時變水聲信道對通信的影響

于洋　張柯　楊枝茂　孫宗鑫　馬璐

（1.許昌學院交通運輸學院，河南許昌　461000；2.許昌學院信息工程學院，河南許昌　461000；3.哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱　150001）

時變水聲信道對通信的影響

于洋1張柯2楊枝茂1孫宗鑫3馬璐3

（1.許昌學院交通運輸學院，河南許昌461000；2.許昌學院信息工程學院，河南許昌461000；3.哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001）

水聲信道的時變和頻變特性是影響通信性能的重要因素，基于此，對水聲信道的時變特性進行研究。使用一階自回歸（AR）模型對水聲信道進行建模，通過信號多徑比（SMR）來衡量時變信道的多徑衰落程度，提出一種衡量時變信道下Rake接收機性能的標準和DSSS系統下的等效SMR，并研究時變信道對Rake接收機的影響和直接序列擴頻（DSSS）對時變多徑信道的改善，以期為時變信道仿真提供一些有益的參考。

水聲信道；時變；Rake；DSSS

水聲信道是一種頻率和時間雙向擴展的信道，由于傳輸介質（海水）和載有信息方式（聲波）的不同，導致了其具有不同于陸地無線電的許多特性。由于海水對高頻分量具有較高的吸收系數，導致了高頻分量的衰減十分嚴重［1］。而海洋環境噪聲在較低的頻率分量又有著較高的噪聲譜級，導致了水聲通信十分有限的傳輸帶寬［2］。并且，載波頻率和帶寬是傳輸距離的函數。由于聲波的頻率較低，收發機、洋流與內波等微小的運動都將導致較高的相對多普勒頻移，和陸地無線電相比，可被稱為超級多普勒。

和陸地無線電一樣，沒有一種水聲通信技術可以適應于所有的環境，水聲傳輸特性與距離、海深、收發換能器位置、海底地形、海面波浪和洋流等諸多因素息息相關。而對水聲信道特性的研究和建模也從未停止過。C B Niese等［3］研究了水聲信道時變多徑對信號傳輸波動的影響；C B Niese等［4］對湍流淺水水聲通信進行了隨機仿真；J C Preisig［5］對沿海地區受到表面波和重力波影響的水聲信道進行了研究；M Chitre［6］對具有挑戰的溫暖淺水水聲信道進行了研究和測量；C Liu等［7］研究了在移動收發機情況下的信道建模；T C Yang［8］也研究了淺水水聲信道的信道特性；多普勒擴展和信道相干時間決定著信道的時變程度，T C Yang［9，10］分別研究了淺水和深水的相干時間，并給出了一些有益的結論；而A Zielinski［11］則給出了衡量多徑衰落程度的一個衡量的標準——SMR，如同信噪比（SNR）一樣，它為研究提供了一種定量的分析。一階AR模型的水聲信道建模在T H Eggen等［12］的研究中被提出，并在許多研究中被采用［13-17］。

結合已有研究，本文給出了所使用的信道模型，衡量信道衰落程度的標準，水聲時變信道對Rake接收機的影響和DSSS系統在時變水聲信道下所起的作用。同時進行仿真分析，給出了實測信道沖激響應作為時變信道模型的初始值，在不同時變參數下的信道沖激響應情況，不同時變參數下多徑衰落的情況，時變信道對Rake接收機的影響與DSSS系統在時變信道下的表現。

1　時變信道基礎

1.1信道模型

本文采用一階AR模型來描述信道的時變特性，信道的變化如下所示：

式（1）中，h（t）為t時刻的信道沖激響應信息，這是一個長度為N的向量，N取決于多徑擴展的程度；ε（t）是方差為1的高斯隨機過程，而控制AR模型的參數σ可以表示為：

式（2）中，ωd為相對多普勒擴展，σ是時變信道參數，當ωd=0時，σ=1，該信道為非時變信道。此信道模型描述了信道變化的情況，σ控制著信道變化的強度，可以根據信道實際多徑衰落的情況輸入一個初始的h（t）。當然，本信道模型可以表示準時變信道和時變信道2種情況。準時變信道認為信道在一段時間內是不變的。

1.2衡量多徑衰落程度的標準

SMR作為一種衡量多徑衰落程度的標準被廣泛的應用，本文也采用SMR對多徑衰落的程度進行衡量，但和已有研究［11］相比，有一些小的改進，以適應本文的需求和實際的情況。本文考慮的情況是在非最小相位系統下進行的，也就是多徑信號不僅由落后于主徑到達的信號組成，而且還有先于主徑到達的情況。

