真三軸條件下原狀黃土的強度與含水率的關系

方瑾瑾， 邵生俊， 馮以鑫

(1.西安理工大學 巖土工程研究所，陜西 西安 710048； 2.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454000)

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真三軸條件下原狀黃土的強度與含水率的關系

方瑾瑾1， 邵生俊1， 馮以鑫2

(1.西安理工大學 巖土工程研究所，陜西 西安 710048； 2.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454000)

在實際工程中，吸力的量測比較困難，而含水率容易確定，研究原狀黃土的強度與含水率的關系，具有非常重要的理論價值。模擬土體的復雜受力狀態，利用真三軸儀對不同含水率的非飽和原狀黃土進行了常含水率的等向固結和不同中主應力參數b值的剪切試驗，研究了非飽和原狀黃土抗剪強度隨含水率的變化規律。研究結果表明：土體的抗剪強度隨著含水率的增大而減小，隨著凈圍壓和b值的增大而增大；土體的黏聚力隨著含水率的增大而線性降低，而內摩擦角受含水率的影響不大；內摩擦角隨著b值的增大而減小，而黏聚力隨著b值的增大而增大；并建立了不同b值條件下黏聚力與含水率的函數表達式。

真三軸儀； 抗剪強度； 黏聚力； 內摩擦角

工程實踐證明，非飽和土的強度較飽和土更為復雜，其強度變化不僅與結構、吸力等因素的變化密切相關，而且還與非飽和土所處的狀態、外部壓力及環境有關。如何認識非飽和黃土的強度特性，是工程界和學術界所關心的難題。大多數強度公式，如Bishop有效應力強度公式[1]和Fredlund[2]的雙應力變量強度公式，都含有吸力項，反映吸力對非飽和土強度的貢獻。但是，由于非飽和黃土本身固有的復雜性，其吸力的量測非常困難，室內試驗不僅耗時，而且代價很高，而一般施工單位也不具備現場測試吸力的條件。正是因為吸力量測的困難，將吸力作為變量的非飽和土強度公式未得到廣泛的應用。

針對這一現實問題，許多學者避開吸力的量測，研究了非飽和土抗剪強度隨含水量的變化關系，得到了很多有價值的結論。黃琨等[3]對原狀土和重塑土進行直剪試驗，研究了非飽和土抗剪強度隨其含水率的變化規律。凌華等[4]利用改進的應力控制式普通三軸儀進行非飽和土強度試驗，建立了引入含水量的非飽和土總應力強度公式?？娏植萚5]通過直剪試驗研究了膨脹土的強度與含水量的關系。然而，實際巖土工程中，土所受到的三個主應力的大小往往是不同的，以上的研究成果多數沒有考慮中主應力對土體變形和強度的影響，不能真實地反映土體的復雜受力狀態。因此，本文在不改變土體本身物理性質的前提下，在改進的真三軸儀上進行非飽和黃土的強度試驗，研究非飽和黃土的強度隨含水率的變化規律。

1　研究方法

1.1 試樣制備

本次試驗用土取自西安市月登閣附近的Q3原狀黃土，土樣呈黃褐色，均取自地表以下8 m處的土層中。選取干密度誤差小于0.01 g/cm3的土樣，切削成7 cm×7 cm×14 cm的長方體試樣，其物理性質指標如表1所示。

表1　土的物理性質指標

為了研究真三軸條件下非飽和原狀黃土的強度隨含水率的變化關系，整個試驗過程中含水率保持不變，即本次試驗為常含水率試驗。對天然含水率的試樣，通過增濕或減濕分別制備成含水率為12.8%(飽和度Sr=34.32%)、16.1%(Sr=43.16%)、17.8%(Sr=47.72%)、20.3%(Sr=54.42%)、36.2%(飽和含水率)的5種試樣。對低于天然含水率的試樣，采用自然風干的方法，對高于天然含水率的試樣，采用噴霧灑水的方法。達到配制所需含水率后，為了保證水分擴散均勻以及含水率保持不變，將試樣密閉放置在保濕缸中96 h以上。飽和樣采用抽氣飽和的方法制備，最終飽和度均達到95%以上。

