合成分隊動態武器目標分配協同決策模型*

徐克虎，孔德鵬，陳金玉

（1.裝甲兵工程學院，北京100072；2.解放軍78098部隊，四川崇州611237）

合成分隊動態武器目標分配協同決策模型*

徐克虎1，孔德鵬1，陳金玉2

（1.裝甲兵工程學院，北京100072；2.解放軍78098部隊，四川崇州611237）

針對合成分隊地面作戰特點，提出了一種動態武器目標分配的協同決策模型，該模型基于一種自適應決策中心的協同決策體系結構，以戰場信息共享為核心，實現動態火力協同優化分配。提出了針對戰場應急目標的一種快速火力分配方法，提高火力整體打擊效率的火力適度分配優化方法，適應戰場態勢動態變化的anytime終止控制方法。仿真實例表明，該模型能夠滿足合成分隊火力動態分配的需求，提高動態武器目標分配決策的合理性和科學性。

合成分隊，動態武器目標分配，協同決策，anytime算法

0　引言

WTA（Weapon Target Assignment）問題是火力優化分配的基礎［1］。靜態武器目標分配問題（SWTA）已經比較成熟，應用比較廣泛，對其NP-hard問題，學者也提出了一些相應的智能算法，獲得了較為滿意的結果［2-5］。為了適應戰爭的動態過程，學者們又提出了動態武器目標分配方法（DWTA），包括分階段求解方法、馬爾科夫決策過程和anytime算法等［6］。動態的武器目標分配算法需要滿足資源、時間、空間等要求，也需要能夠應對戰場態勢的動態變化等，因此，動態武器目標分配更加適合作戰的實際要求。

目前DWTA的研究多以導彈、無人機艦艇等為基礎的防御和打擊方面為主［4-5，7-8］。地面部隊的作戰與空中、海上有所區別，其環境更加復雜，而且陸戰所使用的坦克等主戰裝備是直瞄武器，與導彈等遠程武器有所區別:合成分隊作戰的截止期和時間窗概念相對弱化［9］，打擊預留時間短，屬于發現即射擊；目標和可用武器變化較快，分配結果需要滿足戰場態勢變化的需要。

本文提出一種結合合成分隊作戰特點的動態武器目標分配模型。該模型能快速處理突襲的應急目標，能夠滿足火力適度要求，能夠控制智能算法解算終止的anytime算法適應武器和目標的變化。

1　合成分隊目標分配前提條件

合成分隊是以信息化裝甲武器平臺為主的多種兵力合成的地面新型作戰力量。作戰武器包括坦克、步兵戰車、單兵反坦克導彈、武裝直升機等，這里主要考慮地面裝甲裝備的打擊，其他武器作為輔助打擊力量。傳統的武器目標分配（WTA）模型是一種理想化的優化分配模型，在合成分隊DWTA的問題中需要考慮實際的作戰情況，為了方便模型的建立，對作戰的條件進行一些假設:

①將武器平臺打擊過程分為兩個狀態:打擊狀態（目標跟蹤、火力打擊、打擊效果評估）和準備狀態（目標搜索），這里用si（si=0，1）表示，si=0表示該武器平臺處于打擊狀態，si=1表示該武器平臺處于準備狀態。

②只有在合適的距離才進行火力優化分配，當目標突然出現且對我方威脅較大，需要立即指定武器平臺進行打擊；當目標位于我方合適的火力范圍內，根據優化分配結果進行打擊。

③在非應急情況下，只對處于準備狀態的武器進行分配；在應急情況下，對距離目標較近且適合打擊的武器平臺進行快速指定打擊任務。

④武器平臺的操作人員和彈種的影響不予考慮，所有武器平臺都能接受協同中心的指揮。

2　動態火力分配協同決策結構模型

坦克等地面直瞄武器作戰過程一般分為4個階段:目標搜索、目標跟蹤、火力打擊、打擊效果評估。由于坦克等直瞄武器在作戰過程中先敵開火、首發命中是提高打擊效能的關鍵，對于處于打擊階段的坦克，如果此刻強行改變其打擊任務，轉火射擊的時間延遲會大大影響整體的打擊效能，因此，協同決策中心需要根據目標特性，按照相應的優化準則，進行火力優化分配［10］。

2.1作戰信息傳輸結構

所有武器平臺將自身的狀態信息和戰場偵察的信息傳遞給協同決策中心，協同決策中心將獲得的信息進行處理，然后進行火力協同分配，將目標分配信息分發給各個武器平臺。協同決策中心作為分隊的指揮主體，能夠通過戰術互聯網獲得相應的戰場態勢信息，并結合武器平臺的上報信息，確定有哪些目標需要攻擊，有哪些武器平臺可以使用等。在確定協同決策中心之后，各武器平臺將其信息上報，包括對各目標的威脅評估信息Ti=［Ti1Ti2…Tim］，i=1，2，…，n，價值評估信息V=［V1V2…Vn］，自身狀態信息Si（Si=0，1）等。

