青藏高原及周邊2001年以來三次特大地震引起的形變場分布特征

張元生， 鄭曉靜， 王蘭民

1 蘭州大學土木工程與力學學院， 蘭州　730000 2 中國地震局蘭州地震研究所， 蘭州　730000

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青藏高原及周邊2001年以來三次特大地震引起的形變場分布特征

張元生1,2， 鄭曉靜1*， 王蘭民2

1 蘭州大學土木工程與力學學院， 蘭州730000 2 中國地震局蘭州地震研究所， 蘭州730000

基于地殼黏彈模型在GPS觀測資料和地震位錯數據為約束條件下，應用有限元數值模擬方法對2001年昆侖山8.1級、2008年汶川8.0級和2015年尼泊爾8.1級特大地震引起的地殼形變分布特征進行了模擬計算，獲得了地震位移場和形變場.這3次大地震分別發生在青藏高原的北部、東部邊界和南部邊界，盡管震級大小基本相當，但發震區域和發震斷層性質都各不相同，其各自產生的地殼形變場分布特征存在明顯的差異，主要表現為形變場區域大小、幅值大小等的差異，以及在不同地殼深度也存在明顯的差異，這些差異主要取決于地震斷層性質和地下介質結構的不同.通過模擬計算，可以進一步了解大地震產生的應力加卸載區分布特征，對預測未來地震發生區域范圍提供重要參考依據.

地震； 應力加卸載區； 形變場特征

1　引言

由于青藏高原的地形地貌、深部結構和地質構造極具特殊性，其動力學和運動學過程相當復雜，它的演化過程廣泛引起地學家的關注.自有限元方法發展到地學領域以來，在青藏地區開展了不少有限元分析和研究，獲得了一些較有價值的研究成果(Tapponnier and Molnar,1976; 傅容珊等,2000;陸師闊和蔡永恩,2004;鄧宗策等,1990;戴黎明等,2011).有限元方法已成為研究和探索該特殊地區的動力學過程的重要方法之一.

在應用有限元法對青藏高原進行的構造應力場模擬方面，地學家們認為印度板塊以一定的速度持續向北擠入，這是青藏高原隆升的主要動力.傅容珊等的研究認為擠壓過程主要是受巖石的力學特性、邊界條件以及剝蝕作用等因素的影響，并認為高原隆升過程是一個非均勻的演化過程(傅容珊，2000；鄭洪偉等,2006).陳開平等的研究認為印度大陸和歐亞大陸碰撞是川滇菱形塊體向東南運動的動力源(陳開平和馬瑾,1995).楊立強等(2006)對青藏高原殼幔形變模擬分析認為，青藏高原3D殼幔形變主要特征表現為主碰撞帶在緯向上存在距離上的差異，在經向上地殼物質存在“逃逸”現象.張東寧等(1995)用黏彈性冪律蠕變本構關系探究了高原內部張性構造應力分布狀態的可能機制.在此基礎上，以現代構造活動為主，建立了青藏地區構造形變場有限元模型(張東寧等,2007).王輝等(2006)利用二維有限元模型，以GPS資料為約束條件，探討了青藏地區活動塊體在應變積累過程中的變形與運動狀態.

在應用有限元法對青藏高原進行的地震機制與地震預測模擬方面，曹雪峰等(2003)研究顯示南北地震帶上的地震存在呼應特征，認為這可能是區域應力場平衡的結果，是地塊邊界力(外載荷)作用的整體表現.陳祖安等(2008)模擬分析了1997年瑪尼7.5級地震對青藏地區地塊系統穩定性的影響.獲得了該地震引起的地塊邊界帶上庫侖應力的變化，其結果表明除了發震斷層兩端庫侖破裂應力增大和更加集中外，2001年昆侖山8.1級地震發震斷層段(東昆侖斷裂中段)上的庫侖破裂應力增加了約2 MPa，2008年改則6.9級地震發震斷層段(喀拉昆侖斷裂帶)上增加了約0.7 MPa，其應力的加載使得這2次地震的發震斷層(接近破裂強度)處于失穩狀態，加速了地震的發生.陳連旺等(2008)研究認為，在一次強震發生之后，發震斷層本身是處于快速卸載的過程，而在其他潛在地震孕育活動斷裂帶上庫侖破裂應力處于加載的過程，可能加載作用起到主要作用，其相互作用主要表現為應力的加載，一次強震的發生可能對下一個強震的孕育過程起到加速的作用，引起強震或多次地震的發生，直到區域應變能達到低值水平狀態，區域地震將進入一個新的平靜時段.