在觀測時間To內，多徑信號可以表示為：

式（3）中，τi表示多徑信號相對于主徑的時間，其中τ1= 0。而ai代表著多徑信號的幅度，總的信號可以表示為：

式（4）中，L代表著在觀測時間內多徑的計算數目，但為了方便起見，這里省略了多徑小于歸一化幅度1%的情況?？偟亩鄰娇梢员硎緸椋?/p>

式（5）中等式右端第一項表示τi＜To的情況，而等式的第二項表示τi≥To的情況，這樣就不難得到M的最大值：

SMR可以表示為：

SMR像信噪比SNR一樣，是衡量多徑衰落程度的標準，可以看出，SMR越小，多徑衰落就越嚴重。當式（7）中的M取最大值時，就是SMR最壞的情況。多徑持續時間的長度和觀測時間的長度決定著SMR的性能。對于實際的系統中，發射換能器的深度影響著SMR的大小。SMR也隨著風速的提高而提高。

1.3時變信道對Rake接收機的影響

Rake接收機是一種具有巧妙設計的分集方法，也被稱為路徑分集。它通過收集各路徑的能量而有效地提高了信噪比，減少了錯誤的概率，其接收信號可以表示為：

式（8）中，L代表著觀測信號擁有的可分辨路徑數目，ak（t）為各路徑的抽頭系數，W為信號的帶寬，n（t）為噪聲。在理想的情況下，系統能準確地估計出每一路抽頭系數和其時延，但是對于水聲信道來說，信道是時變的。由于信道估計的錯誤和非實時的信道測量，會導致Rake接收機性能的降低，在惡劣的情況下甚至會低于不使用Rake接收機的情況。

下面主要研究非實時的信道估計對Rake接收機的影響，假設信道的估計是準確的。在實際的水聲通信系統中，時域上對信道進行估計之后，也會認為信道在短時間內是不變的，雖然實際的情況并非如此。所估計的時延和抽頭系數信息可以用?的形式來表示。本文把對于正確路徑能量信息的收集作為是時變信道下Rake接收機性能的衡量標準。這種能量的最大值可以表示為：

而實際上的能量則可以表示為：

式（10）中，第一項是正確且實時估計得到的最大能量，而第二項則是非實時估計帶來性能上的損失，其中Pk是懲罰因子，它決定著估計信道和實際信道偏差對Rake接收機的影響。

1.4直接序列擴頻（DSSS）在時變信道下的表現

由于水聲通信中多徑衰落和時變等因素的影響，DSSS通信體制常在水聲通信中被采用，DSSS采用偽隨機序列對信號的頻譜進行擴展，在接收端，相當于消弱了多徑信號的影響。在SMR的評價體制中，也相當于消弱了M的能量，當然也同時消弱了S的能量。受到DSSS通信系統影響的等價S為：

式（11）中，F為DSSS對多徑信號的影響因子，受到DSSS影響的M為：

DSSS對SMR的影響因子F取決于所采用的偽隨機序列的自相關性，本文把這種影響近似為周期自相關函數（PACF）的影響。對于具有理想PACF特性的序列（其PACF的旁瓣值為0），其影響因子F為0，所以其SMR的結果為無窮大，但是很可惜，在二進制偽隨機序列中，迄今只發現了一種擁有理想PACF特性的序列x=（+1，+1，+ 1，-1）。

在水聲DSSS通信系統中，通常使用m序列作為偽隨機擴頻碼，m序列的PACF特性可以表示為：

這樣，就可以得到式（11）和（12）中的影響因子F為-1/N，N為偽隨機序列的長度。

圖1　信道沖激響應圖

2　仿真分析

2.1信道沖激響應分析

信道沖激響應根據實測的海洋信道對水聲信道進行研究。首先給出的是斜坡海底海洋信道下的信道沖激響應，測量的地點是在巴基斯坦城市敖馬拉附近，發射換能器和接收換能器的位置分別為北緯25°10′、東經64°42′和北緯24°59′、東經64°41.9′。兩點間距離為20km，水深10～722m。其信道沖激響應圖如圖1所示。從圖1可以看出，本信道沖激響應是非最小相位系統，其多徑持續時間的有效范圍在50ms左右。

圖2　時變信道沖激響應圖

圖2給出了時變參數σ在0.999 50～0.999 95的情況，可以明顯地看出，隨著信道時變參數的改變，信道沖激響應變化的程度非常劇烈?？梢酝ㄟ^改變參數來匹配所需要應用的水聲條件與水文狀況。