如圖1所示，武器平臺之間進行信息交互，當坦克完成射擊之后，視場會被煙霧沙塵等阻擋，其他坦克可將打擊效果共享給該坦克，更好地完成作戰任務。

圖1　火力協同分配結構模型圖

2.2協同中心的確定

指揮控制過程中需要選取作戰決策中心，一般選取該分隊的裝甲指揮車作為協同決策中心，指揮車具有良好的軟硬件條件，是一種事先決定的指揮方式；但由于指揮車的作戰價值較大，容易遭受對方的火力打擊，在指揮車受損后需要指定新的協同決策中心以繼續發揮協同指揮控制的作用。在合成分隊的戰斗過程中可以選取位置合適且具有信息傳輸、處理的武器平臺指定為協同中心。

設分隊m個作戰中武器平臺的位置分別為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）分隊的隊形中心

作戰過程中，指揮決策中心不易遭受敵方火力打擊，而且便于指揮協同，因此，應當選在分隊的中部稍偏后的位置。協同中心特征距離:

式中β為確定指揮決策中心偏后程度的系數。

對具有指揮決策能力的k個武器平臺的進行排序:lp＜lq＜…＜lr，則第p個武器平臺為第一候選指揮決策中心，以此類推。每隔一定的時間間隔t，進行特征距離的更新，以適應戰場隊形及武器位置的變化，從而以動態獲得最佳的指揮決策中心位置，減小指揮中心的損壞對整體指揮造成的影響。

3　動態火力分配協同決策數學模型

火力優化的核心是優化武器目標的分配，即在相應的戰場環境下分配武器的打擊目標以獲得期望的效果，根據不同的準則會有不同的分配方式，這里選取對敵毀傷的價值最大為目標，則WTA模型如下:

式中，xij為我方第i輛坦克對敵第j目標的火力分配決策變量（1表示打擊，0表示不打擊），qij為我方第i輛坦克對敵第j目標的毀傷概率，vj表示第j個目標的戰場價值，μj為第j個目標所受的打擊量限制。已分配武器目標相應的戰場價值變為:

WFj為已經分配打擊目標j的武器平臺。

式（3）、式（4）描述了火力優化的一般模型，但是難以適應快速變化的戰場態勢要求。在作戰分隊中，有部分武器正處于打擊狀態，部分處于搜索狀態；目標并不是同時出現，可能突然襲擊，對我方威脅較大；也可能距離較遠，我方的毀傷概率很小，因此，需要對上述基本模型進行改進。

3.1應急目標火力快速分配方法

作戰過程中，由于偽裝、地形等因素，敵方目標會突然出現，并對我方造成較大威脅，此時應當迅速指定距離適合、打擊效果較好的武器平臺對目標進行打擊，否則戰機稍縱即逝，而且目標可能利用短暫時機對我方造成嚴重打擊。

設目標的威脅度矩陣為

如果目標k為應急射擊目標，則有TU為判定威脅程度閾值。

對于發現的應急目標應當快速處理，進行有效打擊，我方可用的m個武器平臺的毀傷概率分別為q1k，q2k，…，qmk，通常武器平臺進行打擊的毀傷概率為0.7左右，比較“令人滿意”。根據應急射擊的特點，為了保證效果，設為0.8。選取對其毀傷概率最大的武器平臺r進行打擊，qrk=max｛q1k，q2k，…，qmk｝，一般應急目標距我方較近，威脅大，同樣我方對其毀傷概率也比較大，因此，一次射擊可以滿足要求。如果毀傷概率小于0.8，則增加打擊的武器平臺l滿足打擊概率要求。

如果不能滿足打擊要求，應當繼續增加打擊武器平臺數量形成集火優勢，快速消滅敵目標。

3.2火力適度打擊方法

根據打擊規則，距離較遠，對我方威脅較小的目標，如果進行打擊不僅毀傷概率小，而且容易暴露我方目標；對于距離適合射擊的目標需要考慮集火規模的費效比，應當以較少的彈藥獲得較好的打擊效果［11］。通過建立S函數，如圖2所示。

其中x∈［0，1］，在靠近兩端的位置，函數的變化率較小，在設定的值（這里取0.7）附近有較大的斜率，引入S函數可以使得分配結果向打擊概率為0.7靠近，提高整體打擊的效率，S函數圖像如圖2所示。

圖2　S函數的圖像

引入函數后，求解模型變為

獲得最優解之后，為了保證綜合打擊效率，對分配結果進行檢驗，如果，則應當等待時機再進行打擊。qmin可以由實際作戰經驗獲得。

3.3算法終止控制方法

對于式（9）、式（10）所描述的模型，采用智能優化算法進行計算，如果出現新目標或者可用武器平臺，或者因態勢變化打擊概率改變，或者解的改進量很小，則繼續迭代計算已毫無意義［12］。因此，在動態火力分配過程中，采用anytime算法，對解的質量進行監控，能夠在任意時間輸出當前時間的最優解［13］。

u（t）為當前時刻解的適應度值。定義當前解的變化趨勢為

定義武器平臺與目標數量變化對解的影響

武器和目標的增加或減少都會對當前解產生影響，因此，把其影響進行累加，newW和newE表示增加或減少的武器和目標。定義武器平臺打擊效率變化對解的影響

綜合上述影響，綜合解效用Q（t）的值應當隨迭代次數增加而減小，武器目標和打擊概率的變化會使得其加速減小，從而可以監控解的效用，完成終止控制的功能。

式中wA，wB，wC，wD表示各分量的權重，可以由實驗獲得。在實際求解過程中，經過一定迭代次數后用Q（t）來監控算法的解，如果Q（t）小于設置的閾值，則算法停止，輸出當前時刻最優解。