以上兩方面的大尺度研究，其有限元模型是平均化意義上的三維模型，一般把地塊當成均勻實體來處理，也就是說同一地塊是用一組力學參數來描述的，但實際上地塊內部間的非均勻性是明顯存在的，使用更為精細的模型進行模擬計算，其結果無疑更加接近實際.目前能夠反映整個模型區域三維結構的模型是全球地殼CRUST 1.0模型，該模型主要把地殼分為上、中、下三層，水平分辨尺度為1°×1°.CRUST 1.0全球地殼模型是本研究模型建立的重要數據源.本文以2001年11月14日昆侖山口8.1級、2008年5月12日汶川8.0級和2015年4月25日尼泊爾8.1級3次特大地震為例，應用有限元數值模擬方法，研究震級相近的大地震在不同地區和不同構造條件下產生的物理場特征及其差異性.

2　建立有限元黏彈模型

2.1模型區域與實體模型的建立

模型區域包括青藏地塊區的6個地塊、塔里木地塊南部、阿拉善地塊東南部、鄂爾多斯地塊西部、華南地塊西部、滇緬地塊區的滇南地塊和滇西地塊，共包括12個地塊和15條邊界帶(張培震等,2003; 張國民等,2005)，其中Ⅰ級地塊區邊界有8條，次級地塊邊界有7條.區域東西長約2800 km,南北寬約1800 km.根據全球地殼模型CRUST 1.0數據，可以獲得模型區上、中、下地殼1°×1°網格的P波速度、S波速度、介質密度和幾何參數等數據，利用這些參數可計算網格中的楊氏模量和泊松比.上地殼為完全彈性模型.中、下地殼為黏彈模型，其黏滯系數分別設置為1019和1020Pa·s，各層黏性是均勻的.地殼上、中、下三層模型由1521個實體拼接而成，完成了實體模型的建立.

2.2模型網格劃分

ANSYS系統中可提供使用的單元類型有上百種，我們所分析的模型是不規則的，希望或要求模型在施加外力后，其相應的變形量小.為此可以優先選用solid187單元，其單元為具有6個中間節點的高階三維固體結構的單元，具有二階位移插值精度，可以更好地表示不規則模型，支持大變形和大應變等模型.為了描述剪切松弛核函數G(t)和體積松弛核函數K(t)，我們采用的是Prony級數形式.在網格劃分時，采用網格單元平均長度為20 km的四面體單元進行模型非結構化網格自動劃分，共劃分為488707個單元，節點數為740841個.

2.3模型斷層參數設定

斷裂帶的描述有2種形式，一種是用曲線線條數表示，即一條斷裂是用多條線段連接而成的線條；另一種是用一系列的四邊形區域組成的一條不等寬度區帶來表示，這是一種接近斷裂帶實際寬度的描述.第一種形式的斷裂可根據張國民(2005)的對地塊邊界帶的劃分寬度進行給定.對位于這些斷裂帶或地塊邊界帶內所有單元的材料參數進行弱化(陳連旺等,2011).材料參數弱化規則為：上地殼彈性層的斷層參數：楊氏模量=原楊氏模量/3,泊松比=原泊松比+0.02；中、下地殼黏彈層的斷層參數：楊氏模量=原楊氏模量/3,泊松比=原泊松比+0.02，黏性系數=原黏性系數/2.

