的四組內波波包和向西傳播的至少兩組內波波包。內波參數反演結果見表2，在南海北部陸架海區，同一組內波向岸傳播過程中速度和振幅隨深度的減小而遞減，東沙島附近波速約0.78 m/s，向北逐漸減小至0.43 m/s。典型向岸邊傳播的內波方向由305°變化到347°，向西傳播的內波方向幅度在282°到331°范圍內，與Wang et al［12］統計結果吻合。南海北部陸架海域包含了南海60%以上的內波，發生規律年際差異小，本文取同一潮周期的一組內波（分A、B、C和D 4個內波波包）用譜分析方法分別計算內波波向，結果如圖5所示。

圖5　內波子圖像二維波數譜

對A1，B1，C1，D1四組內波波包進行二維傅立葉譜變換，得到內波能量的空間譜如圖5所示，其中距離向波束用kx表示，方位相波束用ky表示，單位是rad/m，則二維波束，波長為2π/k，圖中峰值連線方向平行于內波的傳播方向。單個子圖波數譜存在180°模糊問題，本文選用距離向相鄰的子圖像I和II區域進行二維傅立葉變換（圖5B），分別計算可得出I中主波波長為1 825 m，II中主波波長為1 422 m，平均波長為1 623 m。由于高頻部分能量衰減快，低頻部分能量衰減慢，導致低頻部分所占比重在增大，有效周期也在不斷增加。因而傳播過程中波長較大的部分速度也較快，這就是經典的海浪彌散關系原理的解決方法。波長不斷增大的方向就是內波的傳播方向，通過這種方法可以確定該組內波是由II區向I區傳播，向西北方向傳播并與距離向夾角約30°到40°之間，成功驗證了海浪和內波傳播過程中180°方向模糊的問題已經得到解決。

2　南海北部內波生成和傳播

2.1內波生成模擬

為了探清海洋內波的本質，之前大部分的研究主要是基于SAR影像和KDV方程結合的方式［13-15］。Liu et al［13］認為南海中的一些內波是在呂宋海峽中潮流和底地形相互作用形成的，產生機制與Lee波的形成機制相似。Zhao et al［16］分析了1995-2001年共116幅內波波包遙感圖片，通過ERS-SAR圖像證明了南中國海東北部內孤立波的產生機制并不與Lee波的產生機制相類似，而是強潮流經呂宋海峽與底地形作用產生的。

為了結合內波的生成和傳播，進一步研究南海北部大量非線性內波的生成機制，本文引入“body forcing”進行探究。Body forcing的概念是由Baines［17］第一次提出并在全球其他海域的研究中得以驗證。首先，必須明確如下幾個內波生產的參數：

（2）海底坡度▽H；

由上述主要的動力學及地形參數計算正壓潮和海底地形相互作用產生的body forcing為:

這里本文獲取是NGDC提供的精度為5 min的全球水深數據集ETOPO5，潮流傳輸分量為OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）［18-19］提供的1/4°*1/4°的網格數據，溫度和鹽度數據為GDEM的78層標準月平均數據［20］。模型中選取M2和K1分潮，每間隔20 min輸出水平向和徑向速度的合成值進行。得到激發南海北部高頻非線性內波生成的海底地形和正壓潮作用形成的body forcing最大值，如圖6所示。

圖6　呂宋海峽body forcing激發南海內波

結果表明，取正壓潮與海底地形相互作用的最大DBT forcing值模擬南海北部的內波生成情況，表明F＞1.5 m2/s2的海域（18.5°N～22.0°N，120°E～123°E）比其他海域對于激發內波生成起到了更為關鍵的作用。由東流入的暖流經過海底地形劇烈變化的呂宋海峽，并在其上方進行有周期性的往復運動，源源不斷地產生內潮并向西側南海內部傳播。由圖3～圖6可以看出，呂宋海峽中存在幾乎徑向平行的“雙脊結構”，其中能量通量和正壓朝力主要集中在兩座徑向的海底山脊蘭嶼島和恒春半島區域處，forcing超過3.5 m2/s2。

另外，從圖中數據和背景水文狀況來看，南海西北部海區內波（紅色波峰線）的生成機制與東沙島附近內波并不相同，Li et al［21］認為是呂宋海峽的內潮經過近100 h傳播到該海區，也有研究者認為“local generation”這一區域內波是形成的主要原因，這部分工作仍有待進一步研究。

2.2內波傳播對水文環境的影響——以葉綠素濃度為例

內波沿躍層的傳播過程影響了垂直和水平方向海水的中小尺度混合，不僅對于區域海洋環境和海洋動力混合［22-24］，其能量對于初級生產力的貢獻和海洋工程也有著重要的影響。內波傳播對海水混合與葉綠素濃度的貢獻的研究在我國南海幾乎是空白。國際上已經有科學家開展了此類研究，在國外其他海域，da Silva［25］利用水色傳感器觀測到了內波引起的葉綠素濃度值的變化，S Muacho et al［3］研究了水團作用下的躍層處內波使水分子上下運動，使營養物質鉛直混合，內波作為搬運浮游植物的初級生產力能夠加快其爆發性繁殖的速度［24，26-27］，并定量給出一些結果。此類研究目前在南海很少，本節中以葉綠素濃度產品為例介紹了內波傳播對海水次表層海水的抬升與搬運的貢獻。

以下為代表性研究案例，選擇2009年6月28日由呂宋海峽傳來的兩組內波，圖7所示位置為前導波的波峰線。圖中（a）（b）分別為內波過境后2009年6月29日和6月30日東沙島礁附近（I）區域的葉綠素濃度空間分布，（c）（d）代表內波過境前2009年6月27日和6月28日內波經過的（II）區域的葉綠素濃度空間分布情況，圖中黑色虛線為疊加的波峰線。

