職業院校開展數學建?；顒犹骄颗c思考

馬少帥

遼寧裝備制造職業技術學院（沈陽　110161）

職業院校開展數學建?；顒犹骄颗c思考

馬少帥

遼寧裝備制造職業技術學院（沈陽110161）

高等職業學校應堅持組織數學建?；顒?，通過數學建?；顒?，增強學生對數學知識理解，增加學生對數學文化的興趣，拓展學生思維模式，鍛煉學生團隊協作能力，強化學生利用數學與計算機知識解決實際問題的能力。數學建?；顒拥挠行ч_展，能夠促進高等職業學校數學課程教學改革，達到更好的教學效果。

高職教育；數學建模；教學改革；課外學習；數學應用

現階段，我國高等職業教育迅速發展，高職教育已經成為社會關注的熱點話題，高職教育為各行業生產、管理第一線培養了大量應用型人才。高等數學這門學科在職業院校中的作用也越來越明顯。職業院校學生數學基礎較差已經是不爭的事實，許多學生對數學知識的認知還只停留在小學數學水平上。對數學在工程技術、自然科學等領域的作用模棱兩可。然而開展數學建?；顒涌梢约由顚W生對數學文化知識的理解，改變學生思維邏輯模式，擴寬學生數學解題思路，鍛煉學生利用抽象的數學語言解決現實生活中的實際問題的能力。

1　開展數學建?；顒拥囊饬x

在高等職業學校課程體系設置中，高等數學基礎是一門必修的公共課，學習本門課程能夠拓展學生思維，幫助學生利用數學知識解決實際問題，數學建模恰好是這一數學思維方式的良好體現，是對自然科學、工程技術、社會人物等進行科學分析和解決問題的重要方式和手段，是培養高素質應用型人才的一個重要渠道。實踐證明，數學建模對于提高學生運用數學知識和計算機技術解決實際問題的能力，培養學生團隊協作能力，提高學生綜合素質具有非常積極的意義。

2　在課堂教學中加入數學建模的思路

當前高職學校的數學課程注重傳授基礎知識，對于把數學知識應用到現實生活際中基本不涉及，因此許多高職學校都在尋求方法解決這一難題，而數學建模恰好能解決這類問題。在利用數學建模解決實際問題的過程中，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分重要和困難的一步。建立數學模型就是將復雜的實際問題抽象化、數字化的過程。通過收集數據資料，抓住主要矛盾，建立起反應實際問題的數量關系。因此，在課堂教學中要不斷滲透數學建模的思想和方法，讓學生在日常學習中逐步適應、理解數學建模的形式。教師在課堂教學中，也可將部分知識點采用數學建模的形式進行教學。

在學習高等數學導數的應用相關例題時，可以加入數學建模思想。如圖1所示，高數建模示例。你是否注意到一些飲料公司出售的易拉罐半徑與高之比？請你不妨去測量一下，這個比例一定是1：2。為什么這些公司會選擇這樣的比例？

圖1　建模示例

（1）準備模型：通過題目中相關信息，了解問題的各種已知條件，用數學語言進行描述，可將問題轉化為在體積一定的情況下，所用材料（表面積）最少。

（2）假設模型：根據題目中的數據特征，將數據進行簡化，并用數學語言提出假設。即設一個容量是V的圓柱體，高為h，半徑為R。

（3）建立模型：在假設的基礎上，利用數學模型來量化各變量間的數學關系。即體積為V=πR2h ，表面積為S =2πR2+2πRh。

（5）分析模型：對所得結果進行數學分析。分析結論若圓柱體的體積一定時，當其底半徑與高的比例為1：2時，表面積最小，即用料是否最省。

（6）檢驗模型：將對模型的數學分析與題目中實際數據進行對比。分析對比結果，進而得到模型的準確性。組織學生檢驗實際情況，對比計算結果，最終確定問題結論。

3　在職業院校的課外學習中開展數學建?；顒?/h2>

大學生活的一個重要組成部分就是課外活動，豐富的課外活動能夠開闊學生視野，增添學生學習興趣。目前而言，高職院校的數學建?；顒诱幱诔跫夒A段，有很多學生還不了解什么是數學建模。因此為了讓學生更深入了解數學建模，應做到如下幾點：

