認知網中感知時間和功率控制的聯合優化機制*

朱 江,段 昂,郭 兵

(重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶　400065)

認知網中感知時間和功率控制的聯合優化機制*

朱 江,段 昂**,郭 兵

(重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶400065)

針對認知無線網中為了最大化認知用戶的吞吐量問題,提出了一種感知時間和功率控制的聯合優化機制。該機制保證認知系統在低于一定干擾限制下,將認知用戶吞吐量描述成為一個多約束優化問題,從理論上分析了最優功率分配方案與最優感知時間分配方案。根據理論分析結果,設計了聯合迭代機制通過確定合適的感知參數從而達到最大化認知用戶吞吐量的目的。仿真結果表明:提出的聯合優化機制復雜度較低,并且該方案的認知吞吐量性能最接近理論最優方案的性能。

認知無線電;頻譜感知;功率控制;聯合優化

引用格式:朱江，段昂，郭兵.認知網中感知時間和功率控制的聯合優化機制[J].電訊技術，2016，56(3)：246-251.[ZHU Jiang，DUAN Ang，GUO Bing.A joint oPtimization mechanism of sensing time and Power contro1 in cognitive networks[J].Te1ecommunication Engineering，2016，56(3)：246-251.]

1　引 言

認知無線電(Cognitive Radio，CR)[1-2]技術是當前提高頻帶利用率的關鍵技術，它可以通過與環境實時交互調整通信參數以此適應動態無線電環境。其中一個關鍵技術是頻譜感知技術，即在感知過程中檢測主用戶是否占用信道，頻譜感知技術包括能量檢測(Energy Detection)技術、特征檢測(Feature Detection)技術和協方差檢測(Covariance Detection)技術，由于能量檢測的計算和實現要求低已經被廣泛應用[3]。

另一個重要問題是通過對感知參數的設計，在一定的系統干擾限制下提高認知吞吐量，其中感知參數包括傳輸功率與感知時間[4-13]。近幾年，隨著國內外研究人員對此方面的進一步研究，一些優化機制被提出，主要分為基于優化感知時間的思想[4-6]、基于優化功率的思想[7-8]和基于考慮減小能量開銷的思想[9-13]。

這些理論與思想在一定程度上提升了系統性能，對認知無線網中的優化方案有很大的推動作用。但是同時這些思想也存在一定的缺點。例如優化感知時間的思想[4-6]，通過確定最優感知時間以此最大化系統吞吐量，提出了基于感知時間的優化方案，但是沒有考慮功率的限制條件；文獻[7]通過設計中繼放大增益來分配系統功率，但沒有考慮分配最優功率提高認知吞吐量；文獻[8]研究了系統誤碼率與系統吞吐量的關系，在一定的干擾限制下，通過功率控制減小系統誤碼率；文獻[9-13]從系統吞吐量與能量開銷的角度考慮，定義了新的評估指標或引入代價函數，通過優化感知參數高效地利用系統能量。

可以發現，現有的研究多數都具有以下特點：一方面，只考慮影響認知用戶吞吐量的一個參數；另一方面，考慮多個感知參數時，使系統復雜度偏高，收斂速度較慢。因此，本文提出了一種簡單易實現的聯合優化機制，在保證系統低于一定干擾限制下，通過聯合優化影響系統吞吐量的兩個關鍵參數來實現用戶吞吐量的最大化。綜合考慮了感知時間與功率控制的相互作用、相互影響，在感知階段，通過聯合迭代優化感知時間與發射功率。仿真表明，所提聯合優化方案的性能最接近理論最優解，并且優化方案復雜度低。

2　系統模型與問題描述

本文考慮認知無線網下的頻譜共享模型，模型中包括一對主用戶收發機(PU-TX，PU-RX)和一對次用戶收發機(SU-TX，SU-RX)，其中次用戶接收機與發射機共享主用戶頻段。本文假設次用戶接收機與次用戶發射機之間的信道服從平穩衰落，其瞬時功率增益為；次用戶發射機與主用戶之間的信道服從平穩衰落，其瞬時功率增益為，并假設信道增益和的概率密度函數分別為fh()和fg()。由于能量檢測技術的實現與計算要求低，本文在考慮頻譜感知的時候采用能量檢測技術。

傳統的二元假設模型：

式中：si為主用戶采樣的信號；ni為均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲；H0表示主用戶空閑狀態；H1表示主用戶忙碌狀態；Y表示能量檢測器的輸出；f是主用戶與認知無線網間的復雜信道增益，在H1情況下，f=1；在H0情況下，f=0；I為感知階段能量檢測的采樣數目，在數值上等于采樣頻率和感知時間的乘積fsτ。系統的主要流程圖如圖1所示。

圖1　系統流程圖Fig.1 The f1ow chart of the system

在認知無線網中，系統幀結構如圖2所示，是由感知時間τ和傳輸時間T-τ組成的。如果增加感知時間，認知網中檢測精度將會提高，但是感知時間的提高引起傳輸時間的減小，那么認知用戶的吞吐量將會降低；如果增大傳輸時間，認知用戶的吞吐量將會增大，但是由于感知時間的減少導致感知精度下降，將引起更多的數據沖突。所以，找出感知時間與傳輸時間的最優折衷點是非常重要的。