圖7（a）中可以清楚看到亮暗相間的葉綠素形式的內波波包，波峰和波谷處濃度變化差異較大，隨著內波離開差異減小，同時向內波傳播的方向散去。這是由于海洋中葉綠素垂直分布不均勻，次表層葉綠素最大值形式分布在大洋中，而內波傳播抬升了次表層的葉綠素濃度。6月29日，葉綠素濃度最高值達到0.35 mg/m3，隨著內波傳播在0.08～0.35 mg/m3范圍內波動，而背景值平均小于0.15 mg/m3。而在6月30日，可以看到以葉綠素形式出現的內波波包及其消失，影響區域葉綠素濃度最高值僅為0.21 mg/m3，且繼續向內波傳播的西北方向水平擴散。

圖中可以看出內波過境時刻前后葉綠素濃度能較好反映內波波形，波峰和波谷處濃度變化差異較大，之后隨著內波離開差異減小，葉綠素濃度作為其中一個重要指標可以反映出內波傳播對海洋環境的影響。內波傳播帶動浮游植物的抬升和下降，造成波峰處次表層海水葉綠素濃度值的提高。同時在陸架外緣等地形變化的海域內波也是形成上升流的原因之一，同時將營養鹽豐富的深層海水輸送到海洋上層，促進了生活在海洋上層的海洋生物的繁衍生息。

圖7　內波傳播抬升波峰處葉綠素濃度

3　分析和討論

（1）本文利用SAR遙感數據大面積、全天時對海洋內波進行觀測和研究，以南海北部陸架區內波空間分布進行了研究，得到了波長、波速、半振幅寬度等動力學參數，結果與Wang et al的大量統計數據結果相吻合。以同一潮周期激發的內波波群為例，本文結合方向譜模型反演出不同波包的內波傳播變化特征。

（2）由呂宋海峽向西傳播的大振幅內波經過東沙島時發生破裂后，一部分繼續向西傳播，另一部分向岸邊沿與等深線垂直的方向傳播，由305°到347°逐漸與岸線垂直，同時也驗證了傅立葉譜分析中的180°方向模糊問題是可以解決的。這一組內波向大陸架的傳播同時伴隨著速度的減小和能量的衰弱。

（3）本研究認為正壓潮與劇烈變化的海底地形相互作用是激發南海內波生成的關鍵原因。以M2和K1分潮為例模擬了激發高頻非線性內波生成的body forcing，發現西向的內潮通量合成最大值主要集中在120.5°E～122.0°E之間的海域，該部分海域包括了恒春半島和蘭嶼島以及部分海底島坡，地形變化復雜。body forcing＞1.5 m2/s2的海區對南海北部陸架區高頻內波生成的起了重要作用。

（4）本文以葉綠素濃度產品為例考察內波傳播對水平和垂直方向的混合影響，葉綠素濃度最大值0.35 mg/m3出現在內波波峰處，隨著內波傳播在0.08～0.35 mg/m3范圍內波動，并逐漸趨于海水背景葉綠素平均濃度值。筆者認為內波的傳播在一定程度上加強了次表層海水的抬升和下降，這一部分內容有待進一步的研究。

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Study on the Characteristics and Generated Simulation of Nonlinear Ocean Internal Waves in Northern South China Sea

DONG Hui-zi，XU Hui-ping
State Key Laboratory of Marine Geology，Tongji University，Shanghai 200092，China

The study on ocean internal waves has become a frontier oceanographic subject for its significance in marine resources，military and engineering applications.In this paper，the kinetic parameters of internal waves，such as wavelength，wave velocity and amplitude width，have been inverted based on the SAR remote sensing data and combined with the KDV equation and Bragg scattering mechanism.As a case study of nonlinear internal waves in the northern South China Sea，an overall propagation trajectory shows that internal waves from the Luzon Strait moved westward to the Dongsha Island and then fractured into two types.The Type-I waves continue to move to the west while the type-II waves travel northwestward to the shore along the isobaths.As an important indicator，wave direction can effectively reflect the travel and change characteristics of internal waves.This paper calculates the direction change of internal wave propagation in a wave period with the directional spectrum model，and proves that the 180°directional fuzzy problem can be solved.Meanwhile，internal waves uplift the subsurface water and chlorophyll in the propagation process，and strengthen the energy transportation and the vertical mixing of the water.It is determined that the concentration of chlorophyll varies in a range of 0.08-0.35 mg/m3with the propagation of internal waves，gradually toward the background value，and can reach the maximum of 0.35 mg/m3.This paper uses the OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）model to conduct the generation simulation for the internal waves in the entire continental shelf region in the northern South China Sea.The results show that the region with F＞1.5 m2/s2could motivate the generation of internal waves when warming water flows through the Luzon Strait into the northern South China Sea，and note that two sea ridges，the Lan-yu and Heng-chun，play an important role.

ocean internal waves；northern South China Sea；SAR；generation；parameters inversion；propagation

P731.24

A

1003-2029（2016）02-0020-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.02.004

2015-09-21

國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目（2012AA09A407）；上海市科委重點項目資助：海底觀測儀器裝備實驗測試技術開發（11dz1205500）；海洋局公益性項目資助：低壓通用海底觀測節點及控制系統研究（201105030-2）

董卉子（1991-），女，碩士研究生，研究方向為雷達遙感。E-mail：00dhz@#edu.cn