1.2 試驗儀器和試驗方案

試驗儀器采用由西安理工大學水利水電學院巖土工程研究所邵生俊教授負責研制的真三軸儀。與常規三軸儀相比，該儀器最大的優點是能夠實現對3個軸向分別施加大小不同的主應力，且3個軸向分別產生應變，既能夠真實地模擬土體的主應力狀態，又可以在不同的應力路徑下測試土體的力學特性。具體儀器結構及功能詳見文獻[6]。

西安理工大學真三軸儀具有一室四腔、豎向剛性加載和側向液壓囊柔性加載的特點，由主機、伺服步進電機液壓加載系統和計算機自動控制系統三部分組成。主機的壓力室呈長方體(70 mm×70 mm×140 mm)，試樣置于壓力室中央，底部和頂蓋均為剛性。壓力室的側面分別對應兩組梯形側壓腔，用于放置柔性液壓囊給試樣側向加壓，且與液壓/體變控制器連接。在壓力室的豎向采用剛性板施加大主應力σ1，在水平面內的兩個側向分別采用兩對柔性液壓囊施加中主應力σ2和小主應力σ3(即凈圍壓)。并在壓力室四個棱角處和側壓腔之間設置能夠徑向彈性伸縮、水平向彈性轉動的隔板，以使液壓囊能夠有效的適應試樣的變形，在試驗過程中可以分別獨立地給試樣施加荷載，達到互不干擾的目的。

對飽和試樣，進行固結排水真三軸試驗；對非飽和試樣，進行常含水率真三軸試驗?？刂乒探Y凈圍壓分別為50 kPa、100 kPa、200 kPa和300 kPa，試驗過程如圖1所示。

圖1　試驗過程Fig.1　Experiment process

通過查閱大量文獻資料，并結合之前多次試驗摸索，發現20 h、24 h和30 h吸力變化量均小于0.5 kPa/h，故認為20 h以后吸力已經達到穩定。因此，本試驗設定非飽和土24 h固結完成，吸力達到穩定。固結完成且吸力達到穩定后(吸力變化量小于0.5 kPa/h)，進入剪切階段，設定中主應力比值分別為0、0.25、0.5、0.75、1。為了保證非飽和土孔隙壓力的均勻消散，剪切速率應非常緩慢，設定為0.005 mm/min。試驗采用應變控制，設定試驗結束條件為軸向應變達到12%，吸力穩定后，試驗結束。剪切過程符合非飽和土水相、氣相運動緩慢而且突變小的試驗要求，具有合理性。

試樣變形誤差的控制：由于液壓囊與加載器連通管路中存在氣泡，隨著加載壓力增大，加載系統會產生自身壓縮變形，因此，采用長方體鋼樣標定中主應力方向變形ε2和小主應力方向變形ε3，并從試驗數據中減去該變形，以此來修正儀器加載系統自身引起的體變誤差。

2　試驗結果及分析

為后文敘述方便，將本文所用中主應力參數b值的基本公式描述如下：

(1)

式中，σ1為大主應力，σ2為中主應力，σ3為小主應力。

對含水率為12.8%，16.1%，17.8%，20.3%，36.2%共計100個試樣，進行真三軸剪切試驗，其剪切試驗方案如表2所示。

表2　真三軸剪切試驗方案

2.1不同中主應力參數b值條件下非飽和原狀黃土廣義剪應力與廣義剪應變關系

圖2為不同含水率的非飽和原狀黃土在凈圍壓一定時，不同b值條件下的廣義剪應力q與廣義剪應變εs的關系曲線(由于篇幅有限，故只列出了w=20.3%和w=12.8%的試樣的q-εs關系曲線)。

1) 由(a)可知，含水率和凈圍壓一定時，隨著b值的增大，q-εs關系曲線呈上升趨勢，即同一廣義剪應變條件下，土體的抗剪強度隨著b值的增大而增大；比較(a)和(b)可以看出，含水率和b值一定時，隨著凈圍壓的增大，土體抗剪強度增大。由此表明含水率一定時，土體的抗剪強度隨著凈圍壓和b值的增大而增大。