3.4火力分配協同決策方法應用流程

確定我方可以打擊的武器平臺和打擊目標。我方武器平臺W，敵方目標E，確定我方正在處于打擊階段（Si=0）的武器平臺和適合進行火力分配的平臺，同時確定打擊目標。在確定打擊目標后，判斷是否有應急的目標需要立即分配，如果沒有則進入分配優化環節，通過制定的終止方式輸出分配結果。武器平臺打擊之后，把自身信息上報協同決策中心。

4　火力分配協同決策實例

我方8個武器平臺W1～W8，打擊敵5個目標E1～E5，對目標毀傷概率為0.2～0.8隨機生成，見表1。設目標的價值為0.3～0.9隨機生成，如表2所示。

圖3　動態武器目標分配算法流程

表1　我方武器平臺對目標毀傷概率

表2　目標戰場價值

在某時刻獲得目標威脅信息如下頁表3所示。除應急打擊目標外，其他的目標對我方威脅度為0.2～0.7隨機生成。

Step 1判定應急目標，分配打擊武器

按照3.1節的方法，設定威脅度閾值為0.85，目標E1～E7對我方威脅最大值為

［0.67 0.60 0.66 0.70 0.66 0.63 0.85］

則目標E7為應急目標，對我方威脅較大，我方武器平臺對E7打擊概率最大的為W1，且q17=0.8，滿足打擊概率要求，因此，分配W1打擊E7。

表3　目標對我方威脅度

Step 2常規目標火力分配

對于常規目標分配，分配武器平臺W2～W10打擊敵7個目標，其中E7在相應的戰場價值為v7'=0.078。采用混沌粒子群算法計算火力優化分配方案。算法的適應度值隨迭代次數關系如圖4。獲得最優的火力分配方案，檢驗綜合打擊概率，如表5所示。

表4　我方武器目標分配

表5　目標綜合打擊概率

圖4　算法的迭代過程適應度值

Step 3態勢變化的火力分配

如果在計算過程中武器目標發生變化，在第160代時武器W1擊毀E7，目標和可用武器平臺發生變化。則通過解效用控制算法的終止，如圖5所示。

由圖5可以看出，從第50代對解進行監控，當求解到160代數時，目標E7的消失，W1進入可分配武器序列，解效用為0.29，小于設定閾值0.5，算法終止，輸出當前最優解，然后根據更新信息繼續進行優化分配計算。

5　結論

通過考慮合成分隊火力打擊的特性，建立了一種新的火力協同模型，能夠適應動態變化的戰場態勢的要求。該模型相比于傳統的WTA模型，能夠對應急目標作出快速反應，生成打擊方案；采用S函數提高目標分配打擊效率，并對分配結果進行檢驗以避免火力浪費的現象；同時采用anytime算法的動態武器目標分配策略，能夠根據戰場態勢變化輸出當前時刻的最優解。通過實例可以看出，該模型能夠適應合成分隊的戰場要求，能夠根據目標的類型與特點自動進行火力優化分配，可以提高作戰過程中指揮協同決策的有效性和科學性，為提高部隊的整體打擊能力提供一種方法。

圖5　anytime算法的解效用終止控制

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Synthesis Unit Dynamic Weapon Target Assignment Model of Collaborative Decision Making

XU Ke-hu1，KONG De-peng1，CHEN Jin-yu2
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.Unit 78098 of PLA，Chongzhou 611237，China）

Aimed at the characteristics of synthesis unit ground fighting，a kind of collaborative decision-making model of dynamic weapon target assignment is proposed，the model of collaborative decision-making based on an adaptive decision center，the information sharing as the key，realize the optimization of the dynamic fire distribution.Put forward a rapid fire distribution method for battlefield emergency target，an optimum fire allocation method to improve the efficiency of thewhole combat fire，ananytime termination control method to adapt to thebattlefield situation of dynamic change.Simulation results show that the model can satisfy the synthesis unit fire allocation requirements，improve the rationality and scientific of dynamic weapon target assignment decision.

synthesis unit，dynamic weapon target assignment，collaborative decision making，anytime algorithm

E897；TJ306

A

1002-0640（2016）06-0062-05

2015-05-09

2015-06-17

軍隊科研計劃基金資助項目

徐克虎（1963-），男，安徽蚌埠人，博士，教授。研究方向：作戰評估與決策優化。