2.4模型邊界條件

根據甘衛軍(私人交流)提供的GPS數據，對模型區進行數據挑選，對稀疏的區域進行必要的數據插值，在喜馬拉雅以南地區GPS測點非常少，僅有幾個點，應用這幾個測點的GPS數據，在平面上增補了幾個控制點.在此基礎上，對GPS數據進行二維平面插值，獲得要求密度點位的年位移，可對模型側邊界進行位移邊界約束，在側邊界豎直方向位移條件是等同的.模型表層為自由面，約定下地殼底界面垂直于地表方向不產生位移，其分向位移為零.在模型構造結處進行水平位移約束，即水平位移分量為零.在模型的南邊界向北推擠的最大年位移量可接近50 mm，模型側邊界不同區面位移邊界約束大小和方向都存在一定差異.

2.5地震斷層位錯加載

根據昆侖山口8.1級(震中90.90°E,36.40°N)、汶川8.0級(震中103.40°E,30.95°N)和尼泊爾8.1級(震中84.70°E,28.20°N)3次大地震(圖1a)的實際野外考察和同震資料，昆侖山口8.1級地震斷層為左旋走滑斷層，傾角陡(80°)，極震區平均水平位移滑動量為6 m，斷裂長度為350 km(陳文彬等,2001)；汶川8.0級地震斷層為右旋逆走滑(徐錫偉等,2008)，傾角較陡(60°)，全長260 km，南端三江—映秀段，水平位移為0～3 m，垂直位移0～3.5 m.映秀—平驛段，平均水平位移為3～3.5 m，平均垂直位移3.5～3.7 m.平驛—青川，水平位移為3.5～0 m，垂直位移3.7～0 m.尼泊爾8.1級地震斷層為逆斷層，傾角為11°，全長約120 km，斷層上盤向南的最大位移量為3.5 m(張貝等,2015).由于這些地震都發生在地塊的邊界帶上，邊界帶的寬度不小于60 km，滿足斷裂在深部也位于相應的邊界帶內的情況.地震位錯斷層加載寬度60 km(斷層兩邊各30 km)，深度為25 km(假定震源深度為15 km)，對于走滑位錯量，兩盤各加載一半，方向相反.對于逆沖或正斷位錯量，只對上盤進行加載.震源深度至上地殼頂部為均勻加載，其他方向為線性衰減加載(最小加載位錯量為0.1 m).

3　計算結果分析

由于模式為黏彈性模型，在計算時采用的是時間步計算，參考時間為1900年或其他時間，參考時間之前以1萬年為起算年，從參考時間起按黏彈性模型進行計算，每個地震需要計算兩步，地震發生之前為第一步，地震位錯加載后為第二步，按地震發生時間依次進行時間步計算，并對目標地震位錯加載計算結果與其地震加載之前的計算結果進行差值處理，可以獲得目標地震產生的位移場和應力應變場，下面重點對上地殼中的各種物理場進行分析.

3.1位移分布特征

2001年11月14日昆侖山口8.1級地震位于巴顏喀拉地塊與柴達木地塊的邊界東昆侖帶的中段，野外考察極震區平均水平位移滑動量為6 m，實際計算上地殼頂界面破裂面極震區的平均位移為5.9 m，水平位移量大于0.4 m的分布區域位于地震破裂帶的南北兩側，存在一定的斜對稱性，在地塊內部存在明顯的非均勻性.1 cm以上位移量的區域基本上遍及青藏高原中部和北部地區，以及塔里木地塊的東南邊緣(圖1b)，地塊邊界為強衰減帶.位移方向基本以發震斷層為界，北部向西，南部向東，與同震GPS觀測一致(萬永革等,2004)，但在較遠區域位移方向存在一定的變化.2008年5月12日汶川8.0級地震位于巴顏喀拉地塊與華南地塊的邊界岷江—龍門山帶上，野外考察極震區平均水平位移為3～3.5 m，平均垂直位移為3.5～3.7 m.實際計算上地殼頂界面破裂面極震區的平均位移量為3.3 m，水平位移量大于0.3 m的分布區域位于地震斷層兩側，有一定的對稱性.1 cm以上位移量的區域也位于斷層帶兩側(圖1c)，西部區域范圍大，巴顏喀拉地塊北邊界為明顯的衰減帶.東部區域同等位移量分布范圍小.位移方向為西部區域向東、北部區域為東南、東部區域方向為NWW，與GPS同震位移觀測結果基本一致(徐韶光等,2010)，南部區域以安寧河—小江帶為界位移方向反向.與昆侖山口8.1級地震類似，地塊邊界為強衰減帶，位移大范圍分布呈現出非均勻性和不對稱性.2015年4月25日尼泊爾8.1級地震位于喜馬拉雅帶的中段，發震斷層為逆沖斷層，最大位錯量為3.5 m，實際計算接近3.6 m，位移量大于0.3 m的分布區域主要位于地震破裂帶以北的NNE區域的拉薩地塊中部地域，呈口字型分布，每經過一條邊界帶，其位移衰減是明顯的.位移方向表現為極震區以南為NNE，北部地區向南或指向震中(圖1d).這次地震主要造成青藏高原向南運動.

3.2應變場分布特征

昆侖山口8.1級地震引起的加卸載區各2個，卸載區域位于破裂帶的南北兩側，等效應變和最大剪應變為負值，等效應變減少0.01×10-5～0.12×10-5，最大剪應變減少0.01×10-5～0.07×10-5.加載區域位于破裂帶兩端，等效應變和最大剪應變為正值，等效應變增加0.01×10-5～0.12×10-5，最大剪應變增加0.01×10-5～0.07×10-5(圖2a—2b).這次地震之后的5年時間里，青藏高原70%的5級以上地震和約90%的6級以上地震發生在加載區或加卸載區交界部位.汶川8.0級地震引起的加卸載區各有2個，卸載區分別位于四川盆地、巴顏喀拉地塊東部地區和川滇地塊最北部地區，等效應變減少0.01×10-5～0.07×10-5，最大剪應變減少0.01×10-5～0.045×10-5.加載區分別是地震破裂帶的兩端、川滇地塊中部地區、以及北部和西北部地區，即岷江—龍門山帶中北段(編號10)、安寧河—小江帶北段(編號11)，等效應變增加0.01×10-5～0.07×10-5，最大剪應變增加0.01×10-5～0.045×10-5(圖2c—2d).2010年的玉樹7.1級地震、2013年的蘆山7.0級地震和岷縣漳縣6.6級地震以及強余震都發生在加載區.尼泊爾8.1級地震引起的加卸載區各1個，極震區北部地區大范圍為卸載區，等效應變減少0.01×10-5～0.12×10-5，最大剪應變減少0.01×10-5～0.07×10-5.加載區主要分布于喜馬拉雅帶內，等效應變增加0.01×10-5～0.09×10-5，最大剪應變增加0.01×10-5～0.045×10-5(圖2e—2f)，7級以上強余震都發生在加載區.

圖1　三次特大地震位置及其在上地殼產生的同震水平位移分布圖(位移單位：m)(a) 震中分布，紅色實心圓標出了3個地震的位置；(b)、(c)和(d)分別是2001年昆侖山口8.1級、2008年汶川8.0級和2015年尼泊爾8.1級的同震位移； 1.喜馬拉雅帶,2.喀喇昆侖—嘉黎帶,3.瑪尼—玉樹帶,4.東昆侖帶,5.西秦嶺—德令哈帶,6.西昆侖帶,7.阿爾金帶,8.海原—祁連帶,9.賀蘭帶,10.岷江—龍門山帶,11.安寧河—小江帶,12.鮮水河帶,13.三江帶,14.瀾滄江帶,15.紅河帶.Fig.1　Three earthquakes location and co-seismic horizontal displacement patterns caused by three earthquakes in the upper crust (displacement unit: m)(a) The epicenter distribution； (b), (c) and (d) co-seismic displacement of 2001 Kunlun Mountain MS8.1, 2008 Wenchuan MS8.0 and 2015 Nepal MS8.1; 1. Himalayan zone, 2. Karakorum-Jiali belt, 3. Mani-Yushu belt, 4. East Kunlun Mountains, 5. West Qinling-Delhi belt, 6. West Kunlun belt, 7. Altyn belt, 8. Haiyuan-Qilian belt, 9. Helan belt, 10. Minjiang-Longmen Shan belt, 11. Anning River-Little River belt, 12. Xianshuihe belt, 13. Sanjiang belt, 14. Lancang River belt, 15. Red River belt.