2) 由(a)、(b)、(e)、(f)可知，當凈圍壓較小(σ3≤100 kPa)且廣義剪應變εs較小時，b=0時的q-εs關系曲線皆與其它b值條件下的曲線有交叉，且初始段坡度最陡，這是由于凈圍壓較小(σ3≤100 kPa)且b=0時，剪切開始階段非飽和土的體變變化非常緩慢。

3) 比較(a)與(e)、(b)與(f)、(c)與(g)、(d)與(h)可知，凈圍壓相同時，土體的抗剪強度隨著含水率的減小而增大。這是由于含水率越小，土顆粒之間的膠結作用越強，非飽和土中水、氣之間的收縮膜搭接在土骨架上的加固作用越大，使得土體的強度相應提高。

4) 不同試驗條件下，q-εs關系曲線皆呈現硬化型。含水率和凈圍壓一定時，硬化程度皆隨著b值的增大而增大；含水率和凈圍壓不同時，硬化程度隨著凈圍壓和含水率的增大而增大。這是由于等向固結后，非飽和原狀黃土的結構性隨著凈圍壓和含水率的增大而減小所致，凈圍壓越大，土體內部土顆粒之間的排列方式變化越大，土顆粒之間的聯結強度越低，固結后黃土結構性破壞越大，且含水率越大，土體的結構穩定性越差。因此，隨著凈圍壓和含水率的增大，土體的結構性變弱，對于弱結構性的黃土，表現出應變硬化特征[7-11]。

在凈圍壓σ3=50 kPa作用下，飽和土(w=36.2%)和含水率w=20.3%的原狀黃土在5個不同b值條件下的q-εs關系曲線如圖3所示。由圖3可以看出，凈圍壓相同時，含水率w=20.3%的原狀黃土的抗剪強度明顯高于飽和土，表明非飽和土的強度大于飽和土的強度。q-εs關系曲線皆隨著b值的增大呈上升趨勢，表明飽和土和非飽和土的強度皆隨著b值的增大而增大。

圖2　不同b值條件下q-εs關系曲線Fig.2　q-εs relationship curves with different intermediate principal stress ratios of b

圖3　q-εs關系曲線Fig.3　q-εs relationship curves

2.2非飽和黃土的強度變化特性

本文試驗中Q3黃土的應力-應變關系曲線呈塑性破壞，取廣義剪應變εs=12%時的應力為破壞應力。b值一定時，不同含水率的試樣在不同的凈圍壓作用下剪切得到的p-q平面(子午平面)內的臨界狀態線如圖4所示(由于篇幅有限，故只列出了b=0和b=0.25的強度包線)。從圖4中可以看出：①b值一定時，在p-q平面內，不同含水率試樣的臨界狀態線皆近似呈線性平行狀態，且臨界狀態線隨著含水率的增大呈平行向左下方移動的趨勢，表明土體的抗剪強度和凈平均應力皆隨著含水率的增大而降低；②隨著b值的增大，不同含水率試樣的強度和凈平均應力均相應增大，表明中主應力對土體的強度有一定的影響；③不同含水率試樣的臨界狀態線與飽和土的臨界狀態線平行，表明不同含水率的非飽和黃土的內摩擦角與飽和黃土的有效內摩擦角相等，這與文獻[7,8]的研究結果相一致。

圖4　相同b值條件下p-q平面內的臨界狀態線Fig.4　Critical state lines on p-q plane with the same intermediate principal stress ratio of b

由圖4可知，含水率相同的一組試驗點近似位于一條直線上，故有表達式：

qf=ξ+pftanω

(2)

式中，qf為土體破壞時的剪應力，pf為土體破壞時的球應力，ξ和tanω分別是臨界狀態線的截距和斜率，用最小二乘法確定。

土體的內摩擦角φ和土體的黏聚力c可分別表述為：

(3)

(4)

由式(2)、(3)、(4)所確定的土體強度參數值如表3所示。

不同b值條件下，非飽和黃土的黏聚力c與含水率w的關系曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，b值一定時，非飽和土的黏聚力隨著含水率的增大而降低。不同b值條件下的c-w關系曲線皆呈線性關系,其函數表達式為：

c=nw+d

(5)