圖2　系統幀結構Fig.2 The system frame structure

在H0情況下，可得系統虛警概率為

在H1情況下，可得系統檢測概率為

式中：η表示檢測閾值；高斯分布函數Q(.)可以表示為

式中：P是認知用戶的發射功率；PP是主用戶的發射功率。

本文的目標是在一定的干擾限制下，通過找出最優發射功率和感知時間以此最大化認知用戶的吞吐量。則優化問題可以表示為

因為該優化問題是非凸函數，對P、τ求導有一定困難，所以本文準備從感知時間優化和功率優化兩方面研究對應方案的唯一存在性，然后通過設計兩者的迭代方案聯合優化這兩個參數以此最大化認知吞吐量。

3　感知時間與功率控制的優化機制

在優化問題(10)中，關于功率與感知時間的優化問題是非凸函數，只有通過“窮搜”的方案才能求得最優解。因此，本文提出了一種次優解決方案，首先從傳輸功率優化和感知時間優化兩方面入手，最后通過設計聯合優化方案來靠近“窮搜”方案的理論最優解。

通過以上分析可得，單獨處理功率優化或感知時間優化都存在最優的方案，但是聯合兩者優化的問題是非凸的，很難求得最優解。所以，本文考慮了一種次優的解決方案，通過聯合傳輸功率與感知時間的迭代來靠近理論上的最優解。

具體實施方案是，分別計算出最優的傳輸功率P*與最優的感知時間τ*。首先聯合優化方案在預先確定的傳輸功率P的情況下，計算出最優的感知時間τ*；然后再根據求得的感知時間τ*計算最優的傳輸功率P*；再次根據傳輸功率P*計算此種情況的感知時間，依次循環；最后，交互計算每種情況下的最優傳輸功率與最優感知時間的分配，直到收斂為止。以下將從兩個子優化問題分析。

3.1功率優化

當系統進行頻譜感知時，不論檢測結果為信道空閑或者信道忙碌，次用戶的發射功率分配是彼此獨立的，所以本文可將優化問題分解為兩個子優化問題，并且子優化問題都存在最優解。首先固定感知時間以優化發射功率。在這種情況下，認知用戶吞吐量的優化問題可以表示為

式中：Kmax表示主用戶可以承受的最大干擾能量閾值。

定理1 在P的限制范圍內，存在最優的P*使得式(11)的優化函數中認知吞吐量取得最大值。

證明：為了找出滿足公式(11)的最優發射功率，引入拉格朗日函數：

式中：λ0是拉格朗日乘子。為了求出最優功率，對L(P)關于P求導可得

令?L(P)/?P=0，可得

3.2感知時間優化

如上所述，同時優化發射功率與感知時間是困難的。因此，在確定最優發射功率分配后，本文繼續優化感知時間。對于固定的傳輸功率P，優化問題變為

證明：首先，本文對目標函數關于τ求導，可得

證畢。

考慮到系統吞吐量函數是關于感知時間τ的單峰函數，并且黃金分割法是一種復雜度不高、收斂速度較快的方法，且適用本文優化問題的此單峰函數。所以，本文在迭代過程中采用了此方法。

4　實驗仿真與結果分析

4.1算法復雜度分析

算法復雜度是影響算法效率的重要因素，所以分析算法復雜度是必要的。通過分析算法的實現流程，可以得到本文聯合迭代方案的復雜度為O(MN)。其中：M表示最優發射功率分配的迭代次數；N表示最優感知時間分配的迭代次數。并且本文在處理感知時間優化使用了黃金分割法，一般通過幾次迭代后可以達到收斂，仿真發現M與N的數值都比較小，所以，聯合優化方案復雜度較低，并具有較高的吞吐量性能。

4.2 仿真結果分析

為了評估本文的優化機制，主要考慮了認知系統的平均吞吐量。假設Pr(H1)=0.2，Pr(H0)= 0.8，fs=1 MHz，T=30 ms。為了不失一般性，設置θh=θg=1。本文比較了最優方案、聯合優化方案、感知時間優化方案和功率優化方案等4種不同的方案，其中最優方案是通過“窮搜”方法獲得的，感知時間優化方案和功率優化方案是單獨考慮其中一種參數時獲得最優吞吐量的方案，聯合優化方案即本文提出的方案。

圖3表示了在信噪比為-15 dB與-18 dB情況下，認知吞吐量隨感知時間變化的關系。為了簡便，認知吞吐量采用歸一化處理?？梢园l現在信噪比為-15 dB時，聯合優化方案的感知時間在5 ms左右認知吞吐量達到最大值；在信噪比為-18 dB時，聯合優化方案的感知時間在8 ms左右認知吞吐量達到最大值。與之前的推導一致，關于τ的吞吐量表達式是凸函數，存在最優解。并且當信噪比增加時，認知吞吐量也增加，因為在信噪比良好的條件下，不需要太多檢測信道狀態的時間，則傳輸時間增加，所以認知吞吐量增加。觀察可發現，本文提出的聯合優化方案雖然是次優方案，但是相比于其他兩種優化方案比較接近于最優方案，具有較高的認知吞吐量。