2.2時變信道沖激響應每一時刻多徑衰落程度分析

研究使用的標準為SMR，觀測時間為100ms，計算SMR時，忽略了信道沖激響應中幅度小于歸一化幅值10%的多徑。

圖3　不同時變參數下SMR隨時間的變化

時變參數越小，信道的變化就越劇烈，得到的信道沖激相應的多徑衰落就越嚴重。從圖3可以看出，時變參數越小，得到的SMR就維持在越低的水平。在不同的時變參數下，SMR都有一定幅度的波動，這也驗證了該模型可以很好地模擬時變信道的情況。只需要給出一個初始CIR和時變參數，就可以得到水聲時變CIR。但在圖3中，除了時變參數為0.999 99時，其余的參數SMR值都有低于1的情況。SMR在小于1時，對于4DPSK通信已經不能實現無誤碼傳輸［11］。

2.3時變信道對Rake接收機的影響分析

本文采用10式中能量的形式來衡量其在不同時變情況下的表現，這里取懲罰因子Pk=1，并且只考慮歸一化幅值大于0.1的路徑。

圖4　時變信道對Rake接收機的影響

圖4表示了信道時變特性對Rake接收機的影響，其橫軸表示測量信道與使用測量信道估計符號的時間間隔，而縱軸是與歸一化主徑相比的能量。從圖4可以看出，隨著時變參數的減少和時間的增加，其能量不斷減少。在時間為0時，Rake接收機達到其最好的效果。當其能量值減少到1以下時，采用Rake接收機的性能要差于不采用Rake，當其能量的值減少到0以下時，系統將不能正確地傳輸信息。由此可以看出，在快速時變的信道下，使用Rake接收可能會比不使用Rake接收的效果還要差，所以對水聲信道時變特性的評價對所采用的技術至關重要，而式（10）則可以作為衡量水聲信道時變強度的方法，為Rake接收機的設計提供了一定的參考。

2.4DSSS系統對SMR的影響分析

本系統采用的是m序列，圖5的仿真是針對水聲DSSS系統常用的2～8階序列對SMR影響的曲線。

圖5　擴頻碼長度和等效SMR的關系

從圖5可以看出，使用偽隨機序列擴頻的方法能有效的提高等效SMR，使系統擁有了更好的抵抗多徑衰落的能力。還可以看出，通過提高碼長對等效SMR的提高是線性的，碼長和SMR成正比。但是，這種抵抗多徑能力的提高也是以犧牲通信速率為代價換取的。

2.5DSSS在時變信道下的等效SMR

下面以碼長63為例，來研究DSSS在時變信道下的等效SMR。從圖6可以看出，在DSSS的通信體制下，其等效SMR要遠高于沒有加入擴頻通信系統的SMR。在這幾種時變參數下，其等效SMR沒有低于1的情況，也即是可以實現無誤碼傳輸。

圖6　DSSS在時變信道下的等效SMR

3　結論

本文通過一階AR模型對水聲信道進行建模，使用實測海洋信道沖激響應作為AR模型的初始值。使用SMR作為多徑衰落程度的衡量標準，并衡量了不同時變參數下的信道變化情況，提出了一種衡量時變信道下Rake接收機性能的標準和DSSS系統的等效SMR，給出了時變信道對Rake接收機的影響及DSSS系統對等效SMR的提升。本文通過一階AR模型研究了時變信道對通信的影響及對其改善方法，為其他研究者使用該水聲時變信道仿真模型提供一些有益的參考。

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The Effect of Time Varying Underwater Acoustic Channel to Communications

Yu Yang1Zhang Ke2Yang Zhimao1Sun Zongxin3Ma Lu3
（1.School of Traffic and Transportation，Xuchang University，Xuchang Henan 461000；2.School of Information Engineering，Xuchang University，Xuchang Henan 461000；3.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin Heilongjiang 150001）

The time varying and frequency varying characteristics of underwater acoustic（UWA）channel play a vital part in communication.Based on this，this paper focused on time varying characteristic of UWA channel with one or?der auto regressive（AR）mode and signal multi-path ratio（SMR）to depict UWA channel and measure the multipath fading degree of time varying channel，a standard to evaluate Rake receiver over time varying channel and an equivalent SMR of DSSS system were proposed.The effect of time varying channel to Rake receiver and the improve?ment of time varying multi-path channel for direct sequence spread spectrum（DSSS）were explored，in order to pro?vide some instrumental reference to time varying channel simulation.

underwater acoustic channel；time varying；Rake；DSSS

TN929.3

A

1003-5168（2016）08-0020-05

2016-07-17

國家青年自然科學基金（61501134）；國家青年自然科學基金（11304056）。

于洋（1987-），男，博士，講師，研究方向：通信與信號處理研究。