式中，n、d均為土性參數。

b取0，0.25，0.5，0.75，1時，所對應的土性參數如表4所示。從表4中可以看出，土性參數n隨著b值的增大而減小，d隨著b值的增大而增大。

表3　非飽和原狀黃土的強度參數

圖5　c-w關系曲線Fig.5　c-w relationship curves

bnd0-3.316896.150.25-3.6145113.120.5-3.9531129.150.75-4.0222140.661-4.1982152.52

圖6為含水率ω一定時，黏聚力c隨b值的變化關系曲線。從圖6可以看出，隨著b值的增大，c-b關系曲線皆呈線性增大趨勢，表明含水率一定時，黏聚力隨著b值的增大而增大。其函數表達式為：

c=kb+m

(6)

式中，k、m均為土性參數。

圖6　c-b關系曲線Fig.6　c-b relationship curves

含水率w取12.8%、16.1%、17.8%、20.3%時，所對應的土性參數如表5所示。從表5中可以看出，土性參數k和m均隨著含水率的增大而減小。根據式(5)和式(6)就可以近似求得不同b值條件下不同含水率土體的黏聚力，方便實用。

表5　土性參數

圖7為不同b值條件下的內摩擦角φ與含水率w的關系曲線。

圖7　φ-w關系曲線Fig.7　φ-w relationship curves

從表3和圖7可以看出，b值一定時，不同含水率試樣的內摩擦角差別很小，表明土體的內摩擦角受含水率的影響不大，這與文獻[3,11～16]的研究結果相一致。隨著b值的增大，φ-w關系曲線呈下降趨勢，表明含水率一定時，內摩擦角隨著b值的增大而減小。這是由于b值越大，土體的凈平均應力越大，土體的壓硬性使得土體的結構發生改變，土顆粒發生重新排列，導致土顆粒之間的摩擦力減小。

3　結　論

1) 含水率一定時，土體的抗剪強度隨著凈圍壓和b值的增大而增大；凈圍壓和b值一定時，土體的抗剪強度隨著含水率的減小而增大。

2) 非飽和土的強度比飽和土的強度大；非飽和黃土的內摩擦角與飽和黃土的有效內摩擦角相等。

3)b值一定時，非飽和土的黏聚力隨著含水率的增大而降低；含水率一定時，黏聚力隨著b值的增大而增大。

4) 土體的內摩擦角受含水率的影響不大；含水率一定時，內摩擦角隨著b值的增大而減小。

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(責任編輯周蓓)

Relationship between strength and water content of unsaturated intact loess based on true tri-axial tests

FANG Jinjin1, SHAO Shengjun1, FENG Yixin2

( 1.Institute of Geotechnical Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2.School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

The suction is difficult measure but the moisture content is easy to determine in practical engineering. The study of the relationship between strength and water content of unsaturated intact loess is of important theoretical value in simulating the complex stress state of soil, with a series of isotropic consolidation and shear tests with different intermediate principal stress ratiobunder constant water content performed on intact loess with various water contents by using unsaturated soil true tri-axial apparatus. The relationship between the strength and the water content is studied. Results show that the shear strength of soil decreases with the increase of water content, and increases with the net confining pressure and the ratiob; the cohesion of unsaturated undisturbed loess has a linear decrease with the increase of water content, but the internal friction angle has little change with the change of water content; the internal friction angle decreasing with the increase of ratiobwhile the cohesion increases with the ratiob; the function expression between the cohesion and the friction angle under different ratiobis established.

true tri-axial apparatus; the shear strength; the cohesion; the internal friction angle

10.19322/j.cnki.issn.1006-4710.2016.03.011

2015-12-07

國家自然科學基金資助項目(41272320)

方瑾瑾，女，博士生，研究方向為非飽和土力學與黃土力學。E-mail：286137393@qq.com

邵生俊，男，教授，博導，博士，研究方向為土動力學與黃土力學。E-mail：sjshao@xaut.edu.cn

TU411

A

1006-4710(2016)03-0314-07