圖3　認知吞吐量隨感知時間變化的關系Fig.3 The cognitive throughPut versus the sensing time

圖4分別表示了在信噪比為-10 dB和-15 dB的情況下，認知吞吐量與次用戶發射功率的關系。從圖中可以發現，最優方案、功率優化方案、聯合優化方案的認知吞吐量均隨著發射功率增大而增大，但是感知時間優化方案的認知吞吐量卻隨著發射功率的增大而減小。這是因為感知時間優化方案沒有考慮功率對系統吞吐量的影響，所以，在發射功率增大的情況下，當超過系統的干擾限度，導致吞吐量下降。并且可以發現當信噪比變小時，認知吞吐量有一定的下降，這是由于信道條件差導致的。同時，觀察可以發現，無論在什么情況下，對比感知時間優化方案與功率優化方案，本文所提出的聯合優化機制的認知吞吐量性能最接近理論最優方案的性能，并且復雜度較低。

圖4　不同信噪比下認知吞吐量隨發射功率變化的關系Fig.4 The cognitive throughPut versus the transmit Power in different signa1-to-noise ratio

圖5表示了3種方案的感知時間隨系統信噪比變化的關系?？梢园l現在同一信噪比條件下，聯合優化方案的感知時間需求最小，則次用戶可以有更多的傳輸時間傳輸數據，所以次用戶的吞吐量更大，性能優于其他兩種方案。

圖5　感知時間隨系統信噪比變化的關系Fig.5 The sensing time versus signa1-to-noise ratio

5　結束語

認知無線網中的吞吐量受到頻譜感知與功率分配的共同影響，需要同時聯合兩者優化才可使系統達到最優的性能。針對認知無線網中為了最大化認知用戶吞吐量的問題，首先分別分析了最優傳輸功率方案與最優感知時間方案，根據分析結果提出了一種簡單易實現的聯合迭代優化機制。目前，多數研究只考慮一個系統參數或在考慮多個參數時使系統復雜度偏高，而本文提出的低復雜度的聯合優化方案只考慮了影響系統吞吐量最關鍵的兩個參數，

通過聯合迭代的方式確定合適的感知參數以此最大化認知吞吐量。仿真結果表明：本文所提的聯合優化方案在一定干擾限制下，相比于功率優化方案與感知時間優化方案，認知吞吐量性能最接近理論最優方案，且復雜度較低。然而，本文研究的是單用戶下認知系統吞吐量的優化問題，多用戶情況下基于聯合優化機制的研究還需進一步開展。

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朱 江(1977—)，男，湖北人，2009年于電子科技大學獲博士學位，現為副教授，主要研究方向為認知無線電；

ZHU Jiang was born in Hubei Province，in 1977.He received the Ph.D.degree from University of E1ectronic Science and Techno1ogy of China in 2009.He is now an associate Professor.His research concerns cognitive radio.

段 昂(1991—)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向為認知無線電；

DUAN Ang was born in Chongqing，in 1991.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radio.

Emai1：daduanang@163.com

郭 兵(1990—)，男，河南人，碩士研究生，主要研究方向為認知無線電。

GUO Bing was born in Henan Province，in 1990.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radio.

A Joint Optimization Mechanism of Sensing Time and Power Control in Cognitive Networks

ZHU Jiang，DUAN Ang，GUO Bing
(Chongqing Key Laboratory of Mobi1e Communications Techno1ogy，Chongqing University of Posts and Te1ecommunications，Chongqing 400065，China)

In cognitive wire1ess network，in order to maximize the throughPut of the cognitive user，a mechanism which can joint1y oPtimize the sensing time and the transmit Power is ProPosed.Under the interference constraint of the cognitive system，the cognitive user throughPut is formu1ated as an oPtimization Prob-1em with mu1tiP1e constraints.The oPtima1 Power and sPectrum sensing schemes are ana1yzed.According to the theoretica1 ana1ysis resu1ts，the joint iterative mechanism is ProPosed to maximize the throughPut of the cognitive user by determining the aPProPriate sensing Parameters.The simu1ation resu1ts show that the ProPosed joint oPtimization mechanism has 1ower comP1exity and the user throughPut of the ProPosed joint oPtimization mechanism is very c1osed to that of the oPtima1 scheme in theory.

cognitive radio；sPectrum sensing；Power contro1；joint oPtimization

The Nationa1 Natura1 Science Foundation of China(No.61102062,61271260);The Key Science and Techno1ogy Research Project of The Education Ministry(212145);The Nationa1 Nature Science Foundation of Chongqing(cstc2015jcyjA40050)

TN929.5

A

1001-893X(2016)03-0246-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.03.003

2015-07-08;

2015-12-04 Received date:2015-07-08;Revised date:2015-12-04

國家自然科學基金資助項目(61102062,61271260);教育部科學技術研究重點項目(212145);重慶市科委自然科學基金項目(cstc2015jcyjA40050)

**通信作者:daduanang@163.com Corresponding author:daduanang@163.com