圖2　三次特大地震在上地殼產生的同震等效應變和最大剪應變分布圖(×10-5)(a)—(b)分別是2001年昆侖山口8.1級地震的同震等效應變和最大剪應變； (c)—(d)分別是2008年汶川8.0級地震的同震等效應變和最大剪應變； (e)—(f)分別是2015年尼泊爾8.1級地震的同震等效應變和最大剪應變.Fig.2　Distribution of co-seismic equivalent strain and maximum shear strain caused by three earthquakes in the upper crust (×10-5)(a)—(b) Co-seismic equivalent strain and the maximum shear strain of 2001 Kunlun Mountain MS8.1 earthquake, respectively； (c)—(d) Co-seismic equivalent strain and the maximum shear strain of 2008 Wenchuan MS8.0 earthquake, respectively； (e)—(f) Co-seismic equivalent strain and the maximum shear strain of 2015, Nepal MS8.1 earthquake, respectively.

3.3地震破裂帶應力應變場分布特征

一次大地震的發生，其發震斷層兩盤會產生相對運動，運動的位移稱為地震位錯.我們可以通過野外考察的地震位錯數據來模擬計算深部地震時的應力場狀態，以及地震產生的應變場分布，幫助我們了解需要多大的應力才能產生實際大小的位錯.也就是說發生相等大小的地震需要釋放多大的應力和應變，用地震時的應力和應變分別與地震前的應力和應變相減，在斷層處的值為正值；如果用地震前的值減去地震后的值則結果為負值，這個量值我們可以理解為是地震釋放的相關量值.這3次大地震所產生的等效應力和等效應變、最大剪應力和最大剪應變如圖3和圖4所示，3次地震的震源體大小存在區別，尤其在不同深度上，應力和應變分布差異明顯.汶川地震的應力應變分布狀態在不同深度上差異不大，這一點可以說明震級相當的這3次大地震在水平方向產生位移場、應力和應變場存在較大的變化，汶川8.0級地震所產生的應力應變場分布于整個地殼，而昆侖山口大地震和尼泊爾大地震所產生的應力主要分布于中、上地殼，應變場在下地殼明顯減弱.這可能與地震斷層性質和所處的空間介質結構有關.一次特大地震發生，釋放的應力可達10 MPa以上，產生的最大剪應力為6 MPa以上，產生的等效應變接近3.0×10-4，最大剪應變可大于1.0×10-4(圖3和圖4).

圖3　三次大地震破裂帶不同深度層的等效應力和等效應變分布圖Fig.3　Distribution of equivalent stress and equivalent strain at different depths of three major earthquake rupture belts

圖4　三次大地震破裂帶不同深度層的最大剪應力和最大剪應變分布圖Fig.4　Distribution of the maximum shear stress and maximum shear strain at different depths of three major earthquake rupture belts

4　結論與討論

我們應用有限元方法對青藏高原及周緣的三次特大地震進行數值模擬和分析，可得到如下的結論.

(1) 這3次特大地震產生的位移場、應力應變場在空間分布上存在異同，昆侖山地震斷層為純走滑型，其位移場、應力應變場呈4象限分布，與左旋走滑斷層模型吻合；尼泊爾地震斷層為逆沖型，其位移場、應力應變場呈2象限分布，與斷層模型吻合；汶川地震斷層為逆走滑型，其位移場、應力應變場呈4象限分布，但分布特征較昆侖山和尼泊爾地震復雜.

(2) 一次大地震的發生，會對周圍應力應變場環境引起改變，形成明顯的加卸載區(正負值相間的區域)，應力應變加載區是強余震和未來幾年內的強烈地震主要活動地區.

(3) 一次大地震的發生，在極震區可產生10 MPa以上的應力降，應變的改變量可達2.5×10-4以上.不同地震斷層性質和不同深部結構對地震產生的位移場、應力應變場在空間分布上存在明顯的差異.

在應用有限元方法對地學模型進行數值模擬時，我們應該看到，計算結果依賴于地球內部結構、邊界約束條件和地震位錯等數據的合理性和精度.隨著地球內部的精細探測以及高密度和高精度地殼運動觀測，可以獲得精度更高的地殼結構模型和地殼運動的時間位移模型，同時可以應用現代觀測手段和測量技術得到更高精度的地震斷層位錯數據.以此為基礎，可對每次大地震進行模擬計算，獲得應力應變加卸載分布區域，為未來地震發生研究提供區域依據.

致謝中國地震局地質研究所甘衛軍研究員提供了寶貴的GPS資料；在有限元軟件的使用過程中得到了中國地震局蘭州地震研究所楊興悅副研究員的大力幫助；匿名審稿專家提出的十分寶貴的修改意見和建議，在此一并表示感謝！

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(本文編輯胡素芳)

The distribution characteristics of deformation field caused by three great earthquakes in the Qinghai-Tibet Plateau and its vicinity since 2001

ZHANG Yuan-Sheng1,2， ZHENG Xiao-Jing1*， WANG Lan-Min2

1DepartmentofMechanics,SchoolofCivilEngineeringandMechanics,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China2LanzhouInstituteofSeismology,ChinaEarthquakeAdministration,Lanzhou730000,China

Based on a viscous-elastic crustal model with constraint conditions from GPS and seismic dislocation data and adopting the finite element method, we analyzed the crustal deformation characteristics caused by 2001 Kunlun MountainMS8.1, 2008 WenchuanMS8.0 and 2015 NepalMS8.1 earthquakes, obtained the displacement and deformation field. These earthquakes have occurred in the north, east, and south margins of the Tibetan Plateau respectively. Our primary results suggest obvious differences in deformation regimes, seismogenic fault geometry and source parameters, as well as crustal deformation patters despite the substantially similar magnitudes. These differences caused by seismogenic fault nature and subsurface structures are mainly manifested by different scopes of deformed regions and different strain amplitudes. Through these simulation results, we can detect more about the distribution characteristics of stress loading and unloading area caused by large earthquakes. Moreover, it plays an important role in forecasting the earthquake possibility of seismogenic region.

Earthquake； Stress loading and unloading area； Deformation field characteristics

10.6038/cjg20161011.

國家自然基金項目(41574044)資助.

張元生，男，1965年生，研究員，主要從事地球深部結構研究.E-mail:Zhangys@gssb.gov.cn

鄭曉靜，女，1958年生，中國科學院院士，發展中國家科學院院士，從事板殼非線性固體力學、電磁固體力學和風沙環境力學研究. E-mail: xjzheng@lzu.edu.cn

10.6038/cjg20161011

P315

2016-03-14，2016-05-25收修定稿

張元生， 鄭曉靜， 王蘭民. 2016. 青藏高原及周邊2001年以來三次特大地震引起的形變場分布特征. 地球物理學報，59(10):3637-3645,

Zhang Y S， Zheng X J， Wang L M. 2016. The distribution characteristics of deformation field caused by three great earthquakes in the Qinghai-Tibet Plateau and its vicinity since 2001.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(10):3637-3645,doi:10.6038/cjg20161011.