（1）全面宣傳數學建模，開設數學建模社團，加強學生對數學建模的了解，增進學生對數學建模及數學學習的興趣，讓學生從實際問題中發現模型，并借助數學知識和數學方法去解決問題。

（2）定期開展數學建模講座，應聘請各大院校知名數學建模專家學者，為學校師生進行數學建模培訓，提高教師數學建模教學水平，增加學生對數學建模的興趣。從而推動學校數學建?；顒拥拈_展。

（3）建立數學建模實驗室，數學建模與計算機軟件（如幾何畫板、Matlab）緊密聯系，因此適當配備幾臺數學建模專用計算機，可以讓學生學習數學建模軟件，提高數學建模實際操作能力，也有助于學校數學建?；顒拥拈_展和組織學生參加數學建模競賽。計算機數學軟件的學習與使用在數學建模中也至關重要，例如學習曲面時學生手工繪制圖像非常繁瑣，而通過Matlab軟件可以輕易將數學符號圖形化，進而更好的研究數學問題。如圖2繪制一個三維網格圖。

圖2　三維網格圖

4　開展數學建?；顒?，促進職業院校數學教學模式改革

高等數學基礎是職業院校非常重要的基礎課程，是培養學生思維能力最好的知識工具。而傳統的數學教學方式只能讓學生掌握基礎知識，對基本公式會用即可，“重理論，輕實踐，重結果，輕過程”，不能達到對數學知識的靈活應用。在高等數學課堂上引入數學建?？梢院艽蟪潭雀淖冞@種局面，通過建立模型，找到數學知識的切入點，使學生認識到數學的作用，也可以將一些數學概念模型化。例如定積分的概念中曲邊梯形的面積等，都可以作為數學建模的實例進行講解。使學生接受數學建模的思想和方法，提高解決實際問題的能力。

5　適當組織高職學校學生觀摩、參加全國大學生數學建模競賽

高職學校學生通過觀摩、參加全國大學生數學建模競賽，能讓學生將所學知識得到充分應用，為學生以后更好就業、創業創造更多機會。全國數學建模競賽已經成為全國高校最大的一項科技課外活動。學生可以通過中國數學建模網（http：//www.shumo.com/homе/）和全國大學生數學建模競賽（http：//www.mcm.еdu.cn/）瀏覽其他院校學生參賽過程，學習其他同學模型建立。通過數學建模競賽活動培養學生創新意識和創造能力，訓練學生快速獲取信息和快速讀取資料的能力，培養團隊協作意識和團隊合作精神，更重要的是訓練學生的邏輯思維和開放性思考方式的一個有意義的活動。

高職學校開展素質教育方式很多，數學建?；顒邮且粋€很好的實踐平臺。在原來數學教學中，教學內容相對自我封閉，數學建?；顒幽軌虼蚱七@個局面，使數學知識與現實世界有機的聯系到一起。高職學校應借鑒本科院校成功經驗，結合高職教育本身特點，合理開展數學建?；顒?，深入推進高職數學教學模式改革。

［1］黃海英.數學建模融入高職高等數學教學初探.［J］科技信息，2010，（35）.

［2］宋勁松，董國玉，霍艷晶.高職院校開展數學建?；顒討头膸讉€障礙.［J］大學數學，2013，（2）.

［3］馮臘，謝慧杰.在高等職業學校中開展數學建模.［J］考試，2010，（22）.

（責任編輯：興安）

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1003-3319（2016）03-00056-02

10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.03.0056

遼寧廣播電視大學課題“職業院校數學課程課外教學活動模式探究與實踐”（2015